Étude de l'effet stark dans les raies de résonance du sodium par une méthode de jet atomique

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Submitted on 1 Jan 1972

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Étude de l’effet stark dans les raies de résonance du sodium par une méthode de jet atomique

H.T. Duong, J.-L. Picqué

To cite this version:

H.T. Duong, J.-L. Picqué. Étude de l’effet stark dans les raies de résonance du sodium par une méth-

ode de jet atomique. Journal de Physique, 1972, 33 (5-6), pp.513-520. �10.1051/jphys:01972003305-

6051300�. �jpa-00207278�

ÉTUDE DE L’EFFET STARK DANS LES RAIES DE RÉSONANCE

DU SODIUM PAR UNE MÉTHODE DE JET ATOMIQUE

H. T. DUONG

(*)

^{et J.-L.}

PICQUÉ

Laboratoire Aimé

Cotton,

^CNRS

II, Orsay,

^Essonne

(Reçu

^{le 1 S décembre}

1971)

Résumé. ²⁰¹⁴ La méthode de jet atomique précédemment utilisée à Berkeley pour d’autres alca-

lins, est appliquée ^à l’étude de l’effet Stark dans les raies de résonance du sodium. On en déduit les valeurs des polarisabilités électriques des niveaux 3 2P1/2 ^{et 3} 2P3/2 :

03B1(3 2P1/2) = 50,5(5) ^10-24 cm3 ;

03B1 (3 2P3/2, MJ ^{= ~} 1/2) = 67(8) ^10-24 cm3 ;

03B1 (3 2P3/2, MJ ^{= ~} 3/2) = 37,5(4) ^{10-24 cm3.}

Ces résultats sont comparés à des déterminations théoriques.

Abstract. ²⁰¹⁴ The atomic beam method previously ^{used at} Berkeley ^{for other} alkalis, ^{has been} applied ^{to the} study of the Stark effect in the resonance lines of sodium. The values of the electric polarizabilities ^{of the 3} 2P1/2 ^{and 3} 2P3/2 ^{levels are} deduced :

03B1(3 2P1/2) = 50,5(5) ^10-24 cm3 ;

03B1 (3 2P3/2, MJ ^{= ~} 1/2) ⁼ 67(8) ^10-24 cm3 ;

03B1 (3 2P3/2, MJ = ~ 3/2) ⁼ 37,5(4) ^{10-24 cm3.}

These results are compared ^with theoretically determined values.

Classification Physics ^Abstracts

13.20

Introduction. ^- Les dernières années ont vu un renouveau de l’intérêt

porté

^{à l’effet}

Stark,

^{avec le}

développement

de nouvelles méthodes

théoriques

^et

expérimentales.

^{En ce}

^qui

^concerne

l’expérience,

^il

faut

distinguer

^{les mesures de}

déplacements

^différen-

tiels à l’intérieur d’un

niveau,

par des

techniques

fines : croisement de niveaux

[1],

double-résonance

optique [2],

^résonance

magnétique

^sur

jet

^ato-

mique [3], [4] ;

^{les mesures directes de la}

polarisabi-

lité de niveaux fondamentaux _{par des}

techniques

^de

jet atomique :

^{déviation dans un}

champ électrique inhomogène [5], compensation

^entre les effets d’un

gradient

^de

champ électrique

^{et d’un}

gradient

^de

champ magnétique [6] ; ^enfin,

^{les mesures du}

dépla-

cement de

fréquence

dans les transitions

optiques,

effectuées par Marrus et al. dans les raies de réso-

nance du césium et du rubidium

[7] puis

^du potas- sium

[8],

^en utilisant le renversement du moment

magnétique

^d’une

partie

^{des atomes d’un}

jet

^consécutif

à l’excitation

optique

^{et au retour au} niveau fonda- mental. Nous avons

appliqué

^{cette dernière}

technique

au

sodium,

^{afin de}

compléter

^les résultats relatifs aux

alcalins.

La diversité des méthodes

expérimentales s’explique

(*) Adresse actuelle : Ames Research Center, ^{N. A. S. A.}

f230-1) ^Moffet Field, Cal. 940 35-U. S. A.

par

l’importance

^{très variable des effets}

mesurés ;

le Tableau 1 chiffre l’ordre de

grandeur

^des

déplace-

ments observés

(essentiellement

pour les

alcalins)

^dans

un même

champ

_,

électrique

^{de 100}

kV/cm.

