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Submitted on 1 Jan 1911
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Répartition des raies spectrales dans des spectres d’émission : théorie de Ritz
H. Vigneron
To cite this version:
H. Vigneron. Répartition des raies spectrales dans des spectres d’émission : théorie de Ritz. J. Phys.
Theor. Appl., 1911, 1 (1), pp.294-301. �10.1051/jphystap:0191100104029401�. �jpa-00241671�
294
La stabilité relative que la combinaison avec un sel anhydre con-
fère aux deux associations moléculaires (H20)2 et (H20)3 qui se ren-
contrent dans les cristaux invite à se servir de ces derniers pour étudier les propriétés physiques de l’eau polymérisée.
Mais, dans ce cas, il ne faut pas perdre de vue ce fait, que le même cristal peut renfermer les deux espèces en même temps.
L’étude qui précède montre que l’on peut se garantir contre cette complication en tenant compte des conditions de déshydratation des
sels.
RÉPARTITION DES RAIES SPECTRALES DANS DES SPECTRES D’ÉMISSION : THÉORIE DE RITZ ;
Par M. H. VIGNERON.
SPECTRES DE BANDES ET SPECTRES DE LIGNES.
-La constitution des
spectres discontinus obtenus sous l’influence d’excitations éner-
giques (bombardement de l’atome par des rayons cathodiques ,
action de l’étincelle électrique, etc.) est encore trop mal connue pour
qu’il soit possible de les classer d’après des principes rationnels. On les range en deux groupes suivant leurs apparences : spectres de lignes et spectres de bandes.
La distinction en spectres de lignes et spectres de bandes corres-
pond à des propriétés réellement différentes, en particulier bandes
et lignes ne réagissent pas de même dans le phénomène de Zeeman,
ou sous l’action de la pression.
D’autre part, un même gaz peut présenter les deux spectres : par
exemple, dans un tube de Geissler, on aura pour l’azote un spectre de lignes ou de bandes, suivant que le circuit d’excitation aura ou n’aura pas de capacité.
Comme dans les corps composés on n’observe que des spectres de bandes, on a supposé que les raies sont relatives au spectre de l’atome et les bandes au spectre de la molécule. Cela est peu pro-
bable, le mercure par exemple présentant les deux spec tres..S‘tarke
a montré que les spectres de lignes sont dus probablement aux vibra-
tions d’atomes ayant perdu une charge négative et vibrant autour
des centres positifs, tandis que les spectres de bandes sont dus à des vibrations à l’intérieur d’atomes encore neutres.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:0191100104029401
295 Par exemple dans l’arc au mercure, près de la cathode où les
centres positifs sont plus nombreux, on a un spectre de lignes pré- dominant, tandis que, loin de la catlode, on a un spectre de bandes.
La luminosité à la cathode peut être déviée par une plaque chargée,
à la façon d’un corps positif.
Si la théorie cinétique est exacte, les centres qui émettent les
vibrations sont en mouvement et le principe de Doppler indique qu’on doit observer des raies un peu étalées par suite des change-
ments de fréquence des radiations.
CLASSIFICATION DES SPECTRES DE LIGNES.
-Les spectres de ligne
n’ont pas tous la même structure. Il yen a dont les raies forment des doublets et des triplets qui peuvent être ordonnés en séries conver- geant vers une limite finie et d’autres où l’on ne peut rien distinguer
de pareil, mais dans lesquelles les raies peuvent être rangées dans
un tableau de lignes et de colonnes parallèles à différence de fréquence
constantes. Nous ne nous occuperons ici que des spectres de la pre- mière cat,égorie.
SPECTRES DE SERINES CONVERGENTES. - Ils sont formés de séries de différentes espèces consistant en un nombre infini de raies conver-
geant vers une limite finie. La distance des. raies et leur intensité diminuent quand le numéro d’ordre augmente. Les séries de la même espèce forment des groupes.
On distingue en général un groupe principal, un groupe secon-
dai’renébuleux, un groupe secondaire étroit.
Le groupe est composé de deux ou trois séries conver-
geant vers une limite commune. La différence des fréquences des
raies correspondantes des différentes séries d’un même spectre
diminue quand le numéro d’ordre des terines augmente. Dans
chaque doubletou triplet, la raie la plus réfrangible est la plus forte.
Les séries principales ne sont connues avec certitude que pour les métaux alcalins, l’hydrogène et le groupe de l’oxygène. Les séries
principales du lithium et de l’hélium n’ont pu être séparées.
