Émission secondaire de l'eau par bombardement électronique

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Émission secondaire de l’eau par bombardement électronique

G. Lemperière

To cite this version:

G. Lemperière. Émission secondaire de l’eau par bombardement électronique. Journal de Physique,

1970, 31 (11-12), pp.1033-1039. �10.1051/jphys:019700031011-120103300�. �jpa-00206999�

ÉMISSION SECONDAIRE DE L’EAU

PAR BOMBARDEMENT ÉLECTRONIQUE

par G.

LEMPERIÈRE

Laboratoire de

Physique Corpusculaire

Faculté des Sciences de l’Université de Nantes

(B.

^P.

1044, 44, Nantes, France) (Reçu

^{le 16}

juillet 1970)

Résumé. ²⁰¹⁴ On étudie l’émission secondaire de l’eau

liquide placée

^sous

pression réduite,

^bom-

bardée par ^un faisceau d’électrons dont

l’énergie

^{varie entre 3 et 10 keV. Les}

expressions théoriques

obtenues _pour les différents courants recueillis permettent ^de proposer ^une méthode de détermina- tion du coefficient d’émission secondaire 0394 de l’eau. Les variations de 0394 en fonction de

l’énergie

des électrons

primaires

^sont

comparables

à celles du coefficient d’émission secondaire des métaux dans le même domaine.

Abstract. ²⁰¹⁴ We

study

^the

secondary

emission from

liquid

water, ^{under reduced}

pression,

^bom-

barded

by

^an electron beam the _energy of which varies between 3 and 10 keV. A method of deter- mination of the coefficient 0394 of the

secondary

emission from water may be

proposed

from the theo- rical

expressions

obtained for the different collected currents. The variations of 0394 with

primary

electron _energy are similar to those of the coefficient of the

secondary

emission from metals in the

same interval.

1. Introduction. ^- Le coefficient d’émission secon-

daire des

liquides

^{n’a été étudié} que pour des métaux facilement

fusibles,

^à faible tension de _vapeur

Ga,

^Bi

Pb, Hg(l)

^{Sn et}

In(2).

^{On ne constate aucune discon-}

tinuité dans la valeur de ce coefficient

lorsque

^{le métal}

passe de l’état

liquide

^{à l’état solide ou}

inversement ;

cela semble

indiquer

^{que les}

caractéristiques

^d’émis-

sion secondaire des surfaces des

liquides

^{sont très}

semblables à celles des

solides,

^{au moins} pour les métaux.

On ne

possède

^{aucun résultat} concernant les

liquides

à forte tension de vapeur ^sans doute en raison de la

complexité expérimentale

^{due à}

l’impossibilité

^{de les}

placer

^{dans un} vide élevé.

Dans cette étude on a cherché à déterminer le coeffi- cient d’émission secondaire de l’eau

placée

^sous pres- sion réduite en

présence

^{de sa vapeur} saturante, ^bom- bardée _par un faisceau fin d’électrons dont

l’énergie

varie entre 3 et 10 keV. La structure de l’eau au voisi- nage de sa surface est fortement orientée

(3)

^{sur une}

profondeur

^de

plusieurs

^couches

moléculaires,

^ce

qui

laisse

prévoir

^une émission secondaire du même

type

que celle des solides.

En

partant

^de

l’analyse

^{des courants} recueillis sur

différentes électrodes il a été

possible

^de proposer ^une méthode de détermination du coefficient d’émission secondaire totale de l’eau. On notera ce coefficient Li ⁼ à _{+ il,} somme du coefficient d’émission secon-

daire vraie à et du coefficient de rétrodiffusion _11.

II.

Dispositif expérimental.

^{- Le}

montage

^com-

prend

^deux

parties (Fig. 1) :

- la

partie supérieure,

^vidée par ^une pompe à diffusion de

grand débit,

^{est maintenue à une}

pression

voisine de 1 ^x

10-4

_{torr ;} elle contient le canon à

électrons ;

- la

partie

inférieure vidée par ^une pompe à

palettes, protégée

par ^un

piège

^à

humidité,

^contient

la cible à sa

pression

de vapeur saturante P

comprise

entre 2 et 6 torr.

