Émission de champ à partir d'un supraconducteur

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Submitted on 1 Jan 1968

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Émission de champ à partir d’un supraconducteur

A. Léger

To cite this version:

A. Léger. Émission de champ à partir d’un supraconducteur. Journal de Physique, 1968, 29 (7),

pp.646-654. �10.1051/jphys:01968002907064600�. �jpa-00206700�

ÉMISSION

DE CHAMP A PARTIR D’UN SUPRACONDUCTEUR Par A.

LÉGER,

Laboratoire de Physique ^{de l’École Normale} Supérieure (Laboratoire ^{associé au Centre} National de la Recherche Scientifique)

(1),

Tour 23, quai Saint-Bernard, 75-Paris (5e).

(Reçu

^{le 18}

janvier 1968.)

Résumé. 2014 Nous calculons la variation de l’émission de

champ

^{d’un métal}

lorsqu’il

passe de l’état normal à l’état

supraconducteur. L’expression

^{obtenue de la} différence des courants

présente

^une

dépendance

^en

température remarquable :

elle n’est pas maximum à ^{T = 0} °K,

et

change

^de

signe

^au

voisinage

^de

Tc.

Expérimentalement,

nous avons cherché à mettre en évidence cette variation d’émission lors du

changement

d’état, ^{en utilisant une}

technique

^de modulation de la transition N 2014 S.

Les résultats obtenus

manquent

^de

reproductibilité

mais semblent montrer que l’effet ^existe.

Abstract. ²⁰¹⁴ We calculate the field émission characteristics for a metal

during

^{the normal-}

superconductor phase

transition. The current

change

^{is found to have a} remarkable

tempe-

rature

dependence,

^{it is} not maximum at T ⁼ 0 and

changes sign

^{close to}

Tc.

Experimentally,

^we

study

the emission current variation associated with the N 2014 S

phase

transition at

steady

^{electric field. We} modulate the transition

by applying

^{an a-c}

magnetic

field and

detecting synchronous ripples

in the current .

Although reproductibility

^{is not}

good,

the effect seems to exist.

1.

Introduction.

^{- L’action} de la transition normal-

supraconducteur

^sur 1’6mission de

champ

^a

deja

^fait

l’objet

^{de deux travaux}

experimentaux;

^{celui de Gomer}

et Hulm

[1]

^et celui de Klein et Leder

[2].

Tous deux ont conclu a l’absence

d’effet,

^contrai-

rement a ce que

pr6voyait

la th6orie.

Mais,

^{dans les}

deux _cas, l’incertitude des mesures était

grande

^et

proche

^{de la} valeur attendue du

phénomène.

^La

transition était obtenue _par action de la

temperature,

nous avons

pens6 qu’il

serait int6ressant de recommen- cer 1’6tude en

produisant

^le

changement

^{d’état au}

moyen d’un

champ magnetique.

^Ceci

permet d’aug-

menter tres sensiblement la

precision

^{des mesures.}

Dans un

premier temps,

^{nous allons}

reprendre

^la

th6orie de ^cet effet ^et

justifier 1’expression prise

par Klein et Leder

[2]

^{du courant 6mis} par le metal

supraconducteur.

Nous discuterons ensuite en detail le r6sultat obtenu.

II.

Formulation

hamiltonienne de l’émission de

champ.

^{- Nous}

pr6sentons

^{ici une}

approche

^de

1’effet de

champ particulièrement adaptée

^{au cas ou}

le metal est

supraconducteur.

Nous

partons

de 1’hamiltonien que l’on

prend

^habi-

tuellement

[3], [4], [5]

dans 1’6tude de 1’effet tunnel

entre deux m6taux

supraconducteurs separes

par ^une mince barri6re

isolante,

^{mais nous} lui ferons subir

(1)

Travail financé en

partie

par ^la D.R.M.E.

deux transformations.

Premi6rement,

^{nous lui donne-}

rons une forme

plus adaptée

^{au cas ou} l’un des deux

syst6mes

^{est le vide.}

Deuxi6mement,

^{nous tiendrons}

compte

^{de la}

dependance

^en

energie

^de 1’element de matrice de

couplage,

^ce

qui

était inutile dans le

probl6me precedent pour des

^tensions

appliqu6es

^faibles.

Nous retrouverons

ainsi,

^{dans le cas ou le metal}

est

normal, 1’expression classique

^de Fowler-Nordheim

(obtenue

^dans

1’approximation

des electrons

libres).

Mais notre calcul restera valable

lorsque

^{le metal est}

supraconducteur

^et que la ^nature essentiellement

cooperative

^du

phénomène

^ne

permet plus

^une appro- che a un electron.

