Sur la double intensité du contact entre électrons de nombre quantique orbital double dans les éléments de transition

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Sur la double intensité du contact entre électrons de

nombre quantique orbital double dans les éléments de

transition

Robert Forrer

To cite this version:

SUR LA DOUBLE

INTENSITÉ

DU CONTACT ENTRE

ÉLECTRONS

DE NOMBRE

_QUANTIQUE

ORBITAL DOUBLE DANS LES

ÉLÉMENTS

DE TRANSITION

Par ROBERT FORRER.

Laboratoire de

_{Magnétisme, Strasbourg.}

Sommaire. 2014 Le réseau électronique orbital, constitué par des électrons à l’état p avec une intensité F de

contact _{électronique} de l’ordre de 300°, ne _peut rendre _compte de la _{cohésion des corps solides que}

jusqu’à 1 500°C environ _(Fe, Co, Ni, Pd), puisque 36 contacts, obtenus par 6 électrons _p à 6 contacts, est le maximum. Des considérations sur les réseaux _{électroniques} des supraconducteurs suggèrent l’hypothèse que l’intensité d’interaction est proportionnelle au nombre _quantique de rotation l = 0, 1, 2 des

électrons

_{s, p,} d. En admettant que les points de fusion des éléments de transition, caractérisés par le sous-étage d _incomplet,

doivent être calculés avec un facteur Fd de l’ordre de _grandeur de 2 _Fp, on trouve des nombres N de contacts aisément réalisables avec les réseaux cristallins de ces éléments. On en déduit la valence réticulaire nd.

Cette théorie est confirmée par le fait que dans la plupart des éléments de transition nd ainsi déterminé

est égal à 03B5, le nombre des électrons solitaires, c’est-à-dire de spin non _compensé.

Suivent _quelques remarques sur le saut de _quanta dans les deux états _{allotropiques} de Ti et Zr.

Précédemment,

j’ai

démontré l’existence d’un

réseau

_{électronique}

orbital dans une

_grande

série d’éléments. Leurs

_points

de fusion où le réseau

élec-tronique

est _rompu se trouvent dans une

_région

moyenne et s’échelonnent entre la

température

ordi-naire et 1 OOOOC environ. Cette série

_comprend

_{à peu}

près

tous les éléments

_{métalliques,}

_excepté

les éléments de transition dont les

_points

de fusion sont notable-ment

_plus

élevés. Il se _pose donc la

_question

du réseau

électronique

de ces éléments de transztion : comment

s’expliquent

leurs

_points

de fusion

_{élevés, quels}

sont les électrons de valence réticulaire et dans

_quel

état se

trouvent-ils.

1. Sur le réseau

_{électronique}

orbital des

éléments à

_point

de _{fusion moyens. -} 10 Le réseau

électronique

orbital est _{caractérisé par} ce

_qui

suit :

dans un élément

_{cristallisé, chaque}

atome considéré est entouré d’un ou

_plusieurs

électrons en état d’orbite

(leur

nombre n est la valence

_{réticulaire).}

_J’appelle

contact le

_phénomène

_par

_lequel

ces électrons exté-rieurs entrent en interaction. Si

_chaque

électron

_{fait q}

contacts,

le nombre total lV des contacts d’un atome est n _{x q}

_(1).

On

_peut

_{déterminer q}

_quand

on connaît la structure cristalline

_(q

est

_égal

au nombre des voisins dans le

plan

de

_l’orbite)

et .N _{par la} loi des contacts :

où N est mis en

_rapport

avec le

_point

de fusion

_T,

température

à

_laquelle

_{l’agitation thermique}

est suffi-sante _{pour rompre} ces contacts orbitaux. Le facteur F

représente

l’intensité de contact ; il est de la dimen-sion d’une

_température

et de l’ordre de 3000 pour les

(l) Le nombre N ainsi défini est _égal à deux fois le nombre des liaisons dans l’ensemble.

éléments de

_{poids atomique}

_moyen et lourd. Une étude

_{spéciale (2)}

de ce facteur m’a

_permis

de montrer

de

_quelle

_façon

il

_dépend

du nombre

_quantique

prin-cipal

de

_l’étage

extérieur et du nombre c d’électrons solitaires

(de

spin

non

_compensé).

