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Submitted on 1 Jan 1959
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Élargissement dipolaire des raies de résonance nucléaire dans les liquides
Joseph Seiden
To cite this version:
Joseph Seiden. Élargissement dipolaire des raies de résonance nucléaire dans les liquides. J. Phys.
Radium, 1959, 20 (12), pp.982-983. �10.1051/jphysrad:019590020012098201�. �jpa-00236177�
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geusement remplacé par du béryllium ayant un coef-
ficient d’émission secondaire plus élevé. Le montage électrique de l’ensemble du microscope ainsi modifié est
donné figure 2. Le wehnelt est polarisé positivement
FIG. 2.
par rapport à la cathode. Cette polarisation variable permettant la mise au point est assurée par un mon-
tage potentiométrique, alimenté par une pile haute
tension. L’écran d’observation, situé à mi-distance entre l’objectif et le convertisseur, est percé d’un trou permettant le passage du faisceau ionique direct, le
côté fluorescent de cet écran faisant face au conver-
tisseur.
La figure 3 reproduit l’image électronique obtenue, grâce à ce convertisseur, à partir de l’image ionique négative (H-) d’un treillis de bronze laminé. Cette
image a été réalisée en photographiant de l’extérieur du
microscope l’écran perforé (Kodak TriX, f : 3,5, 10 s)..
Sa définition est comparable à celle d’une image ionique directe.
Fic. 3.
Bien que cette expérience ait été conduite dans des conditions expérimentales sommaires, elle montre
l’intérêt qui présente le convertisseur d’image en microscopie ionique négative. Il est maintenant certain que, grâce à ce dispositif, il sera possible de construire
un instrument de pouvoir séparateur plus élevé, don-
nant des grandissements supérieurs à 1 000 et per- mettant à la fois des observations visuelles prolongées
sans détérioration de l’écran et l’utilisation des émul- sions photographiques sensibles couramment em-
ployées en microscopie électronique.
Lettre reçue le 21 octobre 1959.
BIBLIOGRAPHIE
[1] BERNARD (R.) et GOUTTE (R.), C. R. Acad. Sc., 1958, 246, 2597.
[2] MOLLENSTEDT et HÜBIG, Optik, avril 1958, 225.
ÉLARGISSEMENT DIPOLAIRE DES RAIES DE RÉSONANCE NUCLÉAIRE
DANS LES LIQUIDES Par Joseph SEIDEN,
Laboratoire de Radioélectricité, Faculté des Sciences de Paris.
De nombreuses expériences de résonance nucléaire effectuées dans des liquides très fluides ont montré
que T 2 T 1 alors que la théorie prévoit que T 2
=T 1.
Les hypothèses faites pour démontrer l’égalité des temps de relaxation longitudinale T 1 et transversale T 2
sont essentiellement que le liquide est isotrope et que
où Cùo == yHo est la fréquence de résonance des spins
dans le champ Ho et Te le temps de corrélation relatif
aux mouvements des molécules dans le liquide. La
relation T2 T, pourra donc être expliquée soit : a) en invoquant l’intervention d’un processus
«lent»
dont le temps de corrélation ne satisfait pas à (1).
De tels processus existent effectivement, en particulier
dans les électrolytes et les solutions dont le pH est
différent de zéro ;
b) en tenant compte de l’existence d’anisotropies
locales souvent présentes dans les liquides très fluides.
Nous explicitons ici les effets de ces anisotropies.
Considérons donc, dans un liquide très fluide où (1)
est vérifié et où tous les spins sont supposés identiques,
un spin particulier / repéré par son rayon vecteur Rj relativement à une origine arbitraire. Soit f(r, Ri) dr
le nombre de spins k du liquide dont le rayon vecteur rjk est compris entre 1~ et r + dr relativement à j
=1~~ --- On pourra écrire
Yi"~(0, cp) étant les harmoniques sphériques ortho-
normés. Le second terme à droite dans (2) traduit
l’anisotronie de la distribution des spins k autour de j.
Le champ magnétique local moyen produit en j par tous les spins k ~ j du liquide ne sera pas nul, comme
il l’est dans le cas de l’isotropie, et il en résulte un élargissement dipolaire de la raie de résonance nu-
cléaire qui diminue la valeur de T2, mais ne contribue
pas à T1. On aura approximativement
où Am2 > est le second moment caractéri’sant cet
élargissement.
Nous supposerons que
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019590020012098201
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pour tous les a apparaissant dans (2). D est le coefficient de self-diffusion relatif aux mouvements des molécules dans le liquide. On pourra alors calculer l’élargissement
de la raie par la méthode des traces de Waller-Van Vleck : le second moment Aw2 > est donné par
où Je est l’hamiltonien dipolaire
«Inoyen » :
On trouve que
n
=nombre de spins par cm3, N
=nY
==nombre
total de spins dans le liquide de volume V.
Les causes d’anisotropie locale sont multiples. Nous
en examinons quelques-unes.
1. Les molécules du liquide sont polaires.
-L’inter-
action p(Ta3) de deux molécules oc et B est approxi-
mativement
=
moment dipolaire électrique de la molécule ce.
Nous prenons, en l’absence de données plus précises
ce qui constitue une approximation assez grossière.
Il vient
À
=nombre inférieur à l’unité, p
=On voit que
l’élargissement de la raie peut être de l’ordre de 1 jT 1.
De plus, du fait de (5), il est possible que les rota- tions du dipôle dans le liquide ne soient pas isotropes ;
les interactions intramoléculaires (entre spins appar- tenant à la même molécule) pourraient alors également
contribuer à ((6) ne représente que la contri- bution des interactions intermoléculaires).
2. Les effets de surface.
-La distribution des spins
autour d’un spin donné situé au voisinage de la surface du liquide n’est pas isotrope. Cette anisotropie est due
à la présence mème de la surface (effet géométrique)
et aux modifications qu’entraîne la présence de la
surface dans la distribution et le mouvement des molé- cules (effet cinétique). C’est sans doute cet effet ciné-
tique qui contribue le plus à l’anisotropie. L’élargis-
sement dipolaire correspondant est d’autant plus importante que le rapport S jV de la surface S du liquide
à son volume V est plus grand, il est particulièrement
net dans le cas d’un liquide adsorbé ou
«étalé ~? en
couche mince sur une surface.
Supposons que l’anisotropie soit sensible jusqu’à une
distance de la surface du liquide, comptée norma-
lement à cette surface (l’anisotropie affecte donc un
volume Sl de liquide). On trouve
où a2o(r) et ao(r) désignent des
«valeurs moyennes »
de a2o(r, R) et ao(r, R). 6 est la distance minima entre deux molécules. On voit donc que lorsque Sl/V « 1,
le second moment est proportionnel à S IV .
Ces considérations constituent peut-être une expli-
cation d’observations récentes de Solomon [1]. Il est cependant possible que (1) ne soit pas vérifié au voisi- nage immédiat de la surface, dans un petit volume Sl’.
Si l’ est de l’ordre de l, (7) n’est plus valable. La rela-
tion (7) ne vaut que pour l’ « l.
3. La présence d’ions paramagnétiques.
-La répar-
tition des ions paramagnétiques n’est pas isotrope au voisinage de la surface du liquide (effets géométrique
et cinétique). Soit g(r, Ri) dr le nombre d’ions para-
mpgnétiques, de spin S, dont le rayon vecteur rela- tivement au spin nucléaire j est compris entre r et
r + dr,
c>n