Supposons

donc que le

syst6me (metal

⁺

vide)

^soit

décrit _par 1’hamiltonien :

où

HT

traduit la

possibilité

^de passage des electrons du metal au vide et est traite comme une

perturbation :

Cmk op6rateur

d’annihilation d’un electron dans l’état k du

m6tal,

Ck op6rateur correspondant

pour le vide.

Le courant d’émission est donne _par la

regle

^d’or

de Fermi :

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01968002907064600

647

les

6tats IF >

different des

6tats ] I >

par le passage d’un electron du metal au

vide; fl occupation

^de

1’6tat L

Les 6tats initiaux du vide n’6tant _pas

peuplés,

^nous

pouvons

supprimer

^{le deuxi6me terme de}

HT,

^{car il}

correspond

^a l’entrée dans le metal d’un electron

venant du vide.

Pour calculer le courant

i,

^{nous devons sommer}

sur les états k du metal ^et les 6tats k’ du vide. Si nous

supposons ^une transmission

sp6culaire

^des

electrons,

1’616ment de matrice

Tkk, prend

^{avec des notations}

évidentes la forme

Tkk,

⁼

T kx k,x.ÖklJ’

kír ^{La som-} mation sur les 6tats du vide se fait facilement. En

effet,

^nous pouvons transformer ^{la somme} sur k’ en une somme sur

k’l

^et

k’ x

^ou

kí,

^{et Ek’}

energie

^{des 6tats}

du

vide,

^{a condition de}

multiplier

par la densite d’6tat.

Or,

^{cette derniere} peut ^etre

prise

^constante

car

Fenergie

des electrons 6mis est situee dans une

bande de

largeur

inferieure a 1

eV,

^{et a une valeur}

de

quelques keV;

^{or :}

Nous effectuons ^cette sommation en utilisant les deux fonctions

akl/.kí

^et

a(E1 - EF),

^et pour obtenir le courant, ^{il ne nous reste}

plus qu’une

^{somme sur les}

6tats du metal.

Une

faqon 6quivalente,

^mais

plus concise,

^{de voir}

les

choses,

^est de d6crire le metal en

presence

^d’un

fort

champ 6lectrique

par l’hamiltonien :

ou

H.

^est l’hamiltonien du

syst6me

a N corps des electrons et :

la sommation sur les 6tats du vide 6tant incluse dans

1’expression

^de

T k.

a )

^{CAS DU METAL NORMAL. - Nous avons :}

ou ak cree ^une

quasi-particule

^{« normale »}

(trou

^ou

electron selon

que k * kF)

^{avec Ek}

energie

^{de la}

quasi-particule

Le courant emis est :

Les

etats I I > et IF>

^{sont des vecteurs} propres de

Hm;

^ils s’obtiennent _par action des

operateurs

^de

quasi-particule

^sur 1’6tat de base :

ou

par suite :

ou

f(§z)

^est la distribution de

Fermi-Dirac,

^{le second}

facteur 2 venant de la sommation sur les

spins.

Bardeen

[3] (voir

^aussi

[5], [4],

p. 17 et

[6])

^a

montre que l’élément de matrice

Tkk,

^{est reli6 a celui}

du courant

fkk"

dans la barrière. Les fonctions d’onde peuvent y etre calculees dans

l’approximation

^de

BKW,

^{et l’on en deduit}

fkk,.

^{A ce}

stade,

^notre calcul differe sensiblement de celui de

Schrieffer,

car, ^au lieu de

pouvoir

consid6rer

Tkk,

^comme constant, ^nous devons tenir

compte

^{de sa}

dependance

^en

_energie puisque

c’est elle

qui

limitera le courant.

En prenant pour barriere celle dite « de la force

image »,

^{et en sommant sur} les 6tats du

vide, l’approxi-

mation de BKW donne :

où :

est la densite d’6tat a une

dimension,

^{c et d des fonctions}

du

champ applique,

^cf.

[7]. L’expression de I Tk 12

ainsi obtenue est celle de 1’habituel facteur de trans- mission de la barriere

[7].

Le courant d’6mission s’écrit donc :

ou

p1(k0153)

^est la densite d’6tat en

energie

^{a une dimen-}

sion,

^{et faisant le}

changement

de variable

[8] :

dont le

jacobien

^est

particulièrement simple :

il vient _{pour la} densite de courant :

ou - W est

1’energie

du bas de la bande _que l’on

peut prendre 6gal

^{a -} oo, d’ou :

avec

explicitement :

F

champ 6lectrique applique, 0

travail de sortie du metal.