Le réseau

_{électronique}

de cette

_espèce

a été déter-miné pour les éléments

suivants

(3) :

Li, Be ;

Na,

Mg,

Al, P ;

K, Ca ;

Cu,

Zn, Ga, As, Se ;

Rb,

Sr ;

Ag,

Cd, In,

Sn, Sb,

Te, I ;

Cs, Ba, La, Ce ;

Au,

Hg,

Tl, Pb, Bi ;

Ra.

On _{reconnaît que} ce sont des éléments

_qui

pré-cèdent ou suivent immédiatement les gaz rares et _pour la

_{plupart desquels}

le

_sous-étage

_qui

contient les élec-trons à l’état _p

_(avec

le nombre

_quantique

secon-daire

_{1 = 1)}

est

_{incomplet. Aussi, ai-je}

_{admis que} les

alcalins et les

_{alcalinoterreux,}

_{qui d’après}

la théorie

quantique

ont _{des électrons extérieurs à l’état s,}

_sont,

à l’état

_solide,

activés de sorte

_{qu’ils possèdent,}

comme

les autres éléments

_cités,

un réseau

_{électronique}

orbital

avec des électrons extérieurs à l’état _p.

Le fait que le réseau

électronique

de ces éléments est _{constitué par des} électrons _p est de la

_plus

_grande

importance

pour le

développement

qui

suit. Il a

d’abord

_permis

de reconnaître

_{(4 )}

_{que les} électrons à

(~) J. _{Physique, 8, 1937, p. 241.}

(~) R. FORRER. Ann. de _{Phys., 4, 1935,} p. 202 et _{7, 1937,}

p. 436.

(4) R. FORRER. J. _Physique, 8, 1937, p. 69.

388

l’état s

_peuvent,

sous certaines conditions

restrictives,

devenir les électrons de la

_{supraconduction,}

mais

_qu’ils

ne

jouent qu’un

rôle subordonné dans la cohésion des

métaux.

20 On

_peut

se demander

_quel

est le

_point

de fusion le

_plus

élevé

_qui

_peut

être _{créé par} les _{électrons p. Le} maximum du nombre des électrons dans cet état est 6 dans un même

_étage

et

_chaque

orbite circulaire ne

peut

faire _{que 6} contacts au maximum. Nous trouve-rons donc comme maximum N = 36. Avec les

fac-teurs

_287,

301 et

_315,

souvent

_rencontrés,

on trouve comme

_points

de fusion

_{correspondants}

_{1 449,}

1 533 et 1 6170C. Dans cette

_région

sont situés effective-ment les

_points

de fusion des éléments Fe

_8,

_{Co, Ni,}

Pd et des

_alliages

_{AlCo, CoMo,}

_par

_exemple.

TABLEAU 1.

Le réseau

_{électronique}

orbital

_principal

de ces _corps

est donc constitué _par le dernier

_sous-étage

_complet

à

l’état _p.

3°

_Or,

un

_grand

nombre

_{d’éléments,}

ceux _que l’on

appelle

réfractaires,

ont un

_point

de fusion

_plus

élevé. Et on _{remarque que} ce sont des éléments de transition dont le

_sous-étage

extérieur à l’état d est

_incomplet.

Dans la

_suite,

je

vais mettre cette

_propriété

en

_rapport

avec le

_point

de fusion élevé. °

2. Le rôle du nombre des _quanta orbitaux dans l’intensité des contacts orbitaux. - Dans

le

_système

_périodique,

les électrons d’un atome sont d’abord

_répartis

dans différents

_étages

avec les nombres

_quantiques

_principaux

n

=1, 2,

3...

Mais,

dans

_chaque

_étage,

les électrons sont distribués sui-vant les nombres

_quantiques

orbitaux l =

_{0, 1,}

2.

Ces électrons sont communément

_appelés

électrons

s, p, d.

