Démontrer que la droite DK est la bissectrice de l'angle BKC

Les arguments des nombres a, b, c sont choisis pour que les affixes des points où les bissectrices des angles A, B, C coupent le cercle soient –bc, –ca, –ab,.. Donc PU

Ainsi lorsque la droite (∆) pivote autour d’un point D du segment [BC], la droite (PQ) passe par le point fixe H qui est l’orthocentre du triangle

- l'orthocentre K du triangle DIJ. Démontrer que les cinq cercles 1) de diamètre AH, 2) tangent en B à la droite [BC] et passant par le point A, 3) tangent en C à la droite [BC]

Soit F le point symétrique du centre de gravité G du triangle ABC par rapport à la bissectrice intérieure de l’angle en B.. La droite dbB F ec rencontre la droite (AD) au

1) La simediana

Si le produit des rapports est égal à un, AP//BC, la composée de ces deux homothéties, qui applique D sur F et E sur G, est une translation, ( DF ⃗ )= ⃗ ( EG) , les médiatrices

On vérifie le résultat cherché sur le cercle STU de fa- çon analogue et, comme le point de contact j du cercle W avec BC est symétrique de i par rapport au milieu de BC, la

Donc O décrit le lieu des points dont le rapport des distances au point A et à la droite (BC) est constant : c’est l’hyperbole de foyer A ,de directrice (BC) et d’excentricité