• Aucun résultat trouvé

u = 0 G u(x) - k D u = f f(x) u = 0 G

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "u = 0 G u(x) - k D u = f f(x) u = 0 G"

Copied!
6
0
0

Texte intégral

(1)

! " #$ ! &%

')(+*-,/.10324501627*-(98:2<;>=58@?A9BC0

D 6

EGFIHKJML

'ONMP

HRQ DTSVUMQ)E LWEXLZY[J

'

Q)E

\]C^`_ acb`dfehg

i

jlk$mon&pqn!msrot$uwv&xzyp|{p}x~pqr&xmo€€${rox~pqr‚uwm&tn!pƒ€ p`„…mo†k/~uw‡o€5†cm!ˆsni p|t/‰i p|p`€ro†ctVk/~p`x~xp`€`ŠŒ‹p`€i

i

p`„…mo†k/~uw‡o€†m!ˆn p|t/~‰i p`p`€ro†t$k$p|xx~pƒ€‡i †wn!{pk$k$p|‡…kŽro†w€p|‡ p|‡i p|t‘†x@n!p}€Vuwx~m!k/~uw‡p|ˆ rox~“’~k$pwŠ:”-‡i

p`‡I’|†cx’|m&x~pŽmo‡&p5€Vuwx~m&k$uc‡•†r&rot$u!’‘– p`p„…m&:‡&p5ni p`r‚p`‡on—„…m&p5nCi m&‡•‡&uc{˜v&t/p™o‡&šnC‡o’uw‡&‡ m&p`€`Š›‹p

r‚†c€/€$†ccpnCm&‡œr&t/ucv&xyp`{p’|uc‡…k$‡ mIžt/p`’‘–&p`t/’‘–&pnCm&‡&pŸuc‡o’k$uc‡œ„…m&p`x’|uc‡o„…m&p¡ ¢y†m&‡}m&‡œrot$uwv&xzyp|{p

n&€/’t/pk£žz†¡‰cp`’:m&‡Ž‡&uw{v&t/p:™o‡&‚n‡o’uw‡&‡ m&p`€‘ ¤†n

i

pV¥`y†

i

p|k

i

p i p|k$mon!

i

p¦n&†c‡o€§n!p`€š’|†c€¨r‚†t$k$“’m&x~p`t/€¨r‚†t§x“†

{ i

p|k$–&u!n!p¢n&p`€7n!~©

i

p|t/p|‡o’|p`€:™o‡&p`€˜žfªœ†k$–

i

p|{Ž†k/„…m&p«ƒ Šo¬7uwmo€

i

p|k$mon!uc‡‚€7n!~©

i

p`t$p`‡…k$p`€:Ÿuwt${˜m&x†k$uc‡o€

i

p`„…m&‰¡†cx~p`‡…k$p`€Œn!m9r&t/ucvoxzyp`{p„…m&‡oucmo€Œrp|t/{pkVk/p|‡…k£nC~‡…k/t$u!n!m&t/px~pƒ€Œr&t$‡o’|~rp`€7n&px†r&r&t/u¡ˆ!~{Ž†­

k/~uw‡9ro†t¦x“†{ pk$–ou n&p®n&p`€i p`xi p`{p|‡…k/€:™o‡&“€`Ši

¯ p}n!u!’|m&{p|‡…k5p`€VkŽm&‡t ipƒ€Vm&{ ip°n!m±’ucmot/€`²¨~x£’|uct/t$pƒ€Vruc‡‚nI†m±’‘–o†ro³k/t$p9´—n!m±r‚uwx~µ!’uwr& ipcŠ¤¶·x7€Vp

rot pƒ€Vp`‡…k$p¢€$ucmo€£x†Ÿuwt${pni p|ˆ p`t/’|’|p`€£{†c€7k$uwm!k$pƒ€£xp`€-„wmop`€Vk$uc‡o€£r‚u…€ p`p`€¦“’¨€$uc‡…k7k$t‘†~ki p|p`€£n&†‡o€i

xp˜’‘–‚†r&~k$t/p´1n&mœr‚uwx~µ!’|ucr&pcŠ¹¸ p|mox¤’‘–o†c‡&cpx~p’uc‡…k/pˆ k$p5ºxi pƒ„…m&~xv&t$p˜nCi mo‡&p{p|{˜v&t‘†‡&p†cmœx~p`m

n&p-x“†˜n&³©¹mo€$~uw‡n!px†’‘–o†cx~p`m&t`Š ¯ p`€Vk@rucm&t‘„…m&ucx‡›µ1†ro†c€Œn!p°»$’|uct/t$ p`¼®„…m&¹‡&p€$p|t‘†~k@„…mi m&‡&p

t/p`’|ucr&pn!p¢’p’‘–o†cr&~k$t/pcŠ

f(x) u(x)

