U ــــﻋ ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ1 ) ﺩ ﺪـــــ 3 ( ﻁﺎﻘﻧ
𝒂𝒂< 1 ﺚﻴﺣ ﻲﺒﺴﻧ ﺢﻴﺤﺻ ﺩﺪﻋ 𝒂𝒂 ﻥﺎﻛ ﺍﺫﺇ − 𝟏𝟏𝟏𝟏(𝒂𝒂 − 𝟏𝟏)ﺔﻣﻼﻋ ﺩﺪﺣ (𝟏𝟏
−|𝟑𝟑× (−𝟒𝟒)| = −𝟑𝟑 −|−𝟏𝟏+𝟏𝟏𝟏𝟏|ﻥﺃ ﻦﻴﺑ (𝟏𝟏
|𝒃𝒃 − 𝟑𝟑| =𝟑𝟑 − 𝒃𝒃 ﻥﺃ ﻦﻴﺑ .𝒃𝒃< 3 ﻲﺒﺴﻨﺜﻴﺣ ﺢﻴﺤﺻ ﺩﺪﻋ 𝒃𝒃 ﻥﺎﻛ ﺍﺫﺇ (𝟑𝟑
U ــــﻋ ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ2 ) ﺩ ﺪـــــ 4 ( ﻁﺎﻘﻧ
𝒙𝒙 =−𝟏𝟏𝟏𝟏+𝟏𝟏 −|𝟏𝟏 − 𝟓𝟓| ; 𝒚𝒚= |𝟏𝟏𝟑𝟑 − 𝟏𝟏𝟏𝟏|−(−𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝒙𝒙)ﺚﻴﺣ𝒚𝒚ﻭ 𝒙𝒙ﺐﺴﺣﺃ (𝟏𝟏
−𝟏𝟏+𝒎𝒎 −(𝒏𝒏 − 𝒙𝒙 − 𝟏𝟏) =𝟏𝟏 ﺙﻳﺣﺑ ﻥﻳﻳﺑﺳﻧ ﻥﻳﻳﺣﻳﺣﺻ ﻥﻳﺩﺩﻋ 𝐧𝐧 ﻭ 𝐦𝐦 ﻥﻛﻳﻟ (𝟏𝟏 ﻥﻼﺑﺎﻘﺘﻣ 𝒙𝒙 ﻭ 𝒎𝒎 − 𝒏𝒏 ﻥﺃ ﻦﻴﺑ (ﺃ 𝒚𝒚 − 𝐦𝐦+𝟏𝟏 ﻭ𝒙𝒙 − 𝒏𝒏+𝟏𝟏ﻦﻴﺗﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻥﺭﺎﻗ (ﺏ
U ــــﻋ ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ3 ) ﺩ ﺪـــــ 7 ( ﻁﺎﻘﻧ
ﻦﻴﺗﺭﺎﺒﻌﻟﺍﺮﺒﺘﻌﻧ ﻭe
f ﺚﻴﺣ ﻭ a ﻥﺎﻴﺒﺴﻨﻧﺍﺩﺪﻋ b
𝒆𝒆=𝒃𝒃+ (𝒂𝒂 − 𝟗𝟗)−[ 𝟏𝟏 − (−𝒃𝒃+𝒂𝒂)− 𝟏𝟏 ]− 𝒂𝒂 ﻭ 𝒇𝒇= −(𝟑𝟑+𝒃𝒃 − 𝟓𝟓)− (−𝟒𝟒+𝒃𝒃+𝟏𝟏) +𝒂𝒂+𝒃𝒃 𝒆𝒆=𝒂𝒂 − 𝟏𝟏 ﻥﺃ ﻦﻴﺑ ( ﺃ (𝟏𝟏 𝒇𝒇= 𝟓𝟓+𝒂𝒂 − 𝒃𝒃 ﻥﺃ ﻦﻴﺑ (ﺏ 𝒂𝒂 ∈ ℤ−ﺚﻴﺣ |𝒃𝒃| =𝟑𝟑 ﻭ|𝒂𝒂| =𝟑𝟑 ﺚﻴﺣ𝒇𝒇ﺐﺴﺣﺃ ( ﺃ (2
𝑓𝑓 = 0 ﺚﻴﺣ𝑏𝑏 − 𝑎𝑎 ﺪﺟﻭﺃ (ﺏ 𝑎𝑎 −7 =−4 ﺚﻴﺣ𝑒𝑒ﺐﺴﺣﺃ ( ﺃ (3
|𝑒𝑒| = 9 ﺚﻴﺣ 𝑎𝑎 ﺪﺟﻭﺃ (ﺏ 𝑒𝑒 − 𝑓𝑓 ﺮﺼﺘﺧﺍ ( 4 𝐛= 𝟏𝟏ﺚﻴﺣ 𝒆𝒆 ﻭ 𝒇𝒇 ﻥﺭﺎﻗ ( ﺃ (𝟓𝟓 𝒇𝒇= 𝟏𝟏 ﺚﻴﺣ 𝒆𝒆 ﻭ 𝒃𝒃ﻥﺭﺎﻗ (ﺏ 𝟏𝟏𝟐𝟐=𝐛 − 𝟑𝟑 ﻲﻨﻌﻳ ﻥﻼﺑﺎﻘﺘﻣ 𝐞𝐞 ﻭ 𝐟𝐟 ﻥﺃ ﻦﻴﺑ (𝟔𝟔
ﻞـــﻌﺒﻨﺣ ﺔﻴﺳﺎﺳﻷﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺍ ﺽﺮــــﻓ