Le consiste en deux ou trois séries simples dont les
termes correspondant forment des doublets ou triplets caractérisés par des différences constantes entre les fréquences des raies. Les
,
séries possèdent des limites séparées dont les différences sont
exprimées par les mêmes nombres constants que les différences des termes spéciaux.
La série la moins réfrangible est la plus forte. Si l’on a affaire à
296
des triplets, si v 1 et ’/2 sont les différences des fréquences, on a, en général,
Le groupe nébuleux est formé de séries doubles ou triples de la
même manière que le groupe étroit; mais les deux premiers termes
des triplets et le premier terme des doublets sont eux-mêmes des
raies composées.
La complication croît avec la masse atomique et la valeur des
éléments.
Les composantes de même ordre ont des différences V1 et v2 qui
coïncident avec les différences correspondantes des séries étroites.
Les séries etroites et les séries nébuleuses de même ordre con-
vergent vers la
Toutes les séries connues approximativenzent la rnême rorine.
Si n est le nombre de longueurs d’ondes dans 1 centimètre, m le
numéro d’ordre d’un terme dans une série et
l’équation de la série, l’équation de toute autre série peut être expri-
mée approximativement par :
c’est-à-dire qu’une série peut être amenée à coïncider approximati-
vement avec toute autre série en la déplaçant parallèlement aux axes.
Cette loi n’est pas exacte, mais peut être considérée comme une
loi idéale dont s’écartent légèrement les résultats observés.
Cette loi est assez analogue à la loi des états correspondants.
En première approximation, une série quelconque peut être repré-
sentée par une équation de la forme :
où est la limite de n quand m tend vers l’infini, et N,, une cons-
tante ayant la même valeur dans toutes les séries et sur laquelle
nous reviendrons.
FORMULE DE La première formule fut établie par
Balmer (1885), pour l’hydrogène, dont quatre raies seulement avaient
été mesurées par Angstrôm.
,297 Le plus petit commun multiple des quatre nombres était 36156, et
ils étaient obtenus en multipliant ce nombre par :
Si on écrit :
on voit apparaître les facteurs :
Balmer écrivit alors, pour le coefficient du plus petit commun multiple, 7z :
où m et n sont des nombres entiers,
La formule définitive de Balmer est :
Elle s’applique à 29 raies, avec une erreur 100.000 et est une
des lois les plus précises de la physique.
Pickering a découvert dans une étoile (ç Puppis), une autre série principale quenous ne savons pas réaliser et correspondant à la for-
mule :
FORMULES GÉNÉRALES. - On peut écrire avec Rydberg, en première approximation :
-
298
et plas exactement, comme l’a montré Ritz :
No étant la même constante pour tous les corps et cc, ù, ci, b’, va- riant d’un corps à l’autre.
La formule précédente, pour certaines valeurs de a, b, cc’, b’, et
= , 3..., donne la série principâle ;
1 i
, .3 . n = 2, elle donne la deuxièmesérie secondaire;
,-
.
Pour m 3, À, 5... , n = 3, elle donne des raies observées.
Pour des valeurs cc’’, b", de a’ et b’, on a :
Pour în = 3, 4, 3..., n == 2, la première série secondaire.
Elle a même limite que la deuxième quand ~2 augmente indéfi- niment. Mais, résultat qui précise nettement la signification . des
formules précédentes, si, au lieu de conlbiner un terme en a, b,
avec un terme en a", b’ on forme une combinaison avec cc" b", on a l’expression :
on obtient encore des lignes observées, au moins dans certains
spectres. Enfin,pour le lithium et le sodium, on peut former la com- binaison :
qui correspond à des raies observées.
°RELATION ENTRE LES DIVERSES SERIES.
-Ces ’rmules présentent
entre elles des relations que nous allons passer rapidement en
revue en prenant un cas particulier.
Dans le spectre du Na, on a trouvé trois groupes de raies, com- prenant chacune deux séries de raies simples, l’une contenant les lignes les moins réfrangibles, l’autre les plus réfrangibles des
doublets.
Les fréquences de ces séries mesurées par le nombre n de lon-
299 gueurs d’onde par centimètre sont données par :
et on trouve la valeur des fréquences en remplaçant m par les nombres entiers. Si on trouve une valeur négative - n’, pour n, c’est
qu’il y a une ligne de fréquence n’.
Les formules précédentes conduisent aux remarques suivantes, qui sont très importantes :
1° Si m croît, n croît; pour 111, infini, n tend vers une limite don-
,
1 d’fi’
, .N
née pour les différentes séries par p p No etc...
