f est une fonction numérique définie sur IR par :

(1)

f est une fonction numérique définie sur ^IR par :

1 x

3 x ) 4 x (

f

₂



  .

1) Montrer que 1 est une valeur maximale de f sur IR . 2) Montrer que  4 est une valeur minimale de ^f sur ^IR .

Soit f une fonction paire définie sur ^IR telle que :

 



















0 x 2

; 4 x 3 ) x ( f

2 x

; 6 x 2 ) x ( f

1) calculer f ( 3 ) ; f ( 2 ) ; ^f ⁽ ⁰ ⁾ et f (  2 ) .

2) Construire la courbe représentative de f sur les deux intervalles  2 ,   et   ² ^, ⁰  . 3) Calculer f (  3 ) et f ( 2 ) .

4) Construire la courbe représentative de f sur IR .

Soit f la fonction définie dans IR

^*

par :

 



 













0 x

; x ) 1 x ( f

0 x

; x 1 ) x ( f

1) Calculer ^f ⁽ ³ ⁾ ; ^f ⁽ ² ⁾ ; ^f ⁽ ¹ ⁾ ; 



 



 3

f 2 ; 



 



 2

f 1 et 



 



 3 f 1 .

2) Montrer que la fonction f est paire .

3) Etudier les varaitions de f sur  0 ,   , en déduire ses variations sur f sur    ^, ⁰  . 4) Dresser le tableau de variations de ^f sur IR .

5) Construire ( C

_f

) .

Soit f la fonction définie dans IR par :

 













0 x

; x ) x ( f

0 x

; x ) x ( f

2 2

1) Calculer ^f ⁽ ² ⁾ ; ^f ⁽ ¹ ⁾ ; ^f ⁽ ⁰ ⁾ et 



 



 2 f 1 .

2) Montrer que la fonction f est impaire .

3) Etudier les varaitions de f sur  0 ,   , en déduire ses variations sur f sur    ^, ⁰  . 4) Dresser le tableau de variations de f sur IR .

5) Construire ( C

_f

) .

Soit f la fonction définie par : ^f ⁽ ^x ⁾ ^ ² ^x

²

^ ⁴ ^x ^ ¹ 1) Calculer f ( 2 ) ; f ( 1 )

; ^f ⁽ ⁰ ⁾ et ^f    ¹ .

2) Déterminer le point d’intersection de ( C

_f

) avec l’axe des ordonnées . 3) Déterminer les points d’intersection de ( C

_f

) avec l’axe des abscisses . 4) Etudier les varaitions de f sur  1 ,   , puis sur ^f sur    ^, ¹  .

f est une fonction numérique définie sur IR par :