NON LINÉARITÉS EN HYPERFRÉQUENCE DANS DES COUCHES MINCES SUPRACONDUCTRICES

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Submitted on 1 Jan 1968

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NON LINÉARITÉS EN HYPERFRÉQUENCE DANS DES COUCHES MINCES SUPRACONDUCTRICES

G. Vernet

To cite this version:

G. Vernet. NON LINÉARITÉS EN HYPERFRÉQUENCE DANS DES COUCHES MINCES SUPRACONDUCTRICES. Journal de Physique Colloques, 1968, 29 (C2), pp.C2-31-C2-36.

�10.1051/jphyscol:1968205�. �jpa-00213520�

JOURNAL DE PHYSIQUE

Colloque C 2, supplément au no 2-3, Tome 29, Février-Mars 1968,

C 2 - 31

NON LINÉARITÉ s EN HYPERFRÉQUENCE DANS DES COUCHES MINCES SUPRACONDUCTRICES

par G. VERNET

L. R . G. C., Thomson-Houston, 92-Bagneux

Résumé. -

Nous avons observé la réponse non linéaire de films minces d'étain supraconducteur

un champ électrique microonde (13 GHz).

Contrairement

ce qui a été fait jusqu'à présent dans des travaux analogues, les deux faces du film sont exposées au même champ. Ceci est rendu possible en plaçant le film dans une cavité résonnante rectangulaire (mode TE0

en un maximum de champ électrique.

L'harmonique trois (39 GHz) rayonné par le film est recueilli

l'une des extrémités de la cavité,

l'aide d'un guide d'ondes

la coupure pour le fondamental.

Le niveau d'harmonique a été étudié en fonction de la température, de la puissance incidente et de l'épaisseur des films.

Les résultats expérimentaux s'expliquent qualitativement

l'aide de la théorie de Ginsburg et Landau dans laquelle le nombre d'électrons supraconducteurs et par suite la conductivité, sont une fonction du champ appliqué.

Cependant, les puissances d'harmonique les plus élevées sont obtenues avec les films les plus minces

les causes de ce phénomène n'ont pas été trouvées. De plus, le niveau d'harmonique est considérablement plus faible et varie beaucoup moins vite avec la température que prévu. Cet écart semble pouvoir s'interprbter en faisant intervenir un phénomène de relaxation

13 GHz en champ élevé.

Abstract.

- We observed the nonlinear response of thin superconducting tin films in a micro- wave electric field (13 GHz).

Contrary to the process used up to now in similar work, both film faces are exposed to the same field. This is made possible by placing the

in a rectangular resonant cavity (mode

in a maximum electric field,

The third harmonic (39 GHz) radiated by the film is collected at one extremity of the cavity, by means of a wave guide having its cut point for the fundamental frequency.

The harmonic level has been studied as a function of the temperature, the incoming power and the thickness of the films.

The experimental results can be explainecl, as regards the quality, by the theory of Ginsburg and Landau, in which the number of superconducting electrons, and hence the conductivity, are a function of the applied field.

However, the highest harmonic powers are obtained with the thinnest films

the causes of this phenomenon could not be found. In addition, the harmonic level is considerably lower, and it varies significantly slower, with the temperature, than anticipated. This deviation could probably be interpreted by the intervention of a relaxation phenomenon at 13 GHz in a high field.

Introduction.

U n courant passant dans un supraconducteur accroît le nombre de quasi-particules excitées. Ces excitations font que la conductivité est une fonction du courant. Clorfeine a mis en évidence cette propriété en réalisant un mélange paramétrique

très haute fréquence (54 GHz)

l'aide d'un film supraconducteur [l].

Dans la présente expérience, la non-linéarité d'un film d'étain supraconducteur est utilisée pour pro- duire l'harmonique 3 d'une onde hyperfréquence (13 GHz).

Rose et Sherill ont déjà observé un niveau d'har- monique 3 dans l'onde transmise par un film d'étain supraconducteur très mince

10 A). Mais l'apparition de l'état normal en champ élevé est responsable en partie de ce niveau d'harmonique [2].

Expérience. - Dans l'expérience que nous décri- vons les deux faces d'un film d'étain supraconducteur sont soumises au même champ électrique microonde.

Ceci est réalisé en plaçant le film dans une cavité résonnante rectangulaire (mode TE,,,) en un maxi-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1968205

C 2

-

mum de champ électrique et parallèlement

celui-ci

(Fig. 1). L'harmonique 3 (39 GHz) rayonné par le film est récupéré

l'aide d'un guide d'ondes (8 mm)

la coupure pour le fondamental.

Fi<;. 2. - Piston d'accord de la cavité avec un échantillon.

Frc. 1 . - Schéma de l'cnsernble cavité-échantillon.

