HAL Id: jpa-00205325
https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00205325
Submitted on 1 Jan 1928
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Mesure de l’énergie d’une raie spectrale excitée par choc électronique
Pierre Bricout
To cite this version:
Pierre Bricout. Mesure de l’énergie d’une raie spectrale excitée par choc électronique. J. Phys.
Radium, 1928, 9 (3), pp.88-110. �10.1051/jphysrad:019280090308800�. �jpa-00205325�
MESURE DE L’ÉNERGIE D’UNE RAIE SPECTRALE
EXCITÉE PAR CHOC ÉLECTRONIQUE
par M. PIERRE BRICOUT,
Docteur ès sciences.
Sommaire. - Le mémoire ci-dssous contient la description d’une méthode expérimen- tale permettant :
1° D’étudier en valeur relative la relation qui existe entre l’intensité d’une raie spec- trale excitée par choc électronique et l’énergie des électrons excitateurs.
2° De déterminer la valeur absolue de l’énergie émise dans des conditions d’excitation données.
Le procédé a été appliqué à l’étude de la radiation de résonance 03BB 2 536 du mercure.
Une théorie basée sur quelques hypothèses simples relatives à la structure de l’atome permet de rendre compte avec une bonne approximation des faits expérimentaux et
d’obtenir une évaluation du rayon de choc de l’atome de mercure et de la probabilité d’émission d’un quantum de lumière lors d’un choc.
Lorsqu’on parcourt une table spectroscopique, on ne peut manquer d’être frappé par la
disproportion qui existe entre la précision de la mesure des longueurs d’onde (atteignant
souvent le millionième) et l’incertitude dans l’évaluation des intensités. La seconde donnée
présente cependant un intérêt de tout premier ordre pour notre connaissance de la dyna- mique atomique. La relation du quantum se présente avec le caractère strictement qualitatif
d’une loi permissive et ne fournit aucune donnée sur la probabilité d’émission de la radia- tion. Il est intéressant de mesurer l’énergie lumineuse émise dans des conditions physiques
bien définies et de recueillir ainsi la première donnée numérique sur le rendement énergé- tique des chocs entre électrons libres et atomes.
Le problème à résoudre peut se formuler de la manière suivante :
’
Etant donné ?cn gaz à pression fixe traversé par un faisceau homogène d’électrons d’inten- sité constante et de vitesse bien déterminée, établir la relation qui existe entre l’énergie d’une
radiation monochromatique émise par le gaz et celle des électrons excitateurs.
La mesure en valeur absolue d’un faible rayonnement étant difficile, il semble presque
indispensable d’étudier séparément :
1° La loi de variation de l’énergie lumineuse émise en fonction de l’énergie électronique,
la première étant mesurée en valeur relative par rapport à une source à rayonnement
constant;
. .2° La valeur absolue de l’énergie lumineuse rayonnée dans des conditions données.
Seeliger (1) a essayé de résoudre la première partie du problème pour quelques radia-
tions bleues et violettes du mercure. Sa méthode, très peu précise, est tout à fait inappli-
cable à l’étude des rayonnements à faible potentiel de résonance.
Je vais indiquer un procédé expérimental applicable à cette catégorie de raies et permettant de résoudre complètement le problème énoncé plus haut.
Le présent mémoire contient les résultats de cette étude pour la raie 2 536 du mercure
dont la résonance, signalée dès 1913, est remarquablement nette; la méthode peut être appliquée de même à toutes les raies de ce corps de longueur d’onde inférieure à 4 350 A.
Moyennant quelques modifications qui seront indiquées plus loin, il est possible d’étudier
par ce procédé la plupart des raies des gaz et des corps volatils à des températures compa- tibles avec l’étanchéité des récipients.
(1) SEELIGER. Ann. der Phys., t. 59 (~919), p. 613.
SBELIGER et MIERDEL. Zls. f. Phys., t. 1 (1920), p. 355.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019280090308800
A. - ETUDE DU RA YaNNEMENT EN VALEUR RELATIVE.
Le principe de la mesure est très simple :
On fait la vapeur de mercure à }Jression connue par un faisceazc d’électrons de
’t,ilesse bien déterminée et d’intensité constante. Un spectrographe eii?.e,qéstre sur llne plaque photographique le rayonner/lent produit. L’n cornparant les noircissernellts obtenus à ceux
produits par une source ultraviolette d’intensité connue, on en déduit l’intensité de la radia- tion de résonance en fonction de la vitesse des électrons excitateurs.
Malheureusement, dans la pratique, les conditions théoriques ne peuvent être exacte- ment remplies et nous verrons plus loin que de notables corrections doivent être introduites pour tenir compte des réalités expérimentales.
I.
-DESCRIPTION DES APPAREILS.
Tube à décharge (Fig. 1, 2 et 3).
-La vapeur de mercure est soumise à l’impact des
électrons à l’intérieur d’un tube cylindrique en acier forgé A parfaitement étanclie. Un rodage métallique B pratiqué à la partie inférieure du tube met celui-ci en communication avec une petite pompe à diffusion LeJ7bolù en acier, elle-même en relation avec un groupe de pompes préliminaires. Un second rodage reçoit la pièce en pyrex D servant aux entrées de courant. Celle-ci se compose d’un tube à l’extrémité duquel sont scellées plusieurs tiges de tungstène sur lesquelles les différentes électrodes peuvent être montées au moyen de serre- fils. La pièce D porte une tubulure latérale mettant en communication l’intérieur du tube
avec une jauge de Mac-Leod pouvant mesurer 10-5 mm de mercure. Enfin, la face anlérieure du tube est percée d’une fenêtre E sur laquelle est mastiquée à la piscéine une pièce en quartz fondu à travers laquelle se fait la visée. Pour réduire au minimum l’absorption de la
radiation de résonance par la vapeur elle-même, la lame à faces parallèles qui clôt le tube
.
est placée à très petite distance des électrodes.
