Formulaire trigonométrie
1) Angles élémentaires
x 0 π/6 π/4 π/3 π/2
sin x 0 1 2 2 2 3 2 1
cos x 1 3 2 2 2 1 2 0
tan x 0 3 3 1 3 ∞
2) Transformations élémentaires
θ -x π - x π + x π/2 - x π/2 + x cos θ cos x -cos x -cos x sin x -sin x
sin θ -sin x sin x -sin x cos x cos x tan θ -tan x -tan x tan x cotan x -cotan x 3) Formules d’addition
cos (a + b) = cos a cos b – sin a sin b cos (a – b) = cos a cos b + sin a sinb sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b sin (a – b) = sin a cos b – cos a sinb 4) Formules de duplication
sin 2a = 2sin a cos a
cos 2a = cos2a - sin2a = 2cos2a - 1 = 1 - 2sin2a 5) Formules de linéarisation
cos cos
, cos
2 1 2
2
1 2
a a 2
a a
= + sin2 = − 6) Formules des tangentes
tan( ) tan tan
tan tan ; tan( ) tan tan
tan tan ; tan tan
tan
a b a b
a b a b a b
a b a a
+ = + a
− − = −
+ =
−
1 1 2 2
1 2
7) Equations trigonométriques
sin x = sin a : x = a + 2kπ ou x = π - a + 2kπ ; cos x = cos a : x = a + 2kπ ou x = -a +2kπ.
8) Transformations de sommes en produits: Elles ne sont pas au programme mais il est utile de savoir qu’elles existent, leur utilisation est relativement fréquente. On les retrouve en posant p = a + b, q = a - b, c’est à dire a p q
b p q
= + = −
2 , 2
cos cos cos cos
cos cos sin sin
sin sin sin cos
sin sin sin cos
p q p q p q
p q p q p q
p q p q p q
p q p q p q
+ = + −
− = − + −
+ = + −
− = − +
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
