HAL Id: jpa-00208687
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Submitted on 1 Jan 1977
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Élargissement des raies de l’argon par les atomes neutres et application à la mesure des forces d’oscillateur des
raies de résonance de AI
O. Vallée, P. Ranson, J. Chapelle
To cite this version:
O. Vallée, P. Ranson, J. Chapelle. Élargissement des raies de l’argon par les atomes neutres et
application à la mesure des forces d’oscillateur des raies de résonance de AI. Journal de Physique,
1977, 38 (10), pp.1201-1206. �10.1051/jphys:0197700380100120100�. �jpa-00208687�
ÉLARGISSEMENT DES RAIES DE L’ARGON
PAR LES ATOMES NEUTRES ET APPLICATION A LA MESURE
DES FORCES D’OSCILLATEUR DES RAIES DE RÉSONANCE DE AI (*)
O.
VALLÉE,
P. RANSON et J. CHAPELLECentre de Recherche sur la
Physique
des HautesTempératures
et Université
d’Orléans,
45045 OrléansCedex,
France(Reçu
le12 janvier 1977,
révisé le 23 mai1977, accepté
le6 juin 1977)
Résumé. - On étudie
l’élargissement
par les atomes neutresd’argon
d’un certain nombre de raies de AI (transitions3p5 4p-3p5
4s) émises par un jet laminaire de plasma d’Argon faiblementionisé
(température
des neutres T0 ~ 4 000 K, température des électrons Te ~ 6 000 K, densité électronique Ne 1015cm-3,
degré d’ionisation 03B110-4)
obtenu à lapression atmosphérique
etaux
pressions supérieures
(p = 3kg/cm2).
Pour les raies élargies par effet Van der Waals, on obtientun accord satisfaisant entre
l’expérience
et la théorie en utilisant unpotentiel
d’interaction de Lennard- Jones. Les mesures des largeurs des raies qui aboutissent sur les niveaux résonnants permettent d’obtenir dans de relativement bonnes conditions les forces d’oscillateur des raies de résonance del’argon.
Abstract. 2014 We study AI line broadening from collisions between neutral argon atoms
(3p5 4p-3p5
4s transitions) in a weakly ionised plasma jet (neutral atoms temperature T0 ~ 4 000 K, electrons temperature Te ~ 6 000 K, electronic density Ne 1015cm-3,
ionisation rate 03B110-4,
and pressure range from 1 to 3
kg/cm2).
A satisfactory description of Van der Waals broadened lines is obtained by means of a Lennard-
Jones
potential.
Measurement of line widths whosecorresponding
transitions occur on resonantlevels, gives with relatively good accuracy the oscillator
strength
of the argon resonance lines.Classification
Physics Abstracts
32.20J
1. Introduction. - Un certain nombre de recher- ches ont ete effectu6es sur les
profils
des raies de gazrares ou d’atomes alcalins
61argis
par collision avec des atomes de gaz rares ; onpeut
citer notamment les tra-vaux de Bernstein et Muckerman
[1] (1967), qui
ontpermis
de determiner lesparam6tres
de collision entre atomes alcalins et de gaz rares, ceux de Lemaire et Rostas[2]
avec la mesure dud6placement
des raiesde cesium
perturb6es
par I’h6lium et1’argon.
Dansles
d6charges
a bassepression, Stacey
et Vau-ghan [3] (1964), Vaughan
et Smith[4] (1968), Kry-
lova et al.
[5] (1969)
ontrespectivement
observe lesprofils
des raies emises par des atomes de memeespece.