I.

Expression théorique

de l’effet Stark. ^- Soit K le moment

angulaire générateur

^du groupe des rota- tions

R3

dont les

opérations

transforment l’ensemble des

degrés

de liberté du

système

de l’atome libre en

laissant invariant l’hamiltonien total X. Suivant les interactions

qu’il

^est opportun ^d’inclure dans Je pour l’étude d’un état

donné,

_{K pourra}

représenter

^les

moments

angulaires F,

^{J ou L.}

Plongé

^{dans un}

champ électrique E,

^ce

système perd

^la

symétrie sphérique

et

prend

celle d’un cône de

révolution,

^laissé invariant dans les

opérations

^du groupe

Coov

^{dont les}

représen-

tations irréductibles sont caractérisées _par la valeur absolue de ^M

(projection

^{de K sur l’axe de}

quantifi- cation,

que ^nous supposerons

dirigé

^suivant

E).

Si on

néglige

^{l’action sur} les électrons des couches

complètes

^{et la}

polarisation

^du noyau, la

perturbation

est décrite _par l’hamiltonien

où

désigne

^{le moment}

dipolaire induit,

^r étant le _rayon vecteur de l’électron de valence et -e la

charge

^de

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01972003305-6051300

514

TABLEAU 1

Ordre de

grandeur

^des

déplacements

Stark observés dans un

champ électrique

^{de 100}

kV/cm

(*)

L’effet tensoriel deviendrait

plus important

que l’effet scalaire dans un niveau

2p 1/2-

(**)

L’effet scalaire et l’effet tensoriel sont

respectivement

^{1 000 et 100 fois}

plus

faibles dans le niveau fondamental de

l’hydrogène [10].

l’électron. Cet hamiltonien

impair

^ne

produit

^aucun

effet au

premier ordre,

^{et son action au} second ordre

est

équivalente

^{à celle d’un} hamiltonien Stark effectif

Jes

dont l’étude tensorielle

[11]

permet ^la

décomposi-

tion en un

opérateur

^{scalaire et un}

opérateur

^de

rang 2 :

Le

champ électrique produit

^un

déplacement

^{de l’éner-}

gie

^du

niveau 1 -rKM >

où

a(rKM)

^est par définition la

polarisabilité électrique

totale du niveau :

Il résulte d’une

propriété générale

^d’un

opérateur

^ten-

soriel irréductible de _rang non nul _que, dans une

multiplicité :

La

polarisabilité

^scalaire

Ctsc( ’l’ K)

^{est donc associée}

au

déplacement

moyen du

niveau,

alors que la

pola-

risabilité tensorielle

atens(iK)

^{est associée au}

dépla-

cement relatif des sous-niveaux

magnétiques ;

^elle

seule pourra être mesurée dans ^une

expérience

^étu-

diant les sous-niveaux d’un même niveau K.

Un

développement

^de

Jesc

^et

Jetens

^à l’aide des coef- ficients de Clebsch-Gordan permet

d’exprimer

^ces

polarisabilités

^en fonction des éléments de matrice réduits de

l’opérateur dipolaire électrique p(1) :

atens

disparaît

évidemment dans un niveau

K=0 ou 2.

Au moins à l’intérieur du niveau fondamental 3

’Sl/2,

^{où la structure}

hyperfine (59,1 mK)

^est

supé-

rieure à l’effet Stark aux

champs employés (la

^méthode

expérimentale

^utilisant

l’étalonnage

^du

déplacement

de la

fréquence

des transitions

optiques

par ^cette structure

hyperfine),

^{il est}

logique a priori d’envisager

l’action du

champ électrique

^{sur les}

énergies

^des

états F, MF

> ; mais nous allons montrer que dans le cas

particulier

d’un niveau J

= -L,

^ces

énergies

^ne

subissent _pas

(avec

^{une très bonne}

approximation)

de

déplacement relatif,

^{si bien} que ^nous pourrons traiter un tel niveau

globalement.

