Nucléation de l'état mixte dans le niobium supraconducteur

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Submitted on 1 Jan 1969

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Nucléation de l’état mixte dans le niobium supraconducteur

B.P. Letellier, J.C. Renard, Y.A. Rocher

To cite this version:

B.P. Letellier, J.C. Renard, Y.A. Rocher. Nucléation de l’état mixte dans le niobium supraconducteur.

Journal de Physique, 1969, 30 (10), pp.819-822. �10.1051/jphys:019690030010081900�. �jpa-00206846�

NUCLÉATION

DE

L’ÉTAT

MIXTE DANS LE NIOBIUM

SUPRACONDUCTEUR

Par B. P.

LETELLIER, J.

C. RENARD et Y. A.

ROCHER,

Alcatel, 9I-Bruyères-le-Châtel.

(Reçu

le 28 avril

1969.)

Résumé. 2014 Les conditions d’établissement de l’état mixte ont été étudiées

expérimen-

talement dans le niobium

supraconducteur.

^{Au-dessus de} HC1 ^et au-dessous du

champ

^de

surchauffe HSH,

quelques

vortex sont nucléés à une vitesse très faible

qui

^augmente

près

^de HSH.

Au-delà de HSH, ^le

système

^{évolue vers des états}

magnétiques

métastables bien définis avec une vitesse de

pénétration

^{du flux très} lente. Les constantes de

temps correspondantes

^{ont été}

déterminées. Au contraire,

quand

^le

champ

est diminué de HC2 ^à HC1, ^des états stables thermo-

dynamiquement

^{sont obtenus.}

Abstract. ²⁰¹⁴ Nucleation of the mixed state has been studied in

superconducting

^niobium

samples.

^Above HC1 ^{and below the}

superheating

^field HSH, ^a few vortices are nucleated in the

superconductor

^{at an}

extremely

^{low rate} which increases as the field

approaches

^HSH.

Above HSH, ^the system evolutes towards well defined metastable

magnetic

^{states. Flux}

penetration

appears ^{as a} very slow

phenomenon

controlled

by

time constants which have been determined. On the contrary, ^{when the}

applied

^field is decreased from HC2 ^to HC1,

thermodynamically

^{stable states are obtained.}

A. Introduction. ^- Nous nous sommes

propose

d’etudier les conditions

statiques

^et

dynamiques

^de

1’etablissement de 1’6tat mixte dans un

supraconduc-

teur de deuxieme

espece.

^{On sait}

qu’une

^surchauffe

importante

de 1’6tat Meissner peut ^retarder

l’apparition

de 1’6tat mixte si des

precautions ad6quates

^sont

prises

pour 61iminer les effets

magnetisants susceptibles

^de

creer des concentrations locales de

champ.

C’est ainsi que dans du niobium

[1]

^{on a} pu determiner une limite inferieure

experimentale

^du

champ

de surchauffe

H., :

une valeur

proche

de la valeur

théorique [2]

^{a 6t6}

obtenue,

^soit

1,15 He

^a

4,2

^OK.

Nous avons

entrepris

un certain nombre

d’exp6-

riences li6es a

l’apparition

de 1’6tat mixte dans du niobium. Le choix de ce materiau a ete dict6 _par la

possibilite

de l’obtenir a 1’6tat

ultra-pur

^et

exempt

^de d6fauts de volume ou de surface

susceptibles d’engen-

drer par eux-memes ^une

quelconque hysteresis

^de

l’aimantation.

Effectivement,

^{dans ce niobium}

purifi6

par

d6gazage

^{a 2 100°C sous une}

pression

^{de 10-1°} torr,

on a pu obtenir des courbes d’aimantation

parfaitement

r6versibles dans 1’6tat

Meissner,

^{et ce resultat}

suggere

bien une absence

complete

^{de centres de}

pi6geage

localises en volume ou a la surface des 6chantillons.