Plus
r6cemment, Copley
et Camm[6] (1974)
ont6tudi6 les
profils
des raies de1’argon
6mises par uned6charge
a lapression atmosph6rique
danslaquelle
latemperature
des atomes neutres estTo
= 1130 K.Des conditions int6ressantes d’observation des raies
61argies
par les neutrespeuvent
etre obtenues dans les(*) Communication presentee au Congr6s National de Physique
des Plasmas, Paris, 6-10 decembre 1976.
jets
deplasma
laminairesd’argon
faiblement ionises en cours de recombinaison[7] ;
cesplasmas qui
existent àla
pression atmosph6rique
ou a despressions supe,
rieures
(1 kgf/cm2
p 3kgf/cm2)
avec unetemp6- rature
de neutres(To N
4 000K),
ontl’avantage
d’avoir a la fois des
populations
d’6tats excitesimpor-
tantes et une densite
electronique
suffisamment faible(Ne
1015cm-’, degr6
d’ionisation a10-4)
pourpermettre
d’observer dans d’excellentes conditions(raies intenses, 61argissement
Starkn6gligeable),
Felar-gissement
et ledeplacement
r6sonnant et Van derWaals d’un certain nombre de raies de AI
(transi-
tions
4p-4s).
2.
Dispositif experimental.
- 2.1 PRODUCTION DU PLASMA(Fig. 1).
- Les raies de AI 6tudi6es sont 6mises par unjet
deplasma d’argon
en cours derecombinaison dont la
pression
de fonctionnement varie entre1,5
et 3kgf/cm2 ;
leg6n6rateur
deplasma [7]
est un chalumeau dans
lequel
on fait 6clater un arcelectrique
continu entre deux electrodes coaxiales6nergiquement
refroidies.Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:0197700380100120100
1202
FIG. 1. - Production du plasma.
[Plasma chamber.]
La
puissance electrique dissip6e
dans 1’arc estd’environ 4 a 5 kW.
L’anode en cuivre est
profilee
en forme detuyere
convergente, ayant au col un diametre de4 mm ;
la cathode est unepointe
entungstène
thori6(1,5 %
dethorium), l’argon
traverse 1’arcelectrique
et debouchea 1’exterieur dans une
atmosphere d’argon
sous formed’un dard tres brillant a haute
temperature
et forte-ment ionis6
(T
= 14 000K, Ne - 101 7 cm- 3).
Aux faibles debits
d’argon (2
a31/min.),
il s’6tablitun ecoulement laminaire dans
lequel
le dard estprolonge
par unpanache
moins lumineux aplus
bassetemperature
etplus
faiblement ionise(Te
= 6 000K, Ne ~
1015cm-3).
2.2 DISPOSITIF DE MESURE
(Fig. 2).
- Une lentilleen
t6trasyl
formel’image
duplasma
sur la fented’entree du
spectrometre
avec ungrandissement 6gal
a
1 ;
1’enceinte contenant lejet
deplasma
peut sed6placer
dans unplan
horizontal suivant deux direc-FIG. 2. - Dispositif de mesure.
[Set-up for line width and line shift measurement.]
tions
perpendiculaires,
cequi
permet d’une part de focaliser facilementl’image du jet
sur la fente du spec- trometre et d’autrepart
d’isoler une tranchequel-
l:
conque de
plasma.
Lespectromètre
du type Ebert- Fasti6 muni d’un reseau de 600traits/mm
est utilisedans le troisième ordre avec un
pouvoir
de resolution effectif R =A/AA
= 130000;
la lumiere modul6e a 35 Hz est detectee par unphotomultiplicateur (RTC
xP1116),
suivi d’unamplificateur selectif (PAR
modele 210
A)
et d’unamplificateur
a detectionsynchrone (Lockin
PAR modele220). L’elargissement
des raies est mesure a
partir
de1’enregistrement
direct. des
profils
en tenant compte de la fonctiond’appareil,
elle-meme d6termin6e en utilisant la raie A = 6 328
A suppos6e
infiniment fine d’un laser helium-neon. Lesdeplacements
sont obtenus enenregistrant
simultan6-ment les raies 6mises par le
plasma
et par unelampe spectrale
a argon bassepression;
une lame semi- transparente(Fig. 2) permet d’envoyer
dans lespectro-
m6tre la lumi6re provenant du
plasma
et de lalampe
de
reference ;
un modulateur coupe alternativement les deux faisceaux a unefrequence
telle(8 tours/minute)
que, compte tenu de la vitesse de defilement du reseau
(0,1 A/min.)
et de la constante de temps del’ampli-
ficateur
(300 ms),
lesprofils
des raies duplasma
et dela
lampe
a argon peuvent etreenregistr6s
sans d6for-mation.
