1Bac Seco Devoir libre N°4

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1Bac Seco Devoir libre N°4

A rendre après une semaine

Lycee technique Maghreb Arabe Devoir libre 1ere Bac Seco M.Said CHERIF

Exercice 1

1. Une usine de textile produit 4 types de vêtements : des pantalons, des chemises, des vestes et des gilets. En distribuant la production sur 4 unités de productions de capacités

quotidienne différentes:

L'unité A, produit 50 chemise, 40 pantalons, 40 vestes et 20 gilets.

L'unité B, produit 60 chemises, 50 pantalons, 40 vestes et 25 gilets.

L'unité C, produit 30 chemises, 20 pantalons, 20 vestes et 10 gilets.

L'unité D, produit 20 chemises, 15 pantalons, 10 vestes et 5 gilets.

1. Combien de chemise, de pantalon, de veste et de gilet, produit cette usine par mois.

Sachant que l'unité A travaille15 jours par mois, l'unité B travaille 10 jours par mois, l'unité C travaille 5 jours par mois et enfin, l'unité D travaille 7 jours par mois 2. Combien de jour de travail faut-il pour chaque unité pour que l'entreprise puisse

satisfaire la demande de1750 chemises, 1410 pantalons, 1300 vestes et 690 gilets.

Exercice 2

On considère la matrice carrée

0 0 0 2 0 0 0 1 0 A

 

 

  

 

 

1. Calculer A² et A³ puis en déduire Aⁿ en fonction de n pour tout n de ^* 2. On pose B2IA Calculer Bⁿ en fonction de n

Exercice 3

1) Simplifier les expressions suivantes

10 1 10 1 3

ALog  Log  Log

   

1 1 2 2 2 2 2 2

BLog  2Log   Log  

2 2

1 1

10 10

CLog  Log 

2) Résoudre dans  les équations suivantes:

a) ²^Log²

 

^x ^^{Log x}

 

^{ }^{3 0}

b) ^{Log x}



^{ }¹



^{Log x}



^³



^^Log



⁶^x^¹⁹



3) Résoudre dans  les inéquations suivantes:

a) ^Log²

 

^x ^⁵^{Log x}

 

^{ }^{4 0}

b)

 

0

 

1

1 Log x Log x

 



4) Résoudre dans   le système suivant :

2log 5log 14

4 log 3log 11

x y

  

  