Notons que d donne la

largeur

^en

energie

^{des élec-}

trons

6mis,

^et _que

1’augmentation rapide

^{du oourant}

d’6mission avec le

champ

^est

principalement

^contenue

dans

A(F).

Nous retrouvons

ainsi,

par ^une

m6th6de

du _pro- bleme a N corps,

1’expression classique

de Fowler- Nordheim _{pour le} courant d’6mission de

champ.

^Mais

celle-ci est habituellement obtenue dans

l’approxima-

tion des electrons

independants,

^alors que ^notre calcul

restera valable dans le cas de la

supraconductivité.

b )

^{CAS DU METAL} SUPRACONDUCTEUR. - Cette

fOis,

les

quasi-particules

^du

syst6me

^{sont obtenues} par la transformation de

Bogoliubov-Valatin :

et, ^en abandonnant les indices de

spin :

avec

Ek

⁼

§(

-f-

02; A,

bande interdite du _supra- conducteur

( fig. 1).

FIG. 1. ^-

ilnergie

^des

quasi-particules

^du supra- conducteur en fonction de k ; ^{elles ne different sensi-} blement de celles du metal normal

qu’ au voisinage

^{de kF :}

-

IUkl ]

^et

I Vk ]

^{fonction de k,}

pour k >> kF;

^la

quasi-particule

^{est de} type ^trou

(IV k I - 1)

pour k kF, elle est de

type

^electron

(I U k I - 1 ) .

Par contre, ^{Bardeen a montre}

[3]

que l’hamiltonien de transfert

HT

^{reste le}

meme,

^{car le « caract6re}

supraconducteur »

des electrons

disparait

^tres

rapi-

dement dans la barri6re :

En

fait,

le traitement que ^nous faisons du

probl6me

est

approche,

^nous prenons pour hamiltonien du

supraconducteur

isol6 celui du

BCS,

^ce

qui

^n’est

valable que pour ^un

syst6me grand canonique;

^or,

précisément,

^{le nombre de}

particules

^du

syst6me joue

un

grand role, puisqu’il s’agit

^de

compter

^les

charges 6lectriques

transferees. Suivant

Bardeen,

^{nous devons}

maintenant supposer

qu’

^{« a}

chaque

^{etat de}

quasi- particule

caractérisé

par k (du systeme grand

^cano-

nique) correspond

^{un 6tat de la}

phase

^{normale compor-}

tant un electron en

plus, approximativement

^centre

en k ». En d’autres termes,

chaque

^fois que le

systeme

passe d’un

état I I >

^{a un 6tat}

IF>=y’II>

^ou

Yk I I>,

^une

charge e

^traverse

l’ampèremètre.

^{Ceci a}

ete

justifie

par

Cohen,

^{Falicov et}

Phillips [9]

^{dans un}

traitement ou ils consid6rent 1’hamiltonien

complet

^du

supraconducteur

^et

ou,

^cette

fois,

^{N est un bon nombre}

quantique.

La

r6gle

^{d’or nous} donne alors le courant :

soit,

^en

exprimant les Ck

^en fonction des yk :

avec :

Les variations de

Tk,

^{se faisant sur une 6chelle}

d’energie d,

^sont

n6gligeables,

^au

voisinage

^{de EF,}

devant celles de _Uk et v,

qui

^{ont lieu sur A. Suivant}

Schrieffer

[5],

^nous groupons, dans ce

domaine,

^les

termes

en k1

^et

k2,

^tels

que Çkl === - Çk2’

^{car :}

entraine

Ek1

⁼

Ek2,

^{et par suite :}

Les facteurs de coherence se

suppriment

^{et :}

Groupant

^{de meme les termes tels que :}

et notant que

Le calcul ^se

poursuit

^{ensuite comme dans le cas du}

metal normal :

le

changement

de variables

(kx, ky, ^{kz) -} (Çkx, Ek, p)

donne le

jacobien :

où :

649

ps(E)

^{est la} densite d’état des excitations de

BCS,

^il

vient :

de meme :

et finalement :

Notons que ^ce r6sultat est celui

auquel

^on

pouvait

s’attendre en

s’appuyant

^{sur un modele}

616mentaire,

ou le

supraconducteur

^est

simplement

caractérisé _par

une densite d’6tat _p,. C’est ce

qu’avaient suppose

Klein et Leder

[2].

III. Calcul de la dífférence entre l’émission de

champ

dans I’£tat normal et dans I’£tat

supraconduc-

teur. ^- Nous _reprenons le calcul de ^cette

difference,

bien _que Klein et Leder

[2]

1’aient mene en partant des memes

expressions de js et jN,

car nous sommes en

desaccord avec leur

r6sultat,

^au moins dans les do- maines T - 0 oK et T -

TC.