3.
Diagnostic
duplasma.
- 3.1 MESURE DE LADENSITE ET DE LA TEMPERATURE
ELECTRONIQUE [7].
-La densit6
electronique Ne
est un facteurimportant qu’il
convient de connaitre avecprecision
pour s’assurer que1’elargissement
par effet Stark des raies de1’argon
6tudi6es est bienn6gligeable
devant 1’elar-gissement
par les neutres.Lorsque
latemperature electronique Te
est connue,Ne
peut se d6duire dans de bonnes conditions de la loi de Sahaappliqu6e
apartir
d’un niveauproche
dela limite
d’ionisation;
latemperature electronique (Te
= 6 250K)
s’obtient avec uneprecision sup6rieure
a 7
%
de lapente
dugraphique
de Boltzmann construit a 1’aide d’un certain nombre de niveaux de AIregu-
lierement
r6partis
entre lepremier
6tat excite et lalimite
d’ionisation;
lespopulations
des differentsniveaux sont d6termin6es en valeur absolue ou relative
en
chaque point
duplasma apr6s
inversion d’Abel[8]
par des mesures d’6mission ou
d’absorption.
Pourtracer le
graphique
deBoltzmann,
on utilise les pro- babilit6s de transitionpropos6es
par Wiese[9] ;
lalargeur
Stark a mi-hauteur(A/Lg = 5 x 10- 3 A)
cal-cul6e a
partir
de la densiteelectronique
mesur6e(Ne ~ 5,9 x 1014 cm- 3)
estn6gligeable
devant tousles autres types
d’elargissement.
3.2 MESURE DE LA TEMPERATURE ET DE LA DENSITE
DES ATOMES NEUTRES. - Pour comparer valablement les
parametres d’elargissement (largeurs
etd6place- ments) th6oriques
etexp6rimentaux,
il estindispen-
sable de connaitre avec
precision
la densiteNo
et latemperature To
des atomes neutres duplasma.
A latemperature
dujet (To =
4 000K),
les mesures del’indice de refraction n par interf6rom6trie
optique
nepermettent
pas d’obtenirTo
avec uneprecision suffisante ;
eneffet, n -
1 est inversement propor- tionnel aTo
et auxtemperatures
elevees dujet,
unegrande
variation detemperature
n’entrainequ’une petite
variation d’indice.La
temperature To
peut etre d6duite de la mesurede la
temperature
de surfaceTf
d’un fil detungstene
en fonction du courant
qui
le traverse,lorsqu’il
est
place
successivement dans leplasma
et dansle
vide,
sansqu’il
soit necessaire de connaitre le coeffi- cientd’6change
de chaleur entre le fil et leplasma.
Cette methode de mesure
qui
permet d’obtenir latemperature
des atomes neutres(To
= 3 900K)
et la densite des neutres
No
=4,71018 cm- 3
a unepression p
=2,5 kg/cm2
avec une bonneprecision (5 %)
est d6crite en detail dans une autrepublication
de ce
journal [10].
4.
Elargissement
etdeplacement
des raies de AIcorrespondant
aux transitions3p’ 4p-3p5
4s. -4.1 FORME DU PROFIL DES RAIES OBSERVEES. - Nous
avons etudie
1’elargissement
et ledeplacement
par les atomes neutresd’argon
d’unevingtaine
de raies de AIcorrespondant
aux transitionsdipolaires 6lectriques
entre les niveaux
3p’ 4p
et3p’
4s.La
figure 3, qui repr6sente
l’intensit6 et lalargeur
àmi-hauteur d’une des raies observ6es
(9 123 A)
enfonction du rayon, montre
qu’aux
erreursexperi-
mentales
pres (10 %),
lalargeur
de cette raie resteconstante le
long
du rayon dans lapartie
centrale duFIG. 3. - Intensite et largeur de la raie 9 123 A en fonction du rayon r.
