ECO 4272 : Introduction ` a l’´ Econom´ etrie Introduction au cours

ECO 4272 : Introduction ` a l’´ Econom´ etrie Introduction au cours

Steve Ambler

D´epartement des sciences ´economiques Ecole des sciences de la gestion´ Universit´e du Qu´ebec `a Montr´eal

2018: Steve Amblerc

Hiver 2018

Objectifs du cours

I D´efinition de l’´econom´etrie

I Justifier l’approche adopt´ee

I Hypoth`eses statistiques

I Approche matricielle au mod`ele de r´egression multiple

I Utilisation deRdans les tps

Objectifs du cours

I D´efinition de l’´econom´etrie

I Justifier l’approche adopt´ee

I Hypoth`eses statistiques

I Approche matricielle au mod`ele de r´egression multiple

I Utilisation deRdans les tps

Objectifs du cours

I D´efinition de l’´econom´etrie

I Justifier l’approche adopt´ee

I Hypoth`eses statistiques

I Approche matricielle au mod`ele de r´egression multiple

I Utilisation deRdans les tps

Objectifs du cours

I D´efinition de l’´econom´etrie

I Justifier l’approche adopt´ee

I Hypoth`eses statistiques

I Approche matricielle au mod`ele de r´egression multiple

I Utilisation deRdans les tps

Objectifs du cours

I D´efinition de l’´econom´etrie

I Justifier l’approche adopt´ee

I Hypoth`eses statistiques

I Approche matricielle au mod`ele de r´egression multiple

I Utilisation deRdans les tps

Qu’est-ce que l’´ econom´ etrie ?

I Etude de relations quantitatives faisant appel `´ a l’analyse statistique et `a la formulation math´ematique

I Confronter les mod`eles ´economiques `a des ensembles de donn´ees pour en v´erifier la validit´e

Qu’est-ce que l’´ econom´ etrie ?

I Etude de relations quantitatives faisant appel `´ a l’analyse statistique et `a la formulation math´ematique

I Confronter les mod`eles ´economiques `a des ensembles de donn´ees pour en v´erifier la validit´e

Mod` ele ´ econom´ etrique

Yi =β0+β1X1i +β2X2i+. . .+βkXki +ui.

I i : fait r´ef´erence `a l’unit´e d’observation.

I Yi : variabled´ependante.

I Xji : variables explicatives.

I u_i : al´eas outerme d’erreur.

I β_j :param`etres (estimer les valeurs, tester des hypoth`eses)

Mod` ele ´ econom´ etrique

Yi =β0+β1X1i +β2X2i+. . .+βkXki +ui.

I i : fait r´ef´erence `a l’unit´e d’observation.

I Yi : variabled´ependante.

I Xji : variables explicatives.

I u_i : al´eas outerme d’erreur.

I β_j :param`etres (estimer les valeurs, tester des hypoth`eses)

Mod` ele ´ econom´ etrique

Yi =β0+β1X1i +β2X2i+. . .+βkXki +ui.

I i : fait r´ef´erence `a l’unit´e d’observation.

I Yi : variabled´ependante.

I Xji : variables explicatives.

I u_i : al´eas outerme d’erreur.

I β_j :param`etres (estimer les valeurs, tester des hypoth`eses)

Mod` ele ´ econom´ etrique

Yi =β0+β1X1i +β2X2i+. . .+βkXki +ui.

I i : fait r´ef´erence `a l’unit´e d’observation.

I Yi : variabled´ependante.

I Xji : variables explicatives.

I u_i : al´eas outerme d’erreur.

I β_j :param`etres (estimer les valeurs, tester des hypoth`eses)

Mod` ele ´ econom´ etrique

Yi =β0+β1X1i +β2X2i+. . .+βkXki +ui.

I i : fait r´ef´erence `a l’unit´e d’observation.

I Yi : variabled´ependante.

I Xji : variables explicatives.

I u_i : al´eas outerme d’erreur.

I β_j :param`etres (estimer les valeurs, tester des hypoth`eses)

Mod` ele ´ econom´ etrique

Yi =β0+β1X1i +β2X2i+. . .+βkXki +ui.

I i : fait r´ef´erence `a l’unit´e d’observation.

I Yi : variabled´ependante.

I Xji : variables explicatives.

I u_i : al´eas outerme d’erreur.

I β_j :param`etres (estimer les valeurs, tester des hypoth`eses)

Manuels

classiques

I ui ∼N 0, σ_u²

I X_ji fixes (non stochastiques) au lieu d’ˆetre des variables al´eatoires

I philosophie de Stock et Watson : ces hypoth`eses ne tiennent jamais dans les donn´ees utilis´ees en ´economique

Manuels

classiques

I ui ∼N 0, σ_u²

I X_ji fixes (non stochastiques) au lieu d’ˆetre des variables al´eatoires

I philosophie de Stock et Watson : ces hypoth`eses ne tiennent jamais dans les donn´ees utilis´ees en ´economique

Manuels

classiques

I ui ∼N 0, σ_u²

I X_ji fixes (non stochastiques) au lieu d’ˆetre des variables al´eatoires

I philosophie de Stock et Watson : ces hypoth`eses ne tiennent jamais dans les donn´ees utilis´ees en ´economique

Approche de Stock et Watson

I u_i : on ne connaˆıt pas la loi que le g´en`ere. On ne peut certainement pas supposer la normalit´e

