Nom :
Mardi 20 janvier 2018 – 1hDevoir surveillé n°5
Nombre dérivé
EXERCICE5.1(7 points).
On donne sur la figure5.1de la présente page la courbe représentativeC de la fonction f en y indiquant les droites tangentes aux pointsA,B etC.
1. Donner sans justifier par lecture graphiquef(−3), f(1) etf(3).
2. Donner en justifiant par lecture graphiquef′(−3),f′(1) etf′(3) 3. Déterminer l’équation de la tangente àC au point d’abscisse−3.
FIGURE5.1: Figure de l’exercice5.1
−1
−2 1 2 3 4
1 2 3 4 5
−1
−2
−3
−4
−5
−6
−7 O
x y
b b
b
A
B C
EXERCICE5.2(13 points).
Soitf la fonction définie surRparf(x)=x2−6x+5. On appelleC sa courbe représentative.
1. Déterminer les coordonnées des points d’intersection deC avec : (a) l’axe des ordonnées
(b) l’axe des abscisses
2. Déterminer les nombres dérivés def : (a) ena=0
(b) ena=1 (c) ena=3
3. Tracer dans le repère de la figure5.2page suivante les tangentes à la courbe qu’on peut dé- duire des questions précédentes.
4. TracerC dans ce même repère.
FIGURE5.2: Figure de l’exercice5.2
−1
−2
−3
−4
−5 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
−1
−2 O
x y