ﺔﺒﻗﺍﺮـــــﻣ ـــﻋ
ﺩ ﺪــــ 2
ﺩﺍﺪﻋﻹﺍ ﻲــﻏﺭﻭ ﻱﺮﻜـــﺷ : ﺔﻴﺳﺍﺭﺪﻟﺍ ﺔﻨﺴﻟﺍ
: 2018 / 2017
ﺕﺎﻴﺿﺎﻳﺮﻟﺍ : ﺓﺩﺎﻤﻟﺍ
ﻯﻮــــﺘﺴﻤﻟﺍ :
8
ﺲﻳﺭﺎﺘﻜﻣ ﻲـــﺳﺎﺳﺃ ﺔﻘﻴﻗﺩ 120: ﺓﺪﻤﻟﺍ
U ــــﻋ ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ4 ) ﺩ ﺪـــــ 6 ( ﻁﺎﻘﻧ
(𝑶𝑶𝑶𝑶) ⊥(𝑶𝑶𝑶𝑶)ﻭ 𝑶𝑶𝑶𝑶=𝑶𝑶𝑶𝑶 ﺙﻳﺣ ﻱﻭﺗﺳﻣﻟﺍ ﻲﻓ ﺎﻧﻳﻌﻣ ( 𝑶𝑶 ,𝑶𝑶 ,𝑶𝑶 )ﺚﻴﺣ ﺐﺣﺎﺼﻤﻟﺍ ﻞﻜﺸﻟﺍ ﺮﺒﺘﻌﻧ 𝝓𝝓 ﺔﻄﻘﻨﻨﻣ 𝑬𝑬ﻭ 𝑵𝑵 ﻭ 𝑴𝑴 ﻲﻓ(𝑶𝑶𝑶𝑶)ﻊﻄﻘﺗ 𝑷𝑷 ﺎﻫﺰﻛﺮﻣ ﺓﺮﺋﺍﺩ 𝝓𝝓 ﻭ 𝐌𝐌 ﻭ 𝐍𝐍 ﻭ 𝐏𝐏 ﻭ 𝐄𝐄 ﻁﺎﻘﻨﻟﺍ ﺕﺎﻴﺛﺍﺪﺣﺍ ﻲﻫﺎﻣ ﻞﻜﺸﻟﺍ ﺓءﺍﺮﻘﺑ (ﺃ (𝟏𝟏 𝐎𝐎ـﻟ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺑ𝑴𝑴ﺓﺮﻅﺎﻨﻣ 𝐍𝐍 ﻥﺃ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ (ﺏ
(𝐎𝐎𝐎𝐎)ـﻟ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺑ𝑬𝑬ﺓﺮﻅﺎﻨﻣ 𝐅𝐅 ﻦﺑﺍ ( ﺃ (𝟏𝟏 𝑭𝑭ﺕﺎﻴﺛﺍﺪﺣﺍ ﺩﺪﺣ (ﺏ 𝑭𝑭 ∈ 𝝓𝝓ﻥﺃ ﻦﻴﺑ (ﺝ 𝐈𝐈 ﻪﺘﻤﻗ ﻦﻴﻌﻠﻀﻟﺍ ﺲﻳﺎﻘﺘﻣ ﺚﻠﺜﻣ𝑶𝑶𝑬𝑬𝑰𝑰ﺚﻴﺤﺒﻧﻮﻜﻳ𝝓𝝓ﺓﺮﺋﺍﺪﻟﺍ ﻦﻣ𝐃𝐃 ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﻦﻴﻋ (ﺃ (𝟑𝟑 (𝑶𝑶𝑷𝑷)⊥(𝑰𝑰𝑬𝑬)ﻥﺃ ﻦﻴﺑ (ﺏ
𝑯𝑯ﺮﻤﺘﻨﻣ ﻭ 𝑭𝑭ﻲﺘﻟﺍﺎﻫﺰﻛﺮﻣ𝛀𝛀ﺓﺮﺋﺍﺪﻟﺍ ﻦﺑﺍ ﻢﺛ 𝑯𝑯(−𝟑𝟑 ,−𝟏𝟏 ) ﻭ 𝐅𝐅(𝟏𝟏 ,−𝟑𝟑 ) ﻦﻴﺘﻄﻘﻨﻟﺍ ﻦﻴﻋ (ﺃ (𝟒𝟒
𝐎𝐎 ـﻟ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺑ ﻥﺎﺗﺮﻅﺎﻨﺘﻣ 𝛀𝛀ﻭ 𝝓𝝓ﻥﺃ ﻦﻴﺑ (ﺏ 𝛀𝛀 ∩ 𝝓𝝓 = { 𝑴𝑴 ; 𝑵𝑵 }:ﻥﺃ ﻦﻴﺑ (𝟓𝟓
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ﻢــــﺴﻘﻟﺍ ... ﺐﻘﻠﻟﺍ ﻭ ﻢــــﺳﻷﺍ 8
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