Tes 1 Interrogation 1A 16 septembre 2014 R´epondre aux questions sans d´emonstration.
Calculatrice interdite.
Nom et pr´enom : Exercice 1 :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
−5
−4
−3
−2
−1 1 2 3 4 5 6 7
0
A
D B
On a repr´esent´e ci-contre, dans le plan muni d’un rep`ere orthonormal, la courbe repr´esentative C d’une fonction f d´efinie et d´erivable sur l’intervalle [0; 12]. On a trac´e la tangente `a la courbeC au point A d’abscisses 0. Cette tangente passe par le point B de coordonn´ee (2; 7).
D est le sommet de la courbe d’abscisse 6.
(1) D´eterminer f(0), puis f0(0). En d´eduire une
´
equation de la tangente `aC au point A.
(2) R´esoudref(x) = 0.
(3) R´esoudref0(x) = 0
(4) Donner le tableau de variations de f ainsi que le tableau de signes de f0(x) sur [0; 12].
Exercice 2 :
Soit f une fonction d´efinie sur ]− ∞;−7[∪]−7; +∞[ par :
f(x) = x2+ 9x+ 23 x+ 7 . (1) D´eterminer f0(x).
(2) En d´eduire le tableau de variations de f sur ]− ∞;−7[∪]−7; +∞[.
(3) D´eterminer l’´equation de la tangente `a la courbe repr´esentantf au point d’abscisse−6.