Calculons :

dans la

limite d » AT et d >>

^{k T}

(ou jN - A.d).

Les valeurs

experimentales

^{seront :}

CALCUL A T ⁼ 0

(voir fig. 2).

^-

L’expression

de

8i/i

^{devient :}

Les termes

I01

^et

Ig

^{sont d’ordre}

A0/d.

^{Mais leur}

différence est d’ordre

(Aojd)2,

^{car :}

cette derni6re relation traduisant la conservation du nombre d’61ectrons entre les 6tats N et S.

Posons d’une

façon g6n6rale :

11 nous vient :

Nous voulons un

d6veloppement

^de

10

^{au 2e ordre}

en 1), ^{or :}

permet

d’écrire,

^en

integrant

par

parties :

--9.

avec :

ou

6i(z)

^est la fonction

exponentielle int6grale [10]

qui

^{admet un}

d6veloppement

^en s6rie pour z 0.

De plus :

Et

finalement, n6gligeant

^{les termes} du 3e ordre en q :

I

C ^est la constante d’Euler.

Remarques :

^A

temp6rature ^nulle,

pour ^un matériau

donné,

les valeurs

possibles de "11

^sont

petites

^{et assez}

peu differentes les unes des autres

(pour

^{avoir des}

courants

raisonnables,

la valeur de F est presque

impos6e).

Les variations relatives de

Log qj2

^seront

donc faibles et dans notre cas :

Lors de leur

experience,

^{Gomer et Hulm}

[1]

^s’atten-

daient a un effet ou les electrons 6mis 6taient décalés

en

energie

^d’environ

kTc,

^{donc en}

kTcld.

^{Ils ne l’ont}

pas observe ^et cela n’a rien d’étonnant

puisque,

^en

réalité, 3ili

^{est en}

(kTcld)2.

CALCUL A TEMPERATURE FINIE

(voir fig. 2).

^{- L’ex-}

pression

^de

aili

^se

decompose

^en

öili

⁼

h

⁺

I2

⁺

I3 :

Avec les memes

changements

de variable que

pr6- c6demrnent,

^{il vient}

pour II et I2 :

FIG. 2. ^- Fonctions intervenant dans le calcul de :

Calculons ensemble les termes de meme ordre de

grandeur ( fig. 2) :

avec :

Dans

M(t ),

les seules valeurs de t _pour

lesquelles

la fonction a

int6grer

^n’est pas

compl6tement n6gli- geable

^{sont telles}

que t to,

^avec par

exemple :

or

ch to ;-- 1 Ov"t

^’

10 X 1

500

^1,

^{ceci dans les} conditions de

temperature

^les

plus

défavorables.

Nous _pouvons donc

d6velopper,

^dans

l’int6grale,

e1)’ch t - e-1) ^ch f. Il vient :

Pour

I2,

^nous utilisons le

d6veloppement

^{de Som-}

merfeld. ^En

n6gligeant les

^{termes d’ordre}

(k T / d) 4 :

soit :

avec :

Finalement :

avec :

ou :

la

figure

3 donne 1’allure de la fonction

f(t) .

FiG. 3. ^-

Dependance

^en

temperature

^de la difference des courants d’emission :

Pres de t = 0, ^{le courant issu du} metal normal croit

legerement plus

^{vite avec t} que celui ^venant du supra- conducteur,

8i/i augmente ;

^au

voisinage

^{de t =} 1, ^les excitations

thermiques

^{et la} decroissance de la bande interdite font devenir

n6gatif, puis

s’annuler,

8i/i.

651

La

dependance

^en

temperature

^obtenue

appelle

^les

remarques suivantes :

1)

^{Elle est} sensiblement

6gale

^a celle calcul6e _par R. Klein et L. Leder

[2]

^{loin de T = 0 et de T =}

Tc.

Mais elle en diffère notablement vers ces deux

limites,

y

compris

dans le domaine de validité

indique

par les auteurs.

2)

^{Dans la}

region

des faibles

temperatures, lorsque

T

croit, 8z/z

^commence par augmenter

legerement ( fig.

³

b)

^{avant de} diminuer. Ce

phénomène,

bien que de faible

amplitude,

^est

remarquable :

^la

difference de comportement

^entre le mital normal et le mital

supraconduc-

teur n’est

pas

^{maximale a T = 0.}

La raison

physique

^{de cet} accroissement se

comprend

bien dans le modele « semi-conducteur » et est illustree

fig.

