Étude de la réaction (3He, α) sur 28Si et 32S

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Submitted on 1 Jan 1970

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Étude de la réaction (3He, α) sur 28Si et 32S

G. Rotbard, G. Ronsin, J. Kalifa, M. Vergnes

To cite this version:

G. Rotbard, G. Ronsin, J. Kalifa, M. Vergnes. Étude de la réaction (3He, α) sur 28Si et 32S. Journal

de Physique, 1970, 31 (11-12), pp.933-939. �10.1051/jphys:019700031011-12093300�. �jpa-00207006�

ÉTUDE DE LA RÉACTION (3He, 03B1) SUR 28Si ET 32S

par G.

ROTBARD,

^G.

RONSIN,

^J.

KALIFA,

^{M. VERGNES}

Institut de

Physique Nucléaire,

^{B. P. n°}

1, 91, Orsay (Reçu

^{le 7 août}

1970)

Résumé. 2014 Les distributions

angulaires

^{et les} fonctions d’excitation des réactions

(3He, 03B1)

aboutissant à

plusieurs

niveaux de 27Si et 31S ont été mesurées. Les niveaux

7/2+

^{de 27Si et} 31S, interdits _pour le mécanisme de

pick-up,

^{sont néanmoins}

peuplés

^{avec une} section efficace

impor-

tante. Les sections efficaces des réactions

peuplant

les niveaux

fondamentaux,

dont la fonction d’onde contient une forte

proportion

^{d’état à un trou,}

présentent

des fluctuations. Les distri- butions

angulaires

^« moyennes » permettent

cependant

de déterminer les facteurs

spectroscopi-

ques.

Abstract. ²⁰¹⁴

Angular

distributions and excitation functions have been measured for several

(3He, 03B1)

^{reactions on} 28Si and 32S. The

7/2+

levels of ²⁷ Si and 31S, forbidden for

pick-up, are quite strongly populated.

Excitation functions for reactions

leading

^{to the}

ground

^{states fluctuate.}

It is however

possible

to extract

spectroscopic

factors from their « mean »

angular

distributions.

1. Introduction. ^- Les réactions de transfert d’un nucléon ont

joué

^et continuent de

jouer

^un

grand

rôle dans notre connaissance de la structure nucléaire.

Les réactions

(p, d)

^et

(d, t)

^{se sont} révélées très eni-

caces pour l’étude des états de ^trou de neutron, mais elles ne

peuvent

^{être utilisées} que si l’on

dispose

^de

particules

incidentes

d’énergie

élevée. La réaction

(3He, ce)

^{est la seule} suffisamment

exoénergétique

^pour

pouvoir

^être

produite

^en utilisant le faisceau d’un accélérateur de

quelques MeV ;

^{elle est donc}

fréquem-

ment utilisée _pour l’étude des états de trou dans les noyaux

légers.

^Le

présent

^{travail a eu} pour but de déterminer dans

quelle

^mesure la section efficace de cette réaction à basse

énergie

^est

susceptible

^{de four-}

nir des

renseignements précis

concernant la structure nucléaire.

La réaction

(3He, a)

^{a été étudiée en utilisant le}

faisceau

3He+ +

de l’accélérateur Van de Graaff de l’Institut de

Physique

Nucléaire. Le

dispositif expéri- mental,

consistant

principalement

^{en un}

spectro- graphe magnétique

^{à 1800 a} été décrit

précédemment [1, 2].

Les cibles utilisées étaient des feuilles

autosup- portées

^{de Si et} ZnS d’environ 150 et 400

Jlg/cm2.

Les distributions

angulaires

^des

particules

^{a émises}

dans les réactions

28Si(3He, a)2’Si

^et

32S(3He, a)31S peuplant

le niveau fondamental et les neuf

premiers

niveaux excités de

2’Si,

le niveau fondamental et les douze

premiers

^{niveaux excités de}

^{31 S}

^{ont été mesu-}

rées à

7,6

^MeV

d’énergie

incidente. Pour certains

niveaux,

des fonctions d’excitation ont été

mesurées,

et des distributions

angulaires

déterminées à

plusieurs énergies.