Γ 0

Γ 0 u = 0

u = 0 - k ∆ u = f

½¾¿-ÀŒÁÂÄÃ

C5}ÅÆ

Ç

È¢ÉËÊ-Ì&ÍlÎ-Ï`ÐɛÑÒÉ

£

ÇC±ÇCÔÓ sÕ

¡Ö Ø×

ÒǧÙ

C±}ÅÆ

C

Ç

!Ú®Û

×

œ}ÜÓ

}ÅÆ

C±Ç§Ù

×&

ÆÝ¢Þ

Cߛߤ×

‚

Ó

}ÅÆ

I +à

Ö

±

Æ+ÓؐÅ

×

Æ`ǧÚ7á

× Æ

} +

Ç

!Ú7

×&

âäã ä

X¡å

× Æ

× C 9Õ ß¨×& ¢ × ‚

(2)



‚

ès͚é£é—êÉɛëIÉìí:îŒÊÍlì!í˜Ðɛë…É›ë

ïš

œ1ÅÆ

C

×

ÛÛ Cß

!

Æ ß¨×

ς

×

!

C˜ðXÇÅ

×

Æ|ǜñ:òwÝoó/Ó3Ó

ßß

Ó

ß

Æ Ø×

ô¦õö§÷ ‚›

Û¡Æ

C

Õ

ãÛ

õö¨÷ !Iߤ×&

ö•ùúõölûüâö¤ý÷

Ý

þ ÿ

Ó

°Õ

ãÛ

Æ

!

śÓÓØ¢¡å

× Æ

¢Æ

Ó

ÇCÇ

á

×

Æ|

Ø×

Ó

‚

×

!

śÓØ

Çæ

ÓØÄ¡å

× Æ

•Ç

±ã Ó

ä

×

§Ýގ á

ÇC ß Ó

qӷ٠ߨ×!

ãâ õß Ó

Ä ß Ó

Øà

Û Æ Û¡

‚

Æ ÓfÓØ

÷ ‚

9Ó +

Ø×

± Û ×

œ 5

×!

Æ

×!ß

!Ú§Û Ù ã

Ç

Æ

‚

}ÓØÛ

× Æ

!

!

ÓÓØ

× Ç à

ߛ

Æ

C5 Æ

Û¡Û Ó

!

Æ

ù !#"

× ã

¢

C5Û

×

›

ߨ×

Ø

æ!!Ý

$qÌ%Vé'&%Êɛë•Ñ É(&*)§é'%,+.-7ɛëê

Þ ß

C7C

Ó âƦÇ

å

Æ|

ß Æ

Û ß

@ÇC¢Ó

Û

‚

ߨ×&

Æ

ߨ×

âÆ ß Æ ×

śÓhã}¢ÇC¢

ÂÒï

Ø×

›¢Ç§Ù

‚›

Ó ÅÆ|/

0213.4

57678*9;:

1=<

:,5>5?6@5BADC

3

:E65FG5 3IHJ4

5?6K678 3 8 <

5L 1M3

:ONP5QR8(5?9 H C <

QR8(5>5@9 1S

5

SUT3V1M<

55

<W4

5RQR8XNE9;N T3

5

576?:

<

8*9E9Y5[Z

ÂÒï

ß Æ Û

Øß

ÇC Æ æ

!

