HAL Id: inria-00073081
https://hal.inria.fr/inria-00073081
Submitted on 24 May 2006
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub-
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
Myrtle : A Set-Oriented Meta-Interpreter Driven by a
“Relational” Trace for Deductive Databases Debugging
Sarah Mallet, Mireille Ducassé
To cite this version:
Sarah Mallet, Mireille Ducassé. Myrtle : A Set-Oriented Meta-Interpreter Driven by a “Relational”
Trace for Deductive Databases Debugging. [Research Report] RR-3598, INRIA. 1999. �inria-00073081�
a p p o r t
d e r e c h e r c h e
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE
Myrtle : A set-oriented meta-interpreter driven by a “relational” trace for deductive databases
debugging
Sarah Mallet and Mireille Ducass´e IRISA/INSA
N ˚ 3598
Janvier 1999
TH `EME 2
, ! !% .-/! 0 213 4# 65708'& 9# (# :% (657;; <%;
=!>@?3>BACD>@EFEFGIH3JK>@LNMOCQPF?RGSPFETEUG6V7WYXZ>\[[^]_J
`aK`
=b6c
`d
=b
efhg^ikj lm+npo^qhrsjutwvSxIrwy<rsjt
jzy<{|t}y<~thi@vStwr}_~j
8 .v|jz{SqBhj
{IBv_ zhj .jy'fj y'fhjq_|S7m_{Sq_Zrwj ISmlSl*{|xIj
7!<3SS ¡ jB~yz.rsIj¢{|z{S{Ij^£i*{Iq{|xIj%t}{S .xSj¤Z~{IqIz.rsz.rsj^v|¥u{|z{¦{Sq§¨r}q©xSjqj {|tF§8r}q©{
.j<zªFv_ rwjq_z.j6«¬{RSpefjj®hr}z.rwqx%.Z.zj^ivS¥¯j®ht}{Sq{SzrwvIq#¥°vI hj^~yz.rsIj*B{|z.{I{S.jhv%qhvIzpz{S±Sj
zfhj.jy<vIq.z. {|r}q_z.Nr}qIz.v {SyyvI~BqIz²³j .vI@vI.j{z. {Sy<rwqxuzjy'fBqhrwZ~hj«fhrwy'f£y<vIq.r}zYv|¥´rwq_z.j<xI {|z.rwqx
{Oµ .j<t}{|z.rsv_q{|t¶µ#z. {Sy<j·{SqB¸{SqQrwq.z. ~i*jq_z.j¸i*jz.{3ªUr}qIz.j .j<zj^ 7~.r}qhx©~.zrwz.~zrwvIq¸.j<z<:efhj
.j<t}{|z.rsv_q{|tIz. {Sy<j¨j<¹£y<rsj^q_ztwuxSrwSj! .jy<rw.j8r}qZ¥°vI i{|z.rsv_q {S@vI~hzN{Sz.{pj®hz. {Sy<zrwvIq¥º .vIizfhj .j<t}{|z.rsv_q{|t
B{|z.{I{S.jSDefhj»i*j<z{3ªUrwq_zj^ .B jzj i{SqB{|xSj^£.~Bz.rsz~hzrwvIq¼.j<zK{SqB½xSrwSjj<®htw{Iq{|z.rsv_q¾v_q½z.fhj
j~y<zrwvIq¿Yefhjj®Bj^q.rsIj{SBj^yz¯v|¥i*j<z{3ªUrwq_z.j jz.{SzrwvIq{S .j j^~y<jK_*z.fhj~Bjpv|¥¿z.fhjpz. {Sy<j
«frwy'f*{RSvIrw!i{Sq_ y<{Stwy~ht}{|zrwvIqB<!efhj8À@j®hrwrstwrsz¶v|¥\i*jz.{3ªUr}qIz.j .j<z.{SzrwvIqur}Y .j.j .Sj^¿Á¶zY{|twtsv3«
rôj .jq_z .v|ÄBtwj¬vS¥!z .{IyjzvK@juj{S.rwtsK .vh~y<j¿
Å6Æ_Ç´ÈÉÊ 3Ë!S hjB~yz.rsIj#{Sz.{I{S.j§¯hjB~hxSxIrwqhx@§Yz. {Sy<jS§8ik~htsz.rêÌ_ ¡ ª¶Í¨§¯ikjz.{|ªFr}q_zj .j<z.j §
~.zrwz.~zrwvIq6jz<§hr}q.z. ~i*jq_z.{SzrwvIq
ÎÐÏ¿Ñ.ÒUÓÔ¬ÑÕ!ÖwÒU×UØÙ
ÚuÛ´Ü'ݺÝTÞßFà|Ü'áRâRãäáRåÞ ãäâRâRݺÞßTß.æç°è!éêë8ì!Þà^íçÐá^îsÜ'ÝTïãíTðòñó^Þô´õäö ã÷*âRÞßø´ó^íºíFÞ߬âRÞÛ´ÜùßTïÞßô@úhëÐûüäöäýûþÞáRáRÞß
Û¿ÞâRÞ¶ÿ3ÞïãäðæðòݺÞðòÞ ì!óRåãäßFßTÞ äéãäÝFãuãòÞ¶í!ðòÝTðòßFãîwÝ
Unit´e de recherche INRIA Rennes
! 0 , u#7 < 8-9"·574 9(· ; ; # (# :#
%k% :65%0¯&
jYB{S.jYhjhv_qqhojNxSg^ j^q_z!hj^YZ~{Sq_zrwzo^Nrwi@vI .z.{IqIz.jYhjvIqqhojNjz<§Sj^qxIoqho^ .{StT§
j»i{Sqhrwg .j¤jq.jikhtwrw.zjIDjK.hz.gi*jKj<®htsr}y<{SzrwvIq½j®hr}z{Sq_z.7Bv_~ £twj7B{S.jKhj·hvIqqo<j
o~y<zrwSj^ qhj7 .jqBqhjq_z{Iujq¦y<vIihz.jKyjkyv_qIz .{Srwq_z.jv_~ .vI@vI.vIqBu~qhjKz.jy'fqhr}Z~hj7hj
z .{<{SxSjZ~hr´yvIqBr}z.jur}q_zo<x_ j^ 8~qjz. {Sy<j. jtw{SzrwvIqqhjtstwj{RSj^y~qKi*o<z{3ªUrwq_z.j gzjr}q.z. ~i*jq_zo
~zrwtsr}.{Iq_z!hj^!jq.jikhtsj^Nhj~.zrwz.~zrwvIq!{z .{Iyj jtw{SzrwvIqqhjtstwj¬hvIqqjS§|hj¬i{Sqhrwg .j¨j<¹Ky<{Sy<jS§|hj
trwqZ¥°v_ .i{SzrwvIq .oyr}.j.~B ¯tj<®Zz .{Iyz.rsv_q*jhvIqBqho<j^8hjptw{ B{S.j jtw{SzrwvIqqhjtstwjS!jpikoz.{|ªFr}q_zj .g<z.j
j^q.jitsr}z.juxSg^ juhj^jq.jikhtwjhj ~.zrwz.~hz.rsv_qjzhvIqBqhj hjj®htwrwy{|zrwvIqB.~ tw{£ho^~y<zrwvIq¿
j{S@jyzyvzj~h®·hj*tw{6i*o<z{3ªUrwq_zj^ .B oz.{|z.rsv_q¢.vIq_z .oB~hrsz{S t~hz.rstwr}.{SzrwvIq³hjtw{%z. {Sy<j*Z~hr
oZrsz.j¬@j{I~yv_~hjy<{Stwy~ht}<{pÀBj®hr}hrwtsrwzohjt}{i*o<z.{|ªFr}q_zj^ . .o<z{|z.rsv_qj^zYyv_q.j .So<jI¯twtsjpBj^ .i*j<z
jB vh~hr} .jp¥º{Iyrwtsj^i*jq_zhj¬z .{Iyj^hju vSÄBt}hrôo .jq_z<
Ê ^ È {S.j8hjhvIqBqho<j^8ho^~yz.rsIj§Iho^BvIxI{SxSjS§Sz. {SyjI§Iik~htsz.rêÌ_ ¡ ª¶Í¨§Ii*o<z{3ªUrwq_zj^ .B gzjS§
j^q.jitsj^hju.~Bz.rsz~hzrwvIq§r}q.z. ~i*jq_z.{SzrwvIq
