Calculer les 4 premiers termes de la suite (un) 2

2010 – 2011 Exercices sur les suites ( Fiche 1 ) Classe de premi`ere S

Exercice 1

On note (un)n∈N la suite d´efinie par : u0 = 1,u1 = 3 etun+2 =un+1−un

1. Calculeru₃,u₄ ... u₁₀

2. Exprimerun+3 en fonction de un

3. Exprimerun+6 en fonction de un

4. En d´eduire l’expression de u_n+3k,k∈N, en fonction deu_n (On ne d´emontrera pas la formule trouv´ee) 5. Calculeru₁₀₀ etu₂₀₀₅

Exercice 2

On note (un)n∈N la suite d´efinie par u0 = 1 etun+1= 1 2

un+ 2 un

1. Calculer les 4 premiers termes de la suite (un) 2. Dans un rep`ere orthonorm´e (O;−→

i;−→

j), repr´esenter la courbe repr´esentative de la fonction f :x7→ 1

2

x+ 2 x

sur ]0; +∞[

3. Repr´esenter sur le graphique pr´ec´edent, les 4 premiers termes de la suite (un) Exercice 3

On note (u_n)n∈N la suite d´efinie par u_n= 2n²−4n+ 1 1. Calculer les 4 premiers termes de la suite (un) 2. Dans un rep`ere orthonorm´e (O;−→

i;−→

j), les 4 premiers termes de la suite (u_n) 3. D´emontrer que∀n≥1 la suite (u_n) est croissante.

Exercice 4

Calculer les quatre premiers termes et ´etudier le sens de variation des suites ci-dessous : 1. un= 3ⁿ

n 2. v_n= 6 +n

n 3. w_n= 1−2√

n+ 1 4. t_n=n²−4n+ 1 Exercice 5

Calculer les quatre premiers termes et ´etudier le sens de variation des suites ci-dessous : 1. u_n= 2²

n+ 1 (On pourra ´etudier u_n+1 u_n −1) 2. u_n+1= 2u_n+ 1

un+ 1 etu₀ = 2 (On pourra ´etudier f(x) = 2x+ 1 x+ 1 ) 3. un+1= 2un+ 1

un+ 1 etu0 = 1

Lyc´ee Stendhal, Grenoble -1-