^{Dans le cas le}

plus général,

^{où on} inclut dans Je tous les termes usuels

-

champ central,

interaction

spin-orbite,

interaction

hyperfine

^{-, c’est le moment}

cinétique

^{total F}

qui

s’identifie à K. Dans

l’hypothèse

^du

couplage IJ,

l’hamiltonien effectif

Jes n’agit

que ^sur la

partie

^élec-

tronique

^{des fonctions}

^d’onde,

^{et si l’on}

néglige

^les

corrections de structure

hyperfine

^dans les dénomi- nateurs

d’énergie,

^{il en découle les} relations :

FIG. 1. ^- Schéma simplifié ^des trajectoires ^{des atomes.}

Cela

signifie qu’au

second ordre de la

perturbation JCE

⁺

Jehfs (Jehfs désigne

l’hamiltonien de l’interaction

hyperfine),

^les

déplacements

moyens de tous les

niveaux yIJF

> issus d’un

niveau yIJ

> donné sont

identiques,

^{et que si J =}

-1,

^la

dégénérescence

^de

leurs

sous-niveaux yIJFM

> n’est pas

levée ;

^ces deux effets

n’apparaîtraient qu’au

troisième ordre de la théorie des

perturbations [12],

^{et ne sont} pas ^acces- sibles à _notre

expérience (1). ^Aussi,

^les

polarisabilités (purement scalaires) a(2S1/2)

^et

a(2p 1/2)

^{des niveaux}

3

2S 1/2

^{et 3}

2p 1/2

^{du sodium seront} obtenues à l’aide de

l’éq. (3),

^en y substituant J à K.

Dans l’étude du niveau 3

2P3/2,

^nous

négligerons

par ^contre l’interaction

hyperfine

^dans l’hamiltonien

atomique ^X,

^{car les}

déplacements expérimentaux

subis par ^ses sous-niveaux sont 20 à 40 fois

supérieurs

à sa structure

hyperfine (3,7 mK).

^Les

polarisabilités

CX(2 P3/2)

résultent alors des

éq. (2), (3), (4),

^en y

remplaçant

^K par

J, qui

^devient le bon nombre _quan-

tique.

^La non-nullité de

at,.,(J)

permet ^de

prévoir

^le

dédoublement en deux

sous-niveaux,

que ^nous note-

rons

2P3/2, Mj

⁼

± 2

^et

2 P3/2, MJ

^{= +}

-1 3. Puisque

L’effet

négligé, analogue

^{à l’effet} Paschen-Back pour

un

champ magnétique,

consisterait en un

déplacement

relatif entre deux sous-niveaux de même

Mj

^{et de}

M,

différent de l’ordre de la structure

hyperfine

^{du niveau}

2P3/2,

^{donc inférieur à la}

largeur (environ

¹⁰

mK)

des raies

d’absorption

^utilisées

dans l’expérience.

II.

Principe

^de la méthode. ^- Nous avons

employé

un

appareil

^de

jet atomique

conventionnel

(Fig. 1),

comportant deux électro-aimants A et B à

pôles

^de type

Rabi, qui produisent

^des

gradients

^de

champ magné- tique

^{de même sens}

(géométrie

^de

« flop-in »).

^La

région

^C contient les

plaques

^de

champ électrique,

entre

lesquelles

^la lumière de résonance illumine le

(1) ^Le rapport de l’effet scalaire hyperfin (plus important que l’effet tensoriel dans un niveau 2S 1/2) ^à l’effet de structure fine est de l’ordre (105) ^du rapport ^{de la structure} hyperfine du niveau aux différences d’énergie optiques (cf. ^Tableau 1).

jet.

^Les

champs magnétiques

utilisés dans les aimants A et B, compte ^{tenu de la structure}

hyperfine

^{du niveau}

fondamental,

^se situent dans le domaine

« champ

fort » du

diagramme

de Breit-Rabi. Associées aux

fentes

collimatrices,

^les

plaques

haute-tension

légère-

ment tournées

(2) constituent,

^{en raison} de leur faible

séparation

^{et de leur}

grande longueur,

^{un excellent}

sélecteur de l’état

magnétique MJ= + 1

^ou

MJ= - 2,

donc de l’état

hyperfin (respectivement :

^{F =}

2,

^et essentiellement F ⁼

1).

Pour les raisons

déjà exposées,

^{nous ne tiendrons}

pas compte ^{de la structure}

hyperfine

^{des niveaux}

excités ;

pour décrire le

principe

^{de la}

méthode,

^consi-

dérons à titre

d’exemple

^{le niveau}

2p 1/2 :

La

trajectoire MJ = - 2

^étant

sélectionnée,

^on n’observe _pas de

signal

^au niveau du détecteur

(Fig. 1).

