Seconde 1 Exercices sur le chapitre 7 : E4. 2007 2008
E4 Savoir déterminer l'image et l'antécédent de façon graphique.
g est la fonction représentée par la courbe C sur le graphique ci-dessous.
1. L'ensemble de définition de g est l'ensemble des réels x tels que g ( x ) existe. Ici g ( x ) existe quand x est compris entre - 5 et 3. Donc l'ensemble de définition de f est [ - 5 ; 3 ].
2. Déterminer l'image de 1 par g cela signifie rechercher la valeur de y lorsque la courbe de g coupe la droite d'équation x = 1. Voir pointillées rouges. L'image de 1 par g est - 2.
3. Déterminer l'image de -3 par g cela signifie rechercher la valeur de y lorsque la courbe de g coupe la droite d'équation x = -3. Voir pointillées verts. L'image de -3 par g est 2.
4. Déterminer graphiquement g ( 2,5 ) cela signifie rechercher la valeur de y lorsque la courbe de g coupe la droite d'équation x = 2,5. Voir pointillées bleus. g ( 2,5 ) ≈ 1,8.
5. Déterminer les antécédents de - 1 par g cela signifie rechercher la ou les valeurs de x telles que g ( x ) = - 1 c'est à dire rechercher les valeurs de x lorsque la courbe de g coupe la droite d'équation y = - 1. Voir pointillés oranges. Les antécédents de - 1 sont -4,3 ; -0,6 ; et 1,6.
6 Déterminer les antécédents de 3 par g cela signifie rechercher la ou les valeurs de x telles que g ( x ) = 3 c'est à dire rechercher les valeurs de x lorsque la courbe de g coupe la droite d'équation y = 3. Voir pointillés violets. L' antécédent de 3 est 2,8.
7. Résoudre l'équation g ( x ) = - 4 cela signifie rechercher la ou les valeurs de x lorsque la courbe de g coupe la droite d'équation y = -4. Voir pointillés marrons. L'ensemble des solutions est { - 5 }.
