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Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 2, on désigne par {0, 1} n l’ensemble des n-uplets de 0 ou de 1. Pour tout b = (b 1 , · · · , n n ) ∈ {0, 1} n

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Academic year: 2022

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Informatique MPSI B Hoche

Énoncé

Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 2, on désigne par {0, 1} n l’ensemble des n-uplets de 0 ou de 1. Pour tout b = (b 1 , · · · , n n ) ∈ {0, 1} n

B(b) =

n

X

i=1

b i

2 n x(b) =

b

n+12

c

X

i=1

b 2i−1

2 i y(b) =

b

n2

c

X

i=1

b 2i

2 i

On note aussi P (b) le point de coordonnées (x(b), y(b)). Vous devrez utiliser une variable n qui désignera globalement l’entier n.

1. Désignons par B la liste représentant un b ∈ {0, 1} n . Écrire une procédure nommée suivant telle que l’appel suivant(B) renvoie la liste attachée au n-uplet b 0 de 0 et de 1. On dira que b 0 est le n-uplet suivant b, il est tel que

B(b 0 ) = B(b) + 1 2 n

Si B ne contient que des 1 une telle liste n’existe pas et on convient alors de renvoyer B.

2. En partant de b égal au n-uplet nul, former un dessin contenant les segments [P (b), P (b 0 )] où b 0 est le n-uplet suivant b.

Cette création est mise à disposition selon le Contrat

Paternité-Pas d’utilisations commerciale-Partage des Conditions Initiales à l’Identique 2.0 France disponible en ligne http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/fr/

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Rémy Nicolai Apeano

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