HAL Id: jpa-00241516
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Submitted on 1 Jan 1910
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solaire
Ch. Fabry, H. Buisson
To cite this version:
Ch. Fabry, H. Buisson. Interférences produites par les raies noires du spectre solaire. J. Phys. Theor.
Appl., 1910, 9 (1), pp.197-205. �10.1051/jphystap:019100090019700�. �jpa-00241516�
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INTERFÉRENCES PRODUITES PAR LES RAIES NOIRES DU SPECTRE SOLAIRE ;
Par MM. CH. FABRY et H. BUISSON.
L’emploi des phénomènes interférentiels donne des méthodes bien
connues pour la comparaison des longueurs d’onde de diverses radia- tions. L’arrangement le plus simple consiste à partir de radiations
monochromatiques distinctes que l’on fait tomber sur l’appareil inter-
férentiel. Lorsqu’on étudie une source émettant un grand nombre
de radiations monochromatiques, il est commode d’avoir à la fois les
phénomènes d’interférence produits par toutes ces radiations, ce qui
conduit à les séparer par un appareil dispersif après le passage à travers l’appareil interférentiel (~ ) .
Dans certains cas (spectre solaire par exemple), on a à étudier des raies noires, c’est-à-dire des radiations absentes dans un spectre continu. En isolant, avant l’appareil interférentiel, la raie noire et
un peu du spectre continu qui l’encadre, on peut obtenir, avec les franges de lames argentées, des phénomènes d’interférence dans
lesquels on a l’aspect complémentaire de celui que donnerait une raie brillante occupant la place de la raie noire ( 2 ) . On ne peut étu- dier ainsi qu’une raie à la fois. Mais, comme dans le cas précédent,
on peut aussi mettre le spectroscope après l’appareil interférentiel.
En se plaçant dans des circonstances convenables, on obtient un spectre dans lequel chaque raie noire donne des interférences, pro- duisant un aspect exactement complémentaire de celui qu’on aurait
avec un spectre à raies brillantes. Il semble que l’on ait des interfé--
rences produites par des raies noires, c’est-à-dire par des radiations absentes dans le spectre. Ce phénomène, en apparence paradoxal, s’explique par les considérations suivantes.
Les interférences à l’infini produites par une lame à faces paral-
lèles argentées, sont projetées par une lentille dans son plan focal.
Une radiation monochromatique traversant l’appareil donnerait dans
ce plan un système d’anneaux ayant l’aspect de cercles brillants très déliés séparés par de larges espaces sombres si le pouvoir ré-
(1) BUISSON et FABHY, l~~esu~~es de longueurs (tonde puur l’étahlisse~nenl cl’2c~z
.système de repèl’es spectroscopiques (J. de Plays., 4e série, VII, p. 169; 1908).
(2) F ABHY et PEI~OT, ~lTesu~°es de longueuos d’onde en valeu1’ absolue: spectre solaÏ1’e et speclJ’e du fer (Annales de Ch. et de I’h., je série, XXV, p. 98; 1902).
J. de Phys., 4e série, t. lX. (Mars t.9~.0.) 14
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019100090019700
fleeteur des surfaces argentées est élevé. La lumière traverse ensuite
un spectroscope sans astigmatisme dont la fente occupe le diamètre vertical des anneaux.
A travers l’appareil ainsi disposé faisons passer une lumière don- nant un spectre continu. Avant l’appareil dispersif, on ne peut pas observer d’interférences : le spectroscope va les faire apparaître.
Supposons le spectroscope à fente infiniment fine, et ayant un pou- voir de définition infini, de telle manière qu’à chaque point du champ corresponde une radiation rigoureusement définie. Dans le spectre, la lumière se répartit alors en lignes brillantes formant des canne-
lures légèrement courbes : d’un point à un autre de la fente, la dif-
férence de marche varie, elle est maximum au point où se projette
le centre des anneaux, et décroît de part et d’autre comme le carré de la distance à ce point. A mesure que l’épaisseur de l’appareil
interférentiel augmente, les franges deviennent plus serrées. Ces
cannelures ont l’aspect ordinaire aux franges des lames argentées :
ce sont des lignes brillantes dont la largeur est faible par rapport à celle des espaces noirs qui les séparent ; cet effet est d’autant plus marqué que le pouvoir réflecteur est plus élevé. En somme, pour
chaque radiation, c’est-à-dire pour chaque ligne verticale du spectre ,
les interférences ramassent la lumière en certains points.