֕æ Æ

ÓfD

\

C=8

3

:PCM8*:.]YL5:ONO:;^>

4

5_L`9 1aH

5 S 5 < : H N

<4

5

S1

:ONOQR8b5

S 5 < : 1 > S

Nc667N

T

9Y5

1

8*:PCM8

3

>5#9

1

L*Cd67NE:ONBC

<

>2e

4

5RQR8*Nc9;N T3

5

91 6C

SS

5U>576:

3I1=fd1

8MF>576/5BADC

3

:E6N

<

:,5 37<

576/5?67:

4

5g

1

9Y5ih 1 91

6?C SS

5>5?6:

3V1=f=1

8aFj>5?6/5OADC

3

:E6

1

LaL`9;NBQ8

4

576 Ý

ÂÒï

ß Æ Û

Øß

Ç

KÇC5ÓÙ Æ

ߨ×!

ÓÓØ

021

L*C=6kNO:ONOC

<

>2e

4

5[Q8*NE9lN T?3

5

3m4

5 1 9;Nn6R5D9Y5

S N < NS 8 S

>5D9Ve

4

5 < 5 3

gMNP5JL*CM:,5

<

:ONB59c9o5@:PCM:

1

9Y5?pbL*C=8

3

:PC=8:,576K9o576

L*Cd67NE:ONBC

< 6 1 > S

Nn6k6kN

T

9o576>59 1qS

5

SrT?3I1=<

5

s˜×&

ÓÓ

×

§Ç

à Æ ß Æ Û

œ

Û¡

Æ

×&

×

Æ|

Ó Ø×

§Ç 5ß

Æ ×

śӷã}£

1

×

ÆÆ@Ó·Ù

‚

æ Ó؛ۡ!Ý

®

×

ÓئÇ

ÖÇCÆ|

Æ|

ß Æ

Û ß

õXt

C

3kS

8*9

1

:ONOC

<

>MNE:,5

4

5 < 5 3 g 4

5:ONBQ8(5uC=8 f=1=3

N 1 :ONBC

<b<

5?9E9Y5C=8v5

<`H

C 3 5?p

5

<SU1

:Ewp t C

3kS

8*9

1

:ONOC

< t 1 NT

9Y5

÷ Ú

‚›

×&

âÆæ Æ × ã

Ç

à Æ C

ßß

Æ × Ö Ø×

•Ç

—ß

Æ × Å›Ó·ã}!Ý

þ ÿ

xzy#{| }xzy#{|

~)¨Ê£ÊÉ3π®í7ÍlÌoëÊ£Ì&͂lÌa)§Ñ[Ñ É„ƒ®ÏP) Ñ ÉCì&í7͆…£É‡…£ÉËψ êê É(+.-%$Ï,%VΣÌ&É ÏV͆&*)¨Ï

Þ

Û¡Æ Ø¢ß¨×&

Æ C

ߛ

Æ

ÓÛ

×

@‰XÇCÓ

}ÅÆ

C!ÚÓØÛ

×

Ç ØØ×

›Ç§Ù

‚

Ó ÅÆ!Ú¹

ƘÓ

Ç á

×

Æ|

}ÇC‰Ú3ÇC˜Û

× Æ

!

Ƙ

×

×

Æ|Ç õ

ś|Û

â°Û

Ææ Ó

&CŒ

×

Æ|

Ó؊

÷

ÇC°Ó

Ç Ø

}ÇC°á

×

Æ|Û¡

ô ã

Ó·Ù

‚

Æ

ÆÝlÞ ß Æ

×dŽ

â

}Û¡5Û

×

Ç Ø×

Æ

Ö9æ!Æ

Û Ó Ú¤

Ó

ÓÙ ßß

Æ × Ö Ø×

—

õO‚÷¦ù

õO‚÷ × ã 

ÚC

Ó·Ù

b&ÓØ!Ú ß

Ø

ÚCǧÙ

C

!

—ã

Ó

Æá

Û¡5Ç

á

×

Æ|

æ!Û1Ó·Ù

×

Æ

Y×

ÓØ

÷ Ú × × Å

‘a’?“

•”

ø "

Œ—–

‘˜“

ô"

‰ ù

(3)

Ó â£ Û¡9 ™

C

Ó Ó á × Æ|

ÓØ5ÇC•š

3

55

< õ

Û¡á/Ý

à

IÇ Ç × Û

} ÷

ڛ

ǜ

â

‚

1øœ›ž

ý õð ÷ Ú ×

Ç

ݯ

Ÿ d¡(¢J¡`£[¤c¥˜¤E¡`¦¨§ 021 t C

<`H

:ONBC

< ø õö§÷

QR8*N‚>

4

5O©

<

NE:ª8

<

5†L*Cd6kNO:ONBC

<

>2e

4

5RQ8*NE9lN T?3

5@576?:|6C=9l8:ONBC

<

>=8 ß Æ ×

śӷã}

!