Ces deux

parties

^sont

séparées

par ^un

diaphragme métallique plan,

horizontal de

0,5

^mm

d’épaisseur, soigneusement poli

^et

percé

^{en son centre d’un trou}

de

3/10

^{mm de diamètre} par

lequel

passe le faisceau

électronique.

^{Il est monté sur une}

bague

^isolante

qui

le

sépare

^{du tube}

porte-diaphragme

^ce

qui permet

^de l’utiliser comme collecteur de

charges.

^{Le tube}

porte- diaphragme

^{est lui aussi isolé}

électriquement

par ^un manchon en lucoflex

qui

^{le recouvre} extérieurement.

La cible est de l’eau bidistillée dans le

quartz,

^sans

ébullition,

^{dont la} résistivité en

équilibre carbonique

est voisine de 2 ^x

105

Q.cm. Elle est

placée

^{dans un}

récipient

^{en pyrex de diamètre 60 mm et de hauteur}

40 _mm, muni d’une électrode en fil de

platine.

^L’eau

et le

récipient

^sont

soigneusement dégazés

^avant

d’être

placés

^sous vide. L’eau est maintenue à une

pression

^P aussi basse _que

possible ;

^{la mesure de la}

température

par

thermocouple

^a montré que l’eau

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019700031011-120103300

1034

FIG. 1. ^- Schéma général ^du montage A) partie supérieure B) partie ^inférieure

1.

canon à

électrons ; ^{2. tube} porte-diaphragme ; ^3. hublot ;

4. diaphragme ; ^5. récipient d’eau ; ^6. réglage ^{de la} distance ;

7. passage isolant.

était en état de surfusion ce

qui permet

d’atteindre une

pression

^{P ~ 2 torr et des}

températures

voisines de

- 10 °C. Le

récipient

^est

placé

^{sur un}

support

^{dont le}

déplacement

^{vertical est} commandé de l’extérieur _par

une vis au pas de

0,5

^{mm. La distance d entre la sur-} face de l’eau et le

diaphragme

^est rendue continûment variable entre

0,5

^{et 10} mm ; elle est mesurée avec un

cathétomètre au

1/20

^mm par visée à travers un hublot

placé

latéralement sur la

partie

inférieure du

montage.

Le

repérage précis

^{de la} surface de l’eau a été rendu

possible

par des

expériences préliminaires.

Le canon à électrons utilisé est un canon de la C. S. F.

(type T3SM2).

^Il

comporte

^un

système

^de

focalisation à trois électrodes et fournit un faisceau

monocinétique

^fin

(200 Il)

^{focalisé sur le trou du}

diaphragme (distance

focale 150

mm). L’énergie

^T

des électrons

peut

^{varier entre 3 et 10}

keV,

^{la haute}

tension

appliquée

^{au canon étant donnée} par ^une ali- mentation stabilisée 1 à 10 kV

(Ets Fontaine).

^Le

courant de faisceau

IF

^ne

dépasse

pas

quelques

^micro-

ampères.

^{Une étude des}

pressions

^de

part

^{et d’autre du}

montage

^montre que

lorsque

^la

pression

de vapeur d’eau P varie entre 2 et 6 torr, ^la

pression

^dans

la

partie supérieure

^reste

comprise

^entre

1,2

^et

3,3

^x

^10-4

^{torr ce}

qui permet

^un fonctionnement

correct du _canon, avec

cependant

^{une durée de vie}

limitée _pour le filament.

On

dispose

donc de trois électrodes isolées

(Fig. 2) :

l’eau

E,

^le

diaphragme D,

^{le tube}

porte-diaphragme

^C.

L’eau et le tube sont maintenus sensiblement au

poten-

tiel 0

( YE

⁼

Vc

⁼

0).

^La

polarisation

^du

diaphragme VD

^fournie par ^un

montage potentiométrique

^à

piles peut

^{varier entre - 100 V et + 100 V. On mesure à} l’aide de

galvanomètres (sensibilité

^{1 x}

^{10- 9} A/mm)

les courants recueillis _par ces trois électrodes et notés

respectivement IE, ID

^et

Ic.

FIG. 2. ^- Schéma de la mesure des courants.

