Texte intégral
Exercice 0.1 Etudier la convergence des int´egrales g´en´eralis´ees suivantes :
Z 4
0
sin 1
t2
dt
Z ∞
1
t5 (2 +t6)√
t dt
Z 1
0
sin(2t) t e−tdt Z ∞
4
cos(9t)
√t
e−3tdt
Z ∞
7
8 tlntdt Exercice 0.2 Justifier la convergence puis calculer
Z ∞
0
(2 + 3t)e−2tdt.
1
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