Semaine no41 : du lundi 01 octobre 2012 au vendredi 05 octobre 2012 1 / 1
Programme de
khˆ olle de math´ ematiques n o 03
Chapitre 01 – Nombres complexes
1. Cours
(R´evisions de la semaine pr´ec´edente)
– Forme alg´ebrique d’un nombre complexe : Notion de groupe, conjugaison, propri´et´es.
– Forme trigonom´etrique d’un nombre complexe : Module, propri´et´es, in´egalit´e triangulaire. Argu- ment, propri´et´es.
– GroupeU: Exponentielle d’un imaginaire pur, propri´et´es. Formule de Moivre, d’Euler. Lin´earisation et factorisation d’expressions trigonom´etriques. Racinesn-i`emes de l’unit´e.
– Compl´ements : Equations du second degr´´ e.
– Compl´ements : Exponentielle complexe.
– Nombres complexes et g´eom´etrie plane : Distances, mesures d’angles (applications aux orthogona- lit´es et parall´elismes), barycentres, ´ecritures complexes des transformations usuelles.
2. Exercices
Exercices 1 `a 14, 16 `a 22 trait´es (au moins partiellement) en classe ou en T.D.
3. D´ emonstrations exigibles
– Racinesn-i`emes de l’unit´e ou dea∈C∗. – R´esolution de l’´equation du second degr´e.
– Propri´et´es de l’exponentielle complexe.
– Mesures d’angles.
St´ephanePasserat– TSI1 – Lyc´ee LouisVincent
