2nd10 Interrogation 4A 9 octobre 2018 R´epondre aux questions sans d´emonstration.
Calculatrice interdite.
Exercice 1 :
ABCD etABEF sont des parall´elogrammes.
A
B
C
D E
F
(1) Citer deux vecteurs ´egaux `a−−→ AB.
(2) D´emontrer queCDF E est un parall´elogramme.
Solution:
(1) −−→
CD et−−→ EF.
(2) Par transitivit´e,−−→
DC =−−→
F E doncCDF E est un parall´elogramme.
Exercice 2 :
Simplifier l’expression suivante :
−−→BD+−−→ DA−−−→
BC+−→
AC
Solution: −−→
BD+−−→ DA−−−→
BC+−→
AC =−−→ BA+−→
AC+−−→ CB=~0.
Exercice 3 :
Soit ABC un triangle.
A
B
C D
E
(1) Construire les pointsDetE tels que : a. −−→
AD=−−→
BA b. −−→
CE=−−→ CB+−−→
CD
(2) Quelle est la nature du quadrilat`ereBCDE? Justifier.
Solution: BCDE semble ˆetre un parall´elogramme.
−−→ BC=−−→
EC+−−→
CD =−−→
ED