^{4. Dans les 6tats N et}

^S,

^{le courant d’6mission}

est le r6sultat de

l’int6gration

^du

produit

^{de trois}

FIG. 4. ^- Effet des excitations

thermiques

^{sur la densite}

d’etat du metal normal et du

supraconducteur.

^Pour kT A, ^{1’effet est} fini pour ^le

premier

^{et nul} pour ^le second, ^{il en} resulte ^une

augmentation

de iN par

rapport

^a is.

fonctions : la transparence ^{de la}

barri6re,

^{la fonction}

de distribution

f(E)

^{et la} densite d’6tat

p(E).

^Les

situations a k T ⁼ 0 et

k T AT different,

^{dans les}

deux

6tats,

par

l’apparition d’ailes,

^{étendues sur}

kT, àf(E).

^{Pour le}

supraconducteur,

^{elles sont dans une}

region

^ou la densite d’6tat

ps(E)

^est

nulle,

^et par suite

sans effet. Dans le metal

normal,

^{il n’en est} pas ainsi

[Pn(EF) =1= 0];

^{or la} transparence de la barri6re 6tant

une fonction

croissante de

l’inergie,

les 6lectrons

déplacés

donnent une

plus grande

contribution ^{au courant}

d’emission;

^T continuant a

augmenter,

^{on aboutirait}

a de la thermo-emission. Le courant S ^reste constant,

et le courant

N, deja plus ^fort,

^augmente.

3)

^Dans

ps(E),

^les 6tats retires de la bande inter- dite sont

empil6s

^de part ^et d’autre de celle-ci.

Quand

kT devient

comparable

^a

AT,

les ailes

de f (E)

^attei-

gnent ^la

region

^de

grande

densite d’6tat du _supra- conducteur

( fig.

⁴

b),

^la croissance du courant dans

1’6tat S ^est alors

plus rapide

que dans 1’6tat

N,

^car

les electrons

qui

^sont

deplaces

^{le sont d’une}

plus grande amplitude

^vers les hautes

energies.

^Aussi

8iji

d6croit-il. De

plus, I ’ðili ]

^est

proportionnel

^a

AT,

^et

ce terme tend vers zero

lorsque

^{T tend vers}

Tc,

^il

en r6sulte donc une décroissance

rapide

^de

I ’ðili I.

4)

^{Pres de}

Tc,

^le

premier phénomène du §

^{3 est}

considérablement accentu6

puisque AT -

^{0 entraine}

que

kT > AT.

^La

différence

^{de courant}

change

^{même de}

signe (fig.

³

c).

^{Le calcul nous donne en effet :}

pour v - ^{oo :}

d’ou :

et l’on

peut

^montrer que,

pour t

->

1, M(t)

^croit

plus

vite _que

Mais ceci se passe tres

pres

^de

Tc,

^et

( A7, d )"

^tendant

vers

zero,

les valeurs

de ] 8iji ]

^{sont tres}

petites.

^Ce

r6sultat est

cependant qualitativement remarquable.

IV.

Experience.

^{- Nous} essayons de mettre en

evidence cette variation d’6mission de

champ

^{sur le}

tantale. Le choix du metal tient compte de diff6rents

imp6ratifs.

^D’une part, la necessite de

fabriquer

^des

pointes

dont le rayon de courbure soit d’environ

0,2

11

impose

^un

supraconducteur

^{« dur ». D’autre} part, l’effet

augmentant

^comme le carr6 de la bande inter-

dite,

celle-ci doit etre aussi 6lev6e que

possible. Cepen- dant,

^le

champ critique

^ne doit pas etre trop

grand,

car nous utiliserons une excitation

magn6tique

^alter-

native

d’amplitude H. - Hc.

^{Nous avons donc}

écarté les _corps tels que

Nb, Nb3Sn, V3Ga...

PRINCIPE : Afin d’obtenir une bonne resolution

exp6rimentale

^de

8iji,

nous avons

employ6

^{une m6-}

thode de modulation de la transition N - S et de detection

synchrone.

^{A une} valeur donn6e de la

tension,

^{donc du courant} moyen d’6mission

(i),

^une

excitation

magnetique

^H

= H >

+

Hw

^{sin wt est}

appliqu6e

^{a la}

pointe ( fig. 5).

Si la valeur

de H >

est

Hc(T),

^la

pointe

passe alternativement de ^{1’6tat N} a 1’etat

S,

^{ceci a la}

pulsation

^{w. Le courant a une}

allure en cr6neaux et comporte ^une

composante

^{a la}

fréquence

fondamentale :

i.

⁼

0,45

^{8i en}

opposition

de

phase

^{avec H. Nous mesurons}

i,,,

^{avec une detection}

synchrone.