Puisque

le réseau

électronique,

dans les cas étudiés

_jusqu’à

_présent,

a été construit avec des élec-trons _p, on

_peut

admettre _que l’intensité du contact

orbital,

le facteur

_F,

de l’ordre de

_300°,

est

caractéris-tique

des électrons _{p avec 1 =1.}

D’autre

_part,

_j’ai

attribué

₍₄₎

la

_{supraconduction}

à

un réseau constitué _{par des} électrons s

_{(avec 1}

==

0)

dont la

_rupture

se fait à la

_température

de la transi-tion 7g

qui

est de l’ordre de

_{quelques degrés.}

Cette

température

est

_{pratiquement négligeable}

vis-à-vis

des

_{températures}

de fusion de ces mêmes _corps. ’

Nous allons donc faire

_{l’hypothèse,}

_que nous

sou-mettrons à

_l’épreuve

dans cet article: que l’intensité

de contact

_{électronique}

est

_{proportionnelle}

au nombre l des _quanta orbitaux. Donc

F =

l.Fp

(2)

c’est-à-dire les facteurs de

_n’importe

_quel

réseau élec

tronique

sont des

_multiples

entiers des facteurs

_F~,

de l’ordre de

_300°,

_que nous avons rencontrés dans le réseau

_{électronique (que}

nous allons

_appeler

doréna-vant un réseau

_{électronique p)}

des éléments fusibles.

Dans un réseau

_{électronique d,}

le facteur doit être

double de celui d’un

_{réseau p :}

_Fd

=

2.Fp.

3. Le rôle des électrons d solitaires. - 1. La

série

_{Re, Os, Ir,}

Pt. - Pour déterminer le réseau

élec-tronique

des éléments

_{réfractaires,}

nous allons leur

appliquer

le traitement du

_point

de fusion avec le

facteur double. A cet

_effet,

nous nous adressons d’abord à une série très instructive d’éléments

_qui

nous donnera des

_{renseignements}

nouveaux.

Dans les réseaux

_{électroniques p,}

le

_facteur

_Fp

oscille autour de la valeur 300. Sans savoir à

_priori

quelles

seront les valeurs exactes du facteur double

des

_{réseaux d,}

nous choisirons de nouveau des entiers

simples

pour les nombres des contacts

_N,

en

_adoptant

le facteur

Fa

voisin de 2 x 300°

_qui

donnent ces

valeurs de N.

TABLEAU II.

Le

_{rhénium, l’osmium,}

l’iridium et le

_platine

donnent ainsi les nombres des contacts

_{30, 24, 18}

et

_12,

en

progression arithmétique

et

_multiples

de 6. En

admettant q

=

6,

c’est-à-dire 6 _{contacts par} orbite

(et

nous verrons

_plus

_{tard que} les réseaux cristallins

s’y

prêtent)

nous trouvons _{par nd} =

N ~q

comme valences réticulaires les nombres

_{5, 4,}

3 et 2.

Le nombre total des électrons extérieurs de

_{Re, Os,}

Ir et Pt sont

_{7, 8,}

9 et 10

_{(valence totale).}

En cherchant

à mettre la valence réticulaire en

_rapport

avec la valence totale nous _{admettons d’abord que deux}

élec-trons se trouvent à l’état

_6s,

_hypothèse

_qui

est d’ail-leurs

_{régulièrement}

_{faite pour} ces éléments dans la

théorie des termes

_spectraux.

Dans

_l’étage

5 d reste-ront donc

_{respectivement}

_5,

_6,

7 et 8 électrons.

_Or,

d’après

le

_principe

de

_Pauli,

ces électrons sont

_répartis

dans 5 cases seulement.

_Jusqu’à

5 ils sont

_répartis

dans des cases

_distinctes,

_puis

l’excédent est

_placé

dans

les mêmes cases _{que les}

_premiers,

formant des

_paires.

Le nonabre c des électrons d solitaires de ces éléments est donc

_{5, 4,}

3 et

_2,

c’est-à-dire exactement

_égal

à la

valence réticulaire _que nous avons déterminée par le

point

de fusion. Nous

_énonçons

donc ce

principe :

Le nombre nd des électrons de valence réticulaire est

égal

au nombre c des électrons solitaires :

ou autrement dit : ce sont les électrons solitaires

_qui

forment

le réseau

_{électronique.}

Comme pour les éléments avec un réseau

électro-nique

p, nous résumerons cet état de choses dans des

formules

_{électroniques,}

mais où les électrons d du réseau sont entre doubles crochets pour

indiquer

que

les contacts se font avec une intensité double :

- 1

Dans le

_rhénium,

_par

_exemple,

les

_cinq

cases de

l’étage

5d sont

_remplies

chacune _par un électron

soli-taire. Tous ces 5 électrons font des contacts avec leurs

voisins et construisent ainsi le réseau

_{électronique,}

orbital. Dans

_l’osmium,

_par

_contre,

_qui

a un électron

de

_plus,

_{il y} a formation d’une

_paire

et il ne reste _que 4 électrons solitaires _{pour le réseau.} Et ainsi de suite dans l’iridium et le

_platine.