On illumine le

jet

^{avec la raie}

Dl ;

^{il se}

produit

^alors

une coïncidence entre les raies

d’absorption

^des

atomes

(Fig. 2b)

^{et le centre} des raies d’émission X, ^Y de la

lampe (Fig. 2a),

^{donc une}

absorption

résonnante.

FIG. 2. ^- Schéma des niveaux d’énergie ^{avec et sans} champ électrique. ^Raie D 1.

Au cours de leur

désexcitation,

^{la moitié environ des}

atomes

MJ = - -1

subissent dans la

région

^{C un}

renversement de leur moment

magnétique,

^{et donnent}

naissance à ^un

signal

^de

flop-in (trajectoire

^en

poin- tillés).

^On

applique

^un

champ électrique

^en

^{C ;}

^les

niveaux 281/2 et 2p 1/2

^sont

^déplacés,

^{et le}

^signal

^décroît.

(2) ^{Une rotation} d’angle ^{a =} 10-3 rd n’a qu’une importance relative a2 ⁼ 10-6 sur l’effet Stark tensoriel, ^{et ne modifie} pas

l’interprétation ^de l’expérience. ^Notons également que le champ magnétique relativiste transversal H ⁼ v/c AE ^vu par les atomes est trop faible (10-3 G) pour intervenir.

516

Pour la valeur E ⁼

El

^du

champ électrique,

^{la transi-}

tion Y des atomes subit une diminution de

fréquence

où à

Whfs

^{est l’écart de structure}

hyperfine

^en

champ

nul du niveau fondamental. Il se

produit

^{alors une}

résonance

Yl -

^X

(Fig. 2c),

^{et on observe à nouveau}

un maximum du

signal.

L’état

’p3/2

^{se scindant en 2 niveaux sous} l’influence du

champ électrique,

^{on observera 2}

résonances,

pour

FIG. 3. ^- Schéma des niveaux d’énergie ^{avec et sans} champ électrique. Raie D2.

Les valeurs

Ei, E2, E3

^{étant relevées}

expérimentale-

ment, ^on déduit des relations du

type éq. (9)

^les

pola-

risabilités des 3 transitions

correspondantes.

III.

Description

^de

l’expérience.

^{- En}

réalité,

^de

même _{que pour} le

potassium [8],

chacune des raies

Dl (5

⁸⁹⁶

À)

^et

D2 (5

⁸⁹⁰

Â)

^émises par la

lampe

comporte ² composantes ^non

résolues, séparées

par

,à Whf s --

⁶⁰

mK,

mais dont la

largeur (essentiellement

due à l’effet

Doppler

^{et à la structure}

hyperfine

^du

niveau

excité)

^est de l’ordre de 80 mK.

Aussi,

^en l’absence de

filtre,

compte ^{tenu de la}

proximité

^des

4

résonances,

^le

signal apparaît expérimentalement

^sans

structure

lorsqu’on balaye

^le

champ électrique (Fig. 4a).

L’appareil

^de

jet atomique

peut ^{ici être considéré}

comme un

spectromètre

permettant d’étudier le

profil

d’émission d’une source ; ^au

voisinage

^du

champ ^nul,

le renversement des raies dû à

l’autoabsorption

^est

visible.

L’interposition

^d’un

jet d’absorption

^dense

sur le

trajet

de la lumière

excitatrice,

^en

séparant

^le

doublet

hyperfin

dans les raies

Dl

^et

D2, découpe

^des

raies

d’absorption

fines dans le tracé

pratiquement

continu de la courbe

(4a). Enfin,

l’isolement de cha-

cune des raies

Dl

^et

D2

^à l’aide d’un filtre nous a

permis

d’améliorer nettement la

précision

^en

suppri-

mant

l’empiètement

^{entre deux}

pics

consécutifs

(Fig. 4b, c) ;

^en

particulier,

^{nous avons} pu ainsi faire mieux

apparaître l’absorption

dans la raie

Dj.

^Le

creux observable en

champ

^faible

(Fig. 4b) correspond

à la résonance consécutive à une diminution de la

fréquence

de la raie

Dl égale

^{à la structure}

hyperfine

du niveau

’Pl/2 ^{[13] ;}

^le

^rapport

^{des valeurs}

^approxi-

matives de 60

(kV)2

^{et 600}

(kV)’

^{est cohérent avec}

celui des structures

hyperfines

^{des niveaux}

2pl /2

^et

2SJ 2 ^(environ

^{6 mK et 60}

^mK).