Un bon robinet à vide permet d’isoler l’ensemble de la pompe à diffusion, du tube et de la jauge et de vérifier l’étanchéité générale. Celle-ci a fait l’objet d’un contrôle permanent.
Malgré la présence de rodages empêchant d’étuver l’appareil à haute température, l’accrois-
sement de pression dû aux fuites et au dégagement des gaz adsorbés par les parois n’a jamais dépassé quelques centièmes de barye par heure, l’appareil ayant été isolé après avoir été
évacué au vi~e limite des pompes préliminaires (environ 1 micron de mercure).
Lorsque le tube fonctionne, la pression s’élève à une valeur qui reste toujours inférieure
à 50.10-b mm de Hg. Il semble bien que cet accroissement de pression est dû à la tension de vapeur de la graisse qui assure l’étanchéité des rodages car la jauge ne décèle aucune pression appréciable lorsque le filament n’est pas allumé et que les parois du tube sont froides. L’existence de cette tension de vapeur ne semble pas influencer les résultats obtenus :
aucune radiation étrangère à celle du mercure n’a été enregistrée sur les spectrogrammes.
Le tube contient 3 électrodes : un filament rectiligne en carbone (diamètra: 400 microns, longueur cm), une grille plane en fil de fer placée parallèlement au filament et à faible
distance (environ 0,3 cm) de celui-ci et enfin une plaque parallèle à la grille. La grille est portée par une pièce cylindrique H en fer percée d’une fente étroite 0 par laquelle se fait la
visée. Le rôle cle ,cet écran est double; il neutralise l’effet des charges statiques prises par la
paroi isolante et empêche les particules de carbone provenant de l’évaporation du filament de se fixer sur la fenêtre de quartz en en diminuant la transparence pour les radiations ultraviolettes.
Le filament de carbone, dont l’émission électronique est sensiblement égale à celle des filaments de tungstène, paraît avoir, dans la vapeur de mercure, une vie moyenne plus longue que ces derniers. Sa résistivité plus élevée permet de réduire l’intensité du courant de chauffage ; l’accroissement corrélatif de chute de potentiel ne présente aucun inconvénient
puisque, ainsi que nous allons le voir, le courant de chauffage est automatiquement inter-
rompu pendant la durée de la mesure.
Chauffage du filament. - Il est ahsolunzent Íud’is]Jensable pour obtenir un faisceau d’électrons excitateurs suffisamment homogène de supprimer, au moment de l’enregistre-
Fig. 1. - Coupe longitudinale du tube à décharge (1/2 grand).
ment du rayonnement, la différence de potentiel entre les extrémités du filament. Celle-ci est, en effet, nettement supérieure au potentiel de résonance de la radiation étudiée.
D’autre part, le dispositif de rupture de courant doit posséder une régularité parfaite
car la température du filament est le seul paramètre dont nous disposions pour maintenir
91 constante, au cours a’une mesure, l’intensité du courant électronique. La forme exponentielle
de la loi d’émission thermionique impose un-,réglage très précis de l’intensité efficace.
Après avoir essayé, sans parvenir à un résultat satisfaisant, différents types de rupteurs
Coupe transversale
,suivant x Y’
,Fig. 2. (Vraie grandeur). Fig, 3.
à contacts vibrants ou glissants, j’ai acquis la conviction que, pour obtenir un courant
interrompu bien régulier, le meilleur moyen était d’annuler périodiquement la force électro-
motrice sans interrompre la continuité du circuit.
’Une machine d’invention déjà ancienne s’est trouvée répondre parfaitement à ces
desiderata : c’est la génératrice Villard-Thomson (1) établie en 1907, pour l’alimentation des
postes de T. S. F. à étincelles rares.
Celle-ci se compose d’un stator dans lequel sont logées aux extrémités d’un même diamètre deux étroites bobines. Le système inducteur est constitué par un électro-aimant
en forme d’H tournant à l’intérieur du stator et présentant à ses deux extrémités des pôles
de noms contraires opposés. L’oscillographie montre (fig. 4) que la force électromotrice des
,
,
Fig. 4.
-Courbe de tension de l’alternateur Yillard.
la machine est pratiquement nulle pendant 50 pour 100 environ de la période, les lignes de
force magnétique se fermant alors à travers le stator sans traverser les bobines, A la vitesse normale de rotation, on obtient un courant très régulier d’une intensité efficace de quelques ampères interrompu brusquement 30 fois par seconde environ.
Au moyen d’un commutateur calé sur l’arbre de la machine, on applique entre le
filament et les électrodes la différence de potentiel étudiée quand le courant de chauffage est
nul. Lorsque celui-ci circule, on porte au contraire les électrodes à un potentiel négatif
suffisamment bas (-1~ volts environ) pour supprimer toute décharge. L’effet perturbateur
dû à la chute ohmique le long du filament se trouverait ainsi automatiquement éliminé.
(~) ~. R., t. i45 (1907), p. 389.
Connexions. - Le schéma des connexions est reproduit figure il.
.
Le filament est connecté aux bornes de l’alternateur à travers un rhéostat de réglage et
un ampèremètre thermique. En dérivation sur ses extrémités se trouve une résistance de 200 ohms dont le point milieu est relié au pôle négatif d’un potentiiinètre. La différence de potentiel variable produite par celui-ci est mesurée avec un voltmètre étalon Weston d’une précision de 0,1 pour 100.
Schéma des connexions Développement du
Fig. 5.
