Sur le mécanisme de l'électroluminescence. I. Considérations théoriques

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Sur le mécanisme de l’électroluminescence. I.

Considérations théoriques

Daniel Curie

To cite this version:

510

SUR LE

MÉCANISME

DE

L’ÉLECTROLUMINESCENCE.

I.

CONSIDÉRATIONS

_THÉORIQUES

Par DANIEL CURIE,

Laboratoire de Luminescence (P. C. _B.), Faculté des Sciences de Paris.

Sommaire. - On

rappelle d’abord les effets lumineux observés lors de _{l’application} d’un _champ

électrique sur _{les corps solides} luminescents : Électroluminescence ou effet Destriau

_{d’excitation}

des _{centres ;}

_{Électrophotoluminescence}

ou effet Gudden-Pohl de _vidage des _pièges.

Dans ce _{premier article,} on expose le mécanisme proposé pour l’électroluminescence. L’article II

étudiera les _applications de ce mécanisme à la forme des ondes de brillance, à l’effet de la

tempé-rature, de la _fréquence, etc.

On adopte ici comme base la _conception de Destriau attribuant ces _phénomènes aux chocs d’élec-trons _{accélérés dans la bande de conductibilité par le champ.} On considère qu’il y a successivement :

I° Arrivée des électrons dans la bande à _{partir de niveaux donneurs vidés par le champ;}

2° Accélération de ces électrons suivant un processus analogue à celui de la _{rupture diélectrique;} 3° Perte _d’énergie de l’électron _accéléré, par choc sur un _{centre, piège} ou _défaut. Dans le premier cas,

on aura l’effet _Destriau, dans le second _(si les _pièges sont _pleins), l’effet Gudden-Pohl.

D’autres hypothèses qui ont été envisagées pour l’électroluminescence 2014 effets « de surface » d’émission lumineuse par jonctions p - n ou « émission de _{champ » par effet tunnel de} Zenér - seront discutées

en _Appendice, en fin de l’article II.

LE JOURNAL DE _PHYSIQUE ET LE RADIUM. : TOME 14, OCTOBRE

1953,

1. Introduction. - Un

champ

électrique

peut

produire

divers effets sur les _corps solides

lumi-nescents :

-

Surillumination

par le

champ

d’une

substance

phosphorescente ayant

subi une

_{photo-excitation}

.

préalable (effet

Gudden et Pohl

[1]).

C’est un

phéno-mène

_{d’ËlectrophotoIuminescence;}

- Excitation de la luminescence de substances

fluorescentes ou

_{phosphorescentes}

_par la seule action du

_champ

_électrique

_(effet

Destriau

_{[2], [3]).}

C’est à cet effet

déterminé

_que

l’on

réserve le nom

d’Électro-luminescence;

’

-

Extinction

de la

_{photoluminescence}

_{par le’}

champ

(Destriau [4]).

Nous

considérons

ici

exclusivement

les

effets

lumineux,

et

_plus

_{particulièrement}

l’électrolumi-nèscence.

L’effet Gudden-Pohl contraste avec l’effet Destriau par la nécessité d’une

photoexcitation

préalable

et par sa brièveté : éclair lumineux _{alors que}

l’électro-luminescence

se

_poursuit

indéfiniment si l’on évite les

_phénomènes

de

_polarisation

_par l’utilisation d’un

champ

alternatif.

Du

_point

de vue

_théorique,

l’électrophptolumi-nescènce consiste en un

_vidage

_{par le champ}

des

pièges remplis

par la

photoexcitation

antérieure,

et l’électroluminescence en une excitation des centres

luminogènes

par

le

champ.

Les auteurs s’accordent actuellement à reconnaître

que

l’électroluminescence

n’est pas un

_phénomène

d’excitation

_{par l’effluve :}

_persistance

très

_brève,

conservation de l’émission dans l’huile ou dans le

vide,

décalage

brillance-tension différent _pour l’onde de brillance électroluminescente et pour l’effluve

pour

lequel

il est

égal

à 2

[5].

2. Premier _{aperçu _} du mécanisme

_(1).

-L’effet Destriau

_{s’interprète}

[3],

_[6]

en admettant que les électrons de la bande de

conductibilité,

accélérés par le

champ, acquièrent

une

_énergie

leur

permettant,

par choc sur un centre

_luminogène,

d’exciter celui-ci :

e accéléré + centre - e lent + centre excité,

(1)

suivant le _processus

_classique

d’excitation par chocs

de

_première

_espèce.

La nécessité de faire intervenir la bande de

conduc-tibilité résulte de la nécessité d’une bonne

cristallin-sation

₍₂₎

_pour observer l’électroluminescence. Une raison pour

rejeter

l’hypothèse

de

l’excitation

du centre _par action directe du

_champ

sur l’électron dans le _{centre est que} de nombreuses substances luminescentes

_(donc

_possédant

des centres

lumi-nogènes),

mais mal

cristallisées,

ne

_présentent

_pas

(1) On considère seulement l’électroluminescence des cris-taux _{anorganiques,} à l’exclusion’ de celle _présentée par certains corps organiques (Bernanose [7]), de découverte encore _trop

récente. _{Rappelons que le mécanisme} ,de la luminescence ordinaire est différent pour les cristaux anorganiques et pour les corps organiques.

(2 ) La condition de bonne cristallisation semble nécessaire,

mais nullement suffisante.

l’effet

Destriau ;

tels sont les

_{CaS (Bi),}

insensibles

ou très peu sensibles au

_champ.

-De

_plus,

G. Destriau a montré

_[3]

_que

l’hypo-thèse

₍₁₎

conduit immédiatement à une loi correcte

de variation de la brillance B avec le

_champ

élec-trique

E. Pour

_acquérir

une

_{énergie égale}

à la

pro-fondeur h v du centre

_(v

_fréquence

de la lumière

émise),

l’électron de

conductibilité

doit être accé-léré sur un _{parcours m} dans la direction du

_champ

(nous

verrons au

_paragraphe

5

_qu’il

en est bien

ainsi)

donné par

..

Si mm est le libre _parcours

_moyen

dans la direction

Fi g. i. - Variation de la brillance B avec la tension efficaces _{appliquée Vo.}

Courbe I :

ZnS (Cu) ;

courbe II : _{ZnS (Mn)} étudiés par Des-triau [3]. Courbe III : ZnS _(Cu) étudié par Waymouth [8].