La

comparaison

des sections efficaces

intégrées

^à

7,6

^MeV

donne,

avant toute

analyse,

^une

première

indication sur le mécanisme de réaction.

2. Sélectivité de la réaction. ^- Le mécanisme de

pick-up

^ne

permet

d’atteindre _que les états à un trou.

Si ^ce mécanisme était

prédominant,

^{la réaction}

(3He, a)

exciterait sélectivement ces états. Les schémas des niveaux

de "Si

^et

de 31 S

^et les valeurs des sections efficaces

intégrées

des réactions

(3He, a) peuplant

^ces

niveaux sont

portés

^{sur la}

figure

^1. L’examen du spec-

FIG. 1. ^- Sections efficaces intégrées des réactions 28Si(3He, ce)27Si ^et 32S(3He, cx)31S.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019700031011-12093300

934

tre ne

permet

pas d’observer ^une

séparation

^nette

entre des niveaux fortement

peuplés

^et des niveaux faiblement

peuplés.

^En

particulier,

^la section efficace

intégrée

^{de la réaction}

peuplant

le niveau

7/2+

^de

2,17

^{MeV de}

27Si

est

égale

^aux

quatre

dixièmes de la section efficace la

plus grande,

^{celle du niveau fonda-}

mental

5/2+.

De même la section efficace

intégrée

de la réaction

peuplant

^{le niveau}

7/2+

^de

3,36

^MeV

de

31 S

est

égale

^aux

quatre

dixièmes de la section efficace la

plus grande,

^{celle du niveau}

5/2+

^de

^2,24

^MeV.

Le manque de sélectivité

peut s’expliquer

^{de deux}

façons :

a)

^{les états de trou}

peuvent

^être

répartis

^{entre un}

grand

^{nombre de}

niveaux,

b)

^le

pick-up

^{direct n’est} pas le seul mécanisme intervenant dans la réaction.

Seule la seconde de ces

hypothèses permet d’expli-

quer la valeur élevée des sections efficaces des réac- tions

peuplant

^{les niveaux}

7/2+.

^En

effet,

^{un tel état ne}

pourrait

^être

peuplé

^de

façon importante

^par

pick-up

que dans le cas hautement

improbable

où le niveau 1 g

7/2

^{du modèle en} couches aurait une

probabilité d’occupation importante

^dans

^32S

^et

^28Si.

Le

simple

^{examen du}

spectre indique

^donc que le

pick-up

^n’est pas le seul mécanisme

important

^dans

la réaction

(3He, a)

^à

7,6

^{MeV. Il est}

possible

^de

pré-

ciser ce résultat en étudiant de

façon plus

^détaillée

les réactions aboutissant aux niveaux

7/2+.

Le niveau de

2,17

^{MeV de}

^17Si

^{étant bien}

séparé

des autres

niveaux,

^sa distribution

angulaire

^a

déjà

été mesurée à

10,

^{12 et 15 MeV}

[3, 4, 5].

^Le

rapport

des sections efficaces des réactions

peuplant

^{ce niveau}

et le niveau fondamental est une indication de l’im-

portance

^relative du mécanisme de

pick-up.

^{La valeur}

du maximum de la section efficace différentielle _pour le niveau fondamental est une fonction croissante de

l’énergie incidente ;

^{elle est à} peu

près

^constante pour le niveau de

2,17

^{MeV. Le}

rapport

^{de ces sections} efficaces passe de 10 à 50

quand l’énergie

^incidente

passe de

7,6

^{à 15 MeV}

(tableau I).

TABLEAU I

Importance

^{relative des réactions}

peuplant

^le

niveau, fondamental

et celui de

2,17

^{MeV de}

2’Si

Le niveau de

2,17

^{MeV est à}

peine

^{décelé dans la}

réaction

28Si(p, d)2’Si

^à

27,6

^MeV

[6]

^et

33,6

^MeV

[7].

Sa distribution

angulaire

^{entre 30 et 45 MeV est}

expli- quée

par ^un mécanisme en deux

étapes [8].

