ECO 4272 : Introduction `a l’´econom´etrie A connaˆıtre pour l’examen intra `
Steve Ambler
D´epartement des sciences ´economiques Ecole des sciences de la gestion ´ Universit´e du Qu´ebec `a Montr´eal
c 2018 : Steve Ambler hiver 2018
Voici une liste (presque) exhaustive de sujets `a connaˆıtre pour les fins de l’examen intra.
1. La d´efinition d’une distribution de probabilit´e.
2. La distinction entre une distribution de probabilit´e et une variable al´eatoire.
3. La distinction entre une variable al´eatoire discr`ete et une variable al´eatoire continue.
4. Le concept d’unmoment d’une variable al´eatoire.
5. La d´efinition de l’esp´erance d’une variable al´eatoire (discr`ete et continue).
6. ˆEtre `a l’aise avec l’id´ee que les autres moments d’une variable al´eatoire sont des esp´erances de fonctions non lin´eaires de la variable al´eatoire.
7. Le concept d’une distribution de probabilit´e jointe de deux (ou plusieurs) variables al´eatoires.
8. La notion de probabilit´e conditionnelle.
9. La notion de probabilit´e marginale.
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10. ˆEtre capable, `a partir d’un tableau de probabilit´es jointes, de calculer les probabilit´es marginales de chaque variable al´eatoire, et ˆetre capable de dire si oui ou non les deux variables al´eatoires sont ind´ependantes.
11. Les concepts d’esp´erance et de variance conditionnelles d’une variable al´eatoire.
12. Les r`egles simples de calcul des moments de fonctions d’une variable al´eatoire et de variables al´eatoires (les r´esultats cl´es de la derni`ere page des notes sur la th´eorie des probabilit´es).
13. Le concept d’esp´erance conditionnelle d’une variable al´eatoire
(conditionnelle `a la valeur r´ealis´ee d’une deuxi`eme variable al´eatoire).
14. La d´efinition et les cons´equences de l’ind´ependance de deux variables al´eatoires.
15. La distinction entre l’esp´erance d’une variable al´eatoire et la moyenne
´echantillonnale.
16. Les propri´et´es de la moyenne ´echantillonnale d’une variable al´eatoire, et les hypoth`eses concernant l’´echantillon (observations i.i.d.) qui doivent tenir pour que les propri´et´es soient v´erifi´ees.
17. L’id´ee que la moyenne ´echantillonnale est l’estimateur moindres carr´es ordinaires (MCO) de l’esp´erance d’une variable al´eatoire.
18. Une connaissance intuitive des trois propri´et´es d´esirables de n’importe quel estimateur : absence de biais, convergence, efficience.
19. Savoir intuitivement diff´erencier homosc´edasticit´e et h´et´erosc´edasticit´e.
20. Connaˆıtre la d´efinition formelle d’un terme d’erreur homosc´edastique.
21. L’importance de l’homosc´edasticit´e pour l’efficience de l’estimateur MCO (Gauss-Markov).
22. Connaˆıtre les trois types d’inf´erence utilis´es en ´econom´etrie.
(a) Asymptotique : on ne connaˆıt pas la loi qui g´en`erent notre statistique.
On ´ecrit la statitisque sous une forme o`u on peut invoquer le th´eor`eme de la limite centrale. On utilise la distribution normale standardis´ee pour effectuer les tests d’hypoth`eses.
(b) Exact : on sait quelle est la loi qui g´en`ere la (les) variables al´eatoires que nous ´etudions, et dans la mesure o`u notre statistique est une fonction de r´ealisations de cette variable al´eatoire, on est capable de d´eduire `a quelle loi doit ob´eir cette statistique.
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(c) Monte Carlo : on utilise l’ordinateur afin de simuler les propri´et´es
´echantillonnales de la statistique ou de l’estimateur qu’on utilise.