[Intensity and width of the 9 123 A line as a function of r.]
jet
ou elle estemise ;
il s’ensuit que dans cetteregion
la densite et la
temperature
des atomes neutres peuvent etre consid6r6es commeuniformes ;
ce r6sultat est6galement
confirme par des mesures degradient
detemperature
lelong
du fil detungstène
utilise pour la determination de latemperature
des atomes et de gra- dient d’indice de refraction obtenu apartir
de la devia- tion d’un faisceau laser(A
= 6 328A)
par lejet;
cesconstatations nous ont
permis
d’6viter l’inversiond’Abel, operation
delicate etparticuli6rement
fasti-dieuse surtout
lorsqu’elle
doit etrer6p6t6e
sur ungrand
nombre de
profils.
En
plus
de1’elargissement principal
des raies duaux collisions avec les atomes neutres
d’argon,
d’autrestypes d’61argissement peuvent
intervenir et doivent etrepris
enconsideration ;
nous 6cartons d’embl6e 1’elar-gissement
naturel(LBÀN ~ 10-4 Á)
des raies et l’élar-gissement
Stark du aux electrons et aux ions(AAr -
5 x10-3 A),
tr6s faibles et doncnégligeables.
Dans le cas le
plus
d6favorable(raie
8 115Á), l’élar- gissement suppl6mentaire
du a1’autoabsorption
estenviron 2
%
de lalargeur
totale de la raie.On admet pour tenir compte des diff6rentes causes
d’61argissement
que leprofil
d’une raieenregistr6
estle
produit
de convolution de troisprofils :
a)
unprofil lorentzien qui correspond
a1’elargisse-
ment par les neutres,
b)
unprofil gaussien qui
tient compte de 1’effetDoppler,
c)
leprofil
de fonctiond’appareil
determineexp6-
rimentalement.
On effectue le
produit
de convolution des troisprofils a), b), c)
pour différenteslargeurs
duprofil
deLorentz,
lalargeur
duprofil Doppler
restant constante et6gale
a cellequi
estimpos6e
par latemperature
desatomes neutres
(To
= 3 900K)
duplasma;
on obtientensuite la
largeur
collisionnelle encomparant
leprofil experimental
aux diversprofils th6oriques
ainsi cal- cul6s.4.2 VALIDITE DE LA THEORIE DES
impacts.
- Le critere de validite de la theorie desimpacts
s’écrit :No npõ3
ou po est le rayon deWeisskopf
de lacollision.
Pour
un potentiel de
Vander Waals (V(r)
=C6 r-6),
avec une vitesse relative
moyenne v
= 2 x 101cm/s et C6
= 3 x10- "erg CM6, 7rp 0 3
= 3 x1010 cm- 3.
Pour la
pression
laplus
6lev6e de nosexp6-
riences
(3 kg/cm2),
la densite des atomesd’argon No
= 5 x 1018cm-3 satisfaitlargementàcettecondi- tion (7rpo 3INO -- 10-2).
Par
ailleurs,
la validite de la theorie desimpacts
peut etre v6rifi6e directement apartir
de1’experience
en traqant la
largeur
d’une des raies(8
408A)
en fonc-tion de la
pression (Fig. 4),
c’est-a-dire en fonction de la densite des atomes, latemperature
dujet
restantsensiblement constante
(A TIT -
10%)
dans la gamme depression explor6e (1,5 kg/cm2
a 3kg/cm2) ;
on1204
FIG. 4. - Elargissement de la raie 8 408 A en fonction de la pression.
[Broadening of the 8 408 A line as a function of pressure.]
constate, conformement a la theorie des
impacts
que, dans ce domaine depression,
lalargeur
de la raie varie lin6airement en fonction de lapression.