-A, ampèremètre du circuit de chauffage; B, batterie de charge positive; B’, batterie de charge négative; M, microampèremètre de plaque; m, microampèremètre de contrôle (toujours au zéro);
V, alternateur Villard; W, voltmètre étalon Weston.
Le commutateur synchrone qui commande le potentiel des électrodes est constitué par
un disque de fibre solidaire de l’axe de l’alternateur sur la périphérie duquel frottent trois balais. Quatre secteurs de laiton encastrés dans le disque établissent alternativement le contact électrique entre le balai central, relié aux électrodes, et l’un ou l’autre des balais extérieurs connectés respectivement au potentiomètre et à la batterie de charge négative.
Le calage du disque dans la position convenable peut être effectué avec une grande précision
en cherchant l’azimut pour lequel un écouteur téléphonique monté en série avec l’induit de la machine et une paire de balais reste silencieux. Dans le commutateur construit pour cette
expérience, les angles des secteurs sont tels que la différence de potentiel étudiée est
appliquée au tube pendant 46 pour 100 de la période.
La grille, la plaque et la paroi du tube à décharge sont portées au même potentiel par
rapport au filament : ces pièces sont toutes en fer afin d’éviter les différences de potentiel
de contact.
_L’intensité du courant électronique excitateur recueilli par la plaque est mesuré par un
microampèremètre étalon Weston donnant toute sa déviation pour 23-10-6 ampère.
Réglage de la tension de vapeur. - La tension de vapeur qui s’établit dans le tube est celle qui correspond à la température du point le plus froid de l’enceinte. Pour déter- miner celui-ci sans ambiguïté un manchon M, parcouru par un courant d’eau à température
connue et inférieure à celle du laboratoire, entoure la tubulure en pyrex qui surmonte F appareil.
Spectrographe - - La radiation excitée à l’intérieur du tube est concentrée par une lentille de quartz sur la fente d’un petit spectrographe comportant un seul prisme de Cornu.
L’appareil, équipé avec des objectifs doubles quartz-fluorine d’ouverture 7~ 4,3, possède une grande luminosité qui permet de réduire les temps de pose à quelques minutes, tout en
utilisant un courant électrique très faible. Pour la commodité de la mesure densitométrique,
la fente doit être assez large : j’ai employé, dans la plupart des mesures, les dimensions :
~~ ~ 0,2~) mm2 qui permettent de juxtaposer jusqu’à J2 poses sur une plaque ~,3 X Ü Source de comparaison. - Celle-ci est constituée par une lampe à vapeur de
mercure en quartz Ilewittie 70 v fi A, fonctionnant sous régime constant. Lorsque les conditions normales de marche sont atteintes, cette source paraît posséder un rayonnement
assez régulier, tout au moins si l’on en considère l’intensité moyenne sur une durée de l’ordre de la minute. Les petites fluctuations d’éclat dues aux mouvements de convection du
mercure qui constitue les électrodes liquides doivent avoir une valeur moyenne sensiblement nulle dans les conditions précitées.
Lorsque, après avoir allumé la lampe, on maintient constante l’intensité du courant qui
la traverse, on constate qu’à mesure que la température s’élève, la différence de potentiel
aux bornes augmente en même temps que l’intensité des raies les plus avancées du côté de l’ultraviolet croît.
Le régime permanent n’étant atteint qu’au bout d’un temps assez long, il m’a paru
préfétrahle d’employer la lampe en assurant la coiistaiire due de la dirréJience de pOltJlI t £el aux úornes, les yale llrs choisies pour celles ci étant inférieures à celles qui corres- pondent au régime permanent de manière à obtenir un réglage facile. I1n rhéostat permet
de maintenir facilement l’intensité constante à moins de 1/~:0 près. Pour modifier la tension,
un ventilateur électrique à axe vertical est disposé sous la lampe. En réglant sa vitesse de rotation, l’intensité et la différence de potentiel peuvent être maintenues Constalltes à moins de 1/200 près et, ce dix minutes après l’allumage.
Dans un travail récent, Harrison et Forbes (1) ont monté que l’invariance de ces deux
paramètres élait une condition nécessaire de la constance du rayonnement Inonochro- lnatique.
Dispositif de graduation de lumière. - Pour déterminer la loi de noircissement des plaques, la lumière de la source étalon, rendue parallèle par un collimateur, traverse
un diaphragme « 0153il de chat ». Un objectif achroinatique quartz-fluorine conjugué à un prisme à réflexion totale en quartz forme sur la fente du spectrographe l’image de la pupille
d’entrée du collimateur. O1 déduit facilement l’intensité de la lumière transmise connaissant les diamètres des diaphragmes mesurés soigneusement au micromètre.
Choix des plaques. - L’absorption de la radiation A 2 536 par la gélatine étant déjà
très importante, il y a grand intérêt à employer des émulsions minces. Les plaques « Micro »
Lumière nous ont donné d’excédents résultats, tant au point de vue de leur régularité
d’élnulsl0n que cle leur sensibilité aux radiations ultraviolettes qui est due l’ordre de celle des plaques « Eticluette violette )) ; le voile par la lumière diffusée dans le spectrographe est beaucoup moins important pour les « Micro » que pour ces dernières. La plaque « Micro » développée pendant une durée de 120 s avec le révélateur g0nol-hyLlro(lUinone de Lumière
a la température de lX° centigrades possède une caractéristique bien rectiligne dont le
coefficient y est égal à 1,~ environ pour î, ~ ~~G.