I Var (u_i) : pas forc´ement constante

I X_ji : de vraies variables al´eatoires

Approche de Stock et Watson

I u_i : on ne connaˆıt pas la loi que le g´en`ere. On ne peut certainement pas supposer la normalit´e

I Var (u_i) : pas forc´ement constante

I X_ji : de vraies variables al´eatoires

Approche de Stock et Watson

I u_i : on ne connaˆıt pas la loi que le g´en`ere. On ne peut certainement pas supposer la normalit´e

I Var (u_i) : pas forc´ement constante

I X_ji : de vraies variables al´eatoires

Cons´ equences de l’approche

I Utilisation du th´eor`eme de la limite centrale pour faire de l’inf´erence statistique

I Th´eor`eme de la limite centrale : lamoyenne d’un nombre suffisamment ´elev´e devariables al´eatoires qui sont ind´ependamment distribu´eeset qui ont une moyenne et une variancefinies est approximativement distribu´ee selon une loi normale .

I D´esavantage : propri´et´es statistiques des estimateurs un peu plus difficiles `a d´eriver

I Avantage : utilisation presqu’exclusive de la loi normale pour l’inf´erence statistique. Les tests qu’on utilise sont plus robustes. Le motrobuste reviendra souvent

Cons´ equences de l’approche

I Utilisation du th´eor`eme de la limite centrale pour faire de l’inf´erence statistique

I Th´eor`eme de la limite centrale : lamoyenne d’un nombre suffisamment ´elev´e devariables al´eatoires qui sont ind´ependamment distribu´eeset qui ont une moyenne et une variancefinies est approximativement distribu´ee selon une loi normale

.

I D´esavantage : propri´et´es statistiques des estimateurs un peu plus difficiles `a d´eriver

I Avantage : utilisation presqu’exclusive de la loi normale pour l’inf´erence statistique. Les tests qu’on utilise sont plus robustes. Le motrobuste reviendra souvent

Cons´ equences de l’approche

I Utilisation du th´eor`eme de la limite centrale pour faire de l’inf´erence statistique

I Th´eor`eme de la limite centrale : lamoyenne d’un nombre suffisamment ´elev´e devariables al´eatoires qui sont ind´ependamment distribu´eeset qui ont une moyenne et une variancefinies est approximativement distribu´ee selon une loi normale .

I D´esavantage : propri´et´es statistiques des estimateurs un peu plus difficiles `a d´eriver

I Avantage : utilisation presqu’exclusive de la loi normale pour l’inf´erence statistique. Les tests qu’on utilise sont plus robustes. Le motrobuste reviendra souvent

Cons´ equences de l’approche

I Utilisation du th´eor`eme de la limite centrale pour faire de l’inf´erence statistique

I Th´eor`eme de la limite centrale : lamoyenne d’un nombre suffisamment ´elev´e devariables al´eatoires qui sont ind´ependamment distribu´eeset qui ont une moyenne et une variancefinies est approximativement distribu´ee selon une loi normale .

I D´esavantage : propri´et´es statistiques des estimateurs un peu plus difficiles `a d´eriver

I Avantage : utilisation presqu’exclusive de la loi normale pour l’inf´erence statistique. Les tests qu’on utilise sont plus robustes. Le mot robuste reviendra souvent

D´ esavantage principal de Stock et Watson

I Ils ´evitent soigneusement d’utiliser l’alg`ebre lin´eaire (sauf vers la fin du livre, version en anglais)

Yi =β0+β1X1i +β2X2i +. . .+βkXki +ui

devient

Y =Xβ+U.

I D´esavantage : il faut assimiler la notation matricielle (d´ej`a fait en ECO1272 !)

I Avantage : une fois la notation assimil´ee, l’alg`ebre devient beaucoup plus facile

D´ esavantage principal de Stock et Watson

I Ils ´evitent soigneusement d’utiliser l’alg`ebre lin´eaire (sauf vers la fin du livre, version en anglais)

Yi =β0+β1X1i +β2X2i+. . .+βkXki +ui

devient

Y =Xβ+U.

I D´esavantage : il faut assimiler la notation matricielle (d´ej`a fait en ECO1272 !)

I Avantage : une fois la notation assimil´ee, l’alg`ebre devient beaucoup plus facile

D´ esavantage principal de Stock et Watson

I Ils ´evitent soigneusement d’utiliser l’alg`ebre lin´eaire (sauf vers la fin du livre, version en anglais)

Yi =β0+β1X1i +β2X2i+. . .+βkXki +ui

devient

Y =Xβ+U.

I D´esavantage : il faut assimiler la notation matricielle (d´ej`a fait en ECO1272 !)

I Avantage : une fois la notation assimil´ee, l’alg`ebre devient beaucoup plus facile

D´ esavantage principal de Stock et Watson

I Ils ´evitent soigneusement d’utiliser l’alg`ebre lin´eaire (sauf vers la fin du livre, version en anglais)

Yi =β0+β1X1i +β2X2i+. . .+βkXki +ui

devient

Y =Xβ+U.

I D´esavantage : il faut assimiler la notation matricielle (d´ej`a fait en ECO1272 !)

I Avantage : une fois la notation assimil´ee, l’alg`ebre devient beaucoup plus facile

R

I Logiciel puissant, gratuit, et libre ou ouvert (open source)

I Logiciel pr´edominant en statistique

I De plus en plus r´epandu en ´econom´etrie =>de plus en plus de programmes disponibles pour estimer les mod`eles sp´ecialis´es

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