Considérations théoriques sur les échelles de températures

sité d’un _courant, étant égale ^au quotient ^{d’un moment} magnétique

absolu par ^une surface, ^{sera donc} indépendante ^de l’unité de lon- gueur, ^{et scra} exprimée par ^un nombre variant seulement en raison inverse de la racine carrée de l’unité de force.

Identité de l’action d’uza cozcrant ~ej~n2é ^{et de} surfaces magné- tiques.

^{Un courant} circulaire infiniment petit peut ^{donc être}

remplacé par ^un petit ^aimant perpendiculaire ^{à sa} surface, ^{et dont}

les dcux pôles seraient situés de part ^{et d’autre de cette} surface. Si l’on a un courant fermé de dimensions finies, ^on peut lui substi-

tuer une infinité de courants circulaires infiniment petits, remplis-

sant toute l’aire embrassée par le courant, puisque ^les parties ^voi-

sines des courants intérieurs se détruisent; chaque ^{courant circu-}

laire à son tour pourra ^être remplacé ^{par un} aimant infiniment

petit perpendiculaire ^{à son} plan. ^{Tous les} pôles ^{N et S de ces ai-}

mants infiniment petits ^{seront situés} respectivement ^{sur deux sur-}

faces limitées au contour du courant, ^et infiniment rapprochées. ^On

démontre donc t1-és-sii>iplement ^ce principe ^énoncé par Ampère,

que : l’action d"tin ^courant fermé ^{est la même} que celle de deux

su/faces magnétiques infiniment ^voisines, chargées ^de . f~’ccides

contraires ^et limitées ait contour dit courant. Le moment Àiagné- tique ^{absolu de cet} aimant d’un nouveau genre ayant ^une grande

surface et une longueur infiniment petite ^serait Si, ^{S étant la sur-}

face renfermée dans le courant, ^{et i} l’intensité électro-magnétique

de ce dernier.

Nous examinerons dans le prochain article les méthodes em-

ployées pour obtenir l’intensité absolue d’un courant et la _compa- raison de cette unité aux autres unités dont on se sert également

pour exprimer l’intensité des courants.

CONSIDÉRATIONS THÉORIQUES SUR LES ÉCHELLES ^DE TEMPÉRATURES ;

PAR M. A. CROVA.

On connaît la théorie remarquable de Daniel Bernoulli sur la constitution des _{gaz ;} elle est exposée ^{dans le Traité} dliydi-odd - namique publié ^{par ce savant, en} 1738. Depuis, ^{elle a été} reprise

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018720010012501

126

par ^~’I. K1-ôni~, ^de Berlin, ^et par ^M. Clausius, qui ^{lui a donné de} grands développements (1).

D’après ^cette théoric , ^{toutes les} propriétés ^des gaz permanents

s’expliquent facilement, ^si l’on donne à la molécule de chaque gaz

. ^MU2

Il’ ^, b 1 0

une force vive

proportionnelle ^{à sa} température absolue. On

2

arrive ainsi à la relation

c’est-à-dire que le produit du volume d’une masse gazeuse par la

pression qu’elle supporte ^est égal ^{aux deux tiers de la somme des}

forces vives des mouv ements de ses molécules .

Soit une masse constante d’un _gaz parfait, ^{contenue dans un vase}

à parois inextensibles. A une température déterminée, celle de la fusion de la glace, par exemple, ^{ce gaz} exerce sur les parois ^{du vase}

une pression qui ^{est la} résultante des composantes normales des chocs moléculaires qui ^se produisent ^{toutes les fois} qu’une ^molé-

cule _gazeuse se réfléchit sur ses parois.

Or, ^les expériences ^{de M.} Regnault ^sur la dilatation des _gaz per-

manents sous volume constant conduisent à cette conclusion, que : pour chaque degré centigrade d’élévation de température ^au-dessus

du point ^de fusion de la glace, ^{la force} élastique ^{du gaz augmente} de j de sa valeur ^à 0° C.