֕Ó

« ¬ ø

õö§÷7ù

6kN ö › ” ð

­K®°¯

õB

® ø

÷¡õö¨÷£ù

­

±

ø

õö¨÷7ù ô¦õö§÷

6kN

ö

›ð

õ Á ÷

õ â

Ø×

!

Ö

×! Ø×

/

®

øÜ

ÓØ/!Æ Ç

Ç°Ó á×

Û Ø×

ÔøšÚ

®²¯M³

Ó Ç

æ!Æ!Û¡}ǧÙ

Û

›

ß

ÇC5æ!Û

Æ ³ Ý÷ ´

µ

 Š

· ø Šb‹

Ý

Ý

Ý

Ý

Ý

Ý

Ý

Ý

Ý

Ý

Ý

Ý

Ý

Ý

Ý

Ý

Ý

Ý

Ý

’R¸

’ ‹

½¾¿-À

—×&ß

ÓØ ß Ó

—æ!Û

Û Ó:ǧÙ

—æ!Û

ÆvŠ × Æ`

Ó

!

Å ×

Æ|ǕÇC@‰Ú

×!

Æ

‚

ù

’¸

’ ‹

¹

Š

¹ ù

Ý

ޕ

×!

Æ

œ

ŽÓØ

‚› Ø×

¢Ç§Ù

Ó ÅÆ

×

—

Û¡Æ Ø

Û

Æ¢Ó

Ç

á

×

Æ|

°Û¡

Û × ÆÆ

ߨ×

Ç

ã

œ

•

×

ǧãÓØ

Û

1ÇC

g

3V1=<

>5>

4

5 t C 37SU1

:ONBC

< õ

Û¡á/Ý3Ó5Û

×&

Æ|¢ÇC

Ý Ý Ý÷ Ý

º -7ɛëwìa%Í:霻

×&ØU¼

Ó٠ߛ

Û¡IÇC°á

×

Û Ø×

×

}

ƜðÚ

‚›

×  û ߛ

Ɯ

×

Æ|Û¡

!

Ö õ

×!Ø×

âÆ

ß Æ

Û

Ó

‚

Æ

Æ|}

÷

Ú

¼

ò@½

¼

ÓØ®

×&

â#

ߛ

Û¡¢ÇC@á

×

Û Ø×

Œ

ÓÓØ@

ƦÓØÅ

×

Æ|Çñ:ò Ý I×

ÆÆ

5Ó á×

Û Ø×

•ø›•

ý õð ÷

× Ó

•Ç

—ß

Æ × Å›Ó·ãœ

õ Á ÷

ÓØ}

øæ

Æ Øà

U

¾

¿À ø›

¼ ò

Á`Â

› ¼ ò

‘=Ã

­K®¨¯

õB

® ø ÷ Â " ð ù

‘=Ã

ô Â " ð õ ÷

õ@×&

ƘÓ

Æ

Û Øß

Æ

×¹‚

×

Ç}

â

Æ

ÓØ5Ó؜}5

æ

®ß¨×&

Æø›

õ ð ÷

Ä

ÁÅÂ

› ¼ ò

‘MÃ

ø Â " ð ù XÆ

ù2Ç

ø ù õ™ ÷

Û¡

!

Æ!ÝØÝØÝ

÷ ߛ›

Ú£

Ó Ó á× Æ|

ÓرÇCÉÈ

:PCdÊa576

õ

Û¡á$Ý

à

[ÇCsÛ¡sÇ

× Û

œ ÷

Ú

×

ÆÆ

Ó·Ù

æ ÓØÛ¡¢Ç

Æ × Å›Óhã}

õ Á ÷ Ç L 3 N

<`H

NËL5>G576K:

3I1=fd1

8aF f N3

:O8(5?9l6 ߨ×&

Æ

¢

× Ó CØ×

°øm›ª

ý õð ÷

¾

¿À ø›

¼ ò

Á`Â

› ¼ ò

‘=Ã

ø Â " ð ù

‘=Ã

ô Â " ð õ" ÷

(4)



‚

Ã

C

ÓÓ}á

×

Æ|

Ó ×

ÜÇ

±ß

Æ ×

śӷãœ+Ç å

Æ

Ó õ Á ÷

Ù ßß

ÓÓ

t C

37S

8*9

1

:ONBC

< t 1 NT

9o5 Ý ï

Žá

×

Æ#

Ó

×

!