FIG. 4. ^- Signal observé, ^{en fonction} du carré de la tension

appliquée.

Nous limiterons la

description

^de

l’appareillage

^aux

parties caractéristiques

de l’effet Stark et de l’excitation

optique,

^{les moins}

classiques

^{dans une}

expérience

^de

jet atomique.

^Le

système

^des

plaques

haute-tension a

été réalisé sur le modèle dont on trouvera une

descrip-

tion détaillée dans la référence

[14].

^{L’une est en acier}

inoxydable, l’autre,

traversée par la

lumière,

^{en verre}

porté

^à 60°C afin de le rendre

conducteur ;

^{elles sont}

séparées

par ^une distance de

0,9

mm, et leur

longueur

est de 15 cm. L’ensemble des

plaques

^{et de leur} support

a été _conçu pour satisfaire à deux critères : être

capable

de supporter ^un

champ électrique

^très

^élevé,

^{de l’ordre}

de 500

kV/cm,

^{et rendre ce}

champ

^aussi

homogène

que

possible (0,5 % environ)

^{sur la surface} d’interaction entre les atomes et les

photons, approximativement

^de

1 mm

(hauteur

^du

jet)

^{sur 20 mm}

(longueur

^de

l’image

de la

lampe).

Avant d’être mesurée _par un voltmètre

électronique digital,

^la tension fournie _par un

généra-

teur

électrostatique

^{SAMES de 50 kV est} divisée dans

un rapport ^{10 000 à} l’aide de résistances calibrées

(connues

^à

10 -4).

La cellule

d’absorption

comporte ^{un creuset où} l’on

vaporise

^le

sodium,

^un collimateur et une

plaque

refroidie à l’azote

liquide, qui

collectionne les atomes au-dessus de la

région

^de passage du faisceau lumineux.

Le collimateur est constitué de

plusieurs

^canaux

juxta- posés, qui imposent

^une collimation

1/8

^{se traduisant}

par ^une

largeur

^de

l’absorption

de l’ordre de 10 mK.

Nous avons pu obtenir une

absorption atteignant

³⁰

à 50

%

^{à des}

températures respectives

de l’ordre de 2500C et 290 °C _pour les raies

D2 (Fig. 4c)

^et

Dl (Fig. 4b),

^{en accord avec des} observations antérieures

[15].

La source lumineuse ^est une

lampe

commerciale

Philips

à vapeur de

sodium,

émettant les raies

Dl

^et

D2

^{avec une} intensité suffisante _pour obtenir un rap- port

Signal-Fond

^allant

jusqu’à

10 par illumination directe du

jet

bien collimaté. Les filtres de

Spectrum Systems

^{ont une} transmission de 30

%

^{et une bande}

passante

^{de 3 à 4}

A,

^sous réserve de

respecter

^certaines conditions

d’angle

^solide

qui

conduisent à une dimi- nution sensible du rapport

Signal-Fond.

^Le

système optique

^{utilisé est} schématisé sur la

figure (5).

FIG. 5. ^- Schéma du dispositif optique.

IV. Résultats et

interprétation théorique.

^{- L’in-}

certitude sur les différences ^{a -}

Ot(’Sl/2)

^fournies

par

l’expérience (éq. (9)) provient

essentiellement de l’erreur

systématique

résultant de

l’inhomogénéité

et de la mesure du

champ électrique,

^{et de la}

dispersion statistique

^{sur les}

positions

^{des centres des}

absorptions

relevées sur les

enregistrements

^du type

(4b, c).

^Les

polarisabilités

^des niveaux de résonance sont obtenues

en utilisant une mesure de la

polarisabilité

^{du niveau}

fondamental effectuée _par ailleurs

[6].

^{Elles sont}

rassemblées dans le Tableau

II,

^où leurs valeurs sont

comparées

^à des résultats antérieurs de

Kopfermann

et Paul

[16], qui

^{ont observé} par

spectrographie opti- que

^le

déplacement

^{des raies}

d’absorption produites

par ^un

jet atomique

^dense traversant le

champ

^élec-

trique.

