Seconde 1 Exercices sur le chapitre 13 : E1 et E2. 2007 2008
E1 Activité d'approche.
1 ) Traçons un vecteur Åu .
2 ) Traçons le vecteur somme Åu + Åu.
3 ) Traçons le vecteur somme Åu + Åu + Åu.
On le note 3 Åu .
4 ) Traçons le vecteur - Åu ; puis les vecteurs - Åu − Åu et -Åu − Åu − Åu .
On les note - 2 Åu et - 3 Åu
E2 Savoir utiliser le produit d'un vecteur par un réel.
N ° 1 Traçons un triangle ABC quelconque.
Construisons le point D tel que ÄAD = 3 2 ÄAB Construisons le point E tel que ÄBE = - 2 ÄBC Construisons le point F tel que ÄCF = 1
2 ÄCA N ° 2 Construisons un triangle GHI quelconque.
Construire le point K tel que ÄGK = 3 ÄGH − 2 ÄGI et le point L tel que ÄHL = 3
2 ÄGH − ÄHI .
P 259 n ° 19.
Åu = 2 ( 3 Åi − Åj ) + 3 ( Åi − Åj ) = 6 Åi − 2Åj + 3 Åi − 3Åj = 9 Åi − 5 Åj . Åv = 3 Åi − 2
9 Åj − 2
3 ( 3 Åi − Åj ) = 3 Åi − 2
9 Åj − 2 Åi + 2
3 Åj = Åi + 4 9 Åj . p 263 n ° 31.
ÄAB − ÄCD − ( ÄAC − ÄBA ) = ÄAB + ÄDC − ÄAC + ÄBA = ÄAB + ÄDC + ÄCA + ÄBA = ÄDA . ÄAD + ÄBC = ÄAC + ÄCD + ÄBD + ÄDC = ÄAC + ÄBD .
P 259 n ° 15.
Åu = 2 ÄAB − 3 ÄCB = 2 ÄAB − 3 ( ÄCA + ÄAB ) = 2 ÄAB − 3 ÄCA − 3 ÄAB = − ÄAB + 3 ÄAC Åv = 1
5 ÄAB − 3 ÄCB = 1
5 ÄAB − 3 ( ÄCA + ÄAB ) = 1
5 ÄAB − 3 ÄCA − 3 ÄAB = - 14
5 ÄAB + 3 ÄAC .
