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EXERCICE N°1 1

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Academic year: 2022

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(1)b-mehdi.jimdo.com. Lycée IBN ROCHD Sousse Prof : Saem mongi 2009/2010. Devoir De Synthèse N°3 MATHEMATIQUES. 3ème Tech 2 2 Heures mercredi 2/6/2010. EXERCICE N°1 1. Soit 𝑥 un réel. En utilisant le binôme de Newton, développer : 𝐴 = 𝑥+2. 5. 𝐵 = 𝑥−2. 8 2 2. Calculer 𝐶10 ; 𝐶10 et. 1. 2 3. 7. 8 9. 5. 2003 𝐶2006. 3. Calculer 4 5 6. EXERCICE N°2 Le plan complexe est muni du repère orthonormal (O ; u ; v ) d’unité graphique 2 cm. Soient A et C deux points du plan complexe, d’affixes respectives : 𝑍𝐴 = −1 + 𝑖. 1. 2.. et. 𝑍𝐶 =. 3 2. 1. −2. +. 3 2. 1. +2. 𝑖. Déterminer le module de 𝑍𝐴 et le module de 𝑍𝐶 .puis donner un argument de 𝑍𝐴 . On pose Z . zC . zA. a) Donner la forme algébrique et trigonométrique de Z b). En déduire la forme trigonométrique de 𝑍𝐶. 3. Placer le point A puis construire le point C en utilisant le résultat de la question précédente. 4.. Soit B l’image du point O par la translation de vecteur 𝐶𝐴 .Construire le point B et démontrer. que OCAB est un losange.. Voir page 2. 1.

(2) b-mehdi.jimdo.com. EXERCICE N°3 Une urne contient 5 boules rouges, 4 noires, 3 vertes. On tire trois boules dans cette urne, successivement, sans remise. 1. Quel est le nombre de tirages possibles ? 2. Calculer le nombre de tirages possibles pour : a) obtenir trois boules rouges ; b) obtenir deux boules rouges exactement ; c) obtenir au moins une boule rouge ; d ) obtenir deux boules vertes et une noire ; e) obtenir trois boules de la même couleur ; f) d'obtenir trois boules de trois couleurs différentes.. EXERCICE N°4 Dans l’espace rapporté à un repère orthonormé (O ; 𝑖 ; 𝑗 ; 𝑘) on donne les points A(1 ; 1 ; 1) ; B (2 ; 1 ; 0) et C (2 ;1 ; 2) a). calculer 𝐴𝐵 ; 𝐴𝐶 et 𝐵𝐶. b). Montrer que les points A ; B et C ne sont pas alignés.. c). Déterminer la représentation paramétrique de la droite ∆ ( A ; 𝐴𝐵 ). d). En déduire un système d’équations cartésienne de ∆. e). Déterminer la représentation paramétrique du plan (ABC). f). En déduire l’équation cartésienne du plan (ABC). Barème : 5 pts x 4. Bonne Chance et Bon Courage !!!. 2.

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