Examenderobotique
Durée :3heures
Doumentsautorisés.
Exerie : robot serpent
Soit le robot RRR dérit par la gure 1. Ce robot est représenté dans la onguration où les
oordonnéesartiulaires
q 1,q 2 etq 3 sontnulles.
q 3 sontnulles.
1. PlaerlesrepèresenrespetantlaonventiondeDHetde tellemanièreque:
L'originedurepère
R 0soiten B
L'originedurepère
R 3soiten P
Lesaxes
x 0, z 0,z 1,z 2 etz 3soientonformentàeuxdelagure
z 1,z 2 etz 3soientonformentàeuxdelagure
z 3soientonformentàeuxdelagure
Lesaxes
x 1, x 2 etx 3 soienttelsqueletableaude DHsoitleplussimplepossible
x 3 soienttelsqueletableaude DHsoitleplussimplepossible
2. Donnerletableaude DHdee robot.
3. Caluler
M 03, la matrie de transformation entre R 0, le repère de base et R 3, le repère lié à
R 3, le repère lié à
l'organeterminal.
4. Vérier
M 03 pourq 1 = q 2 = q 3 = 0
etpour q 1 = q 3 = 0
,q 2 = −π/ 2
.
5. On met boutà bout 2robotsde struture identique à elledérite préédemment.Le robot1
a pourbase
B 1,pour pineP 1et pouroordonnéesartiulairesq 11, q 12,q 13. Lerobot2apour
q 11, q 12,q 13. Lerobot2apour
q 13. Lerobot2apour
base
B 2,pourpineP 2etpouroordonnéesartiulairesq 21,q 22,q 23.B 1 estlabasedunouveau
q 21,q 22,q 23.B 1 estlabasedunouveau
q 23.B 1 estlabasedunouveau
robotet
P 2 estsapine.Les2robotssontreliésde tellemanièrequeP 1 = B 2.De plus,onge
l'axe 3des 2robots à 0:
q 13 = q 23 = 0
. CalulerT x, T y, T z, les oordonnéesde P 2 dans le
T z, les oordonnéesde P 2 dans le
repère debaseen fontionde
q 11,q 12,q 21 etq 22.
q 21 etq 22.
6. Représentergraphiquementle nouveaurobotdans saongurationoù
q 11 = −π/ 2
,q 12 = π/ 4
,q 21 = 0
etq 22 = −π/ 4
.7. Caluler
T x,T y etT z dans etteongurationetvériersurlagure.
T z dans etteongurationetvériersurlagure.
Ahat d'un robot
SoientlesrobotsStaublietAdeptdéritsparlesdoumentationsjointes.Choisirenjustianthaque
point,le robotquirespeteleahierdeshargessuivant:
1. Répétabilitéinférieure ouégaleà
0 . 02 mm
2. Chargeutilesupérieureà
3 kg
3. Atteignabilitésupérieure à
650 mm
4. Vitessehorizontalemaximaleàl'extrémitédel'organeterminalsupérieure à
4 m/s
5. Temps deyle le plusourt possible.Unyle estonstituéde 3phases: une préhension,une
rotationdel'axe 1de 180degrés etun lâhé.Letempsde préhensionet delâhénedépendent
pas du robot. La rotationde l'axe 1 suitun prol de vitessetrapézoïdal ave une aélération
maximalede