Nos

experiences

^{ont revetu deux}

_{aspects :}

^{l’un sta-}

tique

par la determination de l’aimantation d’un

ellipsoide

^{soumis a divers}

champs magn6tiques,

^l’autre

dynamique

par 1’etude de la diffusivite du

champ magn6tique

^{dans cet}

ellipsoide

^et dans des tubes de niobium

exposes

^{a des}

champs paralleles

^{a leur axe.}

Ces

experiences

^{ont montre} que

l’apparition

^{de 1’6tat}

mixte est retardee au-dela de

HC1

^et

qu’une

^barriere

de surface subsiste au-dessus du

champ

^de

surchauffe,

ce

qui

^{se traduit} par 1’etablissement d’une induction inferieure a l’induction a

1’equilibre thermodynamique.

La nucleation de 1’6tat mixte

apparait

^{comme un}

phénomène

^{tres lent aux}

voisinages

^{inferieur et}

sup6-

rieur du

champ

de surchauffe.

B. Aimantation d’un

ellipsoide.

^{- Nous nous} pro-

posions

d’6tudier l’aimantation d’un

supraconducteur susceptible

^de

presenter

^une certaine surchauffe. 11

est

n6cessaire,

pour ^une telle

etude,

^de

disposer

^de

donn6es

thermodynamiques correspondant

^a

l’équi-

libre stable et donc de courbes d’aimantation tres r6versibles.

Des courbes d’aimantation tres r6versibles sont obte-

nues pour des 6chantillons

cylindriques pr6sentant

^un

rapport longueur

^{sur diametre}

élevé,

^en

champ paral-

16le a l’axe. En

effet,

^{dans un}

cylindre

^de

longueur finie,

^le

champ

^{atteint aux bouts une valeur}

sup6rieure

au

champ

de surchauffe _pour un

champ

^ext6rieur

inferieur a

HCI’

^{et ceci} par effet

demagnetisant :

^on

observe donc la

presence

^de

lignes

^de flux dans les bouts au-dessous de

He,.

L’existence de ces

lignes

elimine toute

possibilite

^de surchauffe

globale

^de

1’echantillon et la

penetration

^du flux s’6tend dans

tout 1’echantillon des _que la valeur de

HC1

^{est atteinte.}

En

champ decroissant,

^{si les}

lignes

^de vortex sont

stabilis6es aux

bouts,

^leur

expulsion

^{dans la}

partie

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019690030010081900

820

centrale necessite une courbure ^et donc un accroisse-

ment

d’6nergie

^d’autant

plus important

que la valeur du rapport

longueur

^{sur diametre est faible. Une}

partie

du flux est donc stabilisee dans 1’echantillon. On observe une

hysteresis

^d’autant

plus

^faible que le

rapport longueur

^{sur diametre est}

plus

^{élevé et}

qui

varie en gros ^comme le volume relatif des bouts _par rapport ^au volume total.

Des courbes tres r6versibles ^ont _pu etre obtenues pour du niobium

ultra-pur

^soit par Finnemore et al.

[3], soit

par

nous-memes, permettant

^{une d6termi-} nation

eXpérimentale

^du

champ critique thermodyna- mique He,

^des

champs HCl

^et

HC2

^et des relations

B ( H)

a

1’equilibre thermodynamique.

La

figure

^{1 a}

repr6sente

^la courbe d’aimantation a

4,2

^{OK d’un}

ellipsoide allonge

^en

champ parallele

^à

FIG. 1.

a)

Courbe d’aimantation d’un

ellipsoide

^{de niobium,}

a T = 4,2 oK.

b)

Details des variations ^de l’aimantation pour des

petits cycles

^du

champ

extérieur, _pour ^{le meme échan-} tillon a T ⁼ 4,2 ^OK.

1’axe

(longueur

de 1’axe : 45 mm ; diametre au centre :

9

mm).

^{On note une} excellente réversibilité dans 1’6tat Meissner et une certaine

hysteresis

dans 1’6tat mixte.

La courbe obtenue _pour les

champs

d6croissants suit

exactement le chemin

correspondant

^a

1’equilibre thermodynamique

^tel

qu’il

^a pu etre d6fini a

partir

de courbes tres r6versibles. On en conclut _que la courbe obtenue _pour les

champs

croissants

correspond a

^des

6tats m6tastables lies a des effets de surface

puisque

^la

reversibilite dans 1’6tat Meissner

indique

^{l’absence de}

centres de

pi6geage.

