TS2 / TS3 – DS2 bis 1/1 Terminale S2 et 3 – Lycée Desfontaines – Melle NOM : ………; Prénom : ………
Devoir surveillé n°2 - bis
Exercice 1 (Adapté de France – septembre 2007) 10 points La suite u est définie par : u0=2 et un+1=1
3un+23 27.
1. Démontrer que si la suite u est convergente alors sa limite est l=23 18.
2. On a représenté dans un repère orthonormé direct du plan la droite d’équation y=1 3x+23
27 et le point A de coordonnées (2;0). Construire sur l’axe des abscisses les quatre premiers termes de la suite u.
3. Montrer que pour tout entier n, on a : unÃ23 18. 4. Etudier la monotonie de la suite u et donner sa limite.
0 1
1
x y
A