FIG. 5.

DISPOSITIF EXPERIMENTAL : Partant d’un fil de Ta

assez pur

(99,997 % d’après

^les

fournisseurs),

^nous

faisons une

pointe

^par

attaque électrochimique

^conven-

tionnelle

[11].

^{Celle-ci est ensuite}

plac6e

^{dans une}

ampoule

^{de verre}

(fig. 6)

^{sur un cavalier}

fabriqué

^avec

le meme fil.

Apr6s

avoir fait un

premier

^{vide avec une}

FIG. 6. ^- Schema mixte du

montage experimental

une haute tension constante est

appliqu6e

^entre

1’emetteur et 1’ecran, ^un

champ magn6tique

fait passer

periodiquement

^{le tantale de 1’etat N a 1’etat S, et}

l’on d6tecte de

facon synchrone

les variations du courant emis.

pompe

ionique, d6gaz6

^{et sceII6}

1’enceinte,

^nous

maintenons une

pression

^de

quelque

^{10-1° mm de}

Hg grace

^a 1’effet de _pompage d’une

jauge Bayard- Alpert (BA 10).

Afin d’obtenir un courant aussi stable que

possible,

^la

pointe

^est

r6guli6rement d6gaz6e

a 1 500°C avant

chaque

emission. Celle-ci est obtenue

en

appliquant

^une tension de l’ordre de 4 kV.

A

temperature ambiante,

^nous controlons la

qualite

de 1’6mission _par la

precision

^avec

laquelle

la relation de Fowler-Nordheim est

v6rifi6e,

^et par

l’image

^elec-

tronique

^obtenue

(cf. ,fig. 8).

^Nous faisons ensuite fonctionner le montage dans I’h6lium

liquide

^{ou le}

cryopompage maintient un vide de 1 X 10-1° mm

de

Hg.

^Le

champ magn6tique

^est

applique

^{et le}

courant mesure selon le

dispositif decrit figure

^6.

MESURES PRELIMINAIRES : Pour une

temperature donn6e,

^nous d6terminons 1’excitation

magn6tique critique

du tantale comme 6tant celle ou

apparait

^une

resistance dans le cavalier. La

temperature critique (pour H

⁼

0)

^est

^4,4

^oK

(2).

^La

pente :

nous donne

Hmax ( T

⁼

0)

⁼

3,3

^{X 105 At}

(0,42 tesla).

Cette

valeur,

^tres

6lev6e, indique

que le

supraconduc-

teur utilise est franchement de seconde

espece.

^Le

libre parcours moyen peut d’ailleurs se calculer ^en

partant

des valeurs _pour le metal _pur

[12], Xg -

⁵⁴⁰

A, HID (0)

⁼

0,6

^{X 105 At}

(0,084 tesla)

^{donnent I - 150}

^A.

De ce

fait,

^nous prenons soin de moduler tres

large-

ment 1’excitation

(HC1) ’" 0,9

^H

>)

afin que,

pendant

la

plus grande partie

^de

chaque demi-p6riode,

^le

tantale soit

compl6tement

^{normal ou}

compl6tement supraconducteur.

EFFET ATTENDU : Pour calculer la variation d’6mis- sion

pr6vue

par la

th6orie,

^{il nous faut} connaitre d et par suite F. La densite de courant est une fonction de

champ qui

^{varie tres}

rapidement,

nous avons la

une m6thode

precise

de determination de F

[7].

Connaissant i

6mis,

^et la surface 6mettrice _par obser- vation de la

pointe

^au

microscope 6lectronique apr6s experience (s N 0,1 p2) ,

^{nous en d6duisons cette den-}

site de courant.

Notre travail se fait avec :

- pour t

⁼

0,79,

^{on obtient :}

RESULTATS EXPERIMENTAUX : Dans un

premier temps,

^nous

appliquions

^une haute tension

negative

a la

pointe,

^{et mesurions le courant collecte} par 1’ecran.

Nous observions une modulation

parasite importante (2)

^Cette

temperature critique

^{est celle du fil}

lorsqu’il plonge

dans 1’helium

liquide. Quand il

^est

place

^dans

l’ampoule,

^{il est en contact}

thermique

^{avec le} bain par l’interm6diaire de

tiges

^de

molybdene,

^un

16ger gradient

de

temperature

^{s’etablit entre I’h6lium et} le tantale car

il y a, ^{sur ce} dernier, ^un

apport

de calories lie en

parti-

culier a 1’existence de fenêtres au cryostat. ^{Nous avons} mesure celui-ci en determinant la

temperature

^du

bain

(3,9 OK)

^en dessous de

laquelle

^la resistance du cavalier est nulle

(pour

^{H =} 0). ^Il semble raisonnable de consid6rer ^ce

gradient

^comme variant peu pour 2° T bain 3,9 OK et d’en tenir

compte

dans 1’etude de

8i/i

^{fonction de t =}

T/Tc.

