Correction – TD – Introduction à la mécanique du point

Partie VI : Mécanique Chapitre 1

Correction – TD – Introduction à la mécanique du point

I Vrai-faux/questions courtes b | [• ◦ ◦]

1 -

x y

z O

x y

z

O

x

y z

O x

y z O

direct indirect indirect direct

2 -

c et d) y

x

® v

a)

y

x

® v

b)

x

y g

IV Lien entre le poids et la pesanteur

1 - Force exercée par la masse 1 sur la masse 2 :F~1→2 =−Gm₁m₂

d² ~u1→2, avec dla distance entre les centres des corps et~u1→2 un vecteur unitaire allant de 1 vers 2.

2 - Champ de gravitation~g : il est défini tel que la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur un corps de massem s’écritP~ =m~g.

TD : mécanique, chapitre 1 1 / 2 Raoul Follereau | PTSI | 2019-2020

Or on a F~_T→m =−GM_Tm

R²_T ~u1→2 avec R_T = 6400km le rayon terrestre, M_T = 6×10²⁴kg la masse de la Terre.

Par identification, on ag= GM_T R²_T . On a g= 9,8 m·s⁻².

3 - [g] = m·s⁻².

PourG il faut utiliser l’expression de la force gravitationnelle, qui indique que 1 N = [G]×kg² m². Or N= kg·m·s⁻² (utiliserP =mg par exemple).

Donc[G] = m³·kg⁻¹·s⁻².

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