65

<

6q>5?6v>=Nc67:

3 NT

8:ONOC

< 6

‚

Ä

×&

Ç Æ

×

› Ó

‚

Æ

Æ}

õ

›Û¡•%

÷ ×

°

!

Æ¡Ö

ß

ÓØ¢ÇCá

×

Æ|

Ó Ø×

·

!

śÓÝMÍ¢

Æ

Æ

¢Û¡£á

×

Æ|

Ó ×

¦C¢

×

°

‚›

æ Ó

ã

Ó á × Æ|

Ó Ø×

Ø

ÓØ

‚

ߨ×&

Æ Cá

×

Û Ø×

—øIÆ

Ó

ãÆ õ Û

øΛΝ

ý õð

÷â÷

ڛ

!

ÓÓ

× ß

Ó

Æ

ӎ

ÓÓØD

Æ|ÇC

×!

œ}

âÓ

×

Æ`

‚

ÓØÇ

×

× Ç

Û

×

Û

× Æ

!

#

Æ|}

ã Ó á×

Æ`

Ó Ø×

õ Á ÷ ݤÞ

ߤ×

Ï õø ü  ÷ ù ‘ à ® ø

¯[®

 " ð õ% ÷

Ðõ Â ÷ ù

‘MÃ

ô Â " ð

õBÑ&÷

ގ

ß q

Û¡Æ

Æ 9o5ÒL 3 N

<`H

NËL5U>576:

3I1=fd1

8MF f N 3

:O8(5?9l6@6?CM8G6 t C

37S

5

1T

6?:

3V1

NO:,5

øΛ

¼ ò

õPÓ!÷

Á`Â

› ¼ ò Ï õø ü  ÷£ù Ðõ  ÷ õBÔ&÷

ÆÆ

Ï õø ü Â ÷

á

×

Æ|}Å Ó

!

Ƙ

Æ

‚

Ç

à ߨ×

Ø

æ!

û

Æӷ٠ߛ

Û¡

¼

ò…Ý

×

ÆÆ

ÓØ ß Æ ×

Å3Óhã}"

Ç}

-!qß

Ó C

× Ó CØ×

õ ó‘Ç

Û Ýo

ø û ø ý ×

Ç

֜

× Ó CØ×

›Ú

×

ÆÆ

‚

Ï õø û ­ ø ý ü

ø û ­ ø

ý÷7ù ÷ Ý

º -£É›ëwìM%V͚éWÕ

ގ•Ç

à Ø

9Ie

4

5 < 5 3

gMNP5ÖL*CM:,5

<

:ONP5?9E9Y5:PCa:

1

9Y5

× õÂ ÷7ù

Á Ï õÂ ü Â ÷ ­

Ðõ Â ÷ õBØ&÷

×

ÆÆ

× õ

øU–ÚÙ Â ÷7ù

Ù ý

Ï õ Â ü Â ÷

–ÚÙ

õÏ õø ü  ÷ ­ Ðõ ÷â÷

– × õø ÷

Ç

Æ|

‚

5Ó á×

Û

×

× õø ÷

Æ Ø

} Û ×

‚æ!¡Ö!Ý I×

ÆÆ

U

Ûv× õø ÷ ¯Â ù "

" Ù × õ øU–ÜÙ

 ÷ÝÞ[ß

ò ù Ï õø ü Â ÷ ­

Ðõ Â ÷ õ Á ÷

ÜÇ

Ç

Æ|

œÓØ ß Æ

Û Øß

Ç Æ æ

!

ÖÜæ Æ

Ó õ" ÷

Ô

æ ÓØ

5!

L 3 N

<`H

NËLb5v>=8

S N< NS 8 S

>G59Ve

4

5 < 5 3

gaNB5ÒL*Ca:,5

<

:ONP5?9E9Y5

Á`Â

› ¼ ò × õø

÷.à × õÂ ÷ õ Á!Á ÷

s˜×!