Si l’on élargit la fente, les lignes brillantes qui forment les can-
nelures s’élargissent d’une quantité égale à la largeur de la fente, et, lorsque chaque bande brillante rejoint la bande voisine, les canne-
lures disparaissent. L’aspect est devenu celui d’un simple spectre continu, comme si l’appareil interférentiel était enlevé ; toutefois, la
constitution de ce spectre est très différente de celle d’un spectre continu avec fente large. Dans ce dernier cas, chaque radiation monochromatique se répartit uniformément sur un rectangle, image
de la fente, et en chaque point on a un mélange de radiations. Au
contraire, dans le spectre dont l’aspect est devenu continu par dis-
parition des cannelures, chaque radiation occupe seulement des
lignes horizontales dont la longueur est égale à la largeur de la
fente. Les radiations voisines s’échelonnent en hauteur, avec un très petit décalage horizontal correspondant à la dispersion du spectros- cope. Les petits traits de lumière monochromatique remplissent tout
le champ lorsque la fente a la largeur voulue, et l’oeil, qui n’est pas
un appareil spectroscopique, ne distingue pas le spectre ainsi obtenu
d’un spectre continu ordinaire.
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Pour une largeur de la fente plus grande que celle-là, les canne-
luises reparaissent, chaque triait, empiétant sur le suivant.
D’autre part, pour un pouvoir de définition limité, les cannelures
ont sensiblement leur aspect théorique lorsqu’elles sont peu serrées
(différence de marche faible) ; si la différence de marche va en aug- mentant, les cannelures perdent d’abord leur aspect de bandes bril-
lantes fines, s’estompent et naissent par disparaître lorsque leur inter- valle tombe au-dessous du pouvoir de définition du spectroscope.
On admettra que l’on n’arrive pas à ce cas.
Supposons maintenant une raie noire dans le spectre. Elle est for-
cément de largeur finie, c’est-à-dire que toutes les radiations com-
prises entre deux limites déterminées sont absentes, ou d’intensité
négligeable. Avec une fente étroite, on aura les cannelures, lignes
brillantes fines, coupées par la raie noire. Celle-ci ne se manifeste
qu’aux points où elle rencontre une cannelure brillante, par une inter-
ruption de la cannelure. Cet aspect n’est pas commode pour les mesures, et d’ailleurs la luminosité est faible. Elargissons la fente.
Cela revient à juxtaposer des aspects analogues au précédent, mais déplacés dans le sens horizontal. Les cannelures élargies sont alors coupées par des traits noirs horizontaux. On a dans le spectre deux espèces d’intervalles sombres : les intervalles entre les canne-
lures brillantes et les traits noirs relatifs aux radiations absentes ;
ce sont ces derniers qui sont intéressants pour les mesures ; il y a
intérêt à faire disparaître les premiers. C’est ce qui a lieu lorsque la
fente a la largeur qui fait disparaître les cannelures. Il ne reste plus
alors que les traits noirs, dont la dimension dans le sens horizontal est égale à la largeur de la fente, alignés verticalement sur l’image
de la raie, et qui se détachent sur un fond uniforme.
Ce que l’on a dit plus haut sur la constitution du spectre continu dont on a fait disparaître les cannelures fait d’ailleurs comprendre
immédiatement ce dernier résultat : les diverses radiations sont sépa-
rées en hauteur, et l’on obtient des traits noirs correspondant à celles qui manquent.
L’épaisseur, dans le sens vertical, des traits noirs correspondant
à une raie, dépend de la largeur de celle-ci. On obtient ainsi des rec-
tangles noîrs ; lorsque l’épaisseur de chacun est devenue assez grande
pour qu’il rejoigne le rectangle voisin, les interférences cessent d’être
visibles, et la raie est uniformément noire dans le sens de sa hauteur.