J’ai également essayé les plaques Schumann fabriquées par Ilil-ei,. Le grand facteur
(1) fournaf uf Oplical of t. ’10 (1925), p 1.
de contraste de celles-ci (2 environ pour X 2 536), joint à leur faible sensibilité pour les radiations visibles, rend leur emploi intéressant pour la détection des raies situées dans l’ultraviolet assez avancé. Par contre, leur couche, très délicate, subit facilement, par le contact prolongé de l’air, des altérations se traduisant par une diminution de sensibilité locale ou totale et l’apparition d’un voile plus ou moins prononcé. On peut craindre égale-
ment que, par suite de l’extrême rapidité du développement (30 s environ), l’action du révé-
lateur manque d’uniformité. C’est pourquoi j’ai jugé préférable d’employer de manière
continue la plaque « Micro o, moins vigoureuse mais plus sûre.
Mesures micro-photométriques. - Elles ont été effectuées par la méthode visuelle
au moyen du micro-photomètre Yvon. Les dimensions du faisceau lumineux traversant la couche de la plaque était de 0,20 mm X 1,6 mm. Les dimensions de la raie à mesurer étant de 0,25 mm X 2,00 mm, le centrage du faisceau pouvait être exécuté avec une précision
suffisante pour que l’éclairement des plages de l’appareil soi t bien uniforme. Pour toutes les mesures effectuées tant sur la radiation de la vapeur de mercure excitée par électrons que sur celle de la source tare, la densité de chaque raie fut prise égale à la moyenne de
5 déterminations.
Marche d’une expérience. - Après avoir mis en action la pompe à diffusion et vérifié que la pression indiquée par la jauge est inférieure à 5().10-6 mm de Hg, on applique
,
entre le filament et les électrodes la différence de potentiel à mesurer et on envoie dans le filament le courant intermittent de chauffage. On règle celui-ci de manière à maintenir constant le courant intermittent d’électrons qui traverse l’intervalle grille-plaque. Après
avoir vérifié que l’image de la partie moyenne de cette région se forme bien sur la fente du
spectrographe et constaté la stabilité des réglages, on expose la plaque pendant un temps
convenable que l’on mesure avec un bon chronographe donnant le dixième de seconde.
Pendant ce temps, un aide relève à intervalles de temps égaux la température de l’eau de
circulation et les indications de la jauge.
>
On enregistre ainsi sur la même plaque une quinzaine de clichés correspondant à des
valeurs régulièrement échelonnées de la différence de potentiel accélératrice. Tous reçoivent
une exposition de même durée. Pour vérifier l’homogénéité de la plaque et la constance de la transparence de la fenêtre de quartz, on prend à divers moments de l’expérience plusieurs
clichés correspondant à une même valeur de la différence de potentiel accélératrice.
Sans faire varier la durée d’exposition, on enregistre ensuite sur la plaque une série de
clichés au moyen de la source étalon plus ou moins affaiblie par le dispositif de graduation
de lumière.
Après développement, les différentes images de la radiation À 2 536 sont étudiées au
microphotomètre. On détermine d’abord la loi de noircissement de la plaque puis, par
interpolation graphique, les valeurs relatives brutes des intensités correspondant aux diffé-
rentes valeùrs de la différence de potentiel accélératrice.
Pour passer aux valeurs relatives réelles, il est nécessaire d’effectuer sur ces résultats
expérimentaux une série de corrections qui vont être exposées en détail.
.
II.
-CORRECTIO-NS
11 Energie propre des électrons.
-Pour déterminer expérimentalement cette énergie dans les conditions mêmes de la mesure, le montage de la figure 5 a été légèrement
modifié. Au lieu de réunir directement le microampèremètre de plaque à la grille, j’ai
intercalé entre ceux-ci un potentiomètre permettant de porter la plaque à un potentiel
variable inférieur à celui de la grille. On peut ainsi étudier pendant les périodes d’interrup-
tion de courant comment varie l’intensité du courant de plaque lorsqu’on fait varier le
potentiel retardateur établi entre celle-ci et la grille maintenue à un potentiel positif cons-
tant par rapport au filament. La différence de potentiel aocélératrice doit rester inférieure à
celle qui produit l’ionisation de la vapeur, afin d’éviter la modification de la distribution de
la charge spatiale consécutive à l’apparition des ions positifs.
La courbe de la figure 6 reproduit le résultat des mesures :
Pour une intensité de chauffage et un potentiel de grille fixes, le courant de plaque est rigoureusement fonction linéaire du potentiel de plaque lorsque celui-ci est supérieur au potentiel de grille. Lorsqu’au contraire le potentiel de plaque s’abaisse progressivement
au-dessous de celui de, la grille, le courant de plaque décroît très rapidement et s’annule
pour une différence de potentiel peu supérieure à 2 volts.
’
Si l’on fait varier le courant de chauffage en laissant fixe le potentiel de grille, les
nouvelles courbes peuvent se déduire des anciennes en arnpliliant convenablement les ordonnées.
Enfin la variation du potentiel de grille n’altère pas l’allure des courbes.
6.
-Courant de plaque Ip en fonction de la différence de potentiel grille-plaque Vp.
De ces données, il est possible de déduire le pourcentage d’électrons qui, après avoir
franchi la grille, sont capables de surmonter une différence de potentiel donnée.
Remarquons tout d’abord que la plaque constitue bien la surface de potentiel minimum
de l’espace grille-plaque. En effet, si, par suite de l’importance de la charge spatiale, un
minimum de potentiel existait entre ces deux électrodes, il serait toujours possible de le
ramener sur la plaque en réduisant suffisament l’intensité du courant électronique. Cette opération ne faisant que changer l’échelle des ordonnées des courbes du courant de plaque,
il semble évident que la surface de-potentiel minimum « filtrant » les électrons coïncide bien
avec la plaque.
