Probabilit´ es: exercice de base 9
SourcesS´esamath
Seconde
SourcesS´esamathSeconde Probabilit´es: exercice de base 9
On lance 3 fois une pi`ece bien ´equilibr´ee.
1 Repr´esenter la situation par un arbre.
2 Quelle est la probabilit´e:
a d’avoir 3 faces?
b que le deuxi`eme jet soit face?
c que le troisi`eme jet soit diff´erent du premier?
correction
1 Repr´esenter la situation par un arbre.
P
P P
F
F P
F F
P P
F
F P
F
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2 Quelle est la probabilit´e:
a d’avoir 3 faces?
Dans l’arbre, chaque branche a une probabilit´e de 1
2 puis que la pi`ece est bien ´equilibr´ee.
correction
2 Quelle est la probabilit´e:
a d’avoir 3 faces?
Dans l’arbre, chaque branche a une probabilit´e de 1
2 puis que la pi`ece est bien ´equilibr´ee.
Un chemin correspond `a l’obtention de3 faces : F F F.
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2 Quelle est la probabilit´e:
a d’avoir 3 faces?
Dans l’arbre, chaque branche a une probabilit´e de 1
2 puis que la pi`ece est bien ´equilibr´ee.
Un chemin correspond `a l’obtention de3 faces : F F F. la probabilit´e d’avoir 3 faces est donc
1
2 3
= 1 8
correction
2 Quelle est la probabilit´e:
b que le deuxi`eme jet soit face?
Il y a4 chemins correspondants : P F P,P F F,F F P et F F F
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2 Quelle est la probabilit´e:
b que le deuxi`eme jet soit face?
Il y a4 chemins correspondants : P F P,P F F,F F P et F F F la probabilit´e que le deuxi`eme jet soit face est donc
4×
1
2 3
= 4× 1 8 = 1
2
correction
2 Quelle est la probabilit´e:
c que le troisi`eme jet soit diff´erent du premier?
Il y a4 chemins correspondants : P F F,P P F,F F P et F P P
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2 Quelle est la probabilit´e:
c que le troisi`eme jet soit diff´erent du premier?
Il y a4 chemins correspondants : P F F,P P F,F F P et F P P la probabilit´e que le deuxi`eme jet soit face est donc
4×
1
2 3
= 4× 1 8 = 1
2