Nous observons donc le

phénomène

suivant : dans la

_partie

droite du

_système

périodique,

là où les 5 cases sont

_remplies,

la formation

de

_paires

d’électrons

_augmente

avec

_{l’augmentation}

du nombre d’électrons. Le nombre E d’électrons

soli-taires décroît dans la même

_proportion.

Si le nombre des

_{contacts q}

par orbite reste

_constant,

le nombre total .N des contacts décroît donc dans la même mesure.

La réalisation des contacts est

_simple

dans le cas

du

_platine

et de l’iridium. Ces métaux cristallisent dans le cube à faces

_centrées,

où

_chaque

atome a

6 voisins dans les 4

_plans

₍₁

1

_1).

Dans le

_platine

_2,

dans l’iridium 3 de ces

_plans

sont

_occupés

_{par des} orbites d’électrons solitaires

(5).

Dans le réseau

_hexagonal

_compact

de Os et

_Re,

chaque

atome a 6 voisins dans le

_plan

de la base et dans 3

_plans

du

_prisme

on

_peut

_loger

des

_plans

_moyens

(indiqués

par le

pointillé

dans la

figure

1) occupés

par des orbites

_{légèrement elliptiques}

à 6 contacts

_(voir

fig.

2)

de telle

_façon

_que les centres d’atomes soient

Fig, i.. ~

Fig. 2.

(5) Les nombres N des contacts de Pt et Ir, indiqués dans R. _FORRER, Ann. de _{Phys., 7, 1937, p.} 436, sont inexacts. Il faut les diviser par 4 et _multiplier les facteurs _indiqués par 2, puisqu’il s’agit, comme nous _{l’avons maintenant reconnu, d’électrons d.}

situés à

_petite

distance de ces

_plans

_moyens

_(~).

On

_peut

admettre _{que les 4 orbites} en contacts de Os sont situées dans ces 4

_plans.

Pour les 5 orbites

du

_rhénium,

4

_plans

seulement sont

_disponibles.

On

ne sait si le

_plan

de la base

_peut

être

_occupé

deux fois.

2. -

L’hypothèse

du _{facteur double pour} les élec- ,

trons d nous a donc conduit à la découverte de ce

prin-cipe

simple

de l’identité des électrons solitaires avec

les électrons réticulaires. Nous connaissons mainte-nant les facteurs 2 X

314,

2 X

303,

2 X 321 et 2 X

295,4

pour

Re, Os, Ir,

Pt. L’ordre de

grandeur

est bien de 2 X 3000.

Pour trouver le nombre N des contacts des autres éléments de

_transition,

nous

_appliquerons

donc un

facteur de l’ordre de 2

_x-3000,

mais nous avons dans le

_principe

nd = s un

guide précieux

_{pour le} choix du

nombre des contacts.

Nous traiterons maintenant les éléments

_qui

satis-font à ce

principe.

Nous avons deux séries continues

(Sc, Ti,

V ;

et

_{Zr, Nb, Mo)}

et un cas

particulier (Th).

Ces

_éléments,

contrairement à ce

_qui

_{arrivait pour la}

série

_Re,

_{Cs, Ir,}

_Pt,

sont situés dans la

_{première partie}

des

_lignes

horizontales des éléments de transition. Leurs électrons d sont donc tous solitaires.

Les

_points

de fusion

_T,

nombres des contacts N et facteurs

_adoptés

de la série

Sc, Ti,

V sont contenus

dans le tableau III. En

_{admettant q}

= 6 pour Sc _et

Ti

_{et q}

= 4

pour

V,

compatibles

avec le réseau cris-tallin

(voir

plus loin),

la valence réticulaire ~c~ =

est _{1 pour}

_Sc,

_{2 pour} Ti et 3 pour V. En

admettant,

comme _pour la série

Re,

Os,,

Ir, Pt,

que deux électrons sont à l’état s nous trouvons de nouveau _{que la valence}

réticulaire est

_identique

au nombre e des électrons d

solitaires. Les formules

_{électroniques}

de

_{Sc, Ti,}

V sont donc :

Les éléments de la série

_Zr,

_Nb,

Mo ont des

proprié-tés tout à fait

_analogues.