273

La régularité presque parfaite de la dilatation de l’air et des _gaz permanents ^a conduit les physiciens ^à substituer à l’échelle centi-

grade du thermomètre à mercure l’échelle centigrade ^{du thermo-}

mètre à air, chaque degré ^{de cette échelle} correspondant ^{à uns ac-}

croissement constant de la force élastique qu’avait ^{la masse} gazeuse ào°G.

Il est donc évident que si, ^au lieu d’écbauffer le _gaz de 10 C, ^{on le}

refroidit de 10 C au-dessous de o° C, ^{sa force} élastique ^diminuera de ~3 de sa valeur à o° C, ^et que, par conséquent, ^{si le gaz con-}

2~3

tinue à conserver les propriétés des gaz parfaits, ^{sa force} élastique

sera nulle à 9-73" C au-dessous de zéro.

(1) VERDET, ^Théorie mécanique ^{de la} Chaleur, ^{t. II.}

En appelant ^{T la} température ^absolue colnptée ^à partir ^de

ce point, ^la température absolue du zéro centigrade ^{sera donc} 2730 ^C.

Si donc nous prenons provisoirement pour ^unité la force élastique

du gaz à la température ^{de 0°} C, ^{sa force} élastique ^{à t° de la même}

échelle ^sera

Ainsi, ^{1 toute} élévation de 10 C augmentera d’une fraction con- stante et égale à ~3 _2~3 ^{la force} élastique primitive ^{du gaz à 0° C.}

Au lieu de prendre pour ^unité la force élastique du gaz à ^0° C,

prenons pour ^unité la force élastique du gaz ^à toute autre tempé-

rature de l’échelle centigrade, par exemple ^{à 10 0 ° C.}

A 0° C, ^{sa force} élastique ^serait

et pour chaque degré d’élévation de température, ^{sa force} élastique s’accroîtra, ^non plus ^{de I mais dc I}

^En général, si ^l’on prend

s accroîtra, ^non plus de 273 ^mais de 373 ^{3 . Il général, si l’on prend}

pour ^unité la force élastique du gaz à t° C, l’accroisselnent de force

élastique corresponclant ^{à une élévation de} température ^{de 1 ° C}

1

_

Id l ^..., °c

sera 273 ^{t - T de sa valeur} primitiv e ^{à t° C.}

Ce résultat était facile à prévoir, ^{en effet, si} maintenant nous

prenons pour unité la force vive qu’il ^faut communiquer ^{à une mo-}

lécule _gazeuse pour l’élever ^{du zéro} absolu à i degré de l’échelle

absolue, ^le coefficient de dilatation de ce gaz ^sera égal ^à l’unité,

puisqu’il ^est égal ^à l’augmentation de la force élastique ^du gaz ^sous volume constan t, c’est-à-dire proportionnel ^à l’augmentation ^de

son énergie intéricure. Mais on mesure toujours le coefficient de dilatation relatif, c’ est-à-dire le rapport ^de l’ augmentation ^{de la}

tension du _gaz pour ^une élévation de température ^{de i} degré ^{à sa}

tension à une température ^définie.

On voit donc que, ^si le numérateur de la fraction qui représente

le coefficient de dilatation est constant, ^son dénominateur dépend

128

de la température absolue quc l’on prend pour point ^de départ. ^En général, ^{si ce} point ^de départ ^{est à ~°} C, le coefficient de dilatation relatif est

Les gaz parfaits ^{contenant à volume} égal ^{le même nombre de} molécules, ^leur température ^{et leur} pression ^{étant les mêmes, nous}

pourrons ^dire que le coefficient absolu ^de dilatation _{d’un gaz} parfait

est proportionnel ^à l’accroissement de force vive qu’il ^{faut coin-} muniquer ^{à une masse constante de ce} gaz ^contenue dans un vase

à parois inextensibles, pour élever ^sa température ^{de i} degré.