^La surchauffe totale ne se

prolonge

pas

jusqu’A

la valeur

théorique,

mais ceci n’est _pas etonnant car 1’echantillon

presentait quelques 16g6res imperfections

de surface et surtout un

petit appendice cylindrique

^{destine a} le maintenir

pendant

^les

op6ra-

tions de

d6gazage

^et

polissage électrolytique.

11

apparait important

^{de noter} que l’induction

conserve une valeur inf6rieure;h la valeur

correspondant

a

1’equilibre thermodynamique

au-dela du

point

^de

surchauffe et apparemment

jusqu’h HC2.

^La

figure

^{1 b}

repr6sente

les variations de l’aimantation

lorsqu’on

fait d6crire des

cycles

^au

champ magn6tique

^ext6rieur.

On note que l’induction reste constante au

voisinage

des

points d’augmentation

^{ou de} diminution du

champ,

ce

qui suggere

^{bien la}

presence

d’une barriere.

C.

llftude

de la diffusivité du

champ magndtique.

^-

Nous avons cherche a 6tudier les conditions

dynamiques

de 1’etablissement de l’induction. Ces

experiences

^ont

6t6 r6alis6es sur

1’ellipsoide

^{dont nous} avions 6tudi6

l’aimantation,

^tant pour la

penetration

^{du flux}

qu’a 1’expulsion.

^{Nous avons} ensuite 6tudi6 le

comportement

de

tubes,

mais exclusivement a la

penetration

^{du flux.}

ELLIPSOIDE. ^- Nous avons

proc6d6

^{de deux ma-}

ni6res :

a)

^{Nous nous}

placions

^{a un}

champ

^donne

juste

au-dessous du

champ

^de

premiere penetration

^et

ajoutions rapidement

^des increments de

champ

^va-

riables nous amenant de

plus

^en

plus

loin dans le domaine mixte. Nous observions alors la rentr6e du flux _pour des variations d’induction

pouvant

^{etre assez}

importantes,

^{et ceci a}

partir

d’une induction nulle.

b)

^Nous

plaçant

^{soit sur une courbe en}

champ croissant,

^{soit sur une courbe en}

champ décroissant,

nous

ajoutions

^ou retranchions

respectivement

^des

petites quantites

^de

champ

^et observions 1’evolution de l’induction. L’id6e etait de conserver une conducti- vit6 du milieu relativement ^constante lors de chacune de ces

operations a N

^{03C3 n}

Hc2 B

^{si 03C3n est} la conductivite

B

a 1’6tat

normal)

^et de comparer les

comportements

^à des inductions

differentes,

^{a la}

penetration

^{comme à}

1’expulsion.

Dans tous les _cas, les

phenomenes

^{sont d6tect6s et}

mesures

grace

^{a une} bobine enroul6e sur 1’6chantillon

et reli6e a un

enregistreur potentiométrique.

Le

premier type d’experiences

^{a revele} que la

penetration

^{du flux a} l’int6rieur de 1’ echantillon est un

phénomène

extremement lent. Pour un

champ

ext6rieur

donne,

la vitesse moyenne de

penetration

^du

flux

dB

_{dt d6croit}

exponentiellement

^{suivant une loi de}

la forme :

Les

experiences

^ont

permis

^{une bonne mesure de}

la constante de temps 03C41

qui regit

1’allure des

pheno-

m6nes aux temps

longs.

^{Il est} apparu que il d6croit

exponentiellement

^{avec le}

champ

^total

applique :

Les constantes de temps

passent

^de

quelques

^centaines

de secondes à

quelques

^secondes

lorsque

^le

champ

total

applique

passe du

champ

^de

premiere penetration

au

champ correspondant

^a la fin de la

partie

^lin6aire

de la courbe d’aimantation.