L’importance

^{de la réaction}

peuplant

^{le niveau}

7/2+

de

2,17

^{MeV de}

27 Si

est à

rapprocher

du résultat obtenu

[9]

par

pick-up

^{de neutron sur le} noyau cible

26Mg possédant

le même nombre de neutrons que

28Si :

le niveau

7/2+

^de

1,61

^MeV

de 25Mg

^est

peuplé

de

façon

^bien

plus importante

par la réaction

(3He, ce)

à 33 MeV _que par la réaction

(d, t)

^à

^21,5

^MeV.

La différence ne semble _pas

s’expliquer

par des consi- dérations

cinématiques d’adaptation

^{des moments}

angulaires.

^{La réaction est} attribuée par les ^auteurs à la contribution d’un _processus

multiple [9].

Un niveau dont la fonction d’onde contient une

proportion négligeable

^{d’état à un trou}

peut

^{donc être}

peuplé

^de

façon

relativement

importante

par la réac- tion

(3He, 0153).

^{Un mécanisme autre} que le mécanisme direct de

pick-up intervient,

^{et la} contribution de ce

mécanisme est d’autant

plus importante

^que

l’énergie

incidente est

plus

^faible.

3.

Analyse

^{D W B A. -} La section efficace d’une réaction de

pick-up

^{sur un} noyau

pair-pair s’exprime

dans le cadre du formalisme de la D W B A. sous la forme :

(J Ij( 0)

^est la section efficace différentielle

réduite, C’ S

le facteur

spectroscopique,

^{N un facteur}

dépen-

dant du

type

^des

particules légères

^de la réaction.

La section efficace réduite a été calculée en utilisant le code DWUCK

[10].

^{Le facteur} de forme de la par- ticule transférée a été obtenu en

utilisant

un

puits

de Woods-Saxon de rayon

1,25

^{fm et de} diffusivité

0,65 fm, l’énergie

^{de liaison étant choisie}

égale

^à

l’énergie

^de

séparation.

^Les

potentiels optiques

^sont

de la forme Woods-Saxon avec

absorption

^{en volume.}

La

procédure généralement employée

^{pour calculer}

les

paramètres

^est d’utiliser un programme de moindre carré _pour déterminer les valeurs donnant le meilleur accord entre la distribution

angulaire

^{calculée et la}

distribution

expérimentale.

^{Les sections efficaces}

n’étant liées

qu’à

^la

partie asymptotique

de la fonc- tion

d’onde,

^{il est bien connu} que ^cette

procédure peut

conduire à des indéterminations continues et discon- tinues. Une double difficulté

supplémentaire

appa- raît dans notre cas :

a) L’énergie

^{incidente étant} voisine de la barrière

coulombienne,

les distributions

angulaires élastiques manquent

^de

structure,

^la distribution calculée ^est peu sensible aux

paramètres

^{utilisés et de nombreux}

poten-

tiels

permettent

^{d’obtenir un} accord satisfaisant.

b)

Il n’est pas

possible

^avec l’accélérateur dont

nous

disposons

de déterminer les distributions angu- laires

élastiques

^des

particules

^{a à}

l’énergie

^des

parti-

cules de la réaction.

Les

potentiels ^’He

^{et a ont donc été choisis}

parmi

ceux

qui

^rendent

compte

des distributions

angulaires élastiques

mesurées à des

énergies plus

^{élevées. Cer-}

tains

potentiels ^’He

^{ont été éliminés} par

comparaison

avec la distribution

expérimentale

^à

7,6

^MeV.

Après

de nombreux

essais,

^un

potentiel ^’He

^uni-

que ^a été retenu. Ce

potentiel

^{rend bien}

compte

^{de la} diffusion

élastique

^sur

^4°Ca

^à

64,3 MeV, 37,7

^{MeV et}

22 MeV

[11].

^{Il a été utilisé} par ^notre groupe pour

analyser

la réaction

4°Ca(3He, X)3 9Ca

^à différentes

énergies [12]

^{et il}

permet

^de

reproduire

correctement les distributions

angulaires élastiques ^{des 3 He}

^{de 8 MeV}

sur

40 Ca [12],

^@

^{2 8 Si}

^et

^{3 2 S.}

^{Ce même}

potentiel

^a été utilisé récemment _par de nombreux auteurs pour

analyser

^diverses réactions faisant intervenir des

3He

dans la voie d’entrée ou de

sortie,

^à différentes

énergies

et sur des _noyaux de masses variées. Il semble donc avoir un

large

^domaine d’utilisation sans variation des

paramètres.

