D226 Jeux d’enfants [*** à la main]
Solution de Daniel Collignon
1/ Si nous découpons le carré 70x70 en 25 carrés 14x14, alors étant donné qu’il y a 51 enfants et 25 carrés, d’après le principe de Dirichlet il existe au moins un carré contenant 3 enfants.
Comme un carré 14x14 (diagonale < 20) est contenu dans un cercle de rayon 10, le résultat est donc démontré.
2/ Quelques dessins pour illustrer le placement des enfants :
3 enfants : 10*sqrt(2)*(sqrt(3) – 1) # 10,35
4 enfants : 10
5 enfants : 5*sqrt(2) # 7,07
6 enfants : 5*sqrt(13)/3 # 6,01