! " # $% & '(' 1. Soit P1(x) x4 2x3 5x.
x IR* , P1(x) x4 1 2x x53 Limite en : lim
x
2x lim
x
x53 0 donc lim
x 1 2x x53 1 d où lim
x P1(x)= lim
x x4
Limite en : lim
x
2
x lim
x
5
x3 0 donc lim
x 1 x2 x53 1 d où lim
x P1(x) lim
x x4
2. (a) P2(x) 3x3 5x2 8x 1
A l infini, la limite d un polynôme est celle de son terme de plus haut degré donc lim
x P2(x) lim
x 3x3
et lim
x P2(x) lim
x 3x3
(b) P3(x) x8 12x3 x 12
A l infini, la limite d un polynôme est celle de son terme de plus haut degré donc lim
x P3(x) lim
x x8
et lim
x P3(x) lim
x x8
(c) P4(x) 5x5 12x3 18
A l infini, la limite d un polynôme est celle de son terme de plus haut degré donc lim
x P4(x) lim
x 5x5
et lim
x P4(x) lim
x 5x5