Le calcul de la distribution

angulaire

^{de la réaction}

(3He, oc)

aboutissant au niveau fondamental a servi de test des

potentiels

^{oc. Le}

potentiel

^oc retenu pour

2’Si

avait été utilisé _pour

analyser

^les distributions

angulaires

^{des réactions}

31Si(3 He, a)29Si ^[13].

^Ce

potentiel

^{a été}

légèrement

modifié pour

31 S

afin de rendre

compte

correctement de la

distribution 32S(3He, oto)3 ’S.

^{Les deux}

potentiels

^{oc utilisés sont} peu diffé- rents et leur

profondeur

de 200 MeV est

proche

^{de la}

somme des

profondeurs

^de

potentiel

pour les nucléons constituant la

particule

^{a. Il n’est}

cependant

pas évi- dent _{que les}

potentiels

^{de ce}

type

soient les meilleurs : ni les

arguments théoriques avancés,

ⁿⁱ

l’analyse

^des

résultats

expérimentaux

^ne

permettent jusqu’à pré-

sent de trancher entre les différents

potentiels permet-

tant de calculer des distributions

angulaires

^confor-

mes aux distributions

expérimentales.

Les

potentiels

retenus et utilisés dans toute la suite sont

portés

^sur le tableau II.

4. Choix de la constante N. - La valeur du fac- teur N n’est pas bien ^connue dans le cas des réactions

(3He, a).

^Elle

peut

^être déterminée

empiriquement,

soit _par

comparaison

^{de la réaction}

(3He, a)

^avec

d’autres

réactions équivalentes,

^{soit en} utilisant des

règles

^{de somme pour} les facteurs

spectroscopiques.

Les valeurs

empiriques

^{ainsi obtenues}

peuvent

^être aussi différentes que 13 ^et 41.

N

peut

être évalué

théoriquement

^à

partir

^{des fonc-}

tions d’onde de

3He

^et

4He.

Des calculs effectués par Bassel et Drisko

[14]

conduisent à une valeur de N de l’ordre de 17 à 25. Dans un calcul récent

[15]

Lim obtient N N 21.

Nous avons

adopté

^{la valeur N = 25}

qui

^est

proche

de la moyenne des valeurs déterminées et utilisées

précédemment.

5. Discussion de nos résultats. ^-

a)

^{FORME DES}

DISTRIBUTIONS ANGULAIRES A

7,6

MeV. - Les dis- tributions

angulaires

^{des réactions}

(3He, a) peuplant

les

premiers

niveaux de

2’ Si

et de

31 S,

^{dont les sec-}

tions efficaces sont relativement

importantes

^{et dont}

le

spin

^{est connu, ont été}

analysées

par la méthode DWBA.

Le calcul

permet

^de

reproduire

^assez correctement la forme des distributions

expérimentales

^{de certaines}

réactions,

par

exemple

^celles

peuplant

^le niveau fon- damental de

2’Si,

^{celui de}

31 S,

^{le 4e niveau excité}

de

31 S.

L’accord est moins bon pour les réactions

peuplant

^le

premier

niveau excité de

27Si

ou les deux

premiers

^de

^{31 S.}

^Le

calcul, enfin,

^ne

reproduit

pas la forme de la distribution

expérimentale

de la réaction

peuplant

le second niveau excité de

17Si.

Afin de tenter

d’expliquer pourquoi

^{certaines dis-}

tributions

angulaires

^{sont bien}

reproduites

^alors que d’autres le sont très

mal,

nous avons étudié l’influence de

l’énergie

^{incidente sur les sections efficaces.}

b)

^RÉACTION

28Si(3He,eto)27Si.

^{- La} distribution

angulaire présente

^un maximum pour

8lab.

^{= 20°.}

La fonction

d’excitation

^{a été mesurée} à cet

angle

entre

7,0

^et

8,3

^{MeV. La} section efficace subit des fluctuations et passe par ^un maximum relatif _{pour la} valeur

7,47

^{MeV de}

l’énergie

incidente. La

largeur

mesurée de ce maximum semble déterminée _par

l’épaisseur

^{de cible}

(Fig. 2).

