Texte intégral
TD1
Exercice 1. Calculer la solution de l’´equation de chaleur pour les conditions initiales suiv- antes:
• u0(x) =
(1 pour|x|< a, 0 pour|x| ≥a.
• u0(x) =e−ax2.
Exercice 2. R´esoudre l’´equation de chaleur en 2 et 3 dimensions (∂u
∂t =λ∆u,u(r, t= 0) = u0(r)) `a l’aide de la m´ethode de la fonction de Green.
Exercice 3. Construire la solution de l’EDP ∂u
∂t = λ∂2u
∂x2 +µu v´erifiant les conditions initialesu(x, t= 0) =u0(x).
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