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Calculer les trois premiers termes de la suite w

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Academic year: 2022

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LYCÉE ALFRED KASTLER 1reES 2014–2015 Devoir surveillé no 4 ter – mathématiques

22/01/2015 Exercice 1 (7,5 points)

Soit f la fonction définie sur R par f(x) =−2x2−9x+ 5.

1. Établir le tableau de variations de la fonctionf. 2. Résoudre l’équation f(x) = 0.

3. En utilisant les résultats obtenus dans les questions précédentes : (a) Donner la forme factorisée de f.

(b) Donner la forme canonique de f.

(c) Indiquer sur quel(s) intervalle(s) la fonction f est-elle négative (justifier).

Exercice 2 (5 points)

Soit wla suite définie pour tout n >1 par wn= 27×

1

3

n

−3n.

1. Calculer les trois premiers termes de la suite w.

2. Exprimer wn+1−wn en fonction de n.

3. Déterminer les variations de w.

Exercice 3 (4 points)

Soit ula suite définie pour tout n>1 par un =n2+ 2n−2.

1. Calculer les trois premiers termes de la suite u.

2. Exprimer un+1−un en fonction den.

3. Déterminer les variations de la suite u.

Exercice 4 (3,5 points)

Soit v la suite définie pour toutn >0par :

v0 = 7

vn+1 = 6−2vn 1. Calculer les termes v1 etv2.

2. Exprimer vn+1−vn en fonction devn.

3. La suite v est-elle croissante ? Est-elle décroissante ? Justifier.

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