(1 --- )
Les lignes d’une même série ne sont pas équidistantes ; vers
l’ultra-violet elles se resserrent, la série ne pouvant, pourrait-on dire,
’A T
dépasser la position limite donnée par
1 (1 + Fi>"
Si les formules précédentes sont exactes, le nombre des raies doit être infiniment grand. Le nombre des raies observées varie d’une série à l’autre.
~?° Les fréquences des deux lignes d’un doublet de la première
série secondaire correspondant à la même valeur de 1n différent d’une
quantité indépendante de m :
On trouve la même différence si on calcule les fréquences des lignes d’un doublet de la deuxième série secondaire.
Donc, si la distance entre deux raies est mesurée par la différence de leurs fréquences, l’intervalle entre les deux composantes est le
même pour tous les doublets de ces deux séries.
300
Pour la première série principale,il en est autrement. La diffé-
rence des composantes est :
qui tend vers 0 quand m tend vers l’infini.
La limite de convergence des deux composantes de la première
, .
T
série est
7-20132013To’
est (1 + cr)2.
.3° Ce n’est pas la seule relation entre les diverses séries. La
l
..d d
’ .d . N N 1) S . d
limite des deux séries secondaires et (1 + 1.L2)2’ Si, dans
(j + ,,1)2 (1-- u.,)-
les deux formules de la série principale on fait 1n
=1, on a la même
valeur qu’en faisant 1n == 1 dans la deuxième série secondaire. On peut donc considérer le doublet correspondant comme le premier de
la série principale de la deuxième série secondaire.
On doit remarquer aussi que les deux séries 1 de la série princi- pale et de la deuxième série secondaire se correspondent et sont
caractérisées par u.1 ete, de même les séries II de la série princi- pale et de la deuxième série secondaire se correspondent et sont ca-
ractérisées par et c. Les lignes les plus réfrangibles des doublets principaux correspondent aux moins refrangibles des doublets de la deuxième série secondaire et inversement. Si p., est plus grand
que P--2’ par exemple, le premier terme constant donnera la fré- quence la plus grande dans la série principale et la plus petite fréquence dans la deuxième série secondaire.
4° CAS DU On a eu des résultats analogues pour les autres métaux (magnésium, strontium, zinc, calcium, cadmium,mer- cure). Dans le spectre du mercure, on a des triplets et il faut ajouter
aux formules précédentes :
Série principale III :
Première série secondaire IlI : Deuxième série secondaire III :
Mais la représentation n’est pas complète. Dans le mercure, par
exemple, il y a des lignes additionnelles dites satellites, qui offrent
aussi une grande régularité. On les trouve dans la première série
secondaire (I, II, III), mais pas dans la seconde.
301
Dans chaque triplet de la première série, il y a trois satellites accompagnant la première ligne du triplet, deux pour la deuxiéme ,
un pour la troisième, de sorte que chaque triplet est en réalité un
groupe de neuf raies.
Des séries principales des triplets n’ont pas encore été observées.
MÉTAUX AUTITES QUE LE MERCURE ET LES MÉTAUX ALCALINS.
--Pour les métaux comme l’or, le fer, le cuivre, on n’a pas de résultats aussi bons. On n’a pu découvrir que des séries isolées. Maison a quelques renseignements généraux.
Il est certain que les lignes d’une série sont en relation les une s avec les autres, probablement elles proviennent d’une cause com-
mune, et les différentes séries sont produites par des mouvements
entre lesquels il y a une grande ressemblance.
La similitude de structure du spectre des corps analogues est frappante. Quand les lignes forment des doublets, le corps est mo- novalent. Quand les lignes forment des triplets, le corps est bivalent.
Le fait le plus remarquable est que Rydbero, est arrivé à représen-
ter toutes les séries, même celles d’éléments différents, par de s formules contenant toutes le même nombre No’ L’existence d’une constante dans les formules des divers éléments doit être due à une
similitude existant dans les propriétés des particules ultim es co ns-
tituant ces éléments ; mais il est impossible à l’heure actuelle de se
°
faire une idée nette de cette analogie ni de la signification de la
durée du temps correspondant au terme -r- ’
0
(A
COMPTES RENDUS DE L’ACADÉMIE DES SCIENCES;
T. CLII, nos 8, 9, 10 et 11; février et mars 1911.
NUGUES. - Perfectionnement du sphéromètre. - P. ~2~ .
Au lieu de terminer les pointes du sphéromètre par de fines
.
pointes mousses de forme vague, on les termine par des surfaces
sphériques de rayon notable et connu.
-Théorie de l’appareil.
1.