Épaisseur

des cellules : de l’ordre de 0,1 mm.

du

_champ

avant

_perte

_{d’énergie,}

la brillance sera

proportionnelle

à la

_proportion

d’électrons

_ayant

un

parcours au moins

égal

à m :

En réalité B est de la forme

où

_{f ,}

_que nous

_{interpréterons}

comme

_{proportionnel}

au nombre d’électrons

s’accélérant,

est un facteur

croissant avec le

_champ

comme on le _verra, mais

lentement devant

_{l’exponentielle.}

On voit sur la

_figure

I _{que le}

_type

de loi

(3)

est

convenablement vérifié _par

_{l’expérience,}

bien mieux

que les lois

empiriques

en

_{En (n}

= 2 ou

₃₎

propo-sées par divers

auteurs.

La courbure du

_graphique

n’apparaît,

en

_général,

_{que pour} des variations de

brillance

_atteignant

le facteur Iooo.

Cette courbure - concavité

systématique

vers le

haut

- est attribuable à un

facteur t

(E)

croissant à peu

près

comme E2

_[3].

Je ferai observer _{que les}

effets de

_polarisation

discutés dans le

_paragraphe

3,

entraînant une diminution du

_champ

interne

_{E par}

rapport

au

_champ

_appliqué

_Eo,

surtout sensible -aux fortes

brillances,

_produiraient

une courbure en sens

inverse. On voit donc

_déjà

_que l’influence de .

ces effets est relativement faible aux

_fréquences

employées (5o p /s

par

Destriau,

60 _par

_Waymouth).

Plus b est

_grand

_(m

_petit),

_plus

le seuil est

élevé,

mais

_plus

la variation de la brillance avec la tension est

_rapide

au-dessus de ce seuil.

La connaissance de b

_permet

d’évaluer,

par

(4),

le _{parcours moyen} mm. Pour différentes substances

essayées,

G. Destriau trouve mm variant entre 1 o-s

et 5.10-5 cm. _{Le parcours m nécessaire pour que}

l’électron excite les centres _est,

_d’après

la rela-tion

_(2),

de

_quelques

mm

(par

_{exemple 10 mm).}

Ces

parcours sont donc très

_supérieurs

aux dimensions

des centres, ce

_qui

exclut

_{l’hypothèse}

de l’excitation

directe de ceux-ci.

L’effet Gudden-Pohl

_{s’interprète}

d’une

_façon

analogue

[9], [10] :

l’accélération des électrons

suivant un _{parcours m’} leur

_permet

de vider les

pièges

de

_profondeur

inférieure

à e Em’. D’où une

illumination

_fugace

si ces

pièges

ont été

_remplis

par une excitation

_préalable.

J. Mattler et D. Curie ont ainsi montré

_[9]

sur des

_{ZnS (Cu), qu’un champ}

_électrique

de

30 00o V eff Jcm

vidait les

_pièges

de

_profondeur

inférieure à

_{o,75 eV;}

d’où _pour ces sulfures :

Le _{libre parcours} m’ ainsi

déterminé

est

sensi-blement

de l’ordre du _{parcours moyen} mm; car

_si,

pour

produire

l’électroluminescence,

il suffit

qu’une

faible

_proportion

d’électrons soit

_capable

d’exciter

1 - 1

du

_grand

nombre de centres existant et parce

qu’il

y a autant d’excitations _que de

demi-alternances,

pour produire l’effet Gudden-Pohl

_(vidage

_brusque

des

_pièges,

la

_plupart

étant vidés dès les

_premières

alternances

_[11]),

il faut

_pratiquement

_que tous les électrons accélérés aient

_acquis

une

_{énergie égalé à}

la

_{profondeur des pièges}

à

_vider.

On

_peut

_expliquer

_par

_{là [12]}

ce

_fait,

en

appa-rence

_{surprenant :}

tandis que les

_profondeurs

des

pièges

sont de l’ordre de o,5 eV et celles des centres

de

2,5

eV,

il suffit de

_champs

à

_{peine plus}

_forts,

et non

_cinq

fois

_plus

_forts,

_{pour obtenir} un bel effet

certaines cellules Destriau sont en effet

_déjà

très

lumineuses sous secteur, c’est-à-dire avec des

_champs

de i o 000 V

/cm.

Notons enfin _que les

_{Ca S (Bi),}

mal

cristallisés,

ne

_présentent

_pas

plus

l’effet

Gudden-Pohl,

malgré

la

_présence

de

_pièges,

_que l’effet

Destriau;

cela

conduit comme _pour les centres à

rejeter

l’hypothèse

d’une

action directe du

_champ

sur les

_pièges.

De

_plus,

en cette

_hypothèse

le

_parcours

donnerait l’ordre de

_grandeur

des dimensions des

_pièges;

or, ces dimensions

semblent

de l’ordre de 10-7 cm

[ 13 ].

3. Influence de la

_{polarisation.}

- Le

champ

~ ,

interne

E,

qui

provoque

l’accélération des électrons

et par là l’émission

lumineuse,

est

_{toujours plus}

ou

~

moins différent du

_champ

_appliqué

E0.

On a

Ea

étant le

_champ

_antagoniste

dû aux

_charges

élec-triques spatiales.

C’est E

_{qui figure}

dans les

formules,(3)

et

_(5),

tandis _que c’est

_Eo

_(en

réalité la tension

_appliquée

_Vo)

qui

est

_porté

sur les

_{graphiques (fig.}

_i).

Destriau a montré

_{[3] :}

-

Qu’en

appliquant

à la cellule une tension

constante, on observe seulement un éclair

lumi-neux ;

- En tension

alternative,

la luminescence

_persiste

indéfiniment,

avec des variations de brillance de

même

_fréquence

_{que le}

_champ

_(«

ondes

de brillance

_»).

Aux basses

fréquences (quelques

centaines de

périodes

par seconde au

_maximum),

_qui

sont celles

où interviennent les effets de

_{polarisation,}

ces ondes

sont

_{systématiquement plus}

ou moins décalées

en avant _par

_rapport

à la tension. Leur

forme,

souvent

_complexe,

sera discutée dans l’article II.

Je résumerai ici brièvement le calcul _{effectué par}

Destriau

_[14]

_{pour évaluer} ces effets : Le

_champ

antagoniste

E’a

est donné par

l’équation

de Poisson :

K,

constante

_{diélectrique}

du

milieu;

a,

densité

~

charges. 6

s’élimine en fonction de E au _moyen l’equation ilo pnn«prvn+inn dp la PharcP

où

(p

résistivité).

Il vient alors

_{d’après (6) :}

D’après

cette relation :

~

Si

_Eo

est

constant,

le

_champ

interne décroît expo-nentiellement avec la constante de

_{temps :}

~

Si

_Eo

est sinusoïdal de

_pulsation

w,

E

est

éga-lement sinusoïdal de même

_pulsation;

leurs valeurs

maxima E et

_Eo

sont _{liées par}

celle de E est décalée en _{avant par}

_rapport

à celle de

_Eo

d’un

_{angle y :}

Notons dès maintenant que ce calcul ne saurait

être

_{qu’approximatif, puisque}

à,

d’où

_p, ne sont _pas les mêmes en tous les

_points

de la substance et de

plus

varient

_pendant

la durée de l’onde de brillance.