4.3 CONFRONTATION THtORIE-EXPtRIENCE. - 4.3.1 Raies aboutissant sur les niveaux métastables. - Pour un
potentiel
d’interaction de Van der Waals(V(r) = - C6 r-6)
entre atome emetteur etpertur- bateur,
lademi-largeur y
et led6placement d
des raiesdans le cadre de la theorie des
impacts
de LindholmFoley [11]
sontrespectivement
donn6es par les relationsv : vitesse relative moyenne des atomes entrant en
collision,
C6 :
coefficientqui
se met sous la forme[12, 13]
a :
polarisabilite
de 1’atomeperturbateur,
r2 : rayon carr6 moyen de 1’atome
6metteur, l’indice
icaract6risant 1’6tat initial et f 1’etat final de l’atome.
Sur le tableau
I,
on constatedes ecarts
de l’ordre de 30%
etplus
entre la theorie et1’experience.
Ce r6sultatindique
clairement que, dans nos conditionsexp6ri- mentales,
lepotentiel
de Van der Waals estinapte
àd6crire
complètement
une collision argon-argon excite.C’est ainsi que nous avons introduit un
potentiel
deLennard-Jones, V(r)
=Cl 2 r - 1 2 _ C6 r-6 qui
per- met de tenir compte des forces derepulsion.
TABLEAU I
Comparaison
des résultatsthéoriques
etexpérimen-
taux des
largeurs
et desdéplacements
des raies abou-tissant sur les niveaux metastables
(1 s5, 1 s3) ;
y est lalargeur
à mi-hauteur. Les valeurs de(yln)lh
et(d/N)th
sont calculées en utilisant le
potentiel
de Van der Waals.[Comparison
of theoretical andexperimental
datafor the width and shift of lines
involving
metastablelevels
(ls5, 1 s3).
y is the fullwidth at half maximum.The values of
(y/N)th
and(d/N)th
were calculatedby using
the Van der Waalspotential.1
Elargissement
etdeplacement
sont alors donn6s par les formules suivantes :Ces formules ne different des
pr6c6dentes
obtenuespour un
potentiel
de Van der Waals que par les fonctionsB(a)
etS(a)
introduites par Hindmarch[12]
avec
On retrouve 1’ensemble des resultats
exp6rimentaux
pour les
largeurs
et lesdeplacements
enprenant C 12
=2,3
x10 -101 erg . cm 12,
en accord avec lesvaleurs de
C12
rassemblees par Hindmarch et al.[12].
4.3.2 Raies aboutissant sur des niveaux résonnants.
- Les
profils
des raiesqui
aboutissent sur les niveaux resonnants(1 s2
etlS4)
sontprincipalement 61argis
par effetresonnant ;
dans le cas des niveauxIs2, l’élargis-
sement Van der Waals
peut
meme etre entierementneglige
devant1’elargissement
r6sonnant.L’61argissement
resonnant est donne par la formule suivante(en cm-1) :
Les indices 0 et 1
correspondent respectivement
auniveau fondamental et a un niveau resonnant de 1’atome
d’argon.
fol et
col sont la force d’oscillateur et le nombre d’onde des raies de resonance etNo
est la densite desatomes
perturbateurs :
la constantekoi
calculee dansl’approximation
desimpacts
par Omont[14] prend
la valeur
ko 1
=1,45.
’
Pour les niveaux
lS4,
on doit tenircompte
de1’elargissement
Van der Waalsqui
vient se superposer a1’elargissement
par effetr6sonnant,
ces deux effets n’6tant pas additifs quant auxlargeurs
et auxd6place-
ments. Lewis
[15]
a 6valu6 leurimportance
relative encalculant les
rapports 6(3
+6)/6(n) (avec n
=3,6)
enfonction du rapport a =
a(3)/a(6), a(3), a(6)
etr(3
+6) d6signant respectivement
les sections effi-caces de collision
correspondant respectivement
aupotentiel C3 r- 3 (type r6sonnant),
aupotentiel
deVan der Waals
C6
r-6 et a la combinaison des deuxpotentiels ; lorsque a
>2,
la contribution dupotentiel
de Van der Waals a
1’elargissement
et audeplacement
est tres faible.