Cela arrive lorsque l’ordre d’interférence varie d’une unité dans la lar-
.
geur de la raie’noire. La largeur de la raie, dans un spectre parfaitement
pur, est alors égale à la distance de deux cannelures. Avec un appa- reil interférentiel d’épaisseur e, la largeur maxima d~, d’une raie pou-
vant donner des interférences est donnée par :
-p étant l’ordre d’interférence. Inversement, pour une raie donnée, les interférences cesseront d’être observables lorsque l’épaisseur de l’ap- pareil interférentiel dépassera la limite e donnée par la même équa-
tion.
Dans tout ce qui précède, on a raisonné comme si le pouvoir réflec-
teur des lames argentées était égal à 1, ce qui produit les cannelures
infiniment nettes. En réalité il n’en est pas ainsi ; les cannelures sont
légèrement estompées. Il en résulte une limite du pouvoir de défini-
tion interférentiel, tout à fait analogue à la limite du pouvoir de réso-
lution spectroscopique, et qui fait que les raies de largeur inférieure
à une certaine limite ne sont pas visibles pour une différence de marche donnée. Par suite, pour l’observation d’une raie donnée, l’épaisseur de l’appareil interférentiel ne doit pas descendre au- dessous d’une certaine limite, qui peut être évaluée à un vingtième
de la limite supérieure.
-On peut faire une théorie plus complète du phénomène en étudiant
l’intensité lumineuse en chaque point du champ. Pour avoir cette intensité il faut faire intervenir : 1° les propriétés de l’appareil dis- persif ; ~° celles de l’appareil interférentiel ; 3° la répartition de la
lumière au voisinage de la raie noire.
i° Si l’on considère le spectroscope seul, une radiation rigoureu-
sement monochromatique donne non pas une ligne infiniment fine,
mais une ligne de largeur finie plus ou moins estompée. On peut
.
tracer la courbe d’intensité lumineuse, en portant, en chaque point
du champ, une ordonnée proportionnelle à l’intensité en ce point. Avec
une fente très fine, on a la courbe A (~~. i), d’autantplus étroite que le pouvoir de définition est plus élevé ; si la fente s’élargit, la courbe
a un palier et présente la forme A’.
Prenons un spectre continu et considérons un point déterminé 1B1
dans le champ. En ce point, on aurait une radiation rigoureusement
monochromatique )B0’ si le pouvoir de définition était infini et la fente
infiniment fine. En réalité, les radiations voisines empiètent, et on a
201
non seulement la radiation À(I’ mais aussi les radiations voisines de
part et d’autre de celle-ci ; leurs intensités sont données par la courbe de définition précédente. Finalement, on peut représenter par une courbe l’intensité, en ce point M, des diverses radiations ; on obtient
une courbe identique à la courbe A, mais dans laquelle les abscisses sont maintenant les longueurs d’onde, la radiation 1B0 correspondant
à l’axe de symétrie de la courbe.
FIG. 1.
En prenant un autre point du champ, tout se passe de la même
manière, sauf que 1 jj a change, ce qui revient à faire glisser la courbe
dans le sens des abscisses ou à changer sa graduation en longueurs
d’onde.
2° Si l’on prend l’appareil interférentiel seul et qu’on examine le phénomène projeté par la lentille dans son plan focal, en un point
donné de ce champ on a une différence de marche déterminée ~, et l’ordre d’interférence? := varie avec la longueur d’onde. On peut représenter par une courbe l’intensité lumineuse en fonction de À. On
a ainsi la courbe B (fig. i), formée de maxima étroits par rapport à
la distance qui les sépare, et cela d’autant plus que le pouvoir réflec-
teur des surfaces argentées est plus élevé. D’un point à l’autre du plan focal, en particulier d’un point à l’autre de la fente du spectros-
cope, ladifférencé de marche A varie légèrement. Si l’on trace, pour
un autre point de la fente, la courbe analogue à la précédente, la posi-
tion des maxima est modifiée ; la courbe a le même aspect, mais elle
a glissé d’une certaine quantité dans le sens de ses abscisses.