!£65708
efjpj<®Zr}.zr}qhxj<®htw{Iq{|z.rsv_qKh.zj^i*8¥°vI hj^~yz.rsIjB{|z.{I{S.jlIlZ§´_§´´xIrsIjr}qZ¥°vI i{|zrwvIq7rwq7z.fhj
f{IBjuvS¥!¥°v_ j^zv|¥¯ .vZv|¥Yz. .j<j^<¬Ítwz.fvI~hx_f¤ vZvS¥!z jj{I juvS¥°zj^q¤~j<¥º~htF§@zfhrwp j^ .j.jq_z.{SzrwvIq%rw
qvSz.~h¹£y<rsj^q_z<
¡ j~xSxSr}qhx#zvZvSt}¥°vI hj^~y<zrwSj£{|z{S{Ij^¡p¡ i~Bzu@j~Bj<¥º~htN¥°vI zfhj<r} R{I rwvI~B±_r}q
vS¥N~Bj^ .Nrwihtwji*jq_z.vI «fhv£hj<Ij<twvI%z.fhjkhj~ByzrwSj B{S .z<§±Zqhv3«twjhxIjj^qhxSr}qhjj ¬«fhv£i*{Srwq_z{|r}q
zfhj{|z{§h{Sq7jqhªU~.j ¨«fhv*Z~hj^ zfhjB{|z.{I{S.jS!Áihtwji*jq_zv_ .¬qhjj7zv*xSj<z¬ {|z.fj ¨tsv3«¬ªUtsjSjt
rwy<z.~ .jNvS¥\j<®Zj^y<~hz.rsv_qNv|¥\z.fhj ¡¡ r}q*vI hj !zvu~qBhj z{Sq{Iq ÄB®kj .vI r}q*z.fhj±Sj qhj<tF qhv3«¬ª
twjxSjj^qhxSr}qhjj ¨hv*qhvSz¬qhj^yj{S .rstw*±Zqhv3«¼zfhjhj<z{|rwtwv|¥zfhjrwihtwji*jq_z{|zrwvIq7v|¥zfhj±|j qhjtT§Z~hz
zfhj<Kqj<j%zv~qj z{SqKfv3«Qz.fhju{Sz.{B§_zfhj<K{IKv_ ¨i*vhhrs¥°S§hÄ@z¨«rwz.f%z.fhjj<®Zr}.zr}qhxv_qhjhz.fj<
zfhj .j¥°v_ jqhjj¢z.v6xSj<zhr}yz~ j^v|¥8j<®hjy<~zrwvIqu{Iz .{Iyzpjqhv_~hxIf¢¥°vI z.fhj^i qhvIzpz.v¤Bjv3Sj^ «fj<tsª
i*j^¢_#r}ihtwji*jq_z.{SzrwvIq¢j<z.{Srst} 8qZª¶~.j <§\r}q¢xSj^qhj {|tF§@v%qhvIzpf{RIj {Sq¤r}qZª¶hjhzf¢±Zqhv3«twjhxIj
vS¥Ny<vIi~hz.j <§\~hzzfhj<6qhjSj .z.fj<twjf{RSjuz.vK jts%vIq6z.fj j^.~tszv|¥Yz.fjh.zj^i%¬efhjS§Bzfhj .jª
¥°v_ jI§_qj<j%zvkxSjz¨Ij .frsx_fZªFtwj<Ij<t\Zrsj«8vS¥j®hjy~hzrwvIqB¨z.v*~Bqhj .z.{SqBKfhv3«Qzfhj{Iq.«¨j^ .8zv*z.fhjrw
Z~hj^ rwjp«¬{S vh~Byj»rwq»vI hj pzv6{Syyj^hzzfhj.j*{Iq.«¨j^ .uÍ ±Sj<6¥°j{Sz.~ .jvS¥¨{#hj~xSxSr}qhx%zvZvSt
¥°v_ hj^~y<zrwSj{Sz.{I{S.jr}zfhj .j¥°v_ jurwz.NÆ "! !! ÇY¬Á¶zik~.zp@j{Shtwj z.v% .v3Zrwhjur}qZ¥°v_ .i{|z.rsv_q
{Iq%j®ht}{Sq{SzrwvIq¬{|z3{I rwvI~twj<Ij<t}¬v|¥Y{S.z. {Sy<zrwvIq¿
Í «j<twt±Zqhv3«q#Ij .KÀBj<®Zr}htwj zj^y'fqhr}Z~hjuzv7B vh~y<j j®ht}{SqB{|zrwvIqByvIqBr}zr}q6rwq.z. ~i*jq_z.rwqhx
i*jz.{3ªUr}qIz.j .j<zj^ .#T.j<j6¥°v_ j®{Sihtwj$lS ¸efhr}£r}q.z. ~i*jq_z.{SzrwvIq©y<{Sq©@j¤j{S.rwts¾{I{Szj zv
~Bj^ .qhj<j^#%pv3«¨jSj §zfhrwzj^y'fqhr}_~j£rwur}q xSj^qhj {|tYr}qhj<¹£y<rsj^q_z<'&q·zfhjKvIz.fhj^ f{SqB¿§!±Sj qhj<t
j<Sjtsv_Bj^ .k~~{|twts r}q.z. ~i*jq_zzfhj<r} yvIihrwtwj zv .vh~yj#v_i*j%.vI .z v|¥twv3«¬ªUtsjSj<t¨z. {Sy<j vS¥
j<®hjy<~zrwvIq efhj.j¢z. {Sy<jK{I j¢i*v_z.ts©rwq_z.jqhj^¼{|z . .rs3{Szj»~{|xIj¢{Sq¼v qhvSz#qhjy<j.{I rwts
y<vIq_z.{Srwq%z.fjurwqZ¥°v_ .i{SzrwvIq7qjyj^.{S .£zv£zfhjj®ht}{Sq{SzrwvIq§~hzzfhj<#{S .jpxIjqhj^ .{Szj^7j<¹£y<rsj^q_ztwS
²³j .vI@vI.j{*z. {Sy<rwqx*z.jy'fqrwZ~hj«fhr}y'f7z{S±Sj¬z.fj@j.zv|¥Nz.fjB j_rwvI~B¬z¶«¨v*zj^y'fqhr}_~jYÁq
(»Z .ztwjS§8«¨j%rwq_zjxI {|z.j%{·tsv3«¬ªUtsjSjt8z. {Sy<j7«rwz.f©{Sq¦r}q.z. ~i*jq_zj^¾i*j<z{3ªUrwq_z.j jzj^ <¦efhj#z. {Sy<j
j<¹Kyrwjq_ztw7xIrsIj .jy<rw.ju{Sq6twv3«¬ªUtsjSj<t¿r}qZ¥°v_ .i{|z.rsv_q%{IBv_~hzzfhj j®hz .{IyzrwvIq%v|¥¯{Sz.{*¥º .vIi4z.fhj .jª
t}{|z.rsv_q{|tB{|z.{I{S.jS¨efhj i*j<z.{|ªFr}q_zj^ . .j<z.j xSrwSj^¬j®ht}{Sq{SzrwvIq{IBv_~hzz.fjhjB~yz.rsv_q#{Iq6{|twtsv3«
i*v_ j {Iz .{IyzZrwj<«z.v7@jk~hrwtwz<efhj j<®Bj^qrwSjk{SBj^yz.v|¥8i*j<z{3ªUrwq_zj^ .B jz.{|z.rsv_q%{I j .jB~yj^
_*z.fhj~.jv|¥¿z.fjz. {Sy<j«fhr}y'f£{RSvSr}¯i{IqIy<{Stwy~ht}{|zrwvIqB<ÁqK{S .zr}y<~tw{I <§|zfhjp{Iy<y<jj^Yzv zfhjp .jª
t}{|z.rsv_q{|t\{|z{S{Ijp{S .jqhvSz j^Bj^{|zj^¿N²Qfhjq7qhjy<j.{I I§Sz.fji*j<z{3ªUrwq_z.j jzj^ ¯~.j¯zfhjz. {Sq.rsj^q_z
r}qZ¥°v_ .i{|z.rsv_q*xSjqj {|zj^£_kzfhj ¡ B{|z.{ j®hz. {Sy<zrwvIq£.Z.zj^i#§_{Iy<yj^..r}htsjZr}{uz.fjp .j<t}{|zrwvIqB{|tz .{IyjS
efrw¥°j^{|z.~B jr}jBj^yr}{|twts»~hrwzj^·fhj^ j£{I{ ¡¡ .vSxI {Si f{Iqhtwj*)'),+- /.01)23,45'687*9 ):)3
ÍSvIrwrwqhxuz.v .jy<{Stwy~ht}{|zjzfhj.j{Sz.{ {RSj^Y{ .rsx_qhrÃÄ\y<{Sq_z8{Ii*vI~q_zYv|¥z.rwi*jI!Áq£{IhrwzrwvIq¿§IÀBj<®Zr}hrwtsrwz¶
vS¥¬i*jz.{3ªUr}qIz.j .j<z.{SzrwvIq·jq{Ihtwj hrs´j .jq_z z. {Sy<jz.v»Bj7j{S.rwts»B vh~y<j¿§N{S rstwtw~Bz .{Szj {Sz z.fhj
j^q#v|¥!z.fhj {I z.rwy<tsjI