’
Considérons maintenant le cas où la plaque est à un potentiel égal ou supérieur à celui
de la grille. Tous les électrons franchissant la grille parviennent à la plaque. L’augmenta-.
tion du courant électronique produite par l’élévation du potentiel de plaque est due à
l’accroissement du champ extracteur au voisinage du filament ou, pour parler le langage de
Maxwell, à l’accroissement du nombre des lignes de force qui, à travers la grille, se rendent
directement du filament à la plaque..
,Lorsque cette dernière est chargée négativement par rapport à la grille, la décrois-
sance du courant électronique est produite à la fois par la cause sus-énoncée et par la diminution du nombre d’électrons capables de surmonter un champ antagoniste croissant.
Ne possédant aucun moyen de discriminer d’une manière simple l’effet de chacune de
ces causes, il semble légitime de faire ici l’hypothèse que l’intensité du courant traversant les mailles de la grille suit la même loi de décroissance linéaire quel que soit le signe de
la charge de la plaque. Dans ces conditions, la fraction T’ du nombre total d’électrons
Fig. j.
-Energie propre des électrons.
capables de surmonter une différence de potentiel antagoniste égale à Yest égale au rapport
2013 VB des segments d’ordonnées limitées par l’axe des potentiels d’une part et par la courbe ou VA
sa partie rectiligne prolongée d’autre part.
,
La figure 7 représente la variation de la fonction Jl et de sa dérivée dF
dans le
n p
dv conditions expérimentale i.
La valeur la plus probable de l’énergie propre d’un électron correspond à une diffé-
rence de potentiel de 50 pour 100 des électrons ont une énergie comprise entre 1,00 v et J, ’"’2Uv; Y7 pour 100, une énergie comprise entre 0,5 v et 2,00 volts.
Il est bon de remarquer que le procédé qui vient d’être exposé permet de déterminer-
l’énergie propre réelle des électl’ons pénétrant clans grille-plaque et qu’il tient compte de la variation d’énergie des électrons due à l’existence d’une différence de potentiel
de contact entre le filament incandescent et la grille. La grille et la plaque étant constituées.
par le même mêlai et portées à la mème température, aucun effet de ce genre ne peut exis-
ter entre ces deux électrodes.
L’énergie des électrons dans l’espace grille-plaque s’obtient en ajoutant à leur énergie
propre l’énergie qu’ils ont acquise sous l’influence de la différence de potentiel filament- grille.
Ce résultat étant acquis, un calcul simple permet de déduire d’une série de mesures de l’intensité du rayonnement correspondant à une suite de valeurs de la différence de potentiel filament-grille échelonnées en progression arithmétique, l’intensité de la radiation excitée par un faisceau homogène d’électrons d’énergie donnée.
2° Charge spatiale.
-J’ai étudié dans un travail précédent (1) les variations du
potentiel à l’intérieur d’un faisceau parallèle d’électrons. La charge spatiale crée au milieu
de l’espace grille-plaque un minimum de pct:ntiel d’autant plus prononcé que la densité
électronique est plus élevée. Le calcul montre que la variation relative du à u l’intérienr du faisceau est sûrement inférieure à une valeur donnée f lorsque la dénoté du
courant électronique ne dépasse pas la valeur :
U étant le potentiel des électrons en volts, et a, la distance grille-plaque en centimètres. La formule ci-dessus donne, en ampères par centimètre carré, la valeur maximum du courant pour laquelle la correction de la charge spatiale est encore négligeable : i0-e A : environs
dans mes expériences.
3° Variation de transparence de 1a, fenêtre de quartz. - Cet effet, qwi peut
atteindre au maximtlm 30 à 4U pour 100 après trois heures de fonctionnement du tube, est
dû à l’absorption de la radiation ultraviolette par le dépôt, sur la face interne de la fenêtre,
d’une très, mince couche de carbone évaporé du filament et de microscopiques gouttelettes
de mercure. Pour tenir compte de cette cause d’erreur, on intercale à intervalles réguliers
dans la série des poses de-s clichés pris avec les mêmes différences de potentiel et intensité.
On en déduit par interpolation graphique l’intensité apparente qu’aurait eue, au moment de
chaque pose, cette radiation considérée comme invariable et on majore les résultats obtenus
en raison inverse de l’affaiblissement de celle-ci.
4Q Variation de température de la vapeur de mercure. - Il est bien évident que, t’outes choses égales d’ailleurs, le nombre des chocs entre électrons et atome; est propor- tionnel au nombre TVde ces derniers par unité de volume. La théorie cinétique Ilclique
que :
p étant la pression en baryes de la vapeur ; h’, la constante moléculaire des gaz paiiaiG,, et 7,
la température absolue. J’ai tenu compte des variations de densité atomique clum,,,s aux
fluctuations de la température de l’eau de 1-éirigéi?ation i cet effet est de l’or4Te de 1 pour 100 par dixièmie de degré aux environs de 9 i°C.
III.
-RÉ,SULT’TS EXPÉRIMENTAUX RELATIFS A LA RAIE X 2 36.
J’ai appliqué la méthode décrite plus haut à l’étude de l’intensité de lu radiations de résonance 2 536.
’
Trois séries de clichés d’une cinquantaine de poses chacune ont été prises en iaisant
varier l’énergie des électrons excitateurs de 3 à 86 volts et dans les conditions suivantes : i
Température de la vapeur de Hg : 17°C.
(1 C, R., t. 183 (1926), p. 1269.
7
Largeur de fente : 0,0~ cm.
Pose : 480 secondes sur plaques « Micro » Lumière.
Intensité du courant électronique : de 9 à 75 fil 10-6.: cm2, la valeur la plus basse- correspondant aux séries prises au voisinage de la tension de résonance.