Au cours d’une

expérience

le contrôle de la

pression

P est fait en permanence. On vérifie d’autre

part

^avant

et

après chaque

^{mesure de}

^courants,

^{la distance}

^d,

afin de s’assurer _que

l’évaporation

^ne l’a pas

changée

de

façon

^sensible. Bien que

l’alignement

^{de l’axe du}

canon et de l’orifice du

diaphragme

^{soit réalisé au}

montage

^{il est} nécessaire de

parfaire

^le

centrage

^du faisceau à l’aide d’un

petit

^aimant extérieur donnant

un

champ magnétique

^{voisin de}

0,2

gauss ^au niveau du

diaphragme, qui

compense les effets du

champ magnétique

terrestre. Le

centrage

^{du faisceau est} effectués _pour

chaque

^{valeur de T.}

III. Etude

théorique

^et

expérimentale préliminaire.

L’étude de l’émission secondaire de l’eau est com-

pliquée

par la

présence

^{de la} vapeur d’eau

qui

^sur-

monte le

liquide. Lorsque

le faisceau

électronique pénètre

^{dans le} gaz il

produit

^une

ionisation impor-

tante le

long

^{de son}

trajet.

Sous l’effet des chocs élas-

tiques

^et

inélastiques

^{le faisceau}

s’élargit

^{et les}

pertes

d’énergie

^subies par les électrons le rendent inhomo-

gène.

^On étudie successivement ces

phénomènes

^afin

de

préciser

^leur

importance.

^En outre, afin de

prévoir

le

comportement

^des

électrons éjectés

^et des électrons de l’émission secondaire au sein du _gaz il est intéres-

sant de connaître leur distribution

énergétique.

^Sous

l’effet du

champ électrique VDIP

^{existant entre le}

diaphragme

^et

^l’eau,

les électrons et les ions formés diffusent alors vers leurs collecteurs

respectifs.

^Les

électrons

entraînés,

peuvent

acquérir

^assez

d’énergie

pour ioniser à leur tour les molécules d’eau et ils

peuvent

^aussi s’attacher sur ces molécules _pour donner des ions

négatifs.

1. IONISATION DE LA VAPEUR D’EAU PAR LE FAISCEAU INCIDENT. ^- On

peut

considérer _que l’ionisation de la vapeur d’eau par le faisceau

incident,

^le

long

^de

son

trajet

^{entre le}

diaphragme

^{et la} surface de l’eau

est caractérisée par la

production

d’un nombre _moyen de

paires

d’ions par unité de

longueur

^et par

électron,

noté a. Ce nombre est lié à la

perte

moyenne

d’énergie

par unité de

longueur

^d’un électron incident

d’énergie

T que l’on écrira

( - dT/dx).

^{On aura :}

We ^est

l’énergie

nécessaire _pour créer une

paire

^d’ions

dans la _vapeur

d’eau ;

We ⁼

30,1

^eV

(4).

^{C’est une}

constante dans le domaine

d’énergie

^étudié.

(-dT/dx) ^peut

^être calculée de

façon approchée

par la relation de H. A. Bethe

(5) :

N : nombre de molécules _par unité de

volume ;

^{Z :} nombre d’électrons de la

molécule ;

^{e : base des}

loga-

rithmes

népériens ;

^I

potentiel

moyen d’excitation de

H20 égal

^{à 66 eV}

[6].

Le calcul de a dans les conditions de nos

expériences (P

^{= 2 à 6} torr, ^{T = 3 à 10}

keV)

^montre que les ^cou- rants d’ionisation sont

généralement plusieurs

^fois

supérieurs

^{au courant de}

faisceau,

l’ionisation étant d’autant

plus

^faible que

l’énergie

^des électrons inci- dents T est

plus

^élevée.

2. ELARGISSEMENT DU FAISCEAU. ^- Sous l’effet des chocs

élastiques

^et

inélastiques

^les électrons incidents sont déviés et le faisceau

s’élargit.