653

de ce courant avec le

champ magn6tique (3ili - 10-3).

Pour une

amplitude H. donn6e,

^elle variait de

façon

tres

reproductible avec H >.

Cet effet n’avait rien a voir avec le

phénomène qui

^nous

int6resse,

^{car il se}

produisait

au-dessus de

Tc.

Nous pensons

qu’il s’agis-

sait d’une action du

champ

^{sur la}

trajectoire

^des

electrons secondaires

provenant

de 1’ecran. Nous avons

obtenu la

disparition complete

^{de ce}

signal

^{en mesu-}

rant le courant 6mis _{par la}

pointe,

^la haute tension

(positive)

^6tant

appliqu6e

^au collecteur.

L’emission comporte

toujours, malgr6

^les

pr6cau-

tions

prises,

^de

petites

fluctuations al6atoires

(de

^10’2

a 10-3 en valeur

relative).

^En

particulier,

^{il est pos-}

sible _que des molecules restant dans

l’ampoule,

^une

fois

ionis6es,

^se

precipitent

^{sur la surface 6mettrice et}

causent de

petites eruptions

dans 1’6mission. Pour

mesurer un

3ili

^de

quelque 10-5,

nous sommes donc amenes a reduire ^au maximum la

largeur

^{de bande}

6quivalente

^a l’entrée de la detection

synchrone.

^Nous

utilisons de

grandes

constantes de

temps (30 s)

^et pour savoir si la valeur mesur6e de

i,,,

^est

significativement

diff6rente de

zero,

^a

T, H >

^et

H. fix6,

^{nous enre-}

gistrons

^le

signal S(6)

^en fonction du

temps

^{0. Nous}

1

portons

^ensuite

M(e) = ij 0 S(u)

du afin de _compa-

p p

rer valeur moyenne ^et 6cart

quadratique

moyen.

Les courbes

expérimentales

^{obtenues ont} 1’allure de la

figure

^{7. Une}

experience

^est constituée _par le

couple

d’une mesure a T >

T,

^{et d’une mesure a T}

Tc.

FIG. 7. ^- Courbes

expérimentales :

pour ^{un courant} moyen d’emission donne et un

champ magn6tique

sinusoidal assurant la transition N - S de l’émetteur,

nous

portons

^la

composante

alternative du courant

S(6)

en fonction du

temps

6, ainsi que

m(0),

moyenne de S.

Pour

l’experience

ci-dessus, ^nous sortons du bruit une

variation de courant

8i/i

nulle a T > Tc ^{et finie}

a T Tc.

Certaines

experiences

^{nous ont} donne des resultats

positifs,

c’est-a-dire

al/i

^{= 0 a} T >

Tc, oili =1=

⁰

avec une incertitude raisonnable a T

Tc.

^L’accord

avec la th6orie est

satisfaisant,

^{au moins} quant ^a l’ordre de

grandeur :

D’autres

experiences (un

peu moins d’une sur

deux),

effectu6es

apparemment

^{dans les memes}

conditions,

nous ont donne ^un r6sultat

nul,

c’est-a-dire

311i

^{= 0}

pour

T > Tc.

^Notons que ^{nous n’avons}

jamais

^obtenu

3ili =A

^{0 a T}

> Tc

^et

8ili

^{= 0 a T}

Tc.

^{11 ne nous}

a absolument _{pas ete}

possible

^de

degager

^{une loi}

réglant

^la succession de ces

résultats,

elle semble ^tout a fait

erratique.

Le critere de

reproductibilite

^n’est

donc _pas

v6rifi6,

^{et nous ne} pouvons pas conclure a 1’existence du

phenomene

^attendu.

DISCUSSION DES RESULTATS :

Etudions

un certain nombre de

points

essentiels a la validite de notre mesure de

Sz/z.

L’échantillon ^est

conique

^{et se termine} par ^une

sphere

monocristalline de

0,4

[1., la bande interdite n’est donc _pas affectée _par 1’excitation

magnetique

dans l’alternance ou celle-ci ^est inferieure a

HCl.

Le

champ magnetique

^{cree a} la surface du tantale par les ^courants d’6mission utilises ^est inferieur a 10-4 tesla et ne peut ^{d6truire la}

supraconductivité.

Il en est de meme de l’échauffement par effet

Joule

et de 1’effet

Nottingham [11].