Sur le tableau
II,
on compare nos resultatsexp6ri-
mentaux aux valeurs
th6oriques
obtenues en utilisantles forces d’oscillateur des raies de resonance donn6es par Wiese
[9]
et celles calcul6es par Knox[16].
Avecles forces d’oscillateur de
Knox,
on obtient un accordsatisfaisant entre
1’experience
et lath6orie,
alors que celles de Wiese conduisent a des 6carts de 30%.
Pour les raies aboutissant sur le niveau
1 s4,
les lar-geurs dues aux interactions de
type
r6sonnant sont sensiblement6gales
auxlargeurs
dues aupotentiel
deVan der
Waals;
le calcul de Lewis[15] qui permet
deremonter a
1’elargissement
r6sonnant donne de bons resultats a condition deprendre
comme force d’oscilla- teur de la raie de resonance issue de1 s4,
la valeur de Knox.La valeur du
rapport
des forces d’oscillateur1f131 =
4(1f, 3 f
forces d’oscillateur des raies de resonancepartant respectivement
des niveauxls2
etlS4)
est une donn6e relativementsure ;
on peut cons- tater sur le tableau III que les forcesd’oscillateur 1 f
et
’f
d6duites de nos mesuresd’61argissement
verifientbien ce
resultat ;
on constate6galement
que si des 6cartsapparaissent
entre nos valeurs et celles deCopley
et Camm
[6],
on trouve un accord satisfaisant aveccelles de
Knox,
celles de Lee et Lu[17]
et un accordlege-
rement moins bon avec les mesures de Lawrence
[18].
TABLEAU II
Comparaison
des résultatsthéoriques
etexpérimentaux
desdéplacements
et deslargeurs
des raiesaboutissant sur les niveaux résonnants
(ls4, Is2).
y est lalargeur
totale à mi-hauteur.(y/N)th
est obtenueà
partir
desforces
d’oscillateur donnees par Wiese[9] (1),
ou celles données par Knox[16] (2).
[Theory-experiment comparison
of width and shift of the linesfalling
on resonant levels(ls4-1s2) (y
is the fullwidth at halfmaximum). (y/N)th
is obtained from the oscillatorstrength given by
Wiese
[9] (1)
or thatgiven by
Knox[16] (2).]
TABLEAU III
Comparaison
entre lesdifférentes
valeursdes forces
d’oscillateur des raies de résonance de AI.[Comparison
between different values of oscillatorstrength
of the resonance lines ofAI.]
1206
5. Conclusion. - Les
profils
des raies de AI(tran-
sitions
4p-4s) elargis
par collision entre atomes neutres ont surtout ete etudies dans lesd6charges
a bassepression
et a bassetemperature ;
on accroit notable-ment les
61argissements
et lesdeplacements
en utilisantdes
jets
deplasmas d’argon
faiblement ionises obtenus a lapression atmosph6rique
et auxpressions sup6-
rieures.
Pour les raies
61argies uniquement
par effet Van der Waals(raies qui
aboutissent sur les niveaux m6ta-stables),
on constate un 6cart entre la theorie et1’exp6-
rience relativement
important (30 %)
et biensuperieur
aux erreurs de mesures
(10 %), lorsqu’on
utilise dans les calculs lepotentiel
attractif de Van der Waals( - C6/r6) ;
par contre, un accord satisfaisant s’obtienten
ajoutant
dans1’expression
dupotentiel,
un termerepulsif
de la formeC121r’ 2 (potentiel
de Lennard-Jones).
Pour les raies
elargies
parresonance,
un accord convenable entre la theorie et1’experience
existe àcondition d’utiliser les forces d’oscillateur des raies de resonance de AI calcul6es par Knox.
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