^A

partir

^{des sec-}

tions efficaces totales de collisions on

peut théorique-

ment calculer l’intensité I d’un faisceau ayant ^traversé

x centimètres de _gaz en

diffusant ;

^{si on}

néglige

^les

collisions

multiples,

l’intensité I _que l’on

peut

^recueil- lir dans un cône de

demi-angle a

^{autour de la direc-}

tion initiale du faisceau à son entrée dans _{le gaz} est donnée par :

N : nombre de molécules par unité de

volume ;

(J e et ui sections efficaces totales de collisions

élastiques

et

inélastiques correspondant

^à

l’angle

de diffusion choisi. On

peut

^calculer (Je ^et ui ^en utilisant les rela- tions de L. Marton et L. I. Schiff

[7]

^{et en addition-}

nant les résultats _pour les atomes constituant la molé- cule.

Lorsque

^la

pression

^{P =}

3,16

^mm

Hg,

l’intensité diffusée dans un cône de

demi-angle

^{a =}

0,104

^radian

dépasse

³⁰

%

^de l’intensité totale à T ⁼ 6 keV et

augmente quand l’énergie

des électrons incidents croît. Ces conditions

correspondent

^{à un}

impact

dont le diamètre atteindrait 2 mm

après

^{1 cm de}

traversée de vapeur d’eau.

L’observation du faisceau ^{sur un} écran fluorescent dans les conditions de nos

expériences

^montre que le diamètre du «

spot » après

^{1 cm} de traversée de _vapeur d’eau n’excède pas ^{1 mm}

quelle

que soit

l’énergie

^T

des électrons incidents. On considérera donc

l’impact

du faisceau à la surface de l’eau comme

ponctuel.

3. INHOMOGÉNÉITÉ DU FAISCEAU. ^- Au cours des collisions

inélastiques

^les électrons du faisceau ne

perdent

^{pas tous la même}

quantité d’énergie.

^{Le fais-}

ceau devient donc

inhomogène.

La distribution éner-

gétique

^{des électrons}

ayant

traversé x cm de _gaz est

une distribution de Landau

[8].

^On

peut

^{calculer la}

perte

^la

plus probable Jo correspondant

^{au maximum}

de la courbe de distribution. Les valeurs obtenues pour

do

^dans les conditions de nos

expériences

^sont

toujours

inférieures à 3

%

^de

l’énergie

des électrons incidents. On pourra donc sans erreur notable confondre

l’énergie

des électrons arrivant à la surface de l’eau avec

l’énergie

initiale des électrons incidents.

4. ENERGIE DES ÉLECTRONS FORMÉS AU COURS DE

L’IONISATION INCIDENTE ET DE L’ÉMISSION SECONDAIRE.

- L’ionisation des molécules d’eau

s’accompagne généralement

^de

l’éjection

^{d’un électron}

qui emporte

une

partie

^de

l’énergie perdue

par l’électron incident.

Les calculs

théoriques

^à

partir

^{de la}

mécanique

quan-

tique [9]

^{et les}

quelques

^résultats

expérimentaux

^exis-

tant dans ce domaine

[10] indiquent

que la

plupart

^de

ces électrons ont une

énergie

^{très faible. Le maximum}

de la courbe de distribution est situé autour de 1 à 2 eV.

La distribution

énergétique

^des électrons secondaires émis _{par des} solides

présente

^{aussi un maximum autour} de 1 à 2 eV. Pour

l’eau,

^on

peut

supposer que ^cette distribution est du même genre.

L’utilisation d’une méthode de

potentiel antagoniste

nous a

permis

^de

préciser l’énergie

des électrons recueil- lis. On relève les courbes

ID

⁼

f( YD), VD

^{variant entre}

- 100 V et + 100

V,

pour

plusieurs

^{valeurs de d et}

pour des

énergies

des électrons incidents T

comprises

entre 3 et 10

keV,

^{le courant de faisceau}

IF

^étant

maintenu constant. Ces courbes

(Fig. 3)

fournissent

après

dérivation des distributions

énergétiques

^recher-

chées. Leur maximum est situé autour de

0,5

^{eV. On}

peut

donc dire que l’ionisation _{par le} faisceau inci-

dent,

^ainsi que l’émission secondaire de

l’eau,

^donnent essentiellement des électrons dont

l’énergie

^{tombe très}

rapidement

à des valeurs voisines de 0 eV en raison des très nombreux chocs

qu’ils

^subissent.

Les électrons et les ions formés sont

alors

soumis

1036

FIG. 3. ^- Courbes ID ⁼ f(VD) ^{et courbes} dérivées.

