Série 12

(1)

L.S.Marsa Elriadh

^ème

Exercices

Exercice 1:

1) soit T(x)=x²+bx-1; aIR*.

a) Montrer que le trinôme T(x) admet deux racines distincts x' et x''.

b) Soit déterminer b sachant que x'+x''= 3.

Dans la suite on prend b=-3.

c) résoudre dans IR T(x)  0.

2) on donne P(x)=2x³-9x²+7x+6.

a) vérifier que 3 est une racine de P(x).

b) factoriser P(x).

c) résoudre dans IR; P(x)  (x-3)². 3) soit f(x)= ( )

( ) P x T x .

a) déterminer le domaine de définition de f.

b) résoudre dans IR; f(x)<0 . Exercice 2:

I) soit ABCD un carré de centre O et K le barycentre des points pondérés (B,5); (C,-1).

1) construire K.

2) Soit I le barycentre des points (A,1), (D,-3) et (O,6).

a) montrer que I est le barycentre des points (A,1) et (B,3).

b) Construire alors I.

II) soit M' tel que M' est le barycentre des points pondérés (M,1), (B,-1) et (C,1).

1) montrer que f est une translation de vecteur A D MM '.

2) La parallèle à (AD) passant par I coupe (DC) en J. montrer que J est le barycentre de (D,1) et (C,-3).

3) =



^M ^^{P MA}^, ^³^MD^⁶^MO ^⁴^IB ^ ^MA^^MB

a) vérifier que I.

b) déterminer et construire .