Æ

‚

‚×&‚

IÓ á ×

Û Ø×

× õø ÷

ÇCæ!Æ|q–á

Ç

¹  ¹Îâ

–á ߨ×&

Æ C

×

Æ`}

ÆÓÓØ

Æ ¼ ò õߛ

ƌ¡Ö¹

ß

ÓØ

¹ ® Â ¹ ýw÷

ӂlÙ

Œß›

Æ æ

ӂÇÇ

×

ÆÆ£Ó Ù¡Ö

Û¡Ç

Ç × ÛŽÓ·Ù¡Ö

Û¡5Ç1Ó × Ó

Ø×

§ÚC

×&

®Ææ!Æ|Æ

×

Û¡

â

‚

Ø×

äã

Ó

›Û¡9%Ý

ãPäYåæ7å ç=èéëê•èì

íïîJðòñó è=ôOè[õö

î

(5)

Ó â£ Û¡9 %

þ ÿ•

ø÷x Jù2}

º -7ɛëwìa%Í:é°ú

ïš

× Ó C×

Ç ß Æ × Å›Ó·ã}

õ Á ÷

Ç}

ß3

û

Æ

Ó}ǧ١Ö

ß

Æ

×

Rã Ó Ù

!

ÇC ÇCá

×

Û Ø×

ÓÓØÚ â×&

Û¡

Ó·Ù

× ß

C

ß

ÆÆIÛ Ù

ÇCÛ

ÓfÛ

ÓØÆ

Cæ

ÓØ Æ

ßß

Æ × Û -

±ÇÔÓ × Ó #

Ø×

±Û¡Æ

!

ߨ×&

ڛæ

ÓØ

Æ|

‚

°Ó·Ù

× ß C

› Ø

Æ ß¤×

ÓÆÝ ï:

ÇC}ÇCÇ å

ÆÛ¡

à

Ú ß Æ

â

‚

ÄÇ

+ÓØIÛ

×&

Æ|+ÇC



Á

q

ÇCÇlÙ ßß

Æ × Ö Ø×

ß

#

ß ÓÛ

śÓؗã

Ç5Ç

×

!

Ç°á

×

Æ|}}Æ

Ó

ãÆ!Ý s˜×&

ÓÓ

×

› Æ × Ç

Æ

ß Æ

Û Øß

ß Ó D

Æ Ó

ǧ٠ßß

Æ × Ö Ø×

•Ç5Ó × Ó

— C

Ó ÓØ¢á

×

Æ|

Ó ×

®á

!

śÓØÝ

@×&

ÆÛ

ÓÛ

ÓØÆ

C

× Ó CØ×

Ç ß

Æ × Å›Ó·ã}!Ú

×

Û

Æ|Û

C ßß

Æ × Ö Ø×

ø`üqÇCøÜÇ

›

×&

â#

ߛ

Û¡

¼

üÇC-Ç

}

×

à

'ýTÇC-Ó٠ߛ

Û¡

¼ ò ÇC â×&C

ŒÓØ ß¨×

ØØ×

› ߨ×

Å3ÓØÝ õÃ

C-á

×

ۃ#

Ø×

ï

û ß

CDþ

Æ

ßß

Æ × Û

ߛ

Æ¡Ö

ß

ÓØ ß3

ÆÇC ߨ×

Ó þ×

}ÚÇC£á

×

Û Ø×

›

Æ × ×

Æ

Ú

ÇCŒá

×

Û Ø×

ߤ×

Ó þ×

œuÿ ß3

Æ£

×

Æ|Û¡

!