Voir les

_points

de fusion

_T,

nombres N des contacts et facteurs

Fa

dans le

ta-bleau III.

TABLEAU III.

/

(1) Nous avons _{déjà invoqué} l’existence d’orbites réticulaires

390

En admettant pour Zr et

_{Mo q}

= 6 _comme

pour

Ti ;

et q

= 4 pour Nb _comme

pour

V,

on a _pour

_Zr,

Nb

et Mo comme valence réticulaire nd =

2,

3 et

4,

égale

au nombre E des électrons solitaires. Les formules

électroniques

de

_Zr,

Nb et Mo sont donc :

Le thorium

_(voir

tableau

_III)

fait 12 contacts d

comme les éléments Ti et Zr de la même colonne.

Avec q

=

6,

possible

dans le réseau cristallin du cube

à faces

_centrées,

on a aussi nd = 2. La formule

élec-tronique

de Th est donc : -.

La réalisation de ces nombres de contacts s’obtient

de la

_façon

suivante. Sc cristallise

_probablement

dans le réseau

_hexagonal

_compact

comme Y ou La. Les

6 voisins dans le

_plan

de la base

_permettent

à une

orbite de faire les 6 contacts admis.

V et Nb où nous avons

admis q

= 4 cristallisent

dans le réseau du cube

centré,

où nous avons 6

_plans

diagonaux

(voir

fig.

3).

Une orbite circulaire

_peut

faire 4 contacts avec les

orbites voisines

_(voir

_{fig. 4).}

Ti,

Zr et Mo sont cristallisés aux

_{températures}

éle-vées comme V et Nb dans le cube centré. Mais ici

Fig. 3. Fig. 4.

nous avons

admis q

= 6. On

_peut,

en

_effet,

réaliser

6 _{contacts par} orbite en admettant une

_ellipticité

des

orbites

(voir

fig.

5).

3.

_Quelques

autres éléments de transition ont des

points

de fusion très

_élevés,

de sorte

_qu’il

est indiscu-table que le réseau

_{électronique}

est formé

_{d’électrons d,}

mais on ne

_peut,

comme dans les cas

_{précédents,}

rat-tacher d’une

_façon

aussi

_simple

la valence réticulaire

au nombre des électrons solitaires. Les

_points

de fusion

de

_quelques-uns

de ces éléments sont d’ailleurs mal

---- --- - 1

Fig. 5.

’

connus et ne donnent

_qu’un

ordre de

grandeur

du

facteur,

mais suffisant _pour la détermination des

nombres de contacts

_(voir

tableau

_IV).

TABLEAU IV.

Pour

_Cr,

Ta et W

_qui

cristallisent dans le cube

centré,

j’ai admis q

=

6,

_comme

pour

Mo. q

= 6

s’impose également

pour

Ma,

Ru et Hf

_(réseau

hexa-gonal

compact)

et _{pour Rh}

_(réseau

_cubique

à faces

centrées).

La dernière colonne donne là valence réti-culaire

_qui

en résulte et on

_peut

_essayer avec ces

nombres de donner les formules

_{électroniques.}

Le

tableau suivant ne contient _que les

étages

extérieurs :

D’après

cela,

il semble

_{qu’il n’y}

a _{que deux éléments}

(Cr

et

_Ma)

_{où il y} a des électrons solitaires sans

Dans les 5 éléments

_{Ru, Rh, Hf,}

Ta et

_~,

la valence

réticulaire est

_égale

au nombre c des électrons

soli-taires si l’on admet

_{qu’il n’y}

a

_{qu’ un}

seul électron à l’état s dans

_l’étage

extérieur

_qui

suit

_l’étage

incom-plet.

4. Nous avons donc constaté que les éléments de

transition font les contacts

_{électroniques}

avec les électrons solitaires d. Nous allons maintenant voir si

ce même

_principe

est

_applicable

aux éléments fusibles

où le réseau

_{électronique}

est _{formé par des électrons} à l’état p. La valence réticulaire de ces éléments a

déjà

été déterminée

[voir

(3)].