Le courant électronique étant maintenu constant, l’intensité de la radiation 2 536 croît
rapidement lorsque le potentiel des électrons dépasse 4,86 v tension de résonance; elle
passe par un maximum très prononcé pour un potentiel électronique de 6,5 v et décroît
ensuite plus lentement jusqu’à 72 pour 10J de sa valeur maximum lorsque le potentiel croît
de 6,5 à 10,4 v, tension d’ionisation du mercure.
La raie 2 536 est accompagnée du fond continu dégradé vers les grandes longueur
d’onde signalé pour la première fois par Lord Rayleigh (1).
.Intensité de la radicction de résonance en fonction dit potentiel U des électrons.
1 1 i o 1 1 1
Lorsqu’on dépasse le potentiel de résonance, l’intensité remonte rapidement jusqu’à
une valeur voisine de sa valeur maximum, puis subit entre 15 et 86 volts, limite du domaine
exploré, quelques fluctuations d’amplitude inférieure à 20 pour 100 de l’intensité maximum.
Je n’ai pas entrepris le nombre très considérable de mesures qui eût été nécessaire au tracé de la courbe dans cette région, car j’estime qu’à partir du moment où l’atome est ionisé,
les conditions physiques de l’expérience ne sont plus nettement définies.
Comme l’a déjà remarqué Seeliger (1), la luminescence peut être produite soit par le choc d’un électron sur un atome neutre, soit par la combinaison d’un électron libre et d’un ion positif. Lorsque l’énergie des électrons excitateurs dépasse l’énergie d’ionisation, le
second processus se superpose au premier, qui jusqu’alors était seul réalisé.
Le nombre des recombinaisons étant fonction de l’intensité du champ électrostatique
et de la densité de charge spatiale, l’intensité du rayonnement se trouve ainsi dépendre des
dimensions de la chambre d’ionisation et du nombre d’électrons qui la traversent par unité de temps. Si le rôle joué par les recombinaisons est prépondérant, les conditions
physiques d’excitation de l’atome ne sont plus susceptibles d’aucune définition précise On
remarque d’ailleurs qu’au-dessus du potentiel d’ionisation, la précision des mesures diminue considérablement, bien que la décharge conserve la même régularité.
La précision d’une expérience isolée atteint 5 pour 100 environ et il me semble
probable que les nombres du tableau précédent, moyennes de trois séries d’expériences,
sont exacts à 2 pour iU0 près.
(1) Proc. Roy. Soc., t. i14 (1926), p. 456 et t. 111 (1927), p. 620.
(2) PhlJsik. Zis., t. 25 ( 192~~, p. ~6.
IV.
-ESSAI D’EXPLICATION THÉORIQUE DE LA LOI DE RÉSONANCE ATOlIIQUE.
J’ai clierché dans ce qui suit à expliquer la loi de résonance mise en évidence par les
mesures qui viennent d’être exposées et ce, en faisant appel au plus petit nombre possible d’hypothèses. L’entreprise peut paraître téméraire lorsque l’on considère l’insuffisance de
nos données sur la dynamique atomique, mais est-il besoin de rappeler que la plupart de
nos connaissances actuelles sur la structure de la matière ont été obtenues par la vérifica- tion d’hypothèses qui, à première vue, pouvaient paraître aventurées# Le calcul qui va
suivre ne dcit pas être considéré comme l’expression de la nature exacte des phénomènes
mais bien plutôt comme une explication mécanique relativemenc simple des faits observés.
1° D’après les auteurs qui se sont occupés le plus récemment de la constitution
atomique : Mainsmith, Stoner ~’~ et Megh Nad Saha (1), l’atome de mercure contient
80 électrons répartis comme suit : 78 dans les couches complètes K, L, Jl, 7V, renfer-
mant respectivement , 8, 18, 32 et 18 électrons eut 2 électrons dans la couche extérieure l’
dits électrons optiques ou de valence. La production des raies du spectre optique est géné-
ralement considérée comme corrélative du passage spontané de l’un ou l’autre de ces élec- trons d’une orbite à une autre de potentiel moins élevé.
Nous admettrons avec tous les spectroscopistes modernes que la radiation de réso-
nance ). 2 536, première raie de la série principale : i 1 S - l~~ est engendrée lors du
passage d’un des électrons périphériques de l’orbite ~~ p~ à sa trajectoire de base 1 ~5~.
2e Il est nécessaire de faire ici quelques hypothèses sur la nature du champ de force électrostatique qui environne l’atome. Nous admettrons que ce champ est répulsif à l’égard
d’un électron libre et isotrope.
La première hypothèse apparaît comme toute naturelle si l’on considère qu’à une
distance du noyau peu supérieure au rayon des couches électroniques externes, la répulsion
des électrons périphériques sur l’électron libre doit l’emporter sur l’attraction exercée sur
celui-ci par le noyau. Ceci revient à dire que, dans ces conditions, l’énergie potentielle de
l’électron libre doit être négative. On comprendrait mal, s’il n’en était pas ainsi, la résis-
tance que l’atome oppose aux perturbations produites par des électrons externes et qui ne permet à ceux-ci d’exciter une radiation de fréquence v que s’ils possèdent une énergie au
moins égale à
Par analogie avec l’hypothèse introduite par Maxwell dans sa théorie cinétique des
gaz, nous supposerons que la force répulsive qui s’exerce entre un atome neutre et un
électron libre est une force centrale proportionnelle à une puissance négative et arbitraire de la distance entre les deux corpuscules, soit : 1
Cette loi de répulsion, dont la forme e~t d’ailleurs assez générale, a été utilisée
par Kossel (3) dans sa théorie des molécules diatomiques et par Born et Landé (4) dans leurs
calculs sur l’énergie des réseaux cristallins.