e¬«v#@jyrsÄBz.rsj^v|¥ ¡¡ .j<Sj^q_zp~~{|tY¨ vItsvIx%i*j<z{3ªUrwq_zj^ .B jzj pzv6Bj£.z. {|rwxIf_z¥°v_ «¬{S htw
.j~Bj^;=<> ?@64A 21: B9DCE)F2G)+- CE 21H687I9 ):){SqJK CL452G)4A62@¯e~Bhtsj^v|¥!z.fhj .j<t}{|z.rsv_q{|t ¡ {S .jS§
r}q©xSj^qhj {|tF§¨ .j<z rwj<Ij¾.j<Ij {|t{|zzfhj»{Si*j6zr}ikjI§{Iq½qhvSz£v_qhj¤{|z£{ zr}i*j${ Bv_..r}hts¾tw{I xIj
qZ~ikBj^ vS¥8z.~Bhtsj^y<{Sq·Bj*j®hz .{Iyzj^6¥º .vIi z.fj*{Ij*~ .rwqx#{%r}qhxStwj{Sy<y<j<%j^qyjI§¿rwq(¢h z.tsj
~.zrwz.~zrwvIq%{S .j6i{Iq{|xIj rwq¼{¦.j<zªFv_ rwjq_zj^©«{RIQ{Iz.tsI§zfhj» .j.z. .rwy<zrwvIq zv ¡ {|z{|twvSx¦{SqB
jhr}y<{Szj£.j{I .y'f.z. {|z.j<xSrwj¯jq~ .jz.f{Sz¨{ .jZ~hj^z¯v_q£{ hj^~yz.rsIj{Sz.{SB{S.j{|tw«{RhNzj^ .i*r}q{|z.j
sMFFN(¢h .ztwjrwihtwji*jq_z.~By'f%{.z. {|zjxSONz.fhjkÌZ
¡
ªUÍ z .{Szj<xI'lQPU
efhji{|r}q¢yv_q_z. .rw~zrwvIq¤vS¥8z.fhr}«¨v_ .±%r}zfhjkr}q_zjxI {|zrwvIq6vS¥¨{7 .j<t}{|z.rsv_q{|tz. {Sy<jk{SqB¢{7i*j<z{3ª
r}q_zj^ . .j<z.j §|«fhr}y'frw§Sz.v vI~B ¯±Zqhv3«tsj^hxSjI§|vI .rwxSr}q{|tFefhjp .{Iyz.rwy{|tr}i{Sy<z¯v|¥¿.~By'f£{zjy'fBqhrwZ~hjrw
r}iBv_ z{Sq_z<NÍ8{|t} j^{Shi*j^qIz.rsv_qhj§I~.j Yv|¥¿hj^~yz.rsIj{Sz.{SB{S.jNf{RSji{IqIkhrôj .jq_z8B vSÄBtsj^<
efjÀBj<®hrwhrwtwrsz¶K{Sz .j{Iv_q{Shtwjy<vI.z8v|´j .j7I£v_~ ¨zjy'fBqhrwZ~hjjqB{Shtwjz.fjhj^~hxIxSj ¨zv@j{I{SZª
z.j¿§\r}q¢{S .zr}y<~tw{I <§@zvKj^q¢~.j <efj<#«rstwt!@j<z.zj^ p{Iy<yj^hzzfhjk .j~htwz.rs¥¯z.fj<6y<{Sq¤~Bqhj .z.{SqB
fv3« z.fhj«j .jB vh~y<j¿ &qhjy<{Iqky<vIqRj^yz~ jz.fB{|z¯~y'fk{z.v_vIthy<{Sq*fhjtw*«r}hjqkz.fhj{Iy<y<jhz{Sqy<j
vS¥twvSxIrwy .vSx_ .{Ii*i*r}qhxz.jy'fqvStwvSxSrwj
²³jhjSj<twvI@j#zfhrwzjy'fBqhrwZ~hj ¥°vI ¬z.fj¯{|twrwrsz¶#h.zji {S.j#v_q kÌ lF§B«fhrwy'f¤~Bj^z.fhj
ÌZ ¡ ªUÍ zjy'fBqhrwZ~hj¤z.v jq~ .j#z.j i*rwq{SzrwvIq¿§¬{SqB zfhj¢ ~htsj6t}{Sqhx_~{|xIj ¡ ¯¨8Áq©z.fhr}K{IBj^ «¨j
y<vIq.r}hj ¬{ j^z r}yz.rsv_q7vS¥zfhrwtw{IqhxI~{SxSjzv ¡ {|z{|twvSxB
Áq¦zfhjK¥°vItstwv3«r}qhx¢«j£Ä@ zB j^j^qIzz.fhj%j®hrw.zr}qhx»j~hxIxSr}qhx».hz.ji{Iq¦yv_i*B{S .jKvI~ k{SZª
B v_{Sy'f*«rszf£hrsÂ\j^ j^qIzhjB~hxSxIrwqhxuz.jy'fqrwZ~hj^<N²³jz.fhj^q£r}qZ¥°vI i{|twtshjy< .r}Bjzfhjpik~htwzrsªÌ_ ¡ ª¶Í
.j.vSt}~hz.rsv_q#{Iq#z.fhj*jzªUvI .rsj^q_zj6i*j<z{3ªUrwq_z.j jzj^ <efhj¯{|twr}hrsz¶ . jtw{SzrwvIq{Stz. {Syj {Iq6rwz.r}qZª
z.j<x_ .{SzrwvIq*«rszfKzfhjpi*j<z{3ªUrwq_z.j jzj^ ¯{S .jj®ht}{|r}qhjKrwqK{u¥°vStwtsv3«r}qhx{I zNr}q{|twtw*«jfhv3«½z.f .j<j
rôj .jq_z{S.z. {Sy<zrwvIqvS¥!j<®Zj^y<~hz.rsv_qyv_q.z. ~yz.j%rwq#r}qz .~Bikj^q_zr}qhxz.fhj i*j<z{3ªUrwq_z.j jzj^ <
<
npj^qhj {|twtwS§zf jj.z.{|xIjy{Sq¤@jhr}z.rwqhx_~hr}.fhj^6rwq¤{£j~hxIxSj^ I FNrw .z<§Bzfhj z .{Iyjur}j®hz .{Iyzj^
¥º .vIi {%v_~ yjkB vIxI {Si vI prszj®hjy~hzrwvIq¿§´zfhjq·rszr}Ä@tsz.j .j¢z.v#@j£{S.z. {Sy<zj^¢{Sq¢Ä@q{Ststw¤z.fhj
.j~htwz.k{S .jK j^j^q_zj§!vS¥°zj^q «rszf {¤Zrw~{Stsr{SzrwvIq zvZvItT¤Áq¦zfhjK¥°vItstwv3«r}qhx¤«¨j% j^j^q_zjSj^ .{St
j~hxIxSr}qhx6zvZvSt}¥°v_ uhj~ByzrwSjK.hz.ji {Iq³xSrwSjz.fhjrw y'f{S {Sy<zj .r}z.rwyp«rwz.f¦ .j@jyzuz.v¤z.fhj^j
zf .j<juz.jY²³jS§zfhjq¿§@hrwy<~B.hrs´j .jq_z{SB v_{Sy'fhj^8vS¥!hj^~hxSxIrwqxB
! #"%$&$('*)%$,+-/.102435.76/8&9:;4<%"#=>0?'A@(B;CD0ECF #CF.G4.
efjpÄ\ ..z¨j<®htw{Iq{|z.rsv_q7.hz.ji ¥°vI j~y<zrwSj{|z{S{Ij^8«¬{S¬hjSjtsv_Bj^£¥°vI ¡ jj®JsS_K²¼rwjª
t}{SqB lIl U efj%j<®Zz .{Iyz.j¦z .{IyjKr}hjhr}y<{Szj^¦zv³z.fhj#yv_qz .~ByzrwvIq v|¥p .vZv|¥z jj§Y«fhrwy'f¾{S .j
zfhjvIqhtw»{Iz .{Iyz.rsv_q» .vI@vI.j¢¥°vI z.fj£j®hjy~hzrwvIq¿£efhjr}qhrwzr}{|t8.hz.ji r}uqhvSzj<®htsvIrsz.j³r}qyj
²¼rwj<t}{SqB¦ j^hjÄ@qj{Iq¦r}qhj@jqBhjq_zr}qZ¥°j^ j^qyj7.hz.ji «fhr}y'f¦xSj^qhj {|z.juzfhj7z .{IyjS¢efZ~§Nz.fhj
z .{Iyj£hvZjqhvSz .jÀBj^yzuzfhj7.Z.zj^i j<®Zj^y<~hz.rsv_q¿HNr}q{|twtwS§N{Sq³rwq_z.j ¥º{Syj£{Ststwv3«u .v_vS¥z jjz.v»Bj
Zr}.~B{|twrIj¿ efhr}ui*j<zfhvh»r}q_SvStwSj^{#twv3« j®ht}{SqB{|zrwvIq·h.zj^i%§rwyv_qqhjy<zj^¤¥º .vIi z.fj*r}qhrwzr}{|t
.hz.ji${Iq#{*Ä®hj%z¶Z@juv|¥N{S.z. {Sy<zrwvIq¿
efhjJ&KL3)F452D.Z.zj^i s>«¬{S£j<Sjtsv_Bj^½I©Í .vI {·{Iq½{|tF¼¥°vI NMH&pÍ sU¸rw±Sj¤z.fhj