Ceux de ces éléments

_qui

satisfont à ce

_principe

ont été

_portés

dans le tableau

suivant :

Seuls,

les éléments

_As,

Sb et Bi n’utilisent

_qu’une

partie

des

_{électrons p}

_solitaires;

_par

_contre,

Te

_emploie

pour la construction de son réseau une

_paire

d’élec-trons et deux électrons solitaires.

4. Diverses remarques. - 1.

alliage.

- Le

point

de fusion

_{( ~’ =}

3

_{2800 K)}

de

Re3W2 donne N = 30 _avec Fa = 2 _x 300. En

admet-tant

_{unif ormément q}

= 6

(la

connaissance du réseau

cristallin

_pourrait

modifier ce

_nombre)

on a nd = 5.

La formule

_{électronique}

de Re3VV2 serait donc :

Comme _{pour les}

_{constituants,}

le maximum

d’élec-trons solitaires

₍₅₎

est

_employé

à la construction du

réseau.

"B

2. Sur l’intensité _Fd des contacts

_{électroniques}

d.

-La

_plus

_grande

_partie

des

_points

de fusion des élé-ments de transition traités ici sont relativement mal

déterminés. Je _pense,

_néanmoins,

_{que les} nombres des contacts cités sont exacts. L’inexactitude d’un

_point

de fusion se fait alors sentir dans la

_grandeur

du fac-teur

_adopté.

Il oscille entre les valeurs 2 X 287 et 2 x 337 avec une _{moyenne de 2} X 310. Dans les réseaux p

j’ai

pu établir

(2)

une relation entre la

varia-tion du facteur F d’une

_part

et le nombre des électrons

solitaires ou le nombre des

_quanta

_principaux

d’autre

part.

Ici,

une telle relation

_{n’apparaît}

_{pas. Cela}

pro-vient

_peut-être

de la

_précision

moindre avec

_laquelle

les facteurs sont connus.

3. Sauts de

_quanta

dans Ti et Zr. - Ti et Zr sont

stables à haute

_température

dans le réseau du cube centré avec des

_points

de fusion à N 1 800 et à

- 1 8570C. Tous les deux donnent Nd =12 avec les

facteurs

~’d

= 2 _X 299 _et 2 _x 307. En admettant

6 contacts dans deux

_plans

₍₁

1

_{0) (voir}

_fig.

₅₎

du

cube

_centré,

on obtient bien 2 comme valence

réti-culaire ;

il faut donc admettre comme dans la série

_Re,

Os, Ir, Pt,

que deux des

quatre

électrons de valence sont à l’état s.

_(Voir

_plus

loin les formules

électro-niques.)

Mais Ti

_(’)

et Zr

₍₈₎

subissent une transformation

allotropique

à t = ~820 _{et t =} 862". On

peut

traiter cens

_points

de transformation comme des

_points

de

fusion,

étant donné que ce sont les limites

_thermiques

d’états stables

_(9).

Ils se trouvent dans la

_région

des 12 contacts _{des électrons à l’état p. Ti : N} = 12.

Fp

=

333 ;

Zr : N

=12, Fp

= 328

(1°).

On trouve ainsi le même nombre des contacts dans l’état

hexa-gonal

à basse

_température

et dans l’état du cube

centré à haute

_{température,}

seulement les facteurs sont dans le

_rapport

de 1 à 2. En admettant aussi q = 6 dans l’état

hexagonal,

_{nous trouvons} la même

valence réticulaire

_(np

=

2).

Les deux états se

dis-tinguent

donc _par l’état

_quanttque

de leurs électrons réticulaires. Voici les formules

_{électroniques}

oii le saut des

_quanta

est

_indiqué

_par une fléche :

(7) J. H. de BOER, W. G. BURGERS et J. D. _FAST, Proc. Kon. Amsterdam, 39, 1936, p. 515.

(8) R. V OGEL et M. _ToNN, Z. _{f. anorg. Chem., 202, 1931,} p. 292.

(9) Les transformations _{allotropiques} de _{Sn, Tl,} As ont été trai-tées de la même façon (R. FORRER, Ann. de _{Phys., 4, 1935,} p. 202).