FIG. 2. ^- Fonction d’excitation de la réaction 28Si(3He,oco)27Si

à 20°. La courbe est calculée _pour la valeur C2 S ⁼ 4,5 ^{du fac-}

teur spectroscopique. ^Les triangles ^{et les cercles sont des valeurs} expérimentales mesurées à plusieurs mois d’intervalle.

TABLEAU Il

Les

paramètres

^{du modèle}

optique

936

La distribution

angulaire

^a été mesurée _pour les valeurs de

l’énergie

^incidente

7,0-7,47-7,60

^et

8,27

^MeV

(Fig. 3).

La forme de cette distribution varie autour

FIG. 3. ^- Distributions angulaires de la réaction

28Si(3He, OCO)27Si. Les courbes sont calculées pour la valeur C2 S ⁼ 4,5 ^{du facteur} spectroscopique.

d’une forme _moyenne assez bien

représentée

par la distribution

angulaire

^{calculée. Les} formes des dis- tributions

angulaires

^à

^7,47

^{et à}

^7,60

^{MeV sont très}

voisines,

^mais les sections efficaces étant

supérieures

^à

7,47 MeV,

^{le facteur}

spectroscopique

^{déterminé à}

cette

énergie

^serait

supérieur

^de

40 %

^{à celui déterminé à}

7,6

MeV. La valeur moyenne pour les

quatre

^distri- butions

angulaires

^est

^{C2 S}

⁼

4,5.

La fonction d’exci- tation

théorique

^{a été calculée en utilisant cette valeur.}

c) RÉACTIONS 28Si(3He, (Xl)27Si ET 28Si(3He, (X2)27Si.

- Les distributions

angulaires

des réactions

peuplant

les niveaux de

0,78

^{MeV et}

0,95

^{MeV de}

2’Si

ont été mesurées à

7,6-8,0

^et

8,27

^MeV

(Fig. 4).

Les distribu- tions mesurées sont très sensibles à la valeur de l’éner-

gie

^{incidente et} le calcul DWBA. ne rend absolument pas

compte

^de leurs variations. Les valeurs de fac- teur

spectroscopique

déterminées dans ces

conditions, C2 Sl

⁼

^0,5

^et

e2 S2

⁼

1,2

^sont évidemment

sujettes

à caution.

d)

^RÉACTION

32S(3He, ao)315.

^{- La}

comparaison

des distributions

angulaires expérimentales

^{et calculées}

à

7,6-7,4

^et

7,15

^{MeV fait}

paraître

^{un bon accord de}

phase,

^les distributions

expérimentales ayant

^leurs maximums aux mêmes

angles

que les distributions

calculées,

mais les variations de forme des distribu- tions

expérimentales

^{ne sont} pas très bien

reproduites

par le calcul. Le meilleur accord de valeur absolue est obtenu pour la valeur du facteur

spectroscopique CZ S

⁼ 1

(Fig. 5).

La fonction d’excitation a été mesurée de

5,2

^à

8,0

^MeV pour

l’angle

de réaction

Olab

^{= 55°. La sec-}

tion efficace différentielle subit des fluctuations autour de la valeur

prévue

par le calcul

(Fig. 6).

6.

Comparaison

de l’ensemble des résultats

expéri-

mentaux obtenus ^au moyen de réactions de

pick-up

sur

28Si

^et

325.

^- Les facteurs

spectroscopiques

^0bute-

nus par différents auteurs au moyen de réactions de

pick-up

^{sur les} noyaux

2 8 Si

et

3 2 S

sont

reproduits

sur les tableaux III et IV.

Les variations des valeurs mesurées des facteurs

spectroscopiques peuvent indiquer

que le mécanisme de

pick-up

n’est pas le seul mécanisme intervenant dans la réaction. Ces variations

peuvent cependant

avoir _pour

origine

une erreur sur la valeur absolue des sections efficaces ou une erreur due à l’arbitraire dans le choix des

paramètres

^{DWBA. Afin d’éliminer}

TABLEAU III

Valeurs

expérimentales publiées

^des

facteurs spectroscopiques de 2’Si et 27 Al

TABLEAU IV

Valeurs

expérimentales publiées

^des

facteurs spectroscopiques de 31S et 31p

- y ^-

FIG. 4. ^- Distributions angulaires des réactions 28Si(3He, ai)27Si ^et 28Si(3He,

a2)27Si.

