Exercices 2 et 5 page 322
N°2 page 322 :
C’est une loi de probabilité donc la somme des 3 probabilités de la 2ème ligne du tableau est égale à 1.
݇ +݇ 2+݇
3= 1 ⇔ 6݇ + 3݇ + 2݇
6 = 1 ⇔ 11݇
6 = 1 ⇔ ݇ = 6 11 Les trois probabilités du tableau sont donc respectivement :
6 11; 3
11 et 2
11 dont la somme est bien égale à 1.
N°5 page 322 :
Deux valeurs du tableau se complètent très facilement :
ܲሺܣതതതሻ = 1 − 0,8 = 0,2 ଵ
ܲభሺܣଶሻ = 1 − 0,9 = 0,1
Il reste donc à déterminer ܲതതതതభሺܣଶሻ et ܲതതതതభሺܣതതതሻ. ଶ Utilisons la donnée ܲሺܺ = 5ሻ = 0,18.
D’après les données de l’énoncé :
ܲሺܺ = 5ሻ = ܲሺܣଵሻ × ܲభሺܣଶሻ + ܲሺܣതതതሻ × ܲଵ തതതതభሺܣതതതሻ ଶ
⇔ 0,18 = 0,8 × 0,1 + 0,2 × ݔ
⇔ 0,18 = 0,08 + 0,2ݔ
⇔ 0,2ݔ = 0,10
⇔ ݔ =0,10
0,2 = 0,5
Conclusion : ܲതതതതభሺܣതതതሻ = 0,5 et ܲଶ തതതതభሺܣଶሻ = 0,5 aussi.