B j_rwvI~B.hz.ji#§¿z.fjKjtsj^yzj^·{I.z. {Syz.rsv_q¢.z. ~yz~ jr}z.fhjK .vZv|¥8z jjSefhjrwihtwji*j^qIz{|z.rsv_q
vS¥z.fjOJ&KLG)452Qz .{Iyj%xSjqj {|zrwvIq¾yvIqBr}zr}q©z.vI .rwqhx·rwqh¥°vI i*{SzrwvIq¦v_q¾hj^ rw3{|z.rsv_qkB~ r}qhx³z.fhj
j3{|t}~{|z.rsv_q·vS¥z.fhj7Z~hj^ I#Í4j¹Kyrwjq_z Zr}.~B{|twrI^{|zrwvIq·zvZvIt¨{|twtwv3« ~.j uzv¢q{RZrwxI{SzjK{Si*v_qhx¤z.fhj
B vZv|¥pz. .j<j½efhrwz.jy'fqrwZ~hj6v|¥z. {Sy<j%xIjqhj^ .{SzrwvIq¦r}£r}i*rst}{S *z.v³zfhj¤vIqj#~.j r}qP¯{Stsr}hrwz¶¾{S
rwzur} hjy< .r}Bj^·r}q j^yz.rsv_qM@sj®y<jhzuzf{|zuzfhjKr}qZ¥°vI i{|zrwvIq³.zvI .j»¥°vI ¯®htw{Srwq³r} yv_i*tsjzj<tw
jhr}y<{SzjKzv*z.fhjyv_qz .~ByzrwvIqKv|¥ .vZv|¥z. .j<j^<NÁ¶zrwqB~yj^¨{IqKj<¹£y<rsj^q_z¨.Z.zj^i¨~z«rwz.f%{uÄ®hj^
z¶h@j¯v|¥{Iz .{Iyz.rsv_q¿;(¢vI .j<v3Ij §'¥°vI vIhz.rwi*r{SzrwvIq~ Bv_j^<§^z.fj8~.j B vIxI {Si¼r}z .{Iq¥°v_ .i*j^p_
zfhj (»{|xIrwy Ì_jz¬z. {Sq¥°vI i{|zrwvIqJlF§B{Iq#~qZ¥°vI .z.~Bq{|z.j<tw£z.fhjuz .{Iyj% .vSxI {Si r}¬z.fjz .{Iq¥°vI ikj^
v_qhjKqhvIz z.fhj%~j^ uvIqjS6Áq z.fhr}y<vIq_zj<®hz<§Ä@q{|t~.j ui*{R f{RIjrùKy<~tsz.rsj^ zv·~qhj^ ..z.{Iq z.fhj
y<vI j^.@vIqBhrwqxk .vZv|¥z jj
efhjzfhrw 7.hz.ji#§hj^rwxIqhj^K_#ÌZ@jy'f_z ÿ¥°vI &p!Í sF§h~.j¬{|t}.v* .vZv|¥z jj¬{Sj®ht}{3ª
qB{|zrwvIqB<Á¶z.Y .rwqByr}htsj¬r}!zvz. {Sq¥°vI iOz.fhj~.j YB vIxI {SiDzvrwqBj^ z!z. {Sy<j¨xIjqhj^ .{SzrwvIq¿Áq*yv_q_z. {S.z
z.v¢z.fjKvSzfhj .hz.jiurwzkhvZj^ qhvSzkikvhhrs¥°³z.fhj7j~y<zrwSjKj^qhxSr}qhjI6efj£z. {Sq¥°vI i*j .vSxI {Si
r}£Z~hj .rwj©{S£~~{|tFQefhr}Ki*j<zfhvh¿§¨Ij .¾.rwihtwj¤zv r}i*tsj^ikj^q_z<§i{S±|j^*z.fhj»@j ¥°vI i{Sqy<j%vS¥
j3{|t}~{|z.rsv_q£¥º{|twt¿«rwz.f%z.fhjur}qy< .j{Ijpv|¥!z.fhju.rIjvS¥zfhju vZvS¥z. .j<j^{Iq%z.fhjuqZ~i@j ¬vS¥zfhj.jz. .j<j
F{Bv_..rwtsKt}{S .xSjqZ~i@j Y²¼rwz.f6zfhr}i*j<z.fvZ§zvj®hz .{Iyz¬vI@j {|z.rsv_q{|t´r}qZ¥°vI i{|zrwvIq%r}¬z. .rwy'±_S
Ì_v_i*jpzfhj<v_ j^i: v3Ij Ytwrw±SjuÌZ{Sz.y'fi*v à P{S .jr}i*tsj^ikj^q_zj%r}qK8 .vStwvSx*{Sq%f{RSjz.v*i{Iq{|xIj
{Iqr}q_zj^ .q{Sth{|z{S{IjIefhjrw Yhj^~hxIxSr}qhxB v_htsj^i!{I j.rwi*rwtw{I !zvz.fhjj~y<zrwSj{Sz.{SB{S.j!vIqhj^<
Ì pÍkÌ r}*{·xI {SBfhrwy{|t¨zvZvSt¥°vI hj^~hxIxSr}qhx·{Iq j<®htw{Srwqhr}qhx ÌZ{|zy'fi*v kB vIxI {Si<¦efhj
.j<twjy<zj^#{I.z. {Syz.rsv_qK¥°v_ j®ht}{|r}qhr}qhx£j®hj^y<~hz.rsv_qr}{z. .j<j .jÀ@jyz.rwqx*zfhj .r}qyr}htwjvS¥Ye!{Stsj^{S~Z®
.j.vSt}~hz.rsv_q¿¼efhj6z. {Syj6r}£xSj^qhj {|z.j I rwqBz .~i*j^qIz.rwqx³zfhj¢hj^~yz.rsIj¤jqhxIrwqjSQefhj6z. {Sy<j6rw
y<vIihtwj<z.j<twQhjhr}y<{Szj^Qzv©z.fj³Zr}.~B{|twrI^{|zrwvIqQzvZvStu{SqBQrwz#r}6qhvSz6@vIr}htwj·z.v©y<vIq.z. ~yz#vSzfhj
{I.z. {Syz.rsv_q
Áq·{Syz.rsIjk{Sz.{I{S.jk.hz.ji<§¿ ~htwj v3Zr}hj{I~hzv_i*{Szr}yi*jy'fB{Sqhr}.ipzv6 j^{Sy<zzv%j<Ijq_z.Áq
v_ .j ¯z.v*~Bqhj .z.{SqB£rwq_z.j {Syz.rsv_qK@j<z¶«j<jqKj<Sj^q_z.§Z ~htwj{Sq7{|z{S{Ij^<§ZhjB~hxSxIj 8{S .jpqj<jj¿
efj#y<vIq_zj<®Zz*r}*{I .vR®hrwi{|z.rsIj<tw·zfhj6.{Iikj6{Skr}q hj^~y<zrwSj6{|z{S{Ij^7 ~htwjkrwq_z.j {Syz«rwz.f
B{|z.{I{S.j Szfhjrôj .jqy<j¨r}!z.f{Szzfhj .j¬y<{SqBj¬~\{|z.jNv|¥zfhj{|z{S{Ij~ .rwqxp ~htsjj<3{Stw~{SzrwvIq¿
MfB{S±Z .{R3{I zfI¦jz%{StT hjSj<twvI@j¼{ zvZvSt¥°vI KZr}.~B{|twrIrwqhx {Iq½j®ht}{|r}qhr}qhx¦j®hj^y<~hz.rsv_q½rwqQ{Iyz.rsIj
B{|z.{I{S.jFYefhjK .vI@vI.j£z¶«vkhrs´j .jq_zy{S~{|t\xI {SBf8{I{I.z. {Syz.rsv_q¯vS¥z.fjpr}q_zj {Sy<zrwvIq
@j<z¶«j<j^qKzfhjuhrôj .jq_z¬j<Ijq_z.¬{Iq7 ~htwjvhy<y<~B . .rwqx*~B r}qhx*j®hjy~hzrwvIq¿YefhjxIjqhj^ .{SzjKz. {Syjr}{
xIjqhj^ .{SttwvSx£ÄBtwj~hzrwzrwvIqhtw¤~j^6¥°vI xI {Sf6Zr}.~B{|twrI^{|zrwvIqefhj .j{I jqvK¥º{Sy<rstwrwzrwj v_Bv_j^
z.vyv_q.z. ~yz¯vIz.fhj^ ¯{SBz .{IyzrwvIqB<!efhrw8zvZvSt@rw¨r}qIz.j .j.zr}qhx @jy<{I~.jj¹Kyrwjq_z§_{Iq«rszfK{xSj^qhj {|t
r}qhrwzr}{|t!z. {Sy<jk~hzz.fj .jkqhv%ÀBj®hr}hrwtsrwz¶¤Bv_..rwrstwrsz.rsj^<uefhj*{S.z. {Sy<zrwvIqp{S .j~Bv_ .rwq{Szj^¤zv#z.fhj
Zr}.~B{|twrI^{|zrwvIq7zvZvStF
B'!9?)(0 C%9?8&C =/4.P8 <%! #"%$&$(' )/$
Áq©{|twt¬z.fhj^j¤.hz.ji*z.fhj6j®hz .{Iyzj^ z .{Iyj#rw£{Stw .j{Ih v|¥frsx_f¾twj<Ij<thjrwy{|zj^¾z.v·v_qhj6vI *z¶«v