Ö

÷

Ý

›

Ç

°Å

×

}

×&

‘#

ß3

Û¡



‚

Û

×&

õ Û¡

âÆ

Ç

ƒ

ß Ó

®Ó

×&

÷ ÚCÓØ

ß Æ

Û Øß

ß

Æ|œ

â

ÇCŽá

×

Æ|

ÓØÆ

×

ÇC@

Æ

Ó

Æ|ÓÓ؎ǧÙ

ßß

Æ × Ö Ø×

§ÚCÓ vS 4

5R:EwXCR>5r>5KNE: š 1 9o5

3

ʘN

<

< > 4

5O©

<

NE:Å9

1

6?C=9;8:ONOC

<r1

LaL 3 C H w 4

5[5 ø`ü

>

1=<

6'8

<

6C=8X6576PL 1aH

5 ¼ ü 5

<3

5767:

3

5?NYg

<Å1=<

:9o5‚L 3 N

<`H

NËLb5Ò>=8 S N<

N

S 8 S

>5—9Ve

4

5 < 5 3

gaNB5ÖC=89o5‚L 3 N

<`H

NL5Ö>G576':

3I1=fd1

8MF f N3

:O8(596 1

8MF—L*Cd67NE:ONBC

<

6Ö>5#9 1uS

5

SrT?3I1=<

5 3 5_L

3m4

5?65

< : 4

5[5?6

L

1=3

8 < 5 t C

<ÅH

:ONBC

<

>5

¼ ü Z

â Æ Ç

Ø

œ

˜ß›

ÆÓØ¢Ç Ö ß Æ ×

śӷã}

æ ÓØ

@

Á`Â

› ¼ ü × õ

ø`ü

÷mà × õÂ ÷ õ Á ÷

Á`Â

› ¼ ü Ï õ

øÅü

ü  ÷-ù Ðõ ÷ õ Á ™ ÷

¢Ç Ö ß Æ ×

śӷã}

æ ÓØ

Ç}

â

˜

× Ó CØ×

—

˜

C5â

Ó!Ý

×

ÆÆ

‚

Á`Â

› ¼ ü Ï õø ­ ø`ü

ü Â

÷7ù

×!

Æ

Û¡Ó Ç ×

C

×&

æ!ÓfÓØ

Æ ß Æ

Ø×

}ÇCÓ·Ù ßß

Æ × Ö Ø×

lÚ¹ã æ

×&

Æ

‚

ø

­

ø`ü

× Æ C×

× ÓŒã

¼

ü

!

â›£Ç +ß

Æ × Ç Ø

Û Ó

!

ƘÇ

à ߛ

Æ Ï õø ü Â ÷ Ç ×

›Û

¢ø`ü1 Ó

Æ

×dŽ

Û Ø×

ÇCŽø±

Æ¢ÓØ5

×&

‘#

ߛ

Û¡

¼ ü

!

âÇC1Û¡

ß Æ × Ç Ø

Û Ó

!

Æ|!Ý

º

-7ɛëwìa%Í:é

ó‘Ó3á

!C

Û ÓÛ

ÓØÆÓ × Ó

Ø×

qÇÇC Ö ß Æ ×

Å3Óhã}

‚

æ ÓØ

õ Á ÷ õ Á ™ ÷

Û¡

‚

ŽÓ·Ù

×

Äæ á

!

Æ|˜

C

Ó õ Á ™ ÷ Æ

ß Æ

â

â×&C

Ç

C1Å

â!Ý

×&7

â°ÇC

¼

ü¹Ý¨Þ

×!

°ø

ÓØ

Û × ß¨×

ǧÙ

CŽá

×

›Û Ø×

•ø`ü›

¼

ü}Ç

›¢Û¡

â

Ž

¢×

ߨ×

â

ùúõ

ø

ûü

¯¯¯

ü

ø

ü

¯¯¯

ü

ø

÷

›

×

ÆÆ

‚

5

ø`ü9 × Ó

•ÇC

õ Á ™ ÷ Ó×

Æ`@

Á

› õ Á ü

¯Y¯Y¯

ü ý ÷ Ï õ

øÅü

ü ÷7ù˜õ ÷ õ Á " ÷

(6)



‚

Í ß Ó

Û¡Æø`ü›

¼ ü ߛ

Æ!

ß û ø

Ç

Ç

Æ

× Ó

CØ×

•ÇlÙ

•

ã}Ó

!

Æ

"#

ù$ õ Á % ÷

× ã

%"

C5 Æ

Û¡5

Æ f‚

Ç

à ߨ×

Ø

æ!