Les films (8,s x 1 mm2) ont une épaisseur voisine d e 500 A supérieure donc

la profondeur dc pénétra- tion (X > 1 000 A), ce qui assure l'uniformité du courant microondc. Chaque film est déposé

tempé-

rature ordinaire sur la branche horizontale d'un T ,

en verre pyrex (Fig. 2). La branche verticale est solidaire du pijton d'accord de la cavité. Ce T est découpé aux ultra-sons dans une plaque de 1 mm d'épaisseur. La pression avant évaporation est voisine de 1 0 - ~ mm Hg alors que le temps d'évaporation cst compris entre 5 et 10 secondes.

Un schéma du circuit hyperfréquence est représenté

sur la figure 3. L'harmonique 3 contenu dans l'onde

incidente délivrée par un klystron est supprimé

l'aide d'un filtre. L'atténuateur calibré sert

mesurer la puissance incidente.

L'harmonique en provenance de la cavité est Le klystron est modulé en fréquence autour de la observé grâce

une détection superhéterodyne. fréquence de résonance de la cavité. Le battement

GALVANOM."

d

1 1 COUPLEUR 10dB /

43 t U a

AMPLI MF

-

r

f

-

jd8

I I

/ 396Hz

-

C ~ V I T C ATTewunr~ua

ETALONNb GUIDE

8 m

NON-LINEARITÉ EN HYPERFRÉQLTENCE DANS DES COUCHES MINCES C 2 - 3 3

(30 MHz), ainsi modulé (50 Hz) est amplifié puis

filtré ce qui augmente notablement la sensibilité de la détection. De plus, l'énergie emmagasinée dans la cavité étant maximum juste

la résonance, on espère ainsi diminuer les effets d'un échauffement possible du film.

La puissance d'harmonique est mesurée

l'aide d'un atténuateur de précision en maintenant constant le signal détecté.

Théorie. - Dans la théorie de Ginzburg-Landau, le nombre n, d'électrons supraconducteurs est une fonction de leur vitesse v,. L'expression du courant porté par un film d'épaisseur d <

(profondeur de pénétration) peut, d'après cette théorie, se mettre sous la forme [3]

où n,(O) est le nombre d'électrons supraconducteurs en courant nul. v, est la valeur de v, qui rend le courant J maximum. Dans cette théorie ce maximum est le courant critique Jc :

J ,

2

(O) eu,

3 " (2)

n,(O) et

sont des fonctions de la température.

Placé dans un champ électrique un électron supra- conducteur acquiert une accélération

Dans notre expérience E

Eo e-'"'. Le terme en v: de l'équation (1) a pour conséquence l'apparition dans J d'une composante

la fréquence 3 f

3 4 2 n

Ce traitement suppose [3]

-

que 2us/dt est sufisaminent faible afin que les électrons supraconducteurs se trouvent en état d'équi- libre

-

que les pertes ohmiques liées aux électrons normaux sont négligeables devant l'énergie cinétique des électrons supraconducteurs, c'est-à-dire que le champ électrique n'est pas trop intense.

La puissance d'harmonique trois rayonnée par le film doit être de la forme, d'après (4)

(Pi

puissance incidente).

La vitesse u, est atteinte, d'après (2) et (3), pour un champ électrique

où po

n

et

J i ~ / p , e2 n,(O)

pro- fondeur de pénétration (exprimée dans le systhme d'unités MKSA). 3, est calculée

partir de la valeur relative au matériau massif (pour l'étain l.,

510 A)

en supposant que le libre parcours moyen est réduit par l'épaisseur du film d [4]

=

)., (1 + 2) ^(9,

longueur de cohérence de l'étain massif pur). D'après Bardeen [3]

où

TJT, (Tc

température critique),

(Ho

champ magnétique critique de l'étain massif

O OK).

D'où en posant IL2

Â2(0) (1 -

Le courant J(3 o) est maximum pour la valeur Eo, du champ électrique. La puissance d'harmonique correspondante peut se mettre sous la forme

avec

s2(t)

(1 - t213/(1 + t212 . (10) Résultats expérimentaux. - Nous avons comparé nos résultats aux relations théoriques (5), (6) et (9).

l o COURBES Ph

f (Pi). - Un exemple de résul- tats obtenus avec un film d'épaisseur d

480 A est présenté sur la figure 4. Ces courbes montrent que la puissance d'harmonique, avant le maximum, est une fonction de la puissance incidente de la forme

cc

est avec ce film voisin de la valeur théorique 3 prévue par (5). De façon générale nous avons trouvé pour

des valeurs comprises entre 1,5 et 5.

On peut remarquer que le maximum d'harmonique Ph, ainsi que la puissance incidente correspondante Pi,, augmentent lorsque la température diminue.