Mais on voit

_{déjà qu’il}

rend

_compte

_{qualitativement}

des effets

_signalés

au début de ce

_paragraphe.

La

_simple

substitution des valeurs de _{K et p}

dans

₍₉₎

ne

_{permet guère}

de

_préciser

l’ordre de

grandeur

des effets de

_{polarisation.}

La formule

₍₉₎

montre,

K étant

_supposé

de l’ordre

_{due 10,}

_{que pour} le 50 _p la

_polarisation

est

_{négligeable (E}

très voisin

de

_E°)

_pour

_{p > i oO ù) x cm,}

tandis _{que pour}

p 109 (jj x cm, E serait seulement une faible

frac-tion de

_Eo.

p et K variant avec la brillance de la

substance,

il convient naturellement d’utiliser des

détermi-nations faites dans les conditions de fonctionnement de la

_cellule,

et même alors le résultat est

_imprécis.

Ainsi

_Waymouth

et al.

_{[8] indiquent}

_d’après

l’étude

du facteur de

_puissance

la

_capacité

et la

résistance d’une cellule à ZnS

_{(Cu) :}

sous 800 V.

_D’après

ces

résultats,

et l’on aurait E =

E°

Mais aussi

précises

que soient

3

les mesures de R et C de la

cellule,

à cause de la

résistance des électrodes et du

_{diélectrique}

dans

lequel

est

_noyé

le

sulfure,

les valeurs de K _{et p} du sulfure

resteraient

_imprécises.

Or si _par

_exemple

K et p varient tous

deux

d’un facteur 2, le facteur 3

est

_changé,

soit en

1,8,

soit en _9, ce

_qui

ne

_permet

pas

d’être fixé sur

_{l’importance}

de la

_{polarisation.}

D’après

ce

_qui

_suit,

E,°

_paraît

devoir être en réalité

inférieur à 3.

en

_{avant y}

du maximum des ondes de

brillance;

comparant (9)

et

_(10),

on a, en effet :

Ces

_décalages

sont

_parfois

_presque

nuls,

parfois

ils

atteignent

ou

dépassent 03C04

(Payne [15J).

Un ordre

4

de

_{grandeur fréquent,}

à 50 ou 60 _p,

est (p = 6 .

En ce cas, l’on aurait

Donc dans les sulfures électroluminescents

usuels,

à ces

fréquences,

E est

compris

entre 70 et i oo pour i oo

deEo.

Par

suite,

dans les calculs d’ordre de

_grandeur

destinés

à décider s’il est _{admissible de poser} une

hypothèse

déterminée sur le mécanisme du

phé-nomène

d’électroluminescence,

on _pourra

_parfois

négliger

les effets de

_{polarisation,}

assimilant E à

_Eo.

Ces résultats sont en accord avec la durée de l’éclair obtenu sous tension

constante,

donnée _par

_(8),

que les mesures montrent de l’ordre des centièmes

de seconde. Il est

d’ailleurs

clair que si la durée de

l’éclair est

t,

la

_polarisation

est

_{insignifiante}

aux

fréquences >

_{t ,}

soit

ici de

_quelques

centaines. C’est bien ce _que donne

(voir

article

II)

l’étude de

l’effet de

_fréquence

sur la

brillance.

Notons

_{que par suite de} la variation de _{K et p}

avec

B,

le

décalage

du maximum due, brillance par

rapport

au maximum de tension est

_plus

_{fort que}

le

_décalage

du minimum de brillance _par

_rapport

au zéro de tension

_(les

ondes de brillance ne sont _pas

sinusoïdales).

Ce sont évidemment les valeurs

rela-tives au maximum de

_brillance

_qui

sont intéressantes pour

l’expression (5)

de celle-ci et sont

portées

dans

_(11).

Il faudrait donc _{diviser par cos cp} les libres parcours calculés par

l’application

pure et

simple

de

₍₄₎

aux

_graphiques

de la

figure

i. Mais cette

correction serait

_plutôt

inférieure à l’erreur commise

en

_ignorant

la forme exacte du facteur

_f

_(E)

dans

_(5).

4. Le choc des électrons accélérés sur les

centres. - Revenant au

processus d’excitation des centres

_luminogènes

_(1),

nous allons le

_décomposer

en ses diverses

_{phases, puis}

étudier

séparément

chacune de celles-ci.

La

_figure

2

_représente

schématiquement

les trois

phases

de l’excitation d’un centre par un électron

rapide

de conductibilité.

(1)

représente

un électron en cours d’accélération

dans la

bande

B. Cet électron s’élève dans la bande

à mesure

_qu’il

se

déplace

dans la direction du

_champ.

L’énergie

cinétique

de

l’électron,

immédiatement avant le

choc,

doit donc être au moins

_égale

à la

profondeur

hv du centre. Pour Cu dans

ZnS,

cette

profondeur

est

2,5

eV.

Lors de la découverte de

l’eiïet

Destriau

_(1936),

on se

_posait

encore la

_question

de la

_largeur

de la bande de conductibilité. L’existence de l’effet

mon-trait que cette

_largeur

était au moins hv.

Depuis,

on s’est rendu

_{compte qu’au}

delà du bas de la bande

_de

conductibilité,

les diverses bandes se

recouvrent, formant un

_spectre

continu

_{d’énergies}

permises

s’étendant indéfiniment

_{[16]. L’e f f et Destriau}

B, bande de’ _{conductibilité;} c, centre luminogène. (I), avant le _{choc; (II),} effet du choc; (III a) et _{(III b),} les deux

possibilités s’ofirant _après le choc _{(voir texte).}

est donc

_{energétiquement}

_{possible quelle}

_{que soit} la

profondeur

du centre.

(II)

décrit le cristal immédiatement

_après

le choc sur le centre : l’électron accéléré a

_perdu

son

_énergie

tandis _que l’électron

_{primitivement}

fixé dans le centre est amené dans la bande de conductibilité.

(III) :

après

le choc se

_présentent

deux

possi-bilités. Dans le cas

_(III

_a),

l’un des

deux

électrons

repart

dans

la

bande

et est

destiné,

soit à

_s’y

_déplacer

aux vitesses

_thermiques,

soit à s’accélérer à _nouveau. Le second électron retombe dans le

centre,

ce

_qui

s’accompagne

en

_général

d’une émission de lumière

ayant

eu lieu

immédiatement après

l’excitation

(c’est-à-dire

10-8 s

après,

vie moyenne des émissions

atomiques).

