Formulaire de trigonométrie

mathématiques pour la physique

Formulaire de trigonométrie

tanθ= sinθ cosθ sin²α+ cos²α= 1

cosθ=e^j.θ+e^−j.θ 2 sinθ= e^j.θ−e^−j.θ

2j cosθ= Re e^j.θ

= Re e^−j.θ sinθ= Im e^j.θ

=−Im e^−j.θ

sinα+ sinβ= 2.sin

α+β 2

.cos

α−β 2

sinα−sinβ= 2.cos

α+β 2

.sin

α−β 2

cosα+ cosβ = 2.cos

α+β 2

.cos

α−β 2

cosα−cosβ =−2.sin

α+β 2

.sin

α−β 2

sinα.sinβ= cos (α−β)−cos (α+β) 2

sinα.cosβ =sin (α−β) + sin (α+β) 2

cosα.cosβ =cos (α−β) + cos (α+β) 2

sin (α±β) = sinα.cosβ±cosα.sinβ cos (α±β) = cosα.cosβ∓sinα.sinβ

tan (α±β) = tanα±tanβ 1∓tanα.tanβ cot (α±β) = cotα.cotβ∓1 cotα±cotgβ cos

α±π 2

=∓sinα sin

α±π 2

=±cosα tan

α±π 2

=−cotα cot

α±π 2

=−tanα

sinα 2 =±

r1−cosα 2 cosα

2 =±

r1 + cosα 2 tanα

2 =±

r1−cosα 1 + cosα

cos (2α) = cos²(α)−sin²(α) = 1−2.sin²(α) = 2.cos²(α)−1 sin (2α) = 2.sin (α).cos (α)

tan (2α) = 2.tan 1−tan²(α)

spéP C Janson de Sailly