Juste une devinette Problème A1749 de Diophante Quatre chiffres a, b, c, d de cet entier à huit chiffres N = a12bc42d ont été effacés. Cet entier N est divisible par 5544. Déterminer le quotient N/5544.

Mais ce dernier nombre bicolore est également divisible par 32; on ne peut pas le garder pour 32 dans la suite qui doit être strictement décroissante.. Soit N un entier formé de 1

Q₁ Donner une suite strictement décroissante de dix entiers bicolores inférieurs à 10⁶ et divisibles respectivement par les puissances successives de 2: 2 à 2¹⁰.. Q₂ Montrer

[r]

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2- par un choix convenable de l’entier n, la somme des chiffres de 2 écrit dans le n système décimal peut être rendue supérieure à n’importe quel entier k fixé à

Quatre chiffres a,b,c,d de cet entier à huit chiffres N = a12bc42d ont été effacés. Déterminer le

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Quatre chiffres a,b,c,d de cet entier à huit chiffres N = a12bc42d ont