3

C 2 - 3 4 G . VERNET

Attéwatsur d' Entrés

FIG. 4. - Puissance d'harmonique en fonction dc la puissance incidente pour différentes températures (Ph - O dB correspond

- 88 dBm environ ; Pi :- O à 75 mW).

Ceci était prévu qualitativement par les relations (8) et (9). Ce point sera étudié en détail plus loin.

Lc réseau de courbes présentées sur la figure 5 met en évidence le comportement un peu particulier d'un film d'épaisseur

A. Avec ce film en effet, la pente est très voisine de

basse température, mais diminue lorsqu'on approche de la transition.

De plus, un second maximum apparaît

certaines températures. Ce dernier point révèle l'existence possible d'un autrc phénomène en champ élevé.

Des travaux précédents [2] ont montré que le passage de l'état supraconducteur

l'état normal pouvait constituer, en haute fréquence une autre source de non-linéarité. Il se peut que le second maximum soit ici lié au brutal changement de l'état du film durant une fraction de la période hyperfréquence.

20 CHAMP

- La valeur du champ électrique dans la cavité s'obtient

partir de la relation classique :

A est une constante qui dépend des dimensions de la cavité, du mode et de la fréquence de résonance.

p et

sont le coefficient de couplage et le coefficient de qualité

vide de la cavité.

Le nombre d'électrons supraconducteurs varie avec la température, donc également les pertes dans le film et par suite

(Fig. 6). La courbe

permet en plus de déterminer la température critique Tc.

Pi (dB)

O *

M 20 10 O Aiiinwiw

(1 -

F c b n t i l h o' l (360 b l ^4. E n i r i i

La loi en

-,

prévue par

est vérifiée de l + t

FIG. 5. - Puissance d'harmonique en fonction

façon satisfaisante (Fig. 7). Ce résultat montre que

de la puissance incidente pour différentes tenlpératures.

même

13 GHz, le courant critique varie approxima-

NON-LINÉARITÉ EN HYPERFRÉQUENCE DANS DES COUCHES MINCES C 2 - 3 5

FIG. 7. - Variation du champ électrique au maximum d'harmonique en fonction de la température.

tivement suivant une loi en (1 - t 2 ) 3 / 2 comme nous l'avions supposé a

Cependant, les valeurs trouvées pour Eo, sont supérieures d'un facteur voisin de 10 aux valeurs calculées

l'aide de (6). Un phénomène analogue a été observé très récemment par Rose et Sherill

9,4 GHz [2]. Meissner a remarqué que des impulsions de courant d'amplitude 4

5 fois la valeur du courant critique ne détruisaient que partiellement la supra- conductivité [6]. Il n'est donc pas impossible que le film puisse supporter,

13 GHz, un courant supérieur au courant critique défini par (7).

30 PUISSANCE

Les cour- bes portées sur la figure 8 montrent que la non-linéarité est plus forte avec les films les plus minces, ce qui n'était pas prévu par (9). Le niveau d'harmonique est beaucoup plus faible que celui escompté (< - 65 dBm pour une puissance incidente d'environ - 1 dBm).

Ph, croît trés vite au voisinage de la tcmpérature critique comme le laissait prévoir (10) mais, contre toute attente, se sature vers 0,9 Tc. Cette différence est trés significative puisque

cette température le courant critique croît encore très rapidement suivant une loi en ( 1 - t 2 ) 3 / 2 . Ce fait suggère que les électrons ne sont pas en état d'équilibre

13 GHz et en champ élevé puisque c'est aux basses températures que l'accéléra-

tion communiquée aux électrons est la plus impor- tante.

Rüfenacht [7] a proposé de généraliser les équations de Ginzburg et Landau au cas hors d'équilibre en introduisant une constante de relaxation

Il est remarquable que les valeurs de G! données par cet auteur 10"

10+1° s-' soient justement compara- bles

notre période hyperfréquence 1,3 x 10" Hz.

On peut concevoir qu'un tel phénomène de relaxation, lié aux électrons supraconducteurs eux-mêmes, ait pour conséquence une limitation du nombre d'excitations

travers la bande interdite et par suite une réduction du terme en

dans (1).

Conclusion.

La théorie de Ginzburg et Landau nous apermis de rendre compte de façon très qualitative du comportement non linéaire d'un film d'étain supra- conducteur

13 GHz. Nous avons vérifié de plus qu'à cette fréquence le courant critique varie avec la tempé- rature suivant une loi en (1 - t 2 ) 3 1 2 .

Cependant certains écarts quantitatifs semblent

indiquer que d'autres processus physiques intervien-

nent dans la réaction d'un film supraconducteur

un

C 2 - 3 6 G. VERNET

champ électrique microonde intense. On peut penser en particulier qu'un mécanisme d e pertes d û aux élec- trons supraconducteurs soit à l'origine d'une limitation du phénomène étudié.

BIBLIOGRAPHIE

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MEISSNER,

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régime variable n,

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