On mesure’ cet accroissement par l’auglmentation ^{de la force} élastique ^{d’une masse constante de} gaz ^sous volume _constant, quand

on élève sa température ^{de I} degré.

Ainsi, ^en adoptant ^une échelle arbitraire dans laquelle ^{les varia-}

tions de v olume d’une masse invariable d’un _gaz parfait ^sous pres- sion constante, ^{ou de} pression ^sous volume constant, ^sont propor- tionnelles aux variations de température, l’accroissement d’énergie

d’une molécule _gazeuse est proportionnel ^à l’élévation de tempéra-

ture. Dans ces circonstances, l’équivalent mécanique de la chaleur

est une quantité invariable, quelle que ^soit la température ^à laquelle

on la détermine; ^il n’en serait pas de ^même pour toat autre genre d’échelle thermométrique.

_

Il résulte aussi de ce qui précède que le ^zéro absolu occupera

toujours ^{la même} position ^{sur l’échelle} centigrade qui, ^{tout arbi-}

traire qu’elle ^est, jouit cependant ^{de cette} propriété, que la place

du zéro sur cette échelle est indépendante ^{de la nature} du gaz par- fait servant de corps thermométrique, ^{et de la} température que l’on

aura prise arbitrairement pour point ^de départ. ^Il y ^a plus, ^la posi-

tion de ce zéro est aussi indépendante de l’échelle arbitraire des

températures que l’on emploiera, ^{pourvu que l’on} convertisse les

degrés ^{de ces échelles en} degrés centigrades.

Exelnples. ^{- Nous avons} déjà ^vu qu’en prenant pour point ^de départ ^{le zéro} centigrade, ^{le zéro absolu se} place ^à

2739 ^C.

Prenons pour point ^de départ to ^{C. Pour} chaque degré ^d’abais-

sèment de température, ^{la force} élastique ^{du gaz à tO C diminue}

de ~~3 r + t ^{Elle sera donc nulle à}

^{(273 +- t)} au-dessous de t° C,

c’est-à-dire à - ?73° ^C.

Si l’om se sert de 1’échelle ~.éaumur, ^le coefficient de dilatation

compté ^à partir ^{de 0° R est} pour ^{i °} R T > et le zéro absolu ^{est à} a 1 8 , 5

2013 2i8~5 ^{R. En} convertissant - 218°, 5 ^{R en} degrés centigrades,

on trouve

9-730 ^C.

Dans l’échelle Fahrenheit , le coefficient de dilatation compté ^à partir ^{du zéro} Fahrenheit est

et le zéro absolu est à

4590, 4 ^{1 F.}

’

Or 4à,9),4i ^{F valent} 255°, 23 ^{C, et comme le zéro Fahrenheit}

est à

~°, ~~ C, ^{le zéro absolu se} placera ^à

-

Quelle que ^soit l’échelle arbitraire employée, pourvu qu’elle ^soit

telle qu’à ^des accroissements égaux ^de température correspondent

des degrés égaux, elle offre toujours ^une particularité ^{facile à} pré-

voir. La température ^à laquelle ^{le volume} d’un gaz à ^o degré ^sous pression constante est doublé est égale ^{et de} signe contraire à celle du zéro absolu. En effet, ^{si le zéro de l’échelle est à TO} comptés

à partir ^{du zéro} absolu, le volume du _gaz sera doublé à 2 ~’°, ^ce qui

est évident.

INFLUENCE DE LA SURFACE DES CONDUCTEURS SUR LA PROPAGATION DES COURANTS INSTANTANÉS;

PAR M. C.-M. GUILLEMIN ,

Professeur à l’École spéciale militaire de Saint-Cyr.

Il est bien démontré que la surface ^des conducteurs n’a aucune

influence sur le courant de la pile quand ^{il est} constant; la formule

qui exprime l’intensité du courant ne contient aucune fonction de