Vu l’indiscernabilité des

électrons,

cela

n’a aucun sens de

_distinguer

si c’est l’électron

initia-lement

accéléré

_qui

_repart

ou celui

_provenant

du

centre.

514

L’autre

éventualité

possible

est le cas

(III b) :

les deux électrons

_{s’éloignent}

dans la bande de conductibilité et

_pourront

s’accélérer

éventuellement.

L’électron issu du centre est cc

_soufflé

»

_{par le champ}

loin de celui-ci

_(3).

L’émission

de

lumière est alors retardée par

rapport

au cas

_précédent.

Elle aura lieu au bout d’un

_temps

comparable

aux. durées de fluorescence. Dans les

sulfures,

ces durées sont normalement de Io-5 s;

mais l’étude de l’effet de

_fréquence

nous conduira à

des durées

_parfois

de

_plus

de 10-4 s,

interprétables

en admettant que le

_champ

amasse les électrons vers

l’anode,

retardant ainsi leur rentrée dans la

_région

restante des

_grains

_(la

_présence

du

_champ

augmen-terait les durées de fluorescence lors de

l’électro-luminescence).

Malgré

ce

retard,

avec la

_fréquence

secteur, la rentrée dans tous les centres a lieu avant la fin de la demi-alternance en cours. Il n’en sera

_plus

de

même aux

_fréquences

de

_quelques

_kilocycles.

Il nous semble _que l’éventualité

_(b)

-

soufflage

des électrons loin des centres - serait de

beaucoup

la

_plus

_probable.

En

_effet,

_supposons

_que l’électron

_quitte

le centre avec

une.

vitesse de l’ordre des vitesses

thermiques

t/2013?

soit

_{i ol cm /s.}

Le diamètre des centres étant inférieur à

10-6 cm,

l’électron mettrait donc 10-13 S à

_quitter

le centre.

Compa-rant ce

_temps

à la durée 10-8 S des émissions

ato-miques,

on aurait pour la

probabilité

de rentrée

immédiate

_(a)

la valeur 10-5.

En

_réalité,

ce nombre ne doit pas être si

_faible,

le raisonnement ci-dessus

_{supposant rectiligne}

la

trajectoire

de

l’électron,

tandis

_qu’en

réalité les

diffusions

thermiques

peuvent

ramener l’électron

sur le centre.

Nous

allons voir _que

malgré

ces

diffu-sions une très forte

_proportion

des électrons excités par choc d’un étectron accéleré

par le

champ

doit

s’éloigner

définitivement du centre initial.

Remarques

sur la

_diffusion

des électrons dans la

bande

de conductibilité. -

Nous

utiliserons la

rela-tion,

valable pour n

_{grand :}

qui

donne la somme x de n

vecteurs

de

_longueur

1

. dans des

directions

réparties

au hasard. Cette

rela-tion est utilisée dans

l’étude de la

diffusion

des

neu-trons

_[17J.

’

C’onsidérons d’abord

un électron issu

d’un

_{piège, ,}

lors

du

déclin ’normal

de

la

_{phosphorescence}

en

(3) C’est par ce « _{soudlage » que l’excitation par électrons}

accélérés par le champ en électroluminescence diffère de l’excitation par rayons cathodiques ou _B. Le retard à

l’émis-sion lumineuse en résultant favorise les rentrées sans émission.

l’absence de

_champ.

Si ce

_piège

est lié à un centre,

l’expérience

montre

_qu’il

tombe

généralement

dans

ce centre

(mécanisme

« monomoléculaire »

_[10].

Cependant

il

_quitte

le

_piège

avec une

_énergie

de ’

l’ordre de

k T,

donc une vitesse de 106 à

_{107 cm, /s.}

Si sa

_trajectoire

était

_rectiligne,

il aurait

donc,

une

probabilité

de 10-4 à io-5 d’être

_capté

_par ce

centre.

Mais pour traverser’ le centre il lui faut subir

d’après (12) plus

de ioo diffusions

(dimensions

du

centre et des

_pièges

et déformations

_qui

l’entourent :

près

de i o-6 cm, soit i o

parcours 1

de diffusion

ther-miqùe),

ce

_{qui déjà}

_augmente

la

_probabilité

de

capture.

De

_plus,

pour

_parvenir

à un autre centre

vide,

que nous _supposerons situé à environ

_{10-6 cm,}

vu la

faible

_proportion

des centres

excités

lors du

déclin de la

_{phosphorescence}

de

_longue

_durée,

il doigt

subir,

_{toujours d’après (12),}

n = 30 00o

diffusions,

donc

_parcourir

en réalité 3 . i o-3 cm. Dans ce

trajet,

il a toutes chances

d’être

_{arrêté par} un défaut

quelconque

du

réseau,

_{principalement}

par les

défor-mations au

_voisinage

du

_système

centre +

_piège

initial,

qui

n’arrêteraient pas un électron

_plus

_rapide,

et

_renvoyé

sur celui-ci.

Si le

_piège

dont sort l’électron n’est pas lié à- un centre

vide,

l’électron sera le

_plus

_probablement

_capté

par le premier centre vide rencontré.

Considérons

maintenant

un électron issu d’un centre sous excitation ultraviolette

_(ou

_par

*cathodo-ou

_{g-excitation),}

en l’absence de

_champ.

Cet

électron

_quitte

le centre en

_général

avec un excès

d’énergie

cinétique

et n’est pas arrêté par les

défor-mations au

_voisinage

du

centre,

qui

arrêtaient ci-dessus l’électron du bas de la bande de

conducti-bilité.

Il

_peut

donc

_{s’éloigner}

_plus

_que ce dernier de son

_point

de

_{départ :}

dans ce cas, le mécanisme

sera « bimoléculaire ». Il

_perdra

néanmoins

rapi-dement son

_énergie

initiale _par suite des diffusions

thermiques

(une

dizaine de diffusions suffisent pour

cela,

c’est-à-dire un _{parcours de}

_quelques

10-7

_cm)

et l’éventualité la

_plus

_probable

reste la retombée dans le centre initial.

Considérons

_toujours

un électron issu d’un centre

sous excitation

ultraviolette,

mais en

_présence

de

champ.

Les

diffusions

thermiques

s’effectuent

autour

d’une

_position

_moyenne

_emportée

_{par le champ} avec une

vitesse .LE-d’environ 106 cm/s.

Alors la

propor-tion

d’électrons

_emportés

loin des centres

croît;

c’est

_l’effet

Dechêne

_{[18] :}

on observe une

baisse

de

brillance

de

l’ordre du

I/IOe

en soumettant le

sulfure

irraâié

à une tension. La

_proportion

d’un

dixième

_correspond

aux électrons

_captés

dans un

piège

situé

sur la

_ligne

de courant

dru

centre de

départ;

la

_proportion

des

électrons

_qui

ont

_quitté

le centre initial est

_plus

forte,

à cause

de

ceux

_qui

sont tombés avec émission dans un centre

quel-conque.

accéléré par le

champ possède

une

_quantité

de

mou-vement initiale

_dirigée

suivant le

_champ.

