q 1, q 2 et q 3. Donner la matrie homogène de

Examen de robotique

Durée: 3heures

Doumentsautorisés.

Exerie 1 Questions de ours ave le ours :-)

QuellearhiteturealerobotdiretdrivedelasoiétéAdept?

Pourquoilestrajetoiresgénéréesparlegénérateurdetrajetoiredoivent-ellesdébuteretse

termineraumêmemomentpourtouslesaxes?

Quelestlerledelaboule deourantdesvariateurs?

Pourquoile6axesanthropomorphes'appelle"anthropomorphe"?

Quelleestlafréquened'éhantillonnagetypique desboulesdepositionartiulaire?

Combienunrobot6axesat'ildevariateurs?

Quelleestlarésolutiontypiqued'unsynhro-résolveur?

Quelleonditiondoitêtrerempliepouravoirunbondéouplagenonlinéaire?

Des3tehnologiesd'ationneurséletriqueslaquelleestlaplusrépandueenrobotiqueatuelle-

ment?

Lemoteurpasàpasest-ilutiliséenrobotique?

Exerie 2 Robot médial 1

SoitunrobotdehirurgielaparosopiquedetypeTRRRR(une translationpuis4rotations).

Lagure1représenteerobotdanslapositionoùtouteslesoordonnéesartiulaires

q 1 , ..., q 5

^sont

nulles.

Fig.1Robotmédial.

1. Compléter les axes des repères assoiés à haun des orps en respetant laonvention de

DH.OnveilleraàsimplieraumaximumletableaudeDH.

2. DonnerletableaudeDHdeerobot.

3. Donner lamatrie homogènedetransformation

M 03

^{entre lerepère debase}

R 0

^etlerepère

R 3

^{en fontion des oordonnées} artiulaires

q 1

^,

q 2

^et

q 3

^{. Donner la matrie homogène de}

transformation

M 35

^{entrelerepère}

R 3

^{et ledernierrepère}

R 5

^enfontionde

q 4

^et

q 5

^.

1

4. Caluler pour la position représentée sur la gure, les valeurs de

M 03

^et

M 35

^{. En}

déduirelavaleurde

M 05

^{pourettemêmeposition.Conluresurlavaliditédevosrésultats.}

5. Donner lesexpressionsde

T x

^,

T y

^et

T z

^{, lesoordonnéesdela}translation entre lerepère de base

R 0

^{et le repère terminal}

R 5

^{exprimée dans}

R 0

^{. Soit}

J

^{, le Jaobienqui reliela vitesse}

V = [V x , V _y , V _z ] ^T

^{del'originedurepèreterminalexpriméedans}

R 0

^,auxvitessesartiulaires

˙

q = [ ˙ q 1 , ..., q ˙ 5 ] ^T

^:

V = J q ˙

^.Donnerl'expressionde

J

^enfontionde

q 1 , ..., q 5

^.

6. Calulerle

J

orrespondantàlapositiondurobotreprésentéesurlagure.Conlurequant àlavaliditédesrésultats.

7. Onveutommanderunevitesseopérationnelle

V = [V x , V _y , V _z ] ^T

^{danslapositionoùsetrouve}

le robotsur lagure.Donner unesolution

q ˙ 1 , ..., q ˙ 5

satisfaisantlaommande

V = [0 1 0] ^T

^.

Donnerunesolutionpourommanderunevitesseopérationnelle

V = [1 0 0] ^T

^{etunesolution}

pourommanderunevitesseopérationnelle

V = [0 0 1] ^T

^.