B{S .zr}y<~ht}{S {SBz .{IyzrwvIqB<©Í twvSz£vS¥pr}qZ¥°vI i{|z.rsv_q¾f{I£Bjjq©tsv_z§8r}q½{S .zr}y<~ht}{S *v_q¾v_Bj^ .{SzrwvIq{St
.ji{IqIz.rwy< )1S 4< :6 6E< L 4A)4 S91
efhj¬Ä@tsz.j .rwqhxu{I zYr}Y{SBj^qIz!efjvIqhtwuÄBtwzj^ r}qhxur}Nz.fhjz .{IqrwzrwvIq*@j<z¶«j<jq*zfhjz. {Sy<j¬{Iq*z.fhj
Zr}.~B{|twrIj».z. ~y<z.~ .jSefhj£ .vI@vI.j»{I.z. {Syz.rsv_q¢r}Ä®hj¿efhj*ÄBtwzj^ r}qhx¤z.j·rwui*j^ xIj¢«rwz.f
zfhjuZrw~{Stsr{SzrwvIq7.zj^¿
j^ .y<{Iq¾qhvIzkxIj<z£{SqvSz.fj *BvIrwq_zv|¥Zrwj<«$vS¥pzfhj6j®hjy~hzrwvIq¿¾Áq¾{I z.rwy~htw{I r}q©hj~ByzrwSj
B{|z.{I{S.j§!rÃ¥zfhj< «¬{Sq_z{¤xItsv_{|t¨rwi{|xIjK«rwz.f .j<z*I .j<zkB{|z.{I{S.j7{Iy<yj^..j§N vZvS¥¬z jjk{S .j
z.vSz{|twts r}q{I{Shz.j¿ M¨vIq.rwj .rwqhx³z.fB{|z£z.fj .j¤rwv_qhj¢ .v_vS¥pz jj TvI K.j<Ij {|t @j 7{Sq.«¨j^ <§¨z.fhj
qZ~ikBj^ vS¥8 .v_vS¥Yz. .j<jpz.fB{|zy<{Sq¤@j*vIhz{|r}qhj¤«rwz.f·{KZ~hj .6vIq¢{%i*rstwtsrwvIq¢z.~htwj{Sz.{SB{S.jy<{Iq
@j ~q{Iy<y<jhz{ShtwjS
¡ rôj .jq_z#«{Rh7v|¥ky<vIqy<j<rw_r}qhx z. {Syj·{SqD{S.z. {Sy<zrwvIq½twj<Sjtw#{S .j» .j .j.jq_z.rwqhx¾vIq;NrwxBS
efrwu .j .j.jq_z{|zrwvIq»rw.htwrwz~B·r}q³z¶«¨v¤~ZªFÄBxI~B j^y<vI j^.@vIqBhrwqx%z.v6rôj .jq_z {SB v_{Sy'fhj^vS¥
j~hxIxSr}qhxB
oriented trace
A usual approach Our Approach trace
Abstracted data
trace
Data Inputs/Outputs
tree Multi-SLD-AL
tool(s) Inputs/Outputs
Abstracted
Abstract
trees Abstract AND
Low level
Box oriented declarative trace
Declarative tool
One abstraction Visualisation
trace
Implementation
Visualisation
NrwxI~ .jQ
¡
j^~hxIxSr}qhxzvZvSt}{Sq6{Iz .{Iyz.rsv_q
efhjkÄ@ z{SB v_{Sy'f¤ .jÀBj^yz.pz.fj*.hz.jiprwy<~.j¤r}q¤z.fj* .j<ZrwvI~.jyz.rsv_q¿Á¶zy<vIq.rw.z.pr}q
y<vIq.z. ~y<zr}qhx7{Sq·{S.z. {Sy<zrwvIq#¥º .vIi {Ktwv3«¬ªUtsjSj<tz. {Sy<jSefhjktwj<Ij<t!v|¥8{Iz .{Iyz.rsv_q6rw.j<zv_qyj¥°vI
{StstF7Ípu«¨jKfB{RSj£{|t} j^{Sh¢i*j^qIz.rsv_qhj§ÄBtwzj^ r}qhx6r} i*rîhj «rwz.f³Zr}.~{Stsr{SzrwvIq¿Kefj7yv_qIz.jq_z.vS¥
zfhjuz. {Sy<j{Iq%v|¥Nz.fhju{SBz .{IyzrwvIq%{S .jrwq%zj^ .i¬v|¥Nz.fjZr}.~B{|twrI^{|zrwvIqNefj .jr}qhv£@vIr}hrwtsrwz¶Kzv
y<vIq.z. ~y<z¬frsx_fhj {Iz .{Iyz.rsv_q<
&~ ¨{SB v_{Sy'fkrw8zv f{RIj{ .y{|twjv|¥@vIr}htwj{S.z. {Sy<zrwvIqY.z.{I z.rwqx¥º v_i zfhjtwv3«¨j^zYv_qhjS§_z.fhj
y<tsv_j^z¨zv*rwihtwji*j^qIz{|z.rsv_q¿NÁ¶z¬{Ststwv3«8~Bj^ .¨zvy'fhvZvI.jzfhj<r} tsjSj<t´vS¥{S.z. {Sy<zrwvIq¿!efhj .jy<{Sq%Bj
.j<Ij {|t\rwq_z.j ikj^hr}{|zjtwj<Ij<t}¨vS¥!{Iz .{Iyz.rsv_qKzrwtwt¿¥°vI j®{Ii*tsjz.fjtwj<Ij<t} .j.jq_zj^Kr}q#jyt}{S {|z.rsIj
j~hxIxSr}qhx6I p{|r}f s^l 8{Iq·rwq³{S.z. {Sy<zj~hxIxSr}qhx6I7M¨vIi*rwqrYj<zu{|tFUefhj .jj®hrw.zuv_i*j
frsx_fhj Ntwj<Ij<t}Yv|¥´z. {Sy<j¬{I.z. {Syz.rsv_qr}qzj^ .i!¥°v_ Yj®{Sihtwjv|¥´r}q~hz8{SqBkv_~hz.B~hz.YvS¥\zfhj .vSx_ .{Ii#
Ítst\z.fj.jp{SBz .{IyzrwvIqB8y<{Iqz.fhj^q7@jZr}.~{Stsr<j^£«rwz.f£z.v_vItwhj^hrwy{|z.j£z.vz.fjp{SBz .{IyzrwvIqB8{SqB£rsz
r}qhvIzz.fhj {Iz .{Iyz.rsv_qKz.fB{|zr}hjhr}y<{Szj^%z.vz.fhjuZr}.~{Stsr{SzrwvIq7zvZvStF
efhj«¬{Ru«j¬B v_Bv_jzvr}i*tsj^ikj^q_zYz.fhr}Y{SB v_{Sy'f r}Nzvuy<vIirwqhj¬zfhjrwihtwji*j^qIz{|z.rsv_qv_ rwjqZª
z.jkz. {Sy<jS§3r}qkv_~ Ny<{Ijz.fhj .j<t}{|z.rsv_q{|tZz. {Sy<jS§3«rwz.f*{SqkrwqBz .~i*j^qIz.j*i*j<z.{|ªFr}q_zj^ . .j<z.j efhj .j~htsz
r}8{ Sj .uÀBj<®hrwhtwjz.vZvStF!Íp8{Sqrwtwtw~.z. {|z.rsv_qv|¥¿z.frw¯ÀBj®hr}hrstwrwz¶S§_z.fhjxIjqhj^ .{SzrwvIq*v|¥¿zf jj{SBz .{Iyzj^
z .{Iyj^Nrw¨hjy< .rw@j*r}q£j^yz.rsv_q zfhj@vR®_ªUvI .rwjq_zj^z .{IyjS§Sz.fhjik~htwzrsªÌ_ ¡ ª¶Í»z. .j<j{SqB*Íp.z. {Syz
Í ¡ z jj
5%ää B
!"%!
9 '*)#=' 4.8 "A0?'1+ 4.G8 " 0?'8()
Í
¡p¡
vIxI {Si$jÄ@qhj^z¶«vK{|z{S{Ij^ z.fhj r}q_zj^qIz.rsv_q{|t!{|z{S{Ijuy<vIiBv_j^6v|¥¯{Sz.{r}q¤z.fhj
B{|z.{I{S.jY{SqzfhjYj®hz.jq.rsv_q{|tI{|z{S{IjYhj<Ä@qhju_z.fhj¨hj~ByzrwSj¯B vIxI {Si#¿8 .jhr}y<{SzjhjÄ@qrwqhx
zfhj¤r}qIz.jq_zrwvIqB{|t{Sz.{SB{S.j6{I j6r}q_zjq_z.rsv_q{|t .jrwy{|zj^vI §i*v_ j¤.rwihtwS§¬{|z{S{Ij¤ .jrwy{|zj^<
¨ j^hrwy{|z.jjÄ@qhr}qhxz.fhj¨j®hzj^q.rsv_q{|t_{|z{S{Ij8{I j¨j®hzj^q.rsv_q{|t_ j^hr}y<{|z.jvI j .rsIj .jrwy{|zj^<