Il n’a _pas

une

_énergie

initiale

_{plus grande que}

celui excité _par

ultraviolet,

mais il

_quitte

le centre avant _{que cette}

énergie

soit

_dissipée.

Si l’on se

_reporte

au _processus

d’accélération décrit

_paragraphe

_5,

on verra _que

souvent même son

_énergie

_{s’accroîtra,}

car il se

trouve dans les conditions d’un électron

_qui

a

_déjà

commencé à subir _{le processus}

d’accélération.

Donc

la

_probabilité

de

_capture

est ici voisine de celle calculée dans

le

cas

d’une

_trajectoire

_rectiligne

au-dessus du centre.

Choc électron sur

_piège

dans

_l’effet

_Gudden-Pohl.

---Les

_figures

2

_peuvent

aussi bien

_{s’appliquer}

à

l’ioni-sation

d’un niveau localisé

_quelconque

du

réseau,

l’électron issu de ce niveau

s’éloignant

dans la bande. En

_particulier,

le

_{vidage d’uri piège plein}

_par un électron accéléré

_peut

être _{décrit par} ces

_figures,

en faisant

_jouer.

au

_piège

_plein

le même rôle

_qu’au

centre non

excité.

L’énergie

d’accélération

nécessitée

sera

_simplement

moins

_grande,

d’où l’utilisation de

champs généralement

moins élevés

_(voir,

toute-fois, § 2).

A

_chaque

_piège

_plein

_correspond

un

centre

resté vide

_depuis

la

_{photoexcitation}

antérieure,

on aura donc émission lumineuse même si le

_champ

est insuffisant _{pour exciter de} nouveaux centres.

On _{voit que dans cette théorie} d’accélération des électrons par le

champ,

l’électrophotoluminescence

se ramène à

l’électroluminescence,

en devenant en

quelque

sorte un cas

_particulier.

Naturellement

l’effet cesse dès que les

_piègps

ont été vidés.

. C’est là un des

principaux

avantages

de cette

théorie sur les autres théories

_qui

ont été

_envisagées

pour

l’électroluminescence,

ces dernières

_(voir

Appen-dice, article

II)

ne fournissant _pas

_{l’explication}

de l’effet Gudden-pohl..

5. Le

_processus’

d’accélération des électrons par le

champ. -

Il convient maintenant de

recher-cher si des

_champs

de I04

_V/cm

ou

_{quelques 10’ V Icm}

(champs

qui provoquent

l’effet .

Gudden-Pohl

et

l’effet

_Destriau)

sdnt effectivement

_capables

d’accé-lérer les électrons suivant le mécanisme

_proposé.

J’ai fait _remarquer dans un article

_{précédent [12]}

que la condition d’accélération continue des

élec-, trons

par le

champ

n’est

autre,

qualitativement,

que la condition de

rupture

des

diélectriques

admise

depuis

les travaux de von

_{Hippel ([19];}

on trouvera

d’autres références dans

_[12]).

,

Néanmoins, il

est clair

_qu’il

_n’y

a _{pas rupture} lors

de l’effet Destriau. Les

_champs

de

_rupture

sont en

fait

quelques

dizaines de fois

_plus

élevés _que ceux

provoquant

l’électroluminescence

_(4).

(4) On ne semble pas avoir mesuré les champs de

_rupture

pour ZnS. G. Destriau a pu faire supporter 7oo ooo _V/cm à certaines cellules, le _champ de rupture serait donc égal ou

supérieur à cette valeur.

La

_rupture

a lieu

_lorsque

l’état d’accélération

continue1le

est un état stable

_pour

les

électrons;

tandis que pour obtenir l’électroluminescence il est

seulement

nécessaire d’accélérer une fraction

rela-tivement faible des électrons de

conductibilité,

le

reste

d’entre eux demeurant

_{d’énergies thermiques;}

de

_plus,

l’accélération

_{s’interrompt}

au bout du

parcours

mm

(notation

du

paragraphe 2),

c’est-à-dire

avant

_qu’il

_{y ait}

_possibilité

d’ionisation de la bande de valence. C’est _pour ces raisons que l’accélération

n’entraîne

alors _pas

_rupture.

Mais le processus d’àccélération

_postulé

est le même : dans les deux cas on _{admet que} l’électron

libre dans le réseau s’accélère

_{lorsque «le champ}

electrique

est assez _{intense- pour}

_qu’il

_gagne

_plus

d’énergie

par

l’ellet-

du

champ

qu’il

n’en

perd

par suite des

_diffusions

_thermiques.

Dans l’article

_[12],

le

_point

de vue

_pris

avait été a

celui de la

_comparaison

entre

_{rupture diélectrique}

et électroluminescence. Je résumerai

_rapidement

les

principaux’

résultats,

en considérant seulement ici

les

_applications

à l’électroluminescence.

Seeger

et Teller

_(voir

_par

_exemple

Seitz

_[20])

ont étudié l’accélération des électrons lents. Soit 1 le libre parcours entre

deux

diffusions

thermiques.

A

_chaque

diffusion l’électron

_échange

un

_quantum

hv

avec les vibrations

_thermiques

du réseau.

_Seeger

et Teller

_posent

comme condition d’accélération

_par

le

_champ

E :

eEl > hv.

(13)

Ils

_négligent

la

_probabilité

de

_gain

_d’énergie

_par diffusion. En

réalité,

lors de

_{l’équilibre 1 thermique,}

l’échange

hv est une

_{perte d’énergie}

avec la

proba-bilité

d’émission

et un

_gain

avec la

_{probabilité d’absorption}

il faut

_remplacer

dans

₍₁₃₎

h v _{par la perte d’énergie}

moyenne à

chaque

diff usion :

Cette

correction,

faite dans la théorie de Frôhlich et

Mott,

n’est pas

négligeable;

pour hv --

k T,

elle abaisse les

_champs

trouvés d’un facteur 2 environ.

Actuellement on ne

_peut

donner

_mieux

_qu’un

516

Pour le libre

_{parcours 1}

des électrons

_thermiques,

on a,

_d’après

Seitz

_{[20] :}

.

résultant de mesures d’effet Hall. Faisant

arbitrai-rement h v =

k T,

_ce

qui

donne un ordre de

_grandeur

à un facteur 2

près,

(14)

conduit alors à

D’après

Seeger

et

Teller,

la valeur limite ainsi trouvée devrait être le

_champ

de

_rupture,

_qui

est

en réalité

plus

élevé.

