Exercices sur les fonctions

Exercices sur les fonctions

I

Soit la fonctionf dont la courbe représentativeC_f est données ci-dessous.

I J 0

1 2 3 4 5 6

−1

−2

−3

−4

−5

1 2 3 4 5 6

−1

−2

−3

−4

−5

−6

−7

b b b b b b b b b b b b b

1. Quel est l’ensemble de définition de f ?

2. Déterminer les images par f des nombres -5 ; - 3 ; 0 ; 2 et 4.

3. Déterminer les antécédents éventuels de -2, de 0, de 6.5 et de 3.

4. Résoudre graphiquement l’équation f(x)=4.

5. Résoudre graphiquement l’inéquation

f(x)É −3.

6. Résoudre graphiquement l’inéquation f(x)Ê −1.

7. Pour quelles valeurs de k l’équation f(x) = k admet-elle trois solutions ?

8. Dresser le tableau de variation de la fonctionf.

II

f est une fonction définie sur (−4 : 8]. La courbe représentative def est donnée ci-après.

OI J

1. Déterminer l’image par f de chacun des nombres suivants : -4 ; -1 ; 0 ; 2 ; 1,5 ; 6.

2. Déterminer le ou les nombres qui ont pour image 2.

3. Résoudre l’équationf(x)= −1.

4. Résoudre l’inéquationf(x)É3.

5. Donner le tableau de variations def.