3° On va étudier le spectre solaire, spectre continu avec raies
noires. On peut définir l’une d’elles par la courbe d’intensité en
fonction de À. En supposant le milieu de la raie complètement noire,
on a une courbe telle que C (~~. ~) .
Les aspects observés, suivant les différents cas, dépendent de la
considération de deux ou trois de ces courbes, qui vont permettre de
trouver la loi de répartition de l’intensité lumineuse dans le champ.
1. Visibilité cles raies noires dans un spectroscope sctns aZ~~ccreiZ interférentiel,.
-Dans un spectroscope à pouvoir de définition in-
fini, la courbe d’éclairement dans le champ serait exactement la courbe C. Mais le spectroscope est caractérisé par la courbe A Considérons un point M du champ pour lequel la longueur d’onde
centrale est ~,, et cherchons l’intensité lumineuse en ce point. Tra-
çons (fig. ~?) la courbe A centrée sur B0’ et la courbe C. Les produits
des ordonnées de ces deux courbes donnent les intensités des diverses radiations qui se superposent en M. La somme de ces intensités donne l’éclairement au point M. En répétant la même opération pour les divers points du champ, on aura l’aspect du phénomène.
FIG. 2.
Si le spectroscope a un pouvoir de définition très élevé, la courbe
A est très étroite, et la courbe d’intensité dans le champ est sensi-
blement la courbe C ; la courbe s’altère si le pouvoir de définition diminue, ou si la largeur de la fente augmente. Si la courbe A s’étale
assez pour déborder notablement la largeur de la courbe C, l’éclai-
rement ne sera pas nul, mais seulement affaibli, même au milieu de l’image de la raie ; celle-ci finit par disparaître complètement, mais
seulement lorsque le pouvoir de définition est devenu bien inférieur à celui qui est nécessaire pour séparer deux raies dont la distance est égale à la largeur de la raie noire. C’est ainsi que l’on voit dans le spectre solaire des raies dont la largeur ne dépasse pas 0, i angs-
trôm avec un spectroscope qui ne sépare pas les raies D dont la dis- tance est de 6 angstrôm.
II. Cannelures dans un spectre coniiiîu sans ra£e noire.
-Si une
lumière donnant un spectre continu traverse l’appareil interférentiel,
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puis le spectroscope, on a le phénomène bien connu du spectre can- nelé. Lorsque le pouvoir de définition est infini, à chaque point d’une ligne horizontale du spectre correspond une seule longueur d’onde,
et la courbe de répartition des intensités est exactement la courbe B
(fig. 1). Si l’on élargit la fente, la courbe de la répartition de la lu-
mière s’obtient comme dans le cas précédent : on a des bandes bril- lantes d’intensité constante, à bords nets, séparées par des intervalles noirs. Pour une largeur de la fente égale à celle des cannelures, celles-
ci disparaissent complètement. D’autre part, si c’est le pouvoir de
définition qui diminue, les cannelures s’estompent, puis disparaissent
comme cessent de se distinguer deux raies brillantes très voisines.
Comme, d’un point à l’autre de la fente, la différence de marche varie un peu, les cannelures sont courbes. Leur concavité est tournée
vers le violet, et le point où la tangente est verticale correspond au point de la fente où se projette le centre des anneaux.
111. Interférences dans le spectre avec raie noire.
-Supposons
que le spectre renferme une raie noire. Elle est définie par la courbe C
(fig. 3) : la raie est supposée complètement noire et à bords nets.
FIG.
Prenons un appareil interférentiel d’épaisseur telle que la distance de deux cannelures dépasse la largeur de la raie, sans être infiniment plus large. Donnons à la fente la largeur convenable pour faire dis-
paraitre les cannelures, pour rétablir la continuité d’éclairement dans le spectre. La courbe de définition du spectroscope est alors A.