Il faut observer que

(14)

est une condition néces-saire d’accélération des

électrons,

mais non suffi-sante. Pour

_qu’elle

soit

suffisante,

il faudrait

rem-placer 1

par sa

_{proj ection}

dans la direction du

_champ,

qui

est en _{moyenne presque} nulle _{pour des électrons}

thermiques :

c’est _pour cette raison

_qu’elle

fournit

. des «

champs

de

rupture’»

trop

faibles.

Si

₍₁₄₎

est

vérifiée,

l’électron gagne en _moyenne de

_l’énergie

en fin du parcours 1 si ses _parcours s’effectuent dans la direction du

_champ;

si ses

parcours sont

_isotropes,

il ne s’accélère que pour des

_champs

très

_supérieurs

à la limite trouvée. Mais si

₍₁₄₎

n’est _pas

vérifiée,

l’électron ne _{s’accélère pas,}

sauf hasard dû aux fluctuations de diffusion.

Dans le

ZnS,

aux

_champs

de

quelques

104 V/cm

employés

én

électroluminescence,

(14)

n’est pas vérifiée pour les électrons

_thermiques

₍₁

ss o-’

cm);

mais,

le libre _parcours croissant avec

_l’énergie

à _peu

près

proportionnellement

à

_celle-ci,

elle _{l’est pour}

des électrons

_qui,

_{par suite des} fluctuations de

diffu-sion,

sont _parvenus aux

_énergies

de l’ordre de

I/IoeV

(j

Ri o-s

_cm).

,

Ainsi,

aux

_champs

de

_quelques

_{104V/cm employés}

en

_{électroluminescence,}

la

_majorité

des électrons

resteront

lents,

c’est-à-dire

_{d’énergies thermiques,}

et

subissant un mouvement

_brownien

de libre _parcours 1. Il se _{superpose à} ce mouvement un

_déplacement

d’ensemble avec la

_{vitesse F E (li-}

_mobilité)

dans la direction du

_champ.

_{(Aux champs}

de

_quelques

milliers de volts

_par

centimètre

seulement,

usuel-lement

_employés

dans les

_expériences

de

conducti-bilité,

tous les électrons seraient dans ce

cas.)

Mais

ici,

quelques

électrons,

d’abord

diffusés

eux

aussi avec des

_{énergies thermiques, acquièrent}

une

énergie

> k

T,

par

exemple parce qu’ils

ont eu une ou

_plusieurs

fois un _{parcours sensiblement supérieur}

au libre parcours _moyen, situé dans la direction du

champ,

ou encore

_gagné

de

l’énergie

à

_plusieurs

diffusions successives. Ils arrivent ainsi dans la zone

d’énergie

où

la

condition d’accélération

₍₁₄₎

est

vérifiée.

Si à ce moment leur _parcours est sensiblement dans la direction du

_champ,

ils vont en

_général

s’accélérer

continûment. En

effet,

un électron

_énergique

ne

subit

_{pratiquement- plues}

_{que des diffusions} sous

angles

faibles : donc _{leur parcours} restera dans la

direction du

_champ;

et, pour ces électrons

_dejà

accélérés par le

champ, (14)

constitue une

condition

suffisante d’accélération.

La

_figure

3

_représente

la

_{traj ectoire}

d’un

_électron

s’accélérant. Elle a une allure très différente dans

le domaine des

_{énergies thermiques}

_(mouvement

bromnien à

court

_parcours

₁₎

et dans le domaine où il a

_pris

de

_{l’énergie (déplacement}

sensiblemen-t

recti-ligne

dans la direction du

_champ).

Cette

_trajectoire

_{s’interrompt}

_brusquement

au bout d’un _parcours x. Si ce _parcours al été

suffi-samment

_long,

il

_peut

_{y avoir} excitation d’un centre ou

_vidage

d’un

_piège.

L’élection a alors

_perdu

son

énergie.

Mais s’il lui subsiste

_après

le choc une

certaine

_quantité

de mouvement dans la direction

du

_{champ (s’il}

avait un excès

_{d’énergie),}

_{il pourra,}

s’accélérer à nouveau avec une

_probabilité

_plus

grande

que la

probabilité

d’accélération d’un électron

Fig. 3. -

Trajectoire d’un électron

accéléré par le champ dans la bande de conductibilité.

Erratum: Au milieu de la _trajectoire, lire 10- 6, au lieu de 10-5.

lent

_quelconque.

_{Il pourra} en être de même de

l’élec-tron

_qu’il

a libéré

du

centre ou

_piège.

Ce fait facilite la formation des « chaînes

d’électrons

» considérées

ci-dessous.

L’énergie

acquise

le

_long

du _parcours x,

malgré

la

forme

_compliquée

de la

_trajectoire,

reste sensi-blement e Ex comme admis dans le calcul élémen-taire du

_paragraphe

2. Ce calcul considérait les

projections

des parcours dans la direction du

_champ

pour l’établissement de la loi

_(3);

or les _parcours des électrons en cours d’accélération se confondent sensiblement avec leur

_{projection, justifiant}

ainsi

cette loi

_quoiqu’il

_{n’en soit pas de même pour la}

maj orité

des électrons de conductibilité.

On _{remarquera que si le}

_champ

ne modifiait pas l’allure des

_{trajectoires,}

c’est-à-dire si

on aurait m,,, -- o et la relation

(3)

n’aurait eu

aucun sens. ’

La

_probabilité

d’accélération d’un

électron

rentre dans le facteur

_{f (.E)}

considéré dans la formule

complète

(5).

Ce facteur croît avec le

_champ.

De

fait,

est notable est _{que les}

_champs

sont assez élevés pour que

La vitesse

_{u E}

due an

_champ

_pour un électron

non encore accéléré est de l’ordre de

_{Io6 cm /s}

pour des

champs

de

quelques 10 V lem,

cessant

d’être

_négligeable

devant les vitesses

_thermiques

V A- in T --

107

_{cm i s.}

C’est

_pourquoi

l’accélération n’est

V

ln -

pas encore la

_règle,

mais ne nécessite _pas un concours

de

circonstances

extraordinaires.

D’après

les

_{expériences,}

il ne semble pas que

_f

_(E)

croisse très

_rapidement

avec le

_champ.

La discussion

ci-dessus ne

_{permet guère}

d’évaluer

_f

_(E),

mais il

semble en résulter que l’arrivée d’un électron dans la

zone

_d’énergie

où l’accélération a lieu

_(zone

où les diffusions se font sous

_angles

_faibles)

_dépend

surtout

des fluctuations de ses _parcours

_thermiques,

et moins du

_champ.

La

_rapidité

du

_{gain d’énergie}

une fois l’état d’accélération établi

_figure

dans

exp b

et non dans

f (E).