à l’influence du

champ électrique

^{existant entre la}

surface de l’eau et le

diaphragme

^{et leur mouvement}

est

régi

par les lois de la diffusion dans les _gaz.

5. DIFFUSION DES IONS ET DES ÉLECTRONS VERS LEURS COLLECTEURS RESPECTIFS. ^- La diffusion des ions et des électrons de faible

énergie

^entre la surface de l’eau et le

diaphragme,

^{dans le}

champ électrique

^cons-

tant

Yo/d dépend

essentiellement du

rapport VD/P. d,

du

champ électrique

^{à la}

pression

du gaz.

En raison de leur

grande mobilité,

^{environ 600 fois}

supérieure

^à celle des

ions,

^{les électrons}

peuvent acquérir

^{dans le}

champ électrique

^une

énergie

moyenne E suffisante pour que certains d’entre eux ionisent à leur tour les molécules de _vapeur d’eau. On caractérise cette ionisation par le 1 er coefficient de Townsend _a,

représentant

le nombre de

paires

^d’ions créés par unité de

longueur

^et par électron.

D’autre

part,

^la vapeur d’eau étant un gaz électro-

négatif,

^{les électrons}

peuvent

^{se fixer sur} les molécu-

les,

^et former des ions

négatifs

par l’attachement dissociatif. On

peut

caractériser le nombre d’ions

négatifs produits

par unité de

longueur

^et par élec- tron par ^un coefficient

fi.

Les valeurs de

a/P

^et

B/P

^sont connues avec une

bonne

précision,

^{dans le domaine}

De

plus

^un

paquet

d’électrons initialement

ponctuel s’élargit

par diffusion latérale au cours de son

trajet

dans le gaz. Le rayon moyen r à la distance d est donné _par

[13] :

Comme on suppose ^un

impact ponctuel

du faisceau à la surface de

l’eau,

^les

diaphragmes

^{utilisés comme}

collecteurs ont été calculés de telle sorte que leur rayon soit nettement

supérieur

^au rayon moyen d’un

paquet

d’électrons issus de cette surface.

IV. Calcul des courants et méthode de détermination de l’émission secondaire. ^- C’est à

partir

^des expres- sions des courants

ID, IE

^et

Ic

que l’on a pu proposer

une méthode de détermination de l’émission secondaire de l’eau.

1. HYPOTHÈSES ET CONVENTIONS. ^- Les courants seront affectés de l’indice 1

quand VD 0 et de

l’indice 2

quand VD

> 0. Les courants de

charges négatives

^seront

comptés positivement.

Lorsque

^{T et}

VD/P. d

^{sont fixés on suppose que :}

10

chaque

^{électron du faisceau incident}

produit a paires

^d’ions par unité de

longueur,

20

chaque

^électron du faisceau libère L1 électrons secondaires à la surface de

l’eau,

30 les électrons

provenant

de l’ionisation et de l’émission secondaire diffusent en ionisant la _vapeur d’eau avec formation de a

paires

d’ions par unité de

longueur

^et par

électron,

^et s’attachent sur les molécules

en

produisant

^ions

négatifs

par unité de

longueur

et par électron.

2. CALCUL DES COURANTS DANS LE CAS D’UN PASSAGE COMPLET DU FAISCEAU PAR TROU DU DIAPHRAGME. -

Calcul

de Ip2 et IE2 ^(YD

>

0).

Soient

ne(x) la

^densité

électronique

^{dans un}

plan

situé à la distance x de la surface de l’eau et

NF la

densité

électronique

^{dans une} section droite du fais-

ceau incident.

L’accroissement du nombre d’électrons ^entre les

plans x

^{et x + dx sera :}

Il

apparaît

^{en même}

temps

^{des ions}

négatifs :

et l’accroissement du nombre d’ions

positifs

^{entre les}

mêmes

plans

^{sera :}

A la surface de l’eau

(x

⁼

0)

^{la densité}

électronique

^se

réduit à l’émission secondaire :

ne(O)

^{= ¿j.}

NF.

On

peut

^alors

calculer,

^en

intégrant

^ces

équations,

le nombre de

charges négatives (électrons

^{+ ions}

négatifs)

^reçus par le

diaphragme

^{à la distance d}

de la surface de

l’eau,

^et le nombre d’ions

positifs

reçus par l’eau.