/26-0

B

PO) D’après l’équation Fn = F -j-

26

+ e + c T _(voir

2

R. _FORRER, ,l. _{Physique, 1937),} le facteur normal calculé Fn pour Ti est 329, donc sensiblement _égal au facteur expérimental 333. Fn calculé _pour Zr est 301. Le coefficient de _décalage c est donc

, égal à 2

392

4. 1 ntensité d’interaction et nombre

_quantique

de

rotation. - Nous

avons vu _{que l’intensité} de contact orbital

est,

en

_négligeant

la faible correction due au

nombre des

_étages

et à ceux des électrons

solitaires,

proportionnelle

au nombre de

_quanta

(orbitaux)

l. Donc :

où

_Fp

est le _{facteur de l’ordre de 3000 pour =1}

(électrons

p).

On

_peut

donc se demander

_quel

est

l’étât

_provoqué

par une interaction entre

_{électrons s,}

où 1 = 0.

Ne formant _pas

_d’orbites,

ces électrons ne

_peuvent

non

_plus

faire des contacts orbitaux. Pour obtenir un

_{renseignement,}

on

_peut

s’adresser au seul

corps

qui,

sûrement,

n’a que des électrons s : c’est l’hélium. La

_température

de fusion

_{(1 °0 K)}

_est,

en

effet,

négligeable

vis-à-vis de celle des métaux

_fusibles,

à électrons p extérieurs

(T

= 300 à

1800°,

pour

1V = 1 à

36).

Nous pouvons, d’une manière

_générale,

attribuer l’état solide de He à une interaction entre les électrons s.

_Or,

la

_température

de fusion de He

(T =1°0K)

est tout à fait de même ordre de

_grandeur

que les

températures

de transition dans les métaux

supraconducteurs.

Et dans ceux-ci nous avons été

conduits à admettre un _{réseau s,}

_superposé

au _{réseau p}

formant le

_solide,

et cela par un raisonnement com-

plètement

diff érent

_(4).

Nous pouvons donc ainsi résumer : l’état solide de He et l’état

_{supraconducteur}

sont dus à des réseaux

électroniques s

(1

--.

0) ;

l’état solide des métaux

fu-sibles et des

_{ferromagnétiques}

sont dus à des

réseaux p;

enfin,

l’état solide des métaux réfractaires est dû à un réseau d.

. Conclusions. - 1° La

question

du réseau

électro-nique

des éléments de transition de

_point

de fusion très élevé est

_posée.

20 On

_peut

déterminer le maximum du nombre des

contacts dans un réseau

_{électronique}

_p. Ce nombre

N~

max. == 36 est obtenu par 6 électrons à 6

contacts ;

il est réalisé dans

_{Fe, Co,}

_Ni,

Pd.

30 On fait

_{l’hypothèse}

fondamentale _que dans la loi des contacts T = F

~N,

l’intensité T’ _est

propor-tionnelle au nombre 1 due

_quanta

orbitaux. est donc deux fois

_{plus grand}

_{pour les} électrons d que pour les

électrons _{p. Avec} la même

_{configuration}

du réseau

électronique,

le

_point

de fusion T est deux fois

_plus

élevé.

40 Le réseau

_{électronique d}

et la valence réticulaire sont _{déterminés pour} un

_grand

nombre d’éléments de

transition.

5~ Cette détermination de la valence

_{électronique}

permet

l’énoncé d’un

_{principe simple :}

le réseau

élec-tronique

est constitué par les électrons d solitaires.

60 Ce

_principe

se _{vérifie aussi pour la}

_plupart

des éléments dont la cohésion est donnée _par un réseau

électronique

p.

70 Dans les deux états

_{allotropiques}

de Ti et de

_Zr,

les électrons de valence

_{réticulaire,}

en même

_nombre,

sont dans deux états

_quantiques

différents;

dans l’état

p à basse

température

et dans l’état d à haute

tempé-’ rature.

80 Coj2clusion

_générale.

- Abstr-iction faite des

cor-rections dues aux nombres des

_étages

et aux nombres

des électrons

_solitaires,

l’intensité de l’interaction orbitale est

_{proportionnelle}

au nombre de

_quanta

orbitaux l:

où est le facteur de l’ordre _{de 3000 pour} 1 = 1

(électrons

p).