Les courbes ont été calculées pour les valeurs C2 S1 ⁼ 0,5 ^{et C2} S2 ⁼ 1,2.

938

FIG. 5. ^- Distributions angulaires ^{de la} réaction 32S(3He, ao)315, ^{Les courbes sont calculées} pour

la valeur C2 S = 1.

les variations dues à cette dernière _cause, les distri- butions

angulaires

des réactions

28Si(3He, a)2’Si

^et

32S(3He, a)31S ont

^{été calculées aux}

énergies

^inci-

dentes

correspondant

^aux différentes

expériences publiées,

^{en utilisant}

^partout

les mêmes

paramètres

que pour

l’analyse

^{de nos} propres résultats

expéri-

mentaux. Les distributions ainsi calculées sont en

accord assez satisfaisant avec les distributions

expé- rimentales [2].

Les valeurs des facteurs

spectros-

FIG. 6. ^- Fonction d’excitation de la réaction 32S(3He, IXO)31S.

La courbe a été calculée _pour la valeur C2 S ⁼ 1 du facteur

spectroscopique.

copiques

du niveau fondamental et du

premier

niveau excité de

21Si

_sont, à une

exception près, indépendantes

^de

l’énergie

incidente. Les valeurs déterminées _pour le second et le

quatrième

^niveaux

excités varient avec

l’énergie

^incidente

(tableau V).

7. Conclusions. ^-

L’analyse

^{de nos résultats}

expé-

rimentaux et de ceux obtenus à

plus

^haute

énergie indique

que dans une réaction

(3He, a)

^il y ^a

compéti-

tion entre un mécanisme direct de

pick-up

^{et d’autres}

mécanismes de réaction.

a)

^{Les niveaux}

7/2+

^de

^27Si

^et

315,

^{1 interdits}

pour ^une réaction directe de

pick-up,

^{sont néanmoins}

peuplés

^{avec une} section efficace relativement

impor-

tante, ^{surtout à basse}

énergie.

b)

La section efficace différentielle de la réaction

peuplant

^le second niveau excité de

27 Si

est très sensi- ble à la valeur de

l’énergie

incidente. Il est donc assez

aléatoire de déterminer une valeur de facteur

spectro- scopique

^au moyen d’une distribution

angulaire

^{de cette}

réaction. Les

expériences

de diffusion

inélastique

^de

protons, deutons, particules

^{a, et électrons}

(21)

^sur

28Si

et

2’Al indiquent

d’ailleurs _{que les}

premiers

niveaux exités de

2’Al,

^le noyau miroir de

27Si,

peuvent s’interpréter

^comme résultants du

couplage

faible d’une excitation collective

2+

et d’un trou dans le niveau

5/2+

^{du modèle en couches. La} contribution d’un état de trou doit donc être faible dans la fonction d’onde de ces

niveaux,

^ce

qui peut expliquer l’impor-

tance de mécanismes autres que le

pick-up.

TABLEAU V

Facteurs

spectroscopiques

^{mesurés au} moyen de la

réaction 28Si(3He, a)2’Si

c)

^La fonction d’onde de l’état fondamental de

27Si

et de

31S

contient une forte contribution d’état à un trou. Les sections efficaces des réactions condui- sant à ces niveaux fluctuent néanmoins autour des valeurs calculées _pour le mécanisme de

pick-up.

L’analyse

^d’une distribution

angulaire

^{obtenue à}

basse

énergie

^{pour une valeur}

précise

^de

l’énergie

incidente, peut

donc conduire à une valeur erronnée du facteur

spectroscopique.

^A défaut de calculs fai- sant intervenir les mécanismes

plus complexes,

^le

facteur

spectroscopique peut

^{être déterminé avec une} certaine _marge d’erreur en

analysant

^la distribution

angulaire

« moyenne » ^autour de

laquelle

^{fluctue la}

distribution

expérimentale.

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