On en déduit les courants

Ip2

^et

IE2

Calcul de

I,,

^et

IE1 (VD 0).

L’eau étant à un

potentiel positif

par

rapport

^au

diaphragme

^{on va} supposer que ^toute l’émission secondaire de l’eau retourne sur l’eau immédiatement

ce

qui

^est

justifié

par la faible

énergie

des électrons émis.

Les

expressions

^de

dne,

^{dn- et}

^dn+

^{restent valables}

mais dans ce cas la contribution de l’émission secon-

daire est nulle dans les

équations.

^Le

diaphragme

recueille les ions

positifs

^et l’eau les

charges négatives.

On obtient alors les

expressions

^{des courants}

ID1

et

IE1

On remarque :

et que :

L’extrapolation

des courbes

(ID1

⁺

ID2)

^{en fonction}

de d

jusqu’à

^{d = 0}

lorsque VD/P. d

^{et T sont fixés}

conduit donc à la détermination du coefficient d’émis- sion secondaire A _pour

l’énergie

^{incidente T.}

En utilisant les valeurs de ^a

et fl

^{déduites des mesures}

(11)

^et

(12)

^on

peut

^tracer les courbes

(IDl

⁺

ID2)/d ^.IF

pour d variant de 0 à 10 mm et pour différentes valeurs de

YD/P. d

^couvrant le domaine de 20 à

60 V/cm. torr.

La croissance de

(ID1

⁺

ID2)/d .IF

^{en fonction de d}

est très

lente, quelle

que soit la valeur de

V p/ P . d ;

ceci laisse

prévoir

^une

extrapolation n’entraînant"pas

d’erreur notable.

3. CALCUL DES COURANTS DANS LE CAS D’UN PASSAGE INCOMPLET DU FAISCEAU PAR L’ORIFICE DU DIAPHRAGME.

- Le passage du faisceau incident _{par le} trou du

diaphragme

^n’est

jamais

^{total en} raison de la diffusion des électrons ^sur les molécules de _gaz rési- duelles contenues dans la

partie supérieure

^du

montage.

On notera

aIF

la fraction très faible d’électrons inci- dents venant

frapper

la surface du

diaphragme.

Le courant

eIF

^est

susceptible

^de provoquer ^une émission secondaire du

diaphragme

que l’on dési- gnera par

keIF.

D’autre

part,

^la

présence

des molécules résiduelles donne lieu à ^une ionisation de faible intensité _par le faisceau

incident,

au-dessus du

diaphragme.

^{Il lui}

correspond

^{un courant} que l’on écrira

/lp.

Expressions

^de

/D2’ /E2’ /C2 (VD

>

0).

En tenant

compte

^des

hypothèses précédentes

^{et en}

supposant

que toute l’émission secondaire du dia-

phragme kElF

^{retourne sur lui en raison de sa}

polarité

on

peut

^{écrire :}

Expressions

^de

IDI’ lEI

^et-

ICI ^{(VD 0).}

En

négligeant

^une ionisation et un attachement éven- tuels des électrons secondaires

kEIF

^{dans la}

partie supérieure

^{on obtient :}

On obtient ainsi les relations :

1038

et on a maintenant

lim (ID! + ID2)d-+0 = 1B.(1 - 8) IF + (28IF - ^k£IF)

L’extrapolation

^{des courbes}

(IDl + IDD

⁼

f(d) jus- qu’à d

^{= 0}

permet

^{donc encore la} détermination du coefficient d’émission secondaire

L1,

pourvu que l’on connaisse e.

V. Résultats

expérimentaux.

^- 1. CONDITIONS EX-

PÉRIMENTALES. ^- On ^a mesuré les courants

ID, IE

et

Ic

^en fonction de d _pour différentes valeurs de

l’énergie

des électrons incidents

T,

^le

rapport VD/P.d

étant maintenu constant dans

chaque expérience.

En

polarisant

successivement le

diaphragme positive-

ment et

négativement

^{on a} relevé les courbes

Le domaine de mesure est

compris

^{entre les limites}

suivantes :

L’intervalle des valeurs de

VD/P.d a

^{été choisi}

afin de

pouvoir

utiliser les résultats

[11] [12]

^concer-

nant

alP

^et

B/P

pour ^une

comparaison

^{avec les} expres- sions établies.