23. Retenir l’id´ee que dans le cours, on privil´egie l’inf´erence asymptotique surtout.
24. Savoir comment ´ecrire la version normalis´ee d’une statistique (soustraire sa valeur esp´er´ee ou sa valeur sous une hypoth`ese nulle et diviser par son
´ecart type ou par un estimateur convergent de son ´ecart type).
25. Savoir comment tester une hypoth`ese nulle concernant la diff´erence entre moyennes de deux populations.
26. Savoir comment tester une hypoth`ese simple concernant un moment (esp´erance, variance, etc.) d’une variable al´eatoire, avec hypoth`ese alternative unilat´erale ou bilat´erale.
27. Connaˆıtre la distinction entre hypoth`ese nulle et hypoth`ese alternative.
28. Connaˆıtre la distinction entre hypoth`ese alternative bilat´erale et hypoth`ese alternative unilat´erale.
29. Savoir comment ´ecrire une statistiquet pour tester une hypoth`ese nulle concernant un estimateur ou un coefficient estim´e.
30. Retenir l’id´ee de remplacer l’´ecart type d’une statistique par un estimateur convergent si on ne le connaˆıt pas.
31. Retenir l’id´ee que les statistiques normalis´ees qu’on utilise suivent (approximativement) des lois normales centr´ees r´eduites. Retenir l’id´ee que c’est le th´eor`eme de la limite centrale qui justifie ceci. Connaˆıtre hypoth`ese qui doivent tenir pour invoquer ce th´eor`eme.
32. Savoir comment construire un intervalle de confiance concernant un moment d’une variable al´eatoire.
33. Savoir comment ´ecrire le mod`ele de r´egression simple.
34. Connaˆıtre (intuitivement) les hypoth`eses statistiques du mod`ele de r´egression simple.
35. Savoir quel est le probl`eme de minimisation `a r´esoudre afin de calculer l’estimateur MCO.
36. Retenir si possible qu’on peut se souvenir de la forme de l’estimateur MCO du coefficient de pente par le truc mn´emonique suivant : covariance
´echantillonnale (entreXetY) divis´ee par variance ´echantillonnale (deX).
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37. Retenir la diff´erence (alg´ebrique) entre l’estimateur du coefficient de pente et la corr´elation ´echantillonnale entreX etY.
38. Connaˆıtre les propri´et´es alg´ebriques de l’estimateur MCO.
39. Connaˆıtre la d´efinition de l’ajustement statistique (R2) et savoir comment le calculer.
40. Connaˆıtre les liens entre TSS, ESS, SSR etR2.
41. Connaˆıtre la d´efinition de l’´ecart type d’une r´egression et savoir comment le calculer.
42. Connaˆıtre la diff´erence entre l’estimateur robuste de l’´ecart type d’un coefficient estim´e et l’estimateur sous l’hypoth`ese d’homosc´edasticit´e.
Ceci est peut-ˆetre le concept le plus difficile que vous allez apprendre dans le cours.
43. Retenir l’id´ee querobuste veut dire robuste `a la pr´esence ´eventuelle d’h´et´erosc´edasticit´e conditionnelle des erreurs dans le mod`ele de
r´egression (corr´elation entre la distance au carr´e desXipar rapport `aX¯ et Var(ui)).
44. Connaˆıtre des fac¸ons informelles de d´etecter la pr´esence
d’h´et´erosc´edasticit´e chez les erreurs d’un mod`ele de r´egression.
45. ˆEtre capable de formuler et de tester des hypoth`esessimplesconcernant les param`etres (β0,β1) du mod`ele de r´egression simple, avec des
hypoth`eses alternatives unilat´erales et bilat´erales.
46. Savoir comment construire des intervalles de confiance pour ces param`etres.
47. Savoir comment construire des intervalles de confiance pour les changements pr´edits de la variable d´ependante.
48. Retenir l’id´ee que lorsqu’on calcule un changement pr´edit dans le mod`ele de r´egression simple, on choisit la valeur de∆Xet pour cette raison on peut traiter∆Xcomme une constante lors du calcul des variances (´ecarts types).
Derni`ere modification : 15/02/2018
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