^{Nous citons}

également

^une détermination de

, la

polarisabilité

tensorielle de l’état

2P3/2

^{par croise-}

ment de niveaux

[17],

^bien que la nôtre soit moins

précise,

^car elle résulte de la différence de deux _gran- deurs mesurées

plus grandes ;

^en

^effet, d’après éq. (7), (8) :

Nous

disposerons

pour l’évaluation

théorique

^des

polarisabilités

^de forces d’oscillateur calculées dans

l’approximation

^du

potentiel

^{central. En}

négligeant

les effets relativistes sur les fonctions d’onde radiales et la structure fine dans les

énergies,

^{nous obtenons}

des relations

analogues

^aux

éq. (5), (6)

^entre

oc,.(nSLJ)

^et

C(sc(nL), C(tens(nSLJ)

^et

atens(nL).

^{On en} déduit les

expressions

effectivement utilisées dans notre calcul :

Les

éq. (7), (8)

^{donnent alors}

a(3 ’P3/2,

⁺

²⁾

et

a(3 2P3/2,

^±

^i).

^{Les états n’ L’}

^couplés

à l’état 3 S et aux états 3 P

représentent respectivement

^les

états n’ P et n’

S, n’

^{D. Dans le cas de}

a(3 2 P3/25

^T

^1-),

les contributions provenant des états n’ S dans

éq. (11)

^et

éq. (12)

^se neutralisent. Les éléments de matrice réduits de

l’opérateur dipolaire électrique

p (1) = - ^erc(l) s’expriment

^{en fonction}

d’intégrales

radiales calculables connaissant le

potentiel

^{central :}

où

L, désigne

^le

plus grand

^{des nombres}

quantiques

^L

et L’

(tels

que AL ⁼

1)

^et

^{r -1} Rnl

^la

partie

^{radiale de}

la fonction d’onde. Nous avons

employé

^deux types

de

potentiel.

^{L’un est le}

potentiel coulombien, parti-

culièrement valable _pour les

alcalins, qui

^n’ont

qu’un

électron externe, ^et

qui

donne de bons résultats dans le calcul des forces

d’oscillateur,

^{car la} contribution

majeure

^aux

intégrales provient

^des

régions

^{où r est}

grand ;

^ces

intégrales

^{ont été tabulées}

par Bates ^et

Damgaard [18].

^{L’autre est un}

potentiel paramétrique [19]

^tenant compte ^{de la}

répartition

en couches des

électrons, optimisé

par minimisation de l’écart

quadratique

moyen AE entre les valeurs

expérimentales

^et

théoriques

^des

énergies

^des

niveaux ;

le

potentiel

^{a été déterminé à l’ordre 1 en}

ajustant

^les

32 niveaux les

plus

^bas

supposés

« purs », s’étendant

sur 39 000 cm

-1,

^{et AE = 20 cm -1}

[20].

^{Les résultats}

numériques théoriques figurent

dans le Tableau II.

518

TABLEAU II

Valeurs

expérimentales

^et

théoriques (10-24 CM3

des

polarisabilités

^{du sodium} ekH./(kV/,.)2 -

1,68

^x

10

ex cm3

Les sommes infinies ont été

tronquées

^à

partir

^des

états n’ ⁼ 8,

qui

n’influent

plus

^{sur les chiffres}

signi- ficatifs ;

^{les seuls niveaux}

représentés

^{sur la}

figure (6)

contribuent au moins pour

97 %

^aux

polarisabilités

calculées.

FIG. 6. ^- Niveaux prépondérants dans le calcul des polari-

sabilités des états 3 S et 3 P du sodium.

Pour une

polarisabilité

l’application

^{de la relation de fermeture} permet ^de

majorer

^l’erreur par défaut

boc(nL)

introduite _{par les} états

négligés n",

^en

pratique

^ceux du continuum :

où Li est la valeur minimale de

W,,"L" - WnL.

^Ces

incertitudes,

calculées à l’aide du

potentiel paramétri-

que, n’excèdent

jamais

^{en valeur relative} 1,5

%

^de

chacune des

polarisabilités.

V. Discussion. ^- La relative

divergence (de

^l’ordre

de 10

%)

^entre les résultats fournis _par les deux poten- tiels utilisés montre la sensibilité des forces d’oscilla- teur au choix du

potentiel ;

^on

pourrait

vraisemblable-

ment

rapprocher

^{à l’ordre 1} les valeurs issues du

potentiel paramétrique

^{des valeurs}

expérimentales

^en

changeant

le critère

d’optimisation

^du

potentiel [19].

Nous aurions pu ^sans difficultés

supplémentaires

faire

apparaître

^{la structure fine dans les dénomina-}

teurs

d’énergie ;

^{mais cet effet}

(inférieur

^{à 1}

0/00)

n’aurait rien

changé

^aux résultats. Dans

l’approxima-

tion utilisée _pour le calcul

théorique,

et

d’après éq. (7), (8) :

Mais en réalité :

avec une

approximation qui

^ne sous-estimerait

a(n 2p 1/2)

^{que pour}

^1/7

^{dans le cas du sodium}

⁽ⁿ

⁼

^3).

L’écart des valeurs

expérimentales

^à

l’éq. (13)

permet ^donc

d’apprécier

l’influence des effets relati-

vistes sur les fonctions d’onde

radiales ;

^{on vérifie}

que cette influence évolue dans le même sens que la

structure fine dans la série des alcalins

(Tableau III).

Mais il ne suffit _pas

d’interpréter

correctement le

TABLEAU III

Effets

relativistes sur les

fonctions

d’onde radiales dans la série des alcalins

rapport

des forces d’oscillateur _pour améliorer leur évaluation. Citons à titre

d’exemple

le calcul de la

polarisabilité

de l’état fondamental 6 S du césium

(qui

provient

pour

plus

^{de 99}

%

^du

couplage

^{avec l’état 7}

P)

à l’aide des forces d’oscillateur de Stone

[21],

^obtenues

en introduisant l’hamiltonien

spin-orbite

^dans

l’équa-

tion de

Schrôdinger.

^L’effet

qui

^{en résulte :}

est de l’ordre de 3

%,

^alors que la différence avec la

polarisabilité

^de

Bates-Damgaard,

essentiellement due à la différence de

potentiel ^central,

^{est de}

15 % [7].

Lorsque

^la

précision

^{des mesures d’effet Stark dans}

les transitions

optiques

^{- en}

particulier

^{dans la série}

des alcalins ^- sera meilleure

(voir Conclusion),

^il

deviendra intéressant pour les

interpréter

de calculer les forces

d’oscillateur,

^{soit en utilisant un}

potentiel paramétrique

^{obtenu en tenant} compte ^de l’interaction de

configuration,

^{soit en traitant} l’interaction de

configuration

^{dans le} formalisme des

opérateurs

effectifs

[22].

Conclusion. ^- La

précision

^{des mesures d’effet}

Stark par excitation d’un

jet atomique

^{de haute colli-}

mation est limitée _{par la}

largeur Doppler

^{des raies}

émises _{par la source,} ou si on diminue cette

largeur

^à

l’aide d’un

procédé

^annexe

(absorption,

^interféro-

mètre),

par la

puissance

^lumineuse

disponible.

^Nos

résultats rendent

possible

l’extension de

l’expérience

à la mesure de

déplacements isotopiques

^du

sodium,

mais les

techniques

^{de mesure de}

déplacements

^iso-

topiques [23]

^{ou de} structures

hyperfines

^{de niveaux}

excités

[13]

par

déplacement

des niveaux

d’énergie

^des

atomes à l’aide d’un

champ électrique

^{sont soumises}

aux mêmes limitations.

Cependant,

^les

développements

récents de la

technique

^des

^lasers,

^en

particulier

^des

lasers à colorant

organique, capables

^{de fournir une}

source de

longueur

^d’onde variable dans une

partie

^du spectre

visible,

^ouvrent de nouvelles

perspectives.

^En

sélectionnant

grâce

^{à un}

interféromètre,

^à l’intérieur d’un mode rendu suffisamment stable du

laser,

^une

bande

spectrale

^fine

susceptible

^d’être

déplacée

^de

façon mesurable,

^on pourra la ^{mettre en} coïncidence

avec les raies

d’absorption

^du

jet atomique,

^{et attein-}

dre avec une meilleure résolution les effets cités

plus

haut. Nous

préparons

^ce type

d’expériences

^actuelle-

ment.

Remerciements. ^- Nous remercions S.

Roizen, ingénieur

^au Laboratoire Aimé Cotton, de ^son aide

technique.

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