ý $

›

•æ!Û

ÆcÚ

æ!Û

"%'&

ù Ï õ ü ÷ õ Á Ñ&÷

$ ù ˜õ ÷ õ Á Ó!÷

( ͚é&CÏ -£ë=% ͚é Ê£ÌoÍ*)J%Vë…Í‚%VÌ&É

s×&

æ × Û

×

› Æ

Ø

Æ

×&

®á

×

Æ|

Ó Ø×

›

æ ÓØ

¢Ç§Ù ß Æ ×

Å3Óhã}

!

ÖÄÓ

Ø

ߤ×&

Æ C

Ø×

!

Ö Ç Æ

æ

ߛ

Æ

ÓÓØqÇC ‚ß

ÔÓÓ Øߛ‚

ï

ß Æ

›Û Øß

õ" ÷ õ Á!Á ÷

œ â

æ

ÇC›Û¡sÓØÜÛ Æ Û

ãÆäÅ

ߤ×

äÇC

ß Æ ×

śӷãœ

õ

ߛ

Æ

Û Ó Æ—Ó·Ù

Û

‚

÷ I

Ó

ß

Æ|œ

â

ÇC+Ç

à Æ C+

×

ÇCÄǧ٠ßß

Æ × Ö Ø×

Æã

Æ

ÓØ•Ç sß

Æ ×

śӷã}!Ý:ó/Ó£

Ç

Û

C×&

Æ +

ߛ

ۡǧ٠ßß

Æ × Ö Ø×

+ǘÇ

œ Ø×

à

×

q Û ×

›Ç Ø

Çá ,

Û × q

Û

œã Ó

Û ×

› Æ Û

Ø×

—ǧÙ

q

ã}5Ó

!

Æ

‚

Ç

Æ|

CŽÓ × Ó

CØ×

ßß

Æ × Û

.-

ӛÆ

ϋ

Ç

æ!Ó

×!ߛß

Æ

Ó¢Û

ÓÛ

ÓÚ¹Û Ù

Ó·Ù

× Å Ž

Û

áŒÇ /10

Ý

27ÍlÌoÑÚ--ÏP)|% Ì&É

×&Ø

ø•

 ×

ÇCá

×

›Û Ø×

Ç

à

® Æ

×

!

CŽð Ç

q ߛ

Û¡ŽÇC˜Ç

}

×

rý3-

³

•Û

ß

ÇC1æ!Û

ÆÚ#Š

Ó؎æ!Û

Ƙ

×

Æ|

Ó§¡Ö

‚

Æ

Ƙ

ߨ×&

Ç Å × Æ|Ç

” ð ÇC1ðÝ

$ ¡( 547698:<;9:>=@?BACAED

‘MÃ

®°¯˜³

" ð ù ‘ ’ à ³ ‹ " Œ õ Á Ô&÷

$ ¡( 547698:<;9:GFIHKJ*LANM

‘=Ã

³‡¯˜®

 " ð ù

‘=Ã

­K®¨¯d³

 " ð – ‘ ’ à ³ ‹  " Œ õ Á Ø&÷

Ç ×

ÛIÛ C×&

| ³

ù

® ø

‘aÃ

® ø

¯d®

 " ð ù

‘=Ã

­D®¨¯

õB

® ø ÷ Â "

ð‡–

‘ ’ à ” ø

”   " Œ õ

÷

OQP9RSCS æQT*U ç V é

WXYV

ì

íïîJíGð

V[Z]\7V ö î

Références

Documents relatifs

´Equations aux d´eriv´ees partielles et analyse num´erique Contrˆole continu du 4 d´ecembre 2006, dur´ee 2h.. L’usage de la calculatrice n’est

Cours de Frédéric Mandon sous licence Creative Commons BY NC SA, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/fr/1. • La symétrie par rapport à la première bissectrice

[r]

MOLK hat in seiner schSnen Abhandlung: Sur ane notion qui comprend ceUe de la divisibilitd etc. 6), dutch welche er sich das Verdienst erworben hat, einen Tell

The main results given in the third section of this paper concern the exponential stability of the solution satisfying R.H.-J.E... The conclusions of Lemma

However, as (Q t ) do not form a semigroup, additional assumptions were supposed in order to reach the conclusion. The main novelty of this paper is that no additional assumption

[r]

Activité d'approche n°3 : Dérivée de Sinus et Cosinus Dérivabilité de sinus et de cosinus. On travaille sur l'intervalle ]0