efhj# .j<Zrsv_~qvSzrwvIqB{S .jKrwtst}~.z. {|z.j vIq !rwxBNlh»efrwkj®{SihtwjKr}zfhj%y<tw{I..r}y<{|t¨{Sqy<j.zvI
j<®{Sihtwj¨«fhj^ j )2Kr}!{hj^ rwSj^ .jhr}y<{SzjS§IhjÄ@qj «rwz.f* ~htsj^N{SqL%{p{Sz.{I{S.jB j^hrwy{|z.j
jÄ@qhj^6I7z.~htwjz.vI .j%rwq%z.fhj B{|z.{I{S.jS
! #"#$
%'&()+*-,.&/%01324)65'798%0:1324)4;
%'&=<.)+*-,.&/%01324)65'7>*?,.&/%0:1A@.)41B8%C@1324)/;
D
*FE!*-G!*
$="
8%C*13GH) 8%
"
1JIH) 8%I:1JKL)
8%AGM1N&!) 8%O13G4)
Nrsx_~ .jul ¡ j<Ä@qhrwzrwvIq#v|¥Nz.fhj/)F2> .vSx_ .{Ii
efhj^ j¤j<®hrw.zKhrsÂ\j^ j^qIz£z.jy'fqrwZ~hj^£zv .vStwSj#z.fhj· .~htwj¢{I zv|¥z.fj»hrsÂ\j^ j^qIz ¡¡ .Z.zj^i<§
.j<j6¥°v_ j®{Sihtwj¤z.fj».~B Ij< vS¥{Ii{S±Z r}fq{Sq©{SqB ptst}i{Sq"sMFFDÁq¼{S .zr}y<~ht}{S §z.fhj¢.hz.ji
«j{S .jk«vI ±_rwqhx%vIq¿§z.fhj ¯{Stsr}hrwz¶»h.zj^i%§¿r}u{Ij^»v_q³Ì_ ¡ ª¶Í¼ .j.vSt}~hzrwvIq HPRQN45 : <6@7
9CL4<S<4>4545)2O9 ><60 4A62 62 P >CLCD)<
hj^.y r}Bj^_ rwj<rwtwtsjrwq lFPU!efrw¥°vI iv|¥\ j^vItw~hz.rsv_q
r}{Sq#v_hzr}i*rI^{|zrwvIq%v|¥¯Ì_
¡
j^vItw~hz.rsv_q7«frwy'f#y<~hzr}qZÄ@qhrwzj {SqBy'fhj¨¥º .vIi$zfhj .j{S y'fKz jjS
efhj{|r}i vS¥¿z.fhr}¨ .j.vSt}~hz.rsv_qkr}¯z.vhv zfhjpy{|t}y<~ht}{|z.rsv_qYv_qhts*vIqByjSNefhj^ j<¥°vI .jz¶«¨v r}qZ¥°v_ .i{|z.rsv_q
fB{RSjz.vk@jp.zvI .j"!.vStwSj^xSvI{Stw§SxIvI{Stw8rwq£zfhj vhy<j¯v|¥ .j.vSt}~hz.rsv_q£{SqKB vh~y<jK.vSt}~hz.rsv_q8_
zfhjp.vStwSj^xSv_{|t}< ¡ ~ .r}qhxzfhj .j.vSt}~hz.rsv_q*qj<«¼xSv_{|t}8{I jy<vIi{I j^«rszf£z.fhjjz8vS¥z.vI .j£xIvI{|t}
²Qfjq¢{£xIvI{Strw{£3{S .r}{Sq_zv|¥Yv_qhj v|¥¯zfhr}p.j<z§@rwzr}py{|twtsj^ 2G6F21?@)Q9FC 4<S<4 I+-6)F¯{Sq¤rwzr}.vStwSj^
~Br}qhxuz.fjvItw~zrwvIq¯{Stw .j{IhkB vh~y<j{SqBz.fhv_jzf{|z¯«rwtwt@@j¥º~ .z.fhj^ 8 .vh~yj^¿Nefhj.vSt}~hzrwvIq
{I jy{|twtsj^ >CLCD)<' &qhtshj^ rwSj^*B j^hrwy{|z.jY{S .jyv_qyj^ .qj_kzfhjqhvIzrwvIq*v|¥qhv_qZªU{Ii*rw.rwhrwtwrsz¶
@jy{S~.j8zfhj< {I j¨z.fhjvIqtsvIqjz.f{Szr}q~y<jqvIq z.j i*rwq{SzrwvIq¿YnpvI{Stw!~.rwqhx{|z{S{Ij .jhr}y<{Szj
{I jqhvIzz.vI .j¿
efhj·ÌZ ¡ ªUÍ j^vItw~zrwvIq¾i{IqhrwB~htw{Szj^£z.~tsj^£vIqhj¢_ vIqhjI &q zfhj¢j<®h{Iihtsj¢l§¨z.v vItsIj
L 3§v_qhj {Sqy'f#vS¥N .j.vSt}~hzrwvIq%r}y< .j{Szj6_7z~htwj r}q%zfhj{Sz.{I{S.ju~qhrs¥°_r}qhxK«rwz.fNL 3
%pv3«¨jSj^ !i*v_zYvS¥\zfhjzr}i*jS§Z{|z{S{Ij{Iy<yj^..jN{I j.j<z¯_k.j<z¯{Iy<y<jj^Y{Sq*r}qz.fhr}¯y<{Ij¬v_qhtskvIqhj
B .{Iqy'f6rwp{Sy<z.~{Ststw¤y< .j{|z.j6z.v%.vStwSj L 3\ev7j<® j^.z.fhr}jzpi{Sqhr}~ht}{|z.rsv_q¿§\«¨j r}q_z. .vh~yj
~.zrwz.~zrwvIq6jz.¬r}q#z.fhjkÌ_ ¡ ª¶Í .j.vSt}~hz.rsv_q¿
efhj^j ~.zrwz.~zrwvIq¤.j<z.{S .jr}q_z. .vh~yj^#rwq6zfhj{Si*j«{R7{Ir}q C 0 45?HP4 .j.vSt}~hz.rsv_q% .jª
.jq_z.j#I6ÌZi*rszf$ÃR F
efhj¬qhj«¾ j^vItw~zrwvIqur}Ny<{|twtwjDCL0 45?HP4? P7{Sq z.fhj .j~htsz.rwqxp.j{S y'fz. .j<jv|¥@z.fhr}N j^vItw~hz.rsv_q
r}#{ i~htwzrsªÌ_ ¡ ªUÍ z jjS Í qhvhhj·v|¥ z.fj»z. .j<j·rw%t}{S@j<twj¼«rwz.f¸z.fhj³ j^vItsIjq_zK{Sq¸{¾.j<z7vS¥
~.zrwz.~zrwvIqKÍq³jxSjrw tw{IBjtsj^·«rwz.f³zfhj£z¶hBj£vS¥¨z.fj£z. {Sq.rsz.rsv_q;uz.fjKyt}{S~.jrÃ¥¬z.fhjK.vStwSj^
xIvI{St8r}*{³hj^ rwSj^ .jhr}y<{SzjS§9Q):)S)<> ¢rÃ¥prszr}k{³{|z{S{Ij# .jhr}y<{SzjS§H >CLCE)<#rs¥rwzrw{»qvIqZª
{Ii*rw.rwhtwjxSv_{|t¿vItsIj#~.rwqhxtwjii{S{Iq0 45452¢rs¥Nrwzr}{*B~hrstwzªUr}q#B j^hrwy{|z.jS
NrwxI~ .ju* .jB j^j^qIz¬{£i~htwzrsªÌZ ¡ ªUͳz jj¥°vI ¬zfhj Z~hj .)2 vIq6 .vSx_ .{Ii vS¥DNrwxBBl
efhjÄ@ z .{Iqy'f6v|¥¯zfhjz jjky<vI j^.@vIqBzv%z.fhj*~jkv|¥¯zfhjky<tw{I~jN|ͬzpz.fhj*jq¢v|¥¯z.frw
B .{Iqy'f¿§.vIi*j£vItw~zrwvIqºtwjii{S {I j£ .vh~y<j»¥°vI z.fjK{|zv_i )2 3j^ii*{Iu{S .jkxItsv_{|t
z.v z.fj«fhvStwj.j{I .y'f*.B{Syjv|¥¿z.fhjpi~htwzrsªÌZ ¡ ªUÍ· .j.vSt}~hzrwvIq¿!efhj.jy<vIq£ {SqBy'f*y j^{|z.j~.rwqhx
y<tw{I~.jH?¦~.jzfhjkB vh~y<j6twjii{S zv7.vStwSj/)F2> k«frwy'f6r}{£3{I r}{Sq_zvS¥ )F2> 3
efj¨~.zrwz.~hz.rsv_q jzr}j^q .rwy'fhj^«rszf zfhj.j8twjii{SÍ¥°zj z.fj8j<3{Stw~{SzrwvIquvS¥EL 3§Rz.fj¨ .j~htsz
vS¥zfhj {|z{S{Ij{Syyj^.r}NvSr}qhj%«rwz.f#z.fhj B j_rwvI~B~.zrwz.~zrwvIq6jz O) /? /?