31 Nous supposerons enfin que l’excitation d’une radiation engendrée par le retour d’un électron sur son orbite de base (radiation de résonance, par exemple) se produit lorsque
l’électron excitateur se trouve au voisinage de cette orbite, que, pour fixer les idées, nous
supposons comprise dans l’espace compris entre deux sphères concentriques de rayons r et r -~- dr très voisins. La probabilité d’excitation de l’atome, c’est-à-dire de transfert de l’électron de l’orbite de base à une orbite de potentiel moins élevé d’où il reviendra avec
émission de rayonnement sera considérée comme proportionnelle au nombre d’électrons
t. 48 (~9?~), p.~?69.
e) Physik. Zts., t. 28 (1927), p. 469. ,
j3 ) Ann, der Phys., t. 49 ;~926 , p. 229.
(4) terh. d. deutsch. Phys. Gesell., t. 19 (’1918), p. 2111.
franchissant la zone et à la durée du passage de chacun d’eux ou, ce qui revient au même, à
la somme des durées des passages par atome et par unité de temps. Les quantités a, s et r
sont liées par une relation qui sera établie plus loin et qui exprime que lorsque l’électron possède la vitesse correspondant au potentiel de résonance Ur soit : -.
l’électron atteint juste, dans le cas le plus favorable, la zone d’excitation.
Définitions de la fonction d’excitation. - Considérons un volume A de forme arbitraire contenant le gaz étudié à raison de N atomes par unité de volume. Si nous excitons la luminescence de ceux-ci en faisant traverser A par un faisceau d’électrons dont les vitesses sont parallèles entre elles et les énergies toutes égales à eU, l’unité de surface normale aux
trajectoires recevant par unité de temps n électrons, l’énergie d’une radiation de fréquence v
Fig. 8.
telle que hv = eUr émise dans r unité de te1nps par le volume  (abstraction faite de l’absorption) sera :
--- --Nous donnions à la fonction / (6) le nom de fonction d’excitalion de la radiation mono-
chromatique de fréquence. Elle apparaît ainsi comme la probabilité d’émission dans l’unité de teïnps d’un quantum, la densité du gaz étant rarnenée à un atome par unité de volume et l’intensité du faisceau électronique à un électron par unité de temps et de section
droite.
Pour déterminer par le calcul la fonction d’excitation, il est nécessaire d’analyser de plus près le processus de l’excitation et de distinguer :
1° Les chocs qui se produisent entre les électrons libres et les électrons optiques de l’atome ;
2° Les transferts d’énergie de l’électron libre à l’atome qui leur sont consécutifs.
Ces deux phénomènes étant étroitement dépendants, la fonction d’excitation apparaît
comme le produit de deux facteurs :
La probabilité Il du choc qui dépend de la grandeur de la vitesse initiale et de la
position de celle-ci par rapport à l’atome et le coefficient d’efficacité -1 qui mesule la probabilité du transfert de l’électron optique de 1 S à 2p, par suite d’un choc avec un électron de vitesse initiale donnée.
Calcul de II.
-Considérons un faisceau d’électrons dont les vitesses initiales sont
toutes parallèles entre elles et égales à V et étudions les chocs de ceux-ci avec un atome
de la vapeur. La vitesse d’agitation thermique étant de l’ordre de ~0* cm : s, soit
environ 1/10 U00 de celle des électrons, les atomes peuvent être considérés comme fixes,
sans qu’il en résulte une erreur appréciable. D’autre part, ainsi que nous l’établirons plus loin, les chocs entre électrons et aiomes sont suffisamment rares (i~30o environ du nombre des électrons traversant l’espace grille-plaque) pour que l’homogénéité du faisceau ne soit pas sensiblement altérée par le changement des composantes de vitesse consécutif au choc.
Soit V,la vitesse initiale de l’électron à une distance infinie de l’atome, et p, la distance
Fig. 9.
entre celle-ci et sa parallèle menée par le centre de l’atome. Le théorème des aires donne
(en rapportant les coordonnées polaires p et 8 au centre de l’atome) :
et le théorème des forces vives :
la loi de la force répulsive centrale étant :
On a :
d’où:
Substituant la valeur de d0 d6 dt tirée
De cette équation, on tire facilement le temps dt pendant lequel l’électron se trouve
entre deux sphères centrées sur l’atome et de rayons p et p + dp très voisins (zone d’exci-
tation) :
L’électron ne traverse la zone considérée que lorsque le radical est réel c’est-à-dire
quand :
D’après notre hypothèse, la tension de résonance est celle pour laquelle l’électron possédant la vitesse Vr correspondante atteint juste, dans le cas le plus favorable (p - 0),
la zone d’excitation. Le rayon >. de celle-ci doit donc satisfaire à la relation :
ou :
o oPortant cette valeur dans la condition (~), on en déduit la condition à laquelle doit satisfairep pour que l’électron pénètre dans la zone d’excitation de la radiation de résonance :
d’où facilement :
et :
>en posant :
Si nous supposons qu’à une distance de l’atome suffisamment grande pour que la force
répulsive exercée par celui-ci soit négligeable, les électrons forment un faisceau parallèle homogène et de densité constante, le nombre des électrons qui, pendant une seconde,
traverseront un anneau de rayons p et » -~- d p centré sur la parallèle à la vitesse initiale
menée par le centre de l’atome et normale à celle-ci sera :
~, étant le nombre d’électrons traversant l’unité de section droite dans l’unité de temps. La
somme des durées des passages dans la zone d’excitation des électrons atteignant l’atome
sera donc :
.Intégrant, il vien t :
En multipliant cette expression par le nombre llr d’atnmes par centimètre cube, on
oblieiit la somme des durées de passage pour tous les atomes contenus dans l’unité de volume, c’est à dire, à un coefficient constant près, le facteur H. Remplaçant les carrés des vitesses par les potentiels Ua et U, qui leur sont proportionnels, on a :
valeur indépendante de s. ,
Détermination de r.
-Le mécanisme des chocs entre électrons nous étant totale- ment inconnu, il est impossible de déterminer par le raisonnement l’effet d’une collision déterminée. Tout au plus savons-nous que l’énergie transférée à l’atome par l’électron libre est comprise entre 0 et eU. Toutes les valeurs comprises entre ces limites étant à priori ,également probables, la probabilité de transfert d’une quantité d’énergie comprise
entre e Ut et e (Vi + à Ui) est égale g Si l’on suppose maintenant que l’énergie à trans-
U pp .
mettre à l’électron pour le faire passer de l’orbite t S à l’orbite 2p, est comprise
entre e (Ur + a) et e
--découle tout naturellement des hypothèses faites que l’on a :
Remarquons tout de suite que les considérations sur lesquelles est basé notre raisonne- ment ne sont pas plus arbitraires que les hypothèses de Boltzmann, couramment admises
en mécanique statistique, qui assignent à chacune des configurations de l’atome une égale probabilité. Dans son amour inné de la synthèse, l’esprit humain supprime volontiers d’un trait de plume les diversités qu’il soupçonne sans les connaître pour s’attacher jusqu’au
.dernier moment à une unité qu’il désirerait rencontrer et qui faciliterait infiniment ses
investigations mathématiques.
Propriétés de la fonction d’excitation. - A un certain coefficient C près, la fonc-
tion d’excitation est égale au produit on a donc :
Imaginaire pour U U,., la fonction f (U) croît très rapidement ’(sa dérivée est infinie
’
4
’
pour U - Ur) de zéro à un maximum atteint pour U= 3 Ur; elle décroît ensuite plus
3
lentement et tend vers zéro quand U croît indéfiniment. La courbe (fig.10) en représente la
variation et montre l’accord des résultats théoriques avec les données expérimentales.
La généralité des hypothèses faites permet d’espérer que le domaine de validité de la loi proposée n’est pas exclusivement limité à la couche électronique extérieure de l’atome et que la formule (l.) représente, à un coefficient constant près, la loi de résonance de toute radiation excitée à partir d’un nivea2c fondarnentat par des électrons de vitesse insu {(isante
pour en produire l’ionisation.
Lorsqu’on examine attentivement la courbe représentative de la fonction f l ~ j, on ne
peut manquer d’être frappé par la similitude de forme qui existe entre celle-ci et la courbe
figurant la distribution d’énergie dans le spectre continu des rayons X. Si on se reporte en particulier aux résultats expérimentaux de Dauvillier, qui, dans sa thèse de doctorat (1920),
a étudié avec beaucoup de soin les caractéristiques de ce rayonnement, on peut vérifier que
10.
-Fonction d’excitation : ’Valeurs théoriques /
~
-~---~-~- Données expérimentales À 2536.
.la répartition trouvée par ce dernier est représentée avec une bonne approximation par notre formule écrite comme suit :
étant la plus petite longueur d’onde pouvant figurer dans le fond continu, c’est-à-direr d’après la relation du quantum :
(~ vitesse de la lumière; LI, potentiel des électrons frappant l’anticathode).
Le maximum de f (1,) qui a lieu pour :
coïncide presque exactement avec la valeur donnée par Dauvillier :
Cette coïncidence laisse entrevoir la possibilité d’une analogie de mécanisme entre les
phénomènes, à priori si différents, de la résonance monochromatique du gaz et du rayonne- ment continu du solide lorsque tous deux sont soumis au choc des électrons.
Il serait peut-être prématuré, étant donné l’insuffisance de nos connaissances sur la
dynamique intra-atomique, d’essayer de nous représenter le mécanisme des chocs dans les
régions profondes de l’atome, mais il est intéressant de remarquer que, dans le dOJ1naine du
fond continu des rayons X comme dans celui de la radiation luntineuse de résonance, le transfert d’éllergie qui présente la probabilité nzaxinlum est celui dans lequel l’électron
excitateut- perd tes 314 de sa force vive.
La détermination de la fonction d’excitation d’autres raies de résonance situées dans le domaine des radiations lumineuses ou des rayons X pourrait montrer si cette coïncidence est fortuite ou si, au contraire, nous avons atteint, par son intermédiaire, une des lois de la
dynamique des chocs entre électrons.
B. - MESURE DU RA YONNE1VLENT EN VALEUR ABSOLUE
Jusqu’à présent, la fonction d’excitation n’a été déterminée qu’en valeur relative. Je me
suis proposé de déterminer l’intensité du rayonnement monochromatique en le comparant à l’énergie émise dans la même région du spectre par un filament de tunsgtène porté à une température connue. En reprenant les hypothèses faites précédemment sur la nature des
chocs, il est possible de déterminer le nombre de ceux ci et par conséquent la probabilité
d’émission d’un quantum.
1.
-DÉTERMINATION DE L’ÉNERGIE RAYONNÉE
Aucun étalon absolu du rayonnement monochromatique ultraviolet n’étant encore
réalisé, j’ai dû utiliser comme source de comparaison un solide porté à une température
suffisamment élevée pour que l’intensité des radiations émises dans une étroite bande
spectrale comprenant la radiation étudiée soit de l’ordre de grandeur de l’intensité de la
.