Notons que si la condition

(14)

était vérifiée dès les

_{énergies thermiques}

_(champs

plus

voisins de la

_rupture),

la

_proportion

d’électrons

s’accélérant serait celle des électrons de parcours

thermiques

situés dans un cône d’ouverture

crois-sant avec le

_champ,

et en ce cas

_varierait,

au

con-traire,

très vite avec le

_champ.

Remarque.

-

(15)

nous

_suggère

une forme

appro-chée,

semble-t-il non encore

donné,

de la condition

de

rupture,

qui

serait

Il

_{s’agit de lu pour}

les électrons

_{thermiques :}

Cette condition s’écrit aussi :

ou encore

_{puisqu’il s’agit}

des électrons

_{thermiques :}

Mais

il _{faut que}

_FE

soit réellement bien

_plus

grand

que

k T

pour que l’état d’accélération

devienne la

_{règle générale.}

Il ne semble donc _pas

que l’on

puisse

par là calculer exactement les

champs

de

_rupture;

cette condition n’en fournit

_qu’une

limite

inférieure,

comme la condition de

_Seeger

et Teller. Pour

_qu’il

y ait

rupture,

il faut de

_plus

_que l’ioni-sation de la bande de valence soit

_{énergétiquement}

possible

au bout _{du parcours} UJm.

6.

_{Interprétation}

_{du parcours moyen} mm.

--Le _{parcours moyen} Min

apparaît

comme le ,parcours

d’un électron accéléré avant

_perte

d’énergie.

Dans la

littérature,

on considère

généralement

deux

_espèces

due

_{parcours :}

- Le

parcours avant diff usiou

thermique

ou _par

impureté 1,;

- Le

parcours

avant

_capture

de l’électron _par

un

_piège,

_auquel

_correspond

la saturation

du

courant

photoélectrique primaire.

v,n ne

_peut

être identifié à 1

puisqu’il

se

,termine

par une

_{perte d’énergie beaucoup}

plus

grande

-

plusieurs

dixièmes

d’électron-volt -, ni à À

qui

est

de l’ordre des centimètres.

Il faut donc

considérer

une troisième

_espèce

de

parcours,

qui

n’intéresse d’ailleurs que les électrons

s’accélérant.

La formule de Destriau

_[3]

_repose sur la différence entre ÕJ m et le parcours m nécessaire pour _que

l’élec-tron

excite

le centre; cette différence

_implique

_que

la

_{perte d’énergie}

est due en

_général

à d’autres

causes _que cette excitation.

Nous

considérons vn, comme le parcours avant choc

sur un

_{défaut du}

cristal,

ce choc entraînant une

perte

d’énergie

au moins

_partielle

_pour

l’électron.

Même si ce choc a lieu aussi bien _pour un électron

thermique

que pour un électron

accéléré,

il n’a

d’importance

que pour l’électron

accéléré,

l’électron

thermique

perdant beaucoup plus

fréquemment

son

énergie par

suite des diffusions

_thermiques

_{que par}

suite d’un tel choc. Mais

_peut-être

_{y a-t-il de}

_plus,

dans certains

cas,

une sorte d’effet

Ramsauer,

l’électron

_thermique,

de

_longueur

d’onde de de

Broglie

80

_Á,

traversant des déformations de

_quel,ques

dizaines

_{d’angstrôms,}

_{tandis que} l’électron d’un

électron-volt,

de

_longueur

d’onde 10 Á.

environ,

serait arrêté.

Parmi ces défauts interviennent évidemment les

centres ou les

_pièges

eux-mêmes : l’électron

_peut

perdre

son

_énergie

sur un

piège

vide,

ou sur un

centre sans en chasser l’électron dans la bande de

conductibilité.

_L’énergie

_peut

ensuite rester dans le

centre,

qui

est alors excité sans

_départ

d’électron

_(5),

ou être

_communiquée

aux vibrations

thermiques

du

réseau. Si ces défauts contiennent un

électron,

cas

(5) Le mot « excitation _{» présente} dans le cas des centres

luminogènes une certaine _ambiguïté. Dans le cas des atomes,

l’ « excitation _{» signifie que l’énergie est} fournie à l’atome sans

départ d’électron du cortège, l’ « ionisation qu’il _y a _départ

d’électron.

Lorsque l’on « excite la _{luminescence,} on dit tout natu-rellement que l’on « excite » les centres. Mais dans ZnS,

au sens _pris pour les atomes, on ne les « excite » pas, on les

« ionise » en _général.

Dans ce _{paragraphe, je préciserai} dans _chaque cas si

l’élec-tron est ou non chassé du centre. Dans mon article _]12],

j’avais employé indifféremment le terme de « _{section efficace}

d’excitation

» des _pièges ou centres et de « section efficaces

des niveaux donneurs peu

profonds

que nous serons

amenés à

considérer,

_{l’énergie peut également}

leur

êtré

_communiquée

avec ou sans

_départ

de l’électron. Le choc sur électron de la bande de valence est

admissible,

mais vraisemblablement _peu

_important,

car il n’est

_{énergétiquement possible qu’après}

un parcours

déjà

très

_supérieur

à mm et même

supé-rieur au _parcours zu avant

_possibilité

d’ionisation des centres. En

fait,

il n’a pas lieu lors de l’effet

Gudden-Pohl,

puisqu’alors

on ne vide _pas les centres, a

_fortiori

pas la bande de

valence;

et lors de l’effet

Destriau,

le nombre d’électrons

arrachés

à la bande de valence doit être faible loin de la

_rupture.

Enfin,

une

_{diffusion thermique}

vers

l’arrière,

tou-j

ours

_possible

même aux

_énergies

élevées,

entraînerait

le ralentissement immédiat de l’électron : cette

diffu-sion elle-même n’entraînant

_qu’une

_perte

_d’énergie

Fig. 4. - Distribution angulaire de diffusion

thermique

aux _énergies élevées _(Bardeen).

négligeable,

mais le

_champ

_s’opposant

au

déplace-ment ultérieur de l’électron. Selon Bardeen

_[21],

la

probabilité

de diffusion vers l’arrière serait de

l’ordre de

_1/10e

de celle de ·diîfusion vers l’avant

(fig.

4).

Il faut

_cependant

_noter

_que le calcul de

Bardeen

est

_applicable

dans

les

métaux,

c’est-à-dire aux

énergies

élevées dans des

_champs

faibles;

il est

possible

que dans un

_champ

élevé la

probabilité

de

diffusion vers l’arrière soit différente.

Mais

_{l’interruption}

de l’accélération _par suite d’une telle diffusion

_paraît

un événement relativement rare une fois l’accélération

amorcée,

les diffusions

elles-mêmes devenant de

_plus

en

_plus

espacées

à mesure

que l’accélération se

_{poursuit :}

une fois l’électron

parvenu à une

_énergie

de l’ordre de i

_eV,

le

_parcours

entre diffusions

thermiques

s’est élevé à

10-5 cm.

