Texte intégral
SOLUTION – 45.
Pour calculer a13 il suffit de faire 5 multiplications à partir de a :
a × a = a2 a2 × a = a3 a3 × a3 = a6 a6 × a6 = a12 a × a12 = a13 Essayez de calculer a1999 en 14 multiplications seulement.
Voici une possibilité :
a × a = a2 a2 × a2 = a4 a4 × a4 = a8 a8 × a8 = a16 a16 × a16 = a32 a32 × a32 = a64 a64 × a64 = a128 a128 × a = a129 a129 × a129 = a258 a258 × a258 = a516
a516 × a129 = a645 a645 × a645 = a1290 a1290 × a645 = a1935
a1935 × a64 = a1999
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