; /7? ;9 / 7 / + BKÌ_vIi*jvS¥8z.fj*~.zrwz.~hz.rsv_qy<{Iq¢qhvSz@jvIrwqhj^¢«rwz.f·z.fhj
z~htwjpjtsj^yzj^¤~ .rwqx£z.fhjB{|z.{I{S.j {Syyj^.¨efhj#{I ju~ .j.j%¥º v_i4zfhj~.zrwz.~hz.rsv_q.j<z
twr}±|j¥°vI ¬j<®h{Iihtsj"!$#&%'(*)+%,$-I
Íp.vZvIq¢{Ipqj<«twjii{S{S .j .vh~yj^¿§qhj« z. {Sq.rsz.rsv_q{S .jBv_..r}htsjIuefhj*B vh~y<zrwvIq¤vS¥
twjii{Sk{|z zfhj7j^q¦vS¥z.fhj#j^yvIqB¦ .{Iqy'f y< .j{Szjk{¢qhj«$Bv_..rwtsjKz .{Iq.rsz.rsv_q³¥º v_i zfhj%qhvhhj
.0/213
#4()65*(87
3
)9(:5«rwz.f {Iq jihz¶ .~Bz.rsz~hzrwvIq .j<z*~.rwqhx¤zfhj%qj<« tsj^ii*{I*Ul ·efhrwz.fhr}
B .{Iqy'f6jqB«rwz.f·{£¥º{|rwt}~ jkBj^y<{S~Bjkz.fhjpvSr}q¢@j<z¶«j<jq¢z.fhj.~Bz.rsz~hzrwvIq»jz{Iq¤z.fjk{Sz.{SB{S.j
xIrsIj¬{Sq%jihz¶#jz<
02C $;G)(02!9 %9?02!9
efj*¨ vItsvIx6i*jz.{3ªUr}qIz.j .j<zj^ <§¿«frwy'f·«¨jKB v_Bv_jk¥°vI r}ihtsj^i*jq_zr}qhx¤z.fjKi~htwzrsªÌZ ¡ ªUÍQ j^vSª
t}~hz.rsv_q¿§Nrw*{Sq j<®Zz.jq.rwvIq v|¥pÌ_ ¡ ª¶ÍOi*j<z.{|ªFr}q_zj^ . .j<z.j ur}qIz vh~Byj r}q ¬«fhrwy'f¦rw qvSzz{S±Sj
~.zrwz.~zrwvIq6jz.¬r}q_zv£{SyyvI~BqIz
anc(e,g) anc(d,c) anc(a,c) anc(f,g)
anc(d,b) anc(e,f) anc(b,c) anc(a,b)
Production (2) of lemmas for anc Production (1) of lemmas for anc
empty substitution set (2)
(1) 1
2
3 fail lemmas
solved on lemmas
Non admissible goal database database
c1 c2
lemmas database
{X/d, Z/b, Y/c}
{ {X/a, Z/b, Y/c}
{X/d, Z/c}
{}
anc(X,Z), p(Z,Y)
p(Z,Y) p(Z,Y)
p(X,Y)
anc(X,Y)
{ {X/a, Z/c}
{X/e, Z/g} } { {X/a, Y/b}
{}
{}
{X/e, Z/f, Y/g} } {X/f, Z/g} } {X/d, Z/b}
{X/e, Z/f}
{X/b, Z/c}
{ {X/a, Z/b}
{X/f, Y/g} } {X/d, Y/b}
{X/e, Y/f}
{X/b, Y/c}
Nrsx_~ ju1¯Í i~htwzr!ÌZ ¡ ªUͦz. .j<j
efhj·ikjz.{|ªFr}q_zj .j<z.j £y<{Iq¼Bj·hrsZr}hj½r}q½z¶«v {S .z.¢z.fj»j^{S y'f©z. .j<j¤z. {RSj^ .{|t{Iq½z.fhj
.j.vSt}~hz.rsv_q6«fhrwy'f¤y<vIi~hz.j{Sq.«j {Spjz.pv|¥8~.zrwz.~hz.rsv_q<p²·jÄ@ zhjy< .rw@j zfhjkz .{RIj .{St
{Iq%z.fhj^q%zfhj .j.vSt}~hzrwvIq¿
NrwxI~ .jEM6jÄ@qhj^uz.fj£z. {RSj {|t!v|¥¨zfhjK.j{S y'f¢z jj£v|¥z.fhjKik~htsz.rêÌ_ ¡ ª¶ÍQ .j.vSt}~hzrwvIqefrw
z .{RIj .{St@.z.{I z¨«rwz.f#zfhj .jhr}y<{Szj <>6F S8Áq#{kÄ@ z{I.<6
+-6 )¾jR{Stw~B{|zj^z.fhj Z~hj^
twr}±|j{ ik~htwzrsªÌ_ ¡ ª¶Í³Z~hj .S§_z.{I±Ir}qhx r}q_zv*{Sy<y<vI~q_zYzfhjpqhv_qK{SBikr}r}htwjxSv_{|t}¯~hz«rszfhvI~z8z. .Zrwqx
z.v vItsIjz.fhj^i#!Áqzfhj.jy<vIq{I. <6F
2G) ¤vItsIjNzfhjqhv_q£{Si*r}..rwtsjxIvI{|t}Y~.rwqxutsj^i*i{I<
efhj .j.vStwSjq_z8.z. ~y<z.~ .jxSrwSj^q£zv/<6
+-6)F j<ÀBjy<z.8z.fhjtsvhy{|t´jtsj^yzrwvIq7 .~htwjS8Ì_vItsZr}qhx
rs¥Nrsz~qrÃÄBj^«rwz.f#z.fhj fj{S%v|¥!z.fhj ~htwj (({I
,
. 3
(( ( 5¨rwq%z.fhj .j.vStwSj^q_z<efjt}{S.z{|z.vIirwq_z. .vh~y<j%rwq#{k .j.vStwSj^q_z{I jz.fhj
Ä\ ..z8z.vBj.j<twjyz.j¿N²¼rwz.f7z.fhr}¨i*jz.fhvh¿§Zrwz¨r}8j^{S.kz.vk .vh~y<jtsj^ii*{I¨@jy{S~.jzfhj~hxIvI{Sth¥°vI
«frwy'f#{Sq.«j fB{RSjBjjq6 .vZB~yj^%r}±Zqhv3«q%rwii*jhr}{|z.j<twS
NrwxB_jÄ@qhj^¯zfhj .j.vSt}~hzrwvIqkv|¥{xSv_{|tFÁ¶z¯r}8y<vIi@vI.j*v|¥¿z¶«v z{|xSj^rwqhrwzr}{|twtwS§_z.fhj{Szv_izv
@jj<3{Stw~{Szj^kr}¯y'fhv_j^q/@< > "! z.fhj^q <6
)FK6FC$#K.vStwSj^Nrsz¯{Iy<yv_ .rwqhxzvurwz.8z¶hBj¬¥°vItstwv3«rwqx
zfhj¥°vI~B z. {Sq.rwzrwvIqB j_rwvI~Btw7hj^.y r}Bj^#vIq#z.fhj ik~htwzrsªÌ_ ¡ ª¶Í¾z. .j<jSefhjuj<3{Stw~{SzrwvIq#v|¥Yqhv_q
{Ii*rw.rwhtwj{SzvIiprwhjtw{RIj¿pÁq¤z.fhr}y<{S.jS§\z.fjkxIvI{|t!{Sq¢rszj^qIZr} v_qi*jq_z{I j.zv_ j^¢{SqB¤z.fhj
B vhyj^~ .j¥º{Srst}r}q7v_ .j ¬zv£y<vIq_zr}qZ~hjz.fhjuz .{RIj .{St@vS¥z.fj j^{S y'fKz. .j<jI
Ì_v_i*j%¥º~Bqyz.rsv_qKy<{Stwy~ht}{|zj#z.fj¢qhj<« .~Bz.rsz~hzrwvIq½.j<z.vS¥pzfhj¢z{|z.j#«fjq©{Sy<y<jr}qhx³z.fhj
B{|z.{I{S.j B) B ><S<A%!
§Yj<3{Stw~{Szr}qhx»~rstwzªUrwq¦B j^hrwy{|z.jDS)2 < Q
>0 45452!"!
§8~qhrs¥°Zrwqx¢z.fhj%fhj{I
$= !"
%
"
1
G $ E
"
EH)65'7
$ *
!"#$?
G
"
%
"
1
"
8#E
!$="
E:1O
$$
G
#"
"
EH)41
, E:1
$F !"
K * %
$?
G#K *
!$
%
"
19E
=!"
) 1O
$$
G
#"
"
E:1
G $ E
"
E1
"
)41
$ *
!"
*-,
$"
%
"
1
G $ E
"
EH)/;
$= !"
%
"
1
G $ E
"
EH)65'7
$F !"
,!* %
"
1
G $ E
"
EH)H1
$ *
!"
*-,
$"
%
"
1
G $ E
"
EH)/;
$= !"
,* %
"
1
G $ E
"
EH)65'7
, E ,
"
1 F1 I!*
F
;
$= !"
,* %
"
1
G $ E
"
EH)65'7
!"
E
*#&-E
*
%J,
"
)41
,*/%!E
1
G $ E
"
E"1$# ,#E
,
*FE
,M1
"
)41
*-,
$"$="
E%!=E
1
G $ E
"
E"1
G $ E
"
EH()H1
$F !"
K * %# ,#E
,
*FE
,M1%
G $ E
"
EH(41
G $ E
"
E:1
"
)4;
NrwxI~ .j M1N(»~tsz.rêÌ_ ¡ ª¶Í i*j<z{3ªUrwq_zj^ .B jzj Nj^{S y'fKz. .j<jz .{RIj .{St
$= !"
K * %
1
G $ E
"
E1
G $ E
"
E:1
)4;
$= !"
K * %
$?
GK *
!$
%
1
G * )
"$
E 1
G $ E
"
E"1
G $ E
"
E1
"
)65C7
$ *
!"
*-,
$"
%
G * 1
G $ E
"
E"L)H1
$F !"
K * %
!"#$
E:1
G $ E
"
E"1
G $ E
"
E:1
!"
)/;
$= !"
K * % * 1
G $ E
"
E"1
G $ E
"
E:1
"
)65'7
$="F #"
&-E% * 1=E
1
"
* )41
$F !"
*-E
%
8 "
1$E
1
"
* 1
G $ E
"
E"1
G $ E
"
E1
"
) ;
$= !"
*FE
%AG*
$="
1=E
1
"$= !"
,#E:1
G $ E
"
E"1
G $ E
"
E:1
!"
) 5C7
$ G*
$=$
%!E
)41 F1
*#&=&
"#$$
% E
1
G $ E
"
E"1
G $ E
"
EL()41
$F !"
K * %
"$= !"
,#E:1
G $ E
"
EH(H1
G $ E
"
E:1
!"
)/;
$= !"
*FE
%AG
F E
,M1E
1
"#$F !"
,#E1
G $ E
"
E"1
G $ E
"
E:1
"
)65'7
$
G
F E
,%!=E
)41 F1
*-,
$"
G
F E
,%!E
1
G $ E
"
E"1
G $ E
"
EH()41
$F !"
K * %
"$= !"
,#E:1
G $ E
"
EH(H1
G $ E
"
E:1
!"
)/;
$= !"
*FE
%A,*1$E
1
"#$= !"
,E:1
G $ E
"
E"1
G $ E
"
E:1
"
)65'7
*
*-,#E
$#$?
G
"
%!E
1%
G $ E
"
E"1 ,=O
"
EL)41
%*
, ,
*FO
$$
G
#"
% ,O
"
EH) 7
E
="
)H1
$ *
!"
,*/%!E
1 ,O
"
E:1
!"#$= #"
,#E:1
"
)41
I!*
F
;
$= !"