Plusieurs

diaphragmes

de diamètres différents

(25

^à

55

mm)

^{et de nature} différente

(acier inoxydable, Duralumin, Laiton)

^{ont été}

employés.

2. DÉTERMINATION DE Li. ^- La détermination de L1 suppose que l’on

puisse

mesurer ou calculer _{les quan-} tités

eI,

^et

keI, qui

^{entrent dans}

l’expression

^de

On a

keIF

^{par la mesure de}

ICI

⁺

IC2.

^{Par contre on}

ne

peut

pas obtenir

eIF

directement

d’après

^{les rela-}

tions établies. On a choisi de le calculer ^en

prenant

les valeurs du coefficient d’émission secondaire k

correspondant

^{à la nature des}

diaphragmes employés

et au domaine

d’énergie

des électrons incidents. Il faut noter

cependant

que les valeurs de k sont rares entre 3 et 10 keV

[14] [15],

concernent des métaux purs, ^et

présentent

^une

dispersion

^non

négligeable.

En

fait,

nos mesures montrent que la variation du terme

keIF

^en fonction de

T,

^{est faible. On a donc}

pris

pour k des valeurs _moyennes dans l’intervalle 3 T 10 keV : k ⁼

0,7

pour l’acier

inoxydable

et le

laiton, k

⁼

0,5

pour le duralumin. Cette

impré-

cision sur k n’entraîne pas d’erreur

notable,

^{en raison} des faibles valeurs

expérimentales

^de

keIF,

^{donc de}

eIF,

par

rapport

^à

IF.

Les résultats concernant L1 sont

reproduits

^{sur la}

figure

^{4 où on a tracé la courbe} donnant les variations de L1 avec

l’énergie

^T des électrons incidents. C’est

une courbe _moyenne

correspondant

^{à 16 séries de}

FIG. 4. ^- Coefficient d’émission secondaire de l’eau.

mesures

indépendantes.

^{On a donné sur la}

figure

^la

dispersion

^des

points expérimentaux qui

^est

largement compatible

^{avec la}

précision

des diverses mesures.

On constate une

grande

similitude des variations de L1

avec celles du coefficient d’émission secondaire des métaux dans le même domaine

d’énergie.

3. VÉRIFICATION EXPÉRIMENTALE DE LA THÉORIE. ^- On calcule

(ID,

⁺

ID2)

^en fonction de d _{pour les} diffé- rentes valeurs de

T,

^{en utilisant a}

et fi

déduits de

[11] ]

et

[12]. keIF

^{a sa valeur}

expérimentale

^et

aIF

^{est déter-}

miné à

partir

^de

kEIF.

^On

prend

pour 0 les valeurs obtenues _par

extrapolation

^{des courbes}

expérimen-

tales.

On

peut

alors comparer les variations de

obtenues

expérimentalement

^{et par le calcul}

(Fig. 5).

Fie. 5. ^- Comparaison ^entre (Inl + ID 2) ^{calculé et} expéri-

mental.

On constate une bonne concordance entre les valeurs calculées ^et les valeurs

expérimentales

^dans

tout le domaine des

VD/P.d explorés quelle

^{que soit}

l’énergie

^T des électrons incidents.

VI. Conclusion. ^- Le calcul des

expressions

^des

courants recueillis par trois électrodes à

partir d’hypo-

thèses

simples

^{nous a}

permis

^de proposer ^une méthode pour la détermination du coefficient d’émission secon-

daire Li de l’eau

placée

^sous

pression

^{réduite et bom-}

bardée _par ^un faisceau d’électrons de 3 à 10 keV.

Les résultats montrent que la variation de Li en fonc- tion de

l’énergie

^{des électrons}

primaires

^{est semblable}

à celle obtenue _pour des métaux dans le même inter- valle

d’énergie.

Je tiens à remercier Monsieur L. H.

Collet,

^Profes-

seur à la Faculté des Sciences de l’Université de

Nantes, qui

^m’a constamment

guidé

^{au cours de ce}

travail et

qui

^a bien voulu me conseiller dans la rédac- tion de cet article.

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