Le second

type d’expériences

^a

permis

^{d’obtenir à}

la

penetration

^des

phenomenes

de diffusion du flux ob6issant aux memes lois. A

1’expulsion

^{du flux et} pour des inductions

comparables,

^on observe des

pheno-

FIG. 2. ^- Variations de la constante de temps ^corres-

pondant

^{a la}

penetration

^{et a}

l’expulsion

^{du flux} pour

l’ellipsoide

^{de niobium a T = 4,2 OK.} Les barres

indiquent

^la variation totale d’induction

correspondant

aux variations du

champ :

x : Points obtenus en

champ

^croissant

(a

^la

p6n6- tration).

o : Points obtenus en

champ

decroissant

(a

^1’ex-

pulsion).

menes

beaucoup plus rapides ;

la diffusivite du flux

est

analogue

^{a celle} que l’on observerait dans un mat6- riau dont la conductivite serait donnee _par

(voir fig. 2) :

TUBES. ^- Ces resultats ont ete conf irmes dans des cas ou la surchauffe totale de 1’6tat

supraconduc-

teur

s’exercait pratiquement jusqu’a

^{la limite th6o-}

rique HIH’

En

effet,

nous avons observe la

penetration

^{du flux}

dans des tubes de niobium

[4].

^Ces

tubes,

^de

longueur

120 _mm, diametre 10 ^mm et

epaisseur 3/10

^{de mm,}

etaient soumis a ^un

champ

^uniforme

parallèle à

^1’axe

sur une

longueur

^{de 30 mm situ6e autour de la}

partie

centrale.

Au-dela,

^le

champ

d6croissait

rapidement

pour éviter les effets de bouts. Des bobines de detec- tion etaient

placees

^a l’int6rieur et au centre du tube.

Si l’on augmente ^le

champ magnetique depuis zero,

un

premier signal,

extremement

faible,

^est

enregistr6 lorsque

^le

champ

^{atteint une valeur tres}

proche

^de

HC1,

soit

1,440

^{0152 a}

4,2

^{OK. Une tres lente}

penetration

^est

ensuite

observée,

^a vitesse inferieure a 1

G/s, jusqu’a

ce que le

champ atteigne

^une certaine valeur

HD

^a

FIG. 3. ^- Variation de la vitesse initiale de

penetration

du flux dans ^un tube de niobium a 4,2 OK, ^{soumis à}

un

champ

^{axial H.}

partir

^de

laquelle

la vitesse de

penetration

augmente

rapidement (voir fig. 3).

^Les

champs HD

^{ont varie}

selon les 6chantillons de

1,01 He

^a

^1,10 He

^{et sont donc}

peu

6loign6s

^du

champ

de surchauffe

théorique.

Operant

comme nous 1’avons decrit

plus

^{haut pour}

le

premier type d’expériences,

nous avons observe la

penetration

^{du flux} pour des

champs

ext6rieurs de

plus

en

plus

6lev6s. Les lois de la

penetration

^{sont tout a fait}

semblables à celles

qui

^{sont observ6es} pour

1’ellipsoide,

tant en ce

qui

^concerne la vitesse de

penetration dB

dt a

champ

^donne

qu’en

^ce

qui

^{se rapporte a} la variation de la constante de

temps

^{aux temps}

longs

^{avec le}

champ

ext6rieur. 11 faut noter que, pour 1’ensemble des tubes

822

6tudi6s,

^{la constante de}

temps

^{T suit une loi de la} forme :

ou

Ho

^est

pratiquement

^{une constante d’un} echantillon a 1’autre :

Ho

⁼

^{20 ±}

^{2 0152. En}

particulier, Ho

^ne

depend

pas de la valeur du

champ HD

pour

laquelle

cesse la surchauffe

globale.

Des mesures a des

temperatures

differentes ont 6t6 r6alis6es. Si l’on _compare les

résultats,

^on

s’aperçoit

que la constante de temps ^{est une} fonction de la seule difference

(H - HD ( T ) ),

^ce

qui indique

que 1’acti- vation

thermique

^ne

joue

^{aucun role dans le} processus de nucleation des vortex au-dela du

champ

^{de sur-}

chauffe. Ce resultat

apparait

clairement sur la

figure

^4.

FIG. 4. ^- Variation des constantes de

temps

^observees

a la

penetration

^{du flux} pour ^un tube en fonction du

champ applique (parallele

^a

l’axe).

Les valeurs ont 6t6 relevees a differentes

temperatures

^{et sont}

reportees

en fonction de la difference

H - HD ( T )

^{entre le}

champ applique

^{et le}

champ experimental

^{de sur-}

chauffe.

D. Discussion. ^- L’ensemble de ces resultats peut etre

interprete

d’une maniere tres

qualitative.

^Nous

avons

represente

^{sur la}

figure

5 les variations de

Fenergie

libre du

supraconducteur

^en fonction d’un

parametre quelconque capable

de d6crire correctement 1’6tat du

systeme.

^{Deux cas se}

pr6sentent,

^{selon que le}

champ

FIG. 5. ^- Variation de

1’6nergie

^{libre du}

supraconducteur

en fonction d’une variable X decrivant 1’6tat

magn6- tique

^du

syst6me.

^{Deux cas sont}

possibles :

a)

HCl ^H Hsn.

b)

^H > Hsg.

ext6rieur est

plus

^{faible ou}

plus

^élevé que le

champ

^de

surchauffe. En dessous du

champ

^de

surchauffe,

^des

vortex ne

peuvent

^{etre nuclees et}

p6n6trer

^a l’int6rieur du

supraconducteur

que par des _processus

thermique-

ment actives ou par diffusion

quantique :

^comme

l’indiquent

les resultats

repr6sent6s

^{sur la}

figure 3,

^ces

processus ^sont

possibles.

^La surchauffe totale cesse pour

un

champ qui

^{est determine en}

pratique

par des effets

magn6tisants

locaux. Au-dessus du

champ

^{de sur-}

chauffe,

^le

systeme

^{6volue vers un} nouvel 6tat m6ta- stable

Xl

^{et non vers 1’6tat le}

plus

^stable

thermodyna- miquement Xo :

la vitesse d’evolution ne

depend

que de la loi de variation de

1’energie

^{libre du}

systeme

^en

fonction de la variable X

qui repr6sente

^en fait 1’6tat

magn6tique

^du

systeme.

^Il

n’y

^a pas de barrière de

potentiel

^et l’activation

thermique

^en

particulier

^ne

joue

^{aucun role dans un} processus de ce genre.

La

reproductibilité

des resultats d’un echantillon à 1’autre

indique

que les differents 6tats metastables associ6s ^aux

champs magnetiques

ext6rieurs

appliques

successivement sont bien d6finis et ne

dependent

que de la difference H -

HD.

II serait int6ressant de d6ter- miner s’il est

possible

d’observer des transitions de 1’6tat

Xl

^{a 1’6tat}

Xo qui

^est

thermodynamiquement

^le

plus

^stable.

L’ensemble de ces resultats serait certainement mieux

compris

s’il existait une theorie des

ph6nom6nes

^de

nucleation des

lignes

^{de vortex et} des 6tats m6tastables au-dela du

champ

^de surchauffe.

Remerciements. ^- Les

experiences

^{d6crites ont 6t6}

r6alis6es

grace

^{a une} subvention de la D.R.M.E. Nous remercions les Docteurs C. Caroli et D.

Saint-James

des discussions fructueuses _que nous avons eues a ce

sujet.

BIBLIOGRAPHIE

[1]

^RENARD

(J. C.)

^{et ROCHER}

(Y. A.),

Phys. Letters,

1967,, 24 A, ^509.

[2]

^GINZBURG

(V. L.),

^Zh.

Eksp. i

^Theor. Fiz., 1958, 34, 113.

[3]

^FINNEMORE

(D. K.),

^{STROMBERG (T.}

F.)

^{et SWEN-}

SON

(C. A.),

Phys. Rev., 1966, 149, ^231.

[4]

^LETELLIER

(B. P.)

^{et ROCHER}

(Y. A.),

Solid State Comm., 1967, 5, 879.