*FE
%
=! #"
1=E
1
"$= !"
,#E:1
G $ E
"
E"1
G $ E
"
E:1
!"
) 5C7
$ *
!"#$?
G
"
%!E
1
G $ E
"
E"1O
"
EH)H1
&
#$="=! #"
%
"
*FO:1 O )41
, I
%!=E
1
"
*FO:1O
"
E:1$
G $ E
"
EH()41
& 8
#$="
O% O 1
"#$= !"
,#E:1
""#$= !"
,EH)41
$F !"
K * %
""#$= !"
,E:1%
G $ E
"
EH(41
G $ E
"
E:1
"
)4;
Nrsx_~ .ju (»~htwzrsªÌ_ ¡ ª¶Í i*jz.{3ªUr}qIz.j .j<zj^ N .j.vSt}~hzrwvIq
vS¥ {¾yt}{S~Bj¢«rwz.fQz.fhj³jtsj^yzj^¼{|z.vIi @0 2347S
{Iq¼.vStw_r}qhx zfhj·qvIq¼{SBikr}r}htwj¢xSv_{|t}K~.rwqhx
twjii{S S)21< Q
< >%!
efhj ik~htwzrsªÌ_
¡
ª¶Í¦j3{|t}~{|z.rsv_q% .jZ~hr} j^zv£z.vI .juv_ikjr}qZ¥°vI i{|z.rsv_q¿
<)
)2 < Q A {Sq$)F2 < Q >
< "!»{S .ju j^.@jy<zrwSjts7~Bj^6zvK.zvI .ju{Sq6 .jy<v3Sj zfhj .vZB~yj^
twjii{S <)
<S0S.01 > "!½{Sq )4A)F21,<
<0S.01 > "!© .j@jyz.rsIj<tw³.zv_ j%{Sq y<vIi{I jK~Zª
xIvI{Stwzv·j<zj^yz£qhv_q {Si*r}..r}htsj#.~BhxSv_{|t}<Nrwq{Ststw <)
2G) {Iq 2O) .j@jyz.rsIj<tw¦z.vI .j
{Iq# j^yv3Sj^ 8zfhj qhv_q#{Ii*rw.rwhtwjuz{|z.j
!'&£<7; 7 2
!"%! $'7 ! 0¨
efji*jz.{3ªUr}qIz.j .j<zj^ 8r}qhvIz¬j¹Kyrwjq_z<NÁq6{I z.rwy~htw{I <§ZzfhjuyvIqBz .~y<zrwvIq%v|¥!z.fhju{SqB«j ¬{Sq%z.fhj
.zv_ .{SxSjv|¥Yr}qZ¥°vI i{|zrwvIq%z.{I±|j {twvSzvS¥Nz.rwi*jI8²³j .vI@vI.jz.v7 .rsIjrsz_#{£ jtw{SzrwvIq{StNºtwv3«¬ªFtwj<Ij<t
z .{Iyjzv6twrsx_f_zjq .vIi*jv|¥¬z.fhjKB v_htsj^i<ÁqZ¥°v_ .i{|z.rsv_q·.zv_ j^»r}q³z.fhj£z .{Iyj£hv¤qhvIz qhj<j^·z.v¢Bj
.jB~hrstwz!rwqkz.fhji*j<z{3ªUrwq_z.j jzj^ <efj¬qvIqj<zj^ .i*r}qhr}.i r}qkz.fhj¬i*j<z.{|ªFr}q_zj^ . .j<z.j !y<{Iq@j¬ .jB~yj^
{Iq#.~Bz.rsz~hzrwvIq6.j<z.{S .j{Stw .j{IhK .j.jq_z¬rwq#z.fjuz. {SyjI
Áq*z.fj¬¥°vStwtsv3«r}qhx«¨jÄ@ .zNjy< .rw@jz.fhjxIjqhj^ .{SzrwvIqv|¥@zfhj .j<t}{|zrwvIqB{|thz. {Sy<jS²·jI§Sz.fjq¿§Ij®ht}{|r}q
fv3«zv6~.jkr}qZ¥°vI i{|z.rsv_q».zvI .j¢rwq·z.fhjz .{IyjS !r}q{StstwS§¿«j*rwy<~z.fhj£.hqy'f .vIqhr{SzrwvIq6v|¥z.fhj
i*jz.{3ªUr}qIz.j .j<zj^ «rszf%zfhjuz. {Sy<jpjSj^qIz<
% / C '*<%'0 -H *CD02'*8()/C 9?C = 4)/!9 C0?'*8()
ͬzyvIihrwt}{|zrwvIqz.rwi*jS§RÀ@v3«¿v|¥{Sz.{¬r}qr}hj¯j^{Sy'fu ~htwj¯{S .j¯hjÄ@qjuZr}{ jtw{SzrwvIq{IqZrw{¬v_Bj^ .{SzrwvIq
v_q¼z.fj.j³ .j<t}{|z.rsv_q'F vSjy<zrwvIq¿§YvIrwq $efhj^j»ÀBv3«%{I j·z.fhj^q¸{I..jikhtsj^½rwqD{ .z.{Szr}y¢x_ .{If
y<vIi@vI.j%v|¥! .j<t}{|z.rsv_q{|t´v_Bj^ .{SzrwvIq
efhj¨j®hjy~hzrwvIqr}q.z.{IqIz.rw{Szj^z.frwxI {Sf«rwz.f z.fhj¨z.~htwj!{Sy<z.~{Ststw j^j^q_zrwq z.fhj{|z{S{IjIev
fB{SqhtwjqhvIqK{Ii*rw.rwhrwtwrsz¶£vS¥xSv_{|t}<§_z.fhjj®hj^y<~hz.rsv_q7i{Sq{SxSj^8{SqBKz. {RSj^ ..j8{SqKr}q_zj^ .q{St\ZqB{Si*rwy
x_ .{If¿
¡ ~ .rwqhx6zfhrwj<®hjy<~zrwvIq¿§¿zf{|zr}pz.v¤.{R6«fhj^q»zfhj£~j^ _~j .rsj^pzfhj£{|z{S{Ij*~.rwqhx¤hj<Ä@qhj^
B j^hrwy{|z.j§{ .j<t}{|z.rsv_q{|tkz .{Iyj£r}uxSj^qhj {|z.j¿7Í:qj<« z. {Syj£r}uxIjqhj^ .{Szj·j{Iy'f»z.rwi*jKzfhj7~.j
{I.±ZN¥°v_ 8{kqhj<«¼Z~hj .SYefhj^ jrw¨qhvz .{IyjxSj^qhj {|z.j*¥°v_ 8i*vhhrÃÄ\y<{|z.rsv_qv|¥zfhjp{Sz.{I{S.jS p\{|z.j
{I jz.{I±_rwqhxr}q_zvK{Syyv_~q_z¨v_qhts7rwq#z.fj .~Bj^_~jq_z_~j .rsj^<
efhr}Kz .{Iyj¢f{I7@j<j^q¼{Shj^¼{S¼fhvhy¤_©rwihtwji*jq_z.vI £rwqQvI hj z.v¾f{RSj¢.vIi*j¤twv3« twj<Ij<t
r}qZ¥°v_ .i{|z.rsv_q¢¥°v_ uhjB~hxSxIrwqhx@£Á¶zhj^.y r}Bj^u{¤.~By<yj^..rwvIq¢vS¥jSj^qIz«fhr}y'f³ .jÀ@jyzuzfhj£j®hj^y<~hz.rsv_q
.zj^Nefj.jpjSjq_z{I jpv|¥!z¶«¨vkz¶Z@j¯i{Sq{SxSj^ikj^q_z8v|¥!z.fhjhhq{Iikr}yxI {Sf7{Sq7vI@j {|zrwvIqB8v_q
zfhj {Sz.{
efhj i{Iq{|xIji*jq_z¬v|¥Nz.fhjux_ .{If%xSrwSj¬r}qZ¥°v_ .i{|z.rsv_q7v_q#z.fhj qhv_q6{Si*r}..rwtsjxSv_{|t}<Yefhj B{|z.{
jSj^qIz£xSrwSj¢@vSr}q_zj^ .£z.v¦z.{Ihtsj^7.zv_ j^ r}q½z.fj».{Ii*j¢{|z{S{Ij¢{I£z.fhj»j®hzj^qIz.rsv_q{|tvIqhjIOefhj
z{Shtwj¨yv_qIz{|r}q£hjy< .r}hzrwvIq8v|¥ .j<t}{|z.rsv_q¯i{Sqhr}~ht}{|z.jKB~ r}qhx zfhjvI@j {|zrwvIqB<!efhj.jz{Shtwj¨{S .j
xIjqhj^ .{Szj^¢_¤z.fhj*j®hjy~hzrwvIq»«fhj<zfhj zfhjz. {Syjkrwu .jZ~hj^z.j¤v_ qhvSz efhj<» .ji{Srwq¢{Iy<y<jr}htwj
{|¥°zj^ zfhj6j®hjy~hzrwvIq¿¦efZ~§8{|zhj^~hxSxIrwqx»zr}i*j%zfhj#«fhvStwj%r}qZ¥°v_ .i{|z.rsv_q .j<t}{|zj^¦zv {Sz.{SB{S.j
{Iy<y<jj^¬rw{R3{Srst}{Shtwj«rszfhvI~z j<ªFj<®hjy<~zr}qhxz.fhj^j{Iy<y<jj^<§{Iq#z.fhr}{Szqhv£j®hz .{yv_zr}q6zj^ .i
vS¥!{Sy<jS