Examinons spécialement ce qui se passe au milieu de l’image de la
raie noire. En l’absence de phénomènes d’interférence, on voit que l’on a, en ce milieu, non pas une radiation simple, mais la superpo- sition d’une série de radiations voisines, dont les intensités en fonc- tion de À s’obtiennent en faisant le produit des ordonnées des deux courbes précédentes, C et A, ce qui donne une courbe D.
Si un phénomène d’interférence intervient, les intensités des ra-
diations sont modifiées par un facteur, représenté en fonction des À par la courbe B ; -, pour avoir l’intensité lumineuse en chaque point,
il faut faire la somme des intensités ainsi modifiées. Faisons varier le point considéré, en hauteur le long de la fente. La seule modifica-
tion, d’un point à un autre, est un glissement de la courbe B dans le
sens de ses abscisses. Considérons un point de la fente pour lequel
un maximum de B coïncide avec le milieu de la raie noire. On aura,
en ce point, obscurité complète : le maximum 1 est coupé par la raie noire ; les maxima voisins 2, 3 et les autres ne donnent aucun éclai- rement, car ils tombent en dehors de la courbe D. Pour un autre
point de la fente, la courbe B est légèrement déplacée, le maximum 1 tombe dans la région a, et conserve toute son intensité : l’éclairement est alors le même que celui du fond continu du spectre. On a donc,
en se déplaçant le long de la raie, des points noirs se détachant sur
le fond uniforme du spectre. Ces points occupent exactement la place
des points brillants que donnerait une raie lumineuse isolée de même
longueur d’onde que la raie noire.
Si l’on fait varier la différence de marche, l’intervalle des canne-
lures change, et il faut faire varier corrélativement la largeur de la fente, afin que les cannelures restent invisibles. Les interférences dues à la raie noire n’apparaissent que lorsque la différence de marche est comprise entre deux limites :
1° Si la différence de marche est très faible, les cannelures sont très espacées, les maxima de la courbe B sont très élargis, et ils ne peuvent plus être annulés par le creux de la courbe D. Soit (-I), la
largeur de la raie, e l’épaisseur de l’appareil interférentiel, p - ‘’-e
l’ordre d’interférence. La distance de deux cannelures est, en longueur d’onde, 2:. Admettons que la largeur d’un maximum de la courbe B
P
soit :0 1 de la distance de deux maxima. Les interférences de la raie lO
noire cesseront d’être observables lorsque la largeur d) de la raie
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sera notablement plus r faible que la ~ D largeur -2013 - 101) du maximum, par
exemple la moitié. Cette limite aura donc lieu pour dl = ~ - ’ 201) La limite inférieure de l’ordre d’interférence permettant d’utiliser cette raie noire sera donc:
2° Si la différence de marche devient très grande, les cannelures sont très serrées, et par suite la, fente doit être très étroite. Au milieu de la raie, sans interférences, il n’y a plus du tnut de lumière, et quelle que soit la position de la courbe B, aucune lumière ne peut y être amenée. Aucun phénomène d’interférence n’est plus observable.
Cela a lieu lorsque la distance de deux maxima de la courbe B est
au plus égale à la largeur de la raie. La limite supérieure de l’ordre
d’interférence est donc :
Dans toutes les mesures de longueurs d’onde ou de déplacements
d’une raie, on devra employer des interférences comprises entre ces
deux limites. La limite supérieure, obtenue en prenant des diffé-
rences de marche de plus en plus grandes, permet de mesurer la largeur des raies.
RECHERCHES SUR LES CENTRES ÉLECTRISÉS DE FAIBLE MOBILITÉ
DANS LES GAZ (Suite) (1) ;
Par M. MAURICE DE BROGLIE.
VII.
-IONISATION PAR BABROTAGE. - INFLUENCE DE LA NATURE DU LIQUIDE.
EX1José de la question.- Nous venons d’examiner des phénomènes
dans lesquels la présence simultanée de petits ions et de particules
matérielles donnait naissance à une ionisation du gaz douée d’une certaine persistance. Il nous a paru intéressant d’étudier au même
.
