PanaMaths Mai 2008
On donne :
1
( )
5
2 f x dx 5
−
∫ = et 1 ( )
2
3 f x dx 7
−
∫ =
Calculer :
2
( )
5
f x dx
−
−
∫
Analyse
Une application (presque) directe de la relation de Chasles …
Résolution
On a :
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 1 2
5 5 1
1 1
5 2
2 3
5 7
14 15 35
1 35
f x dx f x dx f x dx
f x dx f x dx
− −
− −
− −
= +
= −
= −
= −
= −
∫ ∫ ∫
∫ ∫
Résultat final
2
( )
5
1 I f x dx 35
−
−
=