Remédiation trigonométrie dans le cercle trigonométrique
Quelques notions de théorie importantes à compléter
• Encadrement du sinus et du cosinus : …… ≤ sin ≤…… et ……≤ cos ≤ ……
• Relation fondamentale : Pour tout angle , … … … + … … … . = 1
• Signes en fonction des quadrants :
Cosinus Sinus Tangente
• Lien entre sinus, cosinus et tangente : tan = ………
………
Quelques exercices pour se tester
Exercice 1 :
a) Représente un cercle trigonométrique en utilisant l’échelle 1 unité = 5 cm b) Dans ce cercle, représente les angles de 20°, 120°, 90°, 225° et 330°.
c) Représente en trois couleurs et avec une légende, les nombres trigonométriques associés à l’angle de 330°.
Exercice 2 : Vrai ou Faux ? Si c’est faux, corrige ! a) Si 90° < < 180°, alors cos est négatif.
b) Si 270° < < 360°, alors sin est positif.
c) Si 180° < < 270°, alors tan est négatif.
Exercice 3 : Dans quel quadrant se trouve sachant que : a) sin < 0 et cos < 0 ?
b) sin < 0 et cos > 0 ? c) tan < 0 et cos < 0 ?
Exercice 4: Représente le(s) angles sur le cercle trigonométrique tel(s) que :
a) cos 0,4 b) sin c) tan 1,25
Exercice 5 :
a) Si sin √"#
$ avec ∈ &'(, calcule cos et tan . b) Si cos " avec ∈ &', calcule sin et tan . c) Si cos √ "
# avec ∈ &'(, calcule cos et tan . d) Si cos avec ∈ &''', calcule sin et tan .
Solutions :
1) Cet exercice est à faire corriger en classe 2) a) vrai b) faux c) faux
3) a) &''' b) &'( c) &''
4) Cet exercice est à faire corriger en classe 5) a) cos
$ et tan √35
b) impossible, l’encadrement du cosinus n’est pas respecté
c) sin √
# et tan √)$
"
d) Impossible, le signe du cosinus d’un angle du quadrant 3 est négatif