Par contre, les ^courants de Foucault

d6velopp6s

^{dans la}

pointe, lorsque

^le

metal ^est

normal,

^nous

imposent

de travailler a tr6s

FIG. 8.

basse

fréquence (1,5 Hz).

^{Nous avons} d’ailleurs

v6rifi6,

en mesurant la resistance du cavalier de

tantale, qu’il

y avait bien modulation de la transition dans les conditions de

1’experience.

Enfin,

^en dehors d’une action sur la

trajectoire

^des

electrons,

^le

champ magnetique

n’a pas d’autre in- fluence sur l’émission : les effets dus a la

quantification

des niveaux de Landau sont

n6gligeables

^{dans le cas}

des m6taux pour des

champs

^de

quelque ^0,1

^tesla

[12]

et

[13].

Toutefois, comme J. J.

^{Hauser 1’a}

souligné, l’absence d’effet,

dans certains _cas, peut

s’expliquer

par

l’impu-

ret6 du tantale utilise. Les valeurs 6lev6es des

champs critiques permettent

^en effet de conclure tres surement a l’irréversibilité du

supraconducteur [14].

^On

peut

concevoir que l’extrémité de ^la

pointe

^{soit un}

point d’ancrage

pour ^{tout un} faisceau de

lignes

^{de tour-}

billons durant la

demi-p6riode

^{ou H}

HC2.

^La

^grande

densite de c0153urs normaux dans la surface 6mettrice donnerait alors ^un caractere « normal » a 1’emis- sion

[15].

^Pour

qu’il

^{en soit}

ainsi,

^il serait n6cessaire que ^les tourbillons

pi6g6s

^{dans la}

pointe

^{soient aussi}

serr6s que dans 1’6tat mixte ^a

H # HC2.

Soulignons

^d’autre part

qu’entre

^deux

experiences

contradictoires

l’ampoule

^a

toujours

^ete réchauffée.

Le caractere al6atoire de ces

ph6nom6nes

^de

pi6geages

permet ^de penser

qu’ils

^{ne se}

produisent

pas

syst6ma- tiquement,

^l’on

expliquerait

^ainsi

l’irreproductibilité

des

experiences.

Conclusion. ^- Le

probleme

de 1’effet de la transi- tion

normal-supraconducteur

^sur 1’6mission de

champ

reste donc

pose.

¹¹

apparait

^evident que le

phenomene

ne

pr6sente

pas d’int6r6t en tant que ^mesure de _gran- deurs

physiques (bande interdite, couplage

^electron-

phonon...).

^{L’effet tunnel entre deux m6taux}

separes

par ^un isolant est un instrument

beaucoup plus

^fin

car il

explore

la densite d’état _pour

chaque

^{valeur de}

1’6nergie,

alors que nous avons affaire a un effet tunnel «

int8gr8 »

^{sur une}

largeur

^d de l’ordre de 100 meV. Mais il n’en demeure _{pas moins} int6ressant de savoir si le

phénomène ^existe,

^{et sinon}

d’expliquer pourquoi.

Notre calcul conclut nettement a cette existence.

Les

experiences

^faites

pr6c6demment [1]

^et

[2]

^sem-

blaient montrer le

contraire, mais,

^{outre une}

precision

de mesure

insuffisante,

^les

explications

^{donn6es ne}

sont nullement satisfaisantes. Notre travail tendrait a prouver ^cette

existence,

^sans que l’on

puisse l’affirmer,

vu le manque de

reproductibilité

des résultats. 11 ^est

possible

que ^nous

parvenions

^{a remédier a cette lacune}

en augmentant ^la

purete

de l’émetteur. Mais cela pose de _graves

probl6mes,

^une contamination

importante

du tantale se faisant au moment de

1’attaque

^6lectro-

lytique,

^il

parait indispensable [14]

de le chauffer a tres haute

temperature,

^ce

qui

^est

incompatible

^avec

le maintien de _rayons de courbure de

0,2

ti.

Remerciements. ^- Nous tenons a

exprimer

^notre

gratitude

^au Professeur

J.

^Bok

qui dirigea

^{nos tra-}

vaux, ^au Professeur Ph.

Nozieres,

^{a MM. Simon et}

Klein _pour leur fructueuse

collaboration,

^ainsi

qu’a

Mlle

Gauthier,

^MM.

Demulder, Florimont,

^Giraud

et Schroff dont 1’aide fut

pr6cieuse

^a la realisation

expérimentale.

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[15]

^Voir par

exemple

^GUYON

(E.),

^{Thèse de doctorat,}

Orsay,

^1965.