La diffusion vers l’arrière n’aurait alors

_{lieu qu’au}

bout de

_plus

de 10-4 cm.

De même une diffusion vers l’arrière _par une

impureté

chargée

suivant le modèle de Rutherford est un événement

_possible,

mais rare. Le libre

par-cours d’un électron

_d’énergie

E avant ;diffusion sous

angle

élevé par

impureté

est,

selon la formule de

Conwell-Weisskopf [22] :

a, distance des

impuretés ;.Ei=2013--

Si pour ZnS

il y a 1018

_{impuretés par centimètre cube :}

pour E =

i eV,

il vient par

(18) :

En

résumé,

l’arrêt d’un électron

_peut

être dû à

de

_multiples

causes, mais il s’effectuerait

princi-palement

par

ralentissement sur une déformation

du réseau

_{(centre, piège}

ou

_défaut).

Rappelons

maintenant

_quelques

_{généralités}

sur

les _{parcours. La distribution}

_{exponentielle}

N

_(x),

nombre d’électrons de

_parcours

au moins

égalas;

N, nombre total

d’électrons;

Õ1nz, parcours moyen; ,

suppose

que la

probabilité que

le parcours se termine entre x et x + dx est’ -

indépendante

du parcours

déjà

effectué.

Si l’arrêt des électrons s’effectue avec une section

efficace u sur des défauts de densité

6,

on a

p == cro.

(20)

S’il _y a

plusieurs

défauts

_capables

d’arrêter les

électrons,

les

_produits

&0

_{correspondant}

aux diffé-rents défauts

_{s’ajoutent.}

,

La

_possibilité

d’ionisation

des centres une

_fois

atteint le parcours v défini par

perturbe

la distribution

₍₁₉₎

au delà du

_parcours

m.

Désignons par p

(indépendante

de

_x)

la

proba-bilité d’arrêt de ’l’électron

_par

unité due

_longueur

pour toute autre cause _que

l’ionisation

des

_centres,

et par pi la

_probabilité

d’ionisation des centres :

Pour

_simplifier,

nous _{supposerons pi} = const., c’est-

’

indépendante

de

_l’énergie

_{pourvu que} celle-ci soit

supérieure

à h v. Cette

_{approximation}

ne _{modifie pas}

la conclusion _que nous avons à utiliser _pour

l’électro-luminescence.

La distribution des _{parcours x est}

alors

donnée _par

N,

nombre total d’électrons accélérés. ’

En

_{particulier :}

la

_perturbation

_{n’a pas} lieu au-dessous du _parcours w.

Fig. 5. - Distribution

des parcours.

Ainsi le parcours moyen réel des électrons

est abaissé au-dessous de mm à cause de la

_possibilité

d’ionisation des centres. Mais

₍₃₎

reste

_valable,

avec un vm

_qui

est _{le parcours moyen}

_{qu’auraient}

les électrons si cette ionisation n’avait pas

lieu,

et est donné par

somme sur toutes les causes de

_pertes

_d’énergie

inter-venant,

sauf

l’ionisation des centres.

Pour le calcul du

_{gain d’énergie}

_{(2), l’origine}

des

parcours doit évidemment être

_prise

au début de

l’accélération,

et cela est

_permis

_puisque

le

par-cours mm restant à effectuer est

_indépendant

du parcours

déjà

franchi avant _que l’accélération ait commencé.

Sections efficaces

d’arrêt sur un

_défaut

du réseau.

- La

relàtion

(23),

où mm résulte de

_{l’expérience}

par

(4), permet

de donner l’ordre de

grandeur

des

sections efficaces y intervenant. On a

.

-Clr, ap, aj, sections efficaces de

_perte

_d’énergie

sur

les centres, les

_pièges,

les

_{,donneurs ;}

oc,

op, Od

leurs

densités

_respectives.

Il

_s’agit

_pour les centres

_de

la

perte

d’énergie

sur la déformation constituée _{par le} centre, sans ionisation de

celui-ci,

et _{pour les}

_pièges

de la

_{perte d’énergie}

sur le

_piège

vide.

D’autres causes de

_{perte d’énergie}

_peuvent

inter-venir :

_probabilité

de diffusion vers l’arrière

_(surtout

sensibles aux faibles

_énergies),

ionisation des donneurs

(intervient

au delà de

_quelques

mm si ces niveaux ont une

profondeur

de i eV

environ,

comme nous serons amenés à le

_supposer).

La

_probabilité

de ces

effets variant avec

l’énergie

semble être relativement

faible;

sinon d’ailleurs vm ne serait pas une

cons-tante déterminée _{.et l’on n’aurait pas}

_(22).

Il ne

s’ensuit _pas

_qu’elle

soit

_{négligeable :}

_si,

_par

_exemple,

l’ionisation des donneurs se

_produit

au delà de

3 ant,

sa

probabilité

_p sera au

_plus

_égale

à

valeur

suffisamment

faible _pour ne _{pas changer} ÕJm,

et

_{cependant (voir §}

₇₎

_{suffisante pour}

_permettre

le

développement

des chaînes d’électrons.

De vm on ne

_peut

déduire la section efficace d’ioni-sation des centres, c’est-à-dire le parcours restant

au delà de tü. Cette a

n’est,

en

effet,

_{pas contenue}

dans

_(24).

Admettons

que les diverses a _dans

₍₂₄₎

_sont du

même ordre de

_{grandeur (à}

un facteur 10

_près).

La densité des centres est connue _par le nombre

d’atomes

_luminogènes

introduits,

celle des

_pièges

_par

la somme de lumière de

_{phosphorescence.}

Dans

un ZnS usuel

_{[121 :}

Pouy

la densité en niveaux

donneurs,

on _{n’a pas}

de

_{renseignements}

directs;

une

_valeur,

_analogue

paraît

admissible,

du moins dans les sulfures à belle

électroluminescence,

mais une valeur

_beaucoup

_plus

faible est

_également

_possible

_(§

_8).

Le

terme

f’Jd Od

n’est _{vraisemblablement pas}

_{prépondérant.}

Dans ces

conditions,

_pour .

on

aurait

Il semble d’ailleurs _que les

_pièges

causent une

gêne

sérieuse à l’accélération des

électrons,

les sul-fures

_persistants

étant

_{généralement}

_peu

sensibles;

on est donc conduit à leur attribuer une section

efficaces

_quelque

_peu

_supérieure

à _{celle des centres,} pour compenser leur densité

plus

faible :

Ces sections efficaces sont 105 ou 106 fois

plus

grandes que

les sections efficaces de

_capture

